Xreferat.com » Рефераты по науке и технике » Восстановление эталона циклических сигналов на основе использования хаусдорфовой метрики в фазовом пространстве координат

Восстановление эталона циклических сигналов на основе использования хаусдорфовой метрики в фазовом пространстве координат

height="51" />.

Генератор циклических последовательностей. Рассмотрим достаточно простой алгоритм генерации дискретных циклических последовательностей по эталонам. Пусть каждый из Восстановление эталона циклических сигналов на основе использования хаусдорфовой метрики в фазовом пространстве координатэталонов Восстановление эталона циклических сигналов на основе использования хаусдорфовой метрики в фазовом пространстве координат, (Восстановление эталона циклических сигналов на основе использования хаусдорфовой метрики в фазовом пространстве координат) представлен конечным числом Восстановление эталона циклических сигналов на основе использования хаусдорфовой метрики в фазовом пространстве координатдискретных значений Восстановление эталона циклических сигналов на основе использования хаусдорфовой метрики в фазовом пространстве координат, зафиксированных с постоянным шагом квантования по времени. Зададим общее число Восстановление эталона циклических сигналов на основе использования хаусдорфовой метрики в фазовом пространстве координатфрагментов каждого эталона и номера точек Восстановление эталона циклических сигналов на основе использования хаусдорфовой метрики в фазовом пространстве координат, которые определяют границы Восстановление эталона циклических сигналов на основе использования хаусдорфовой метрики в фазовом пространстве координат-го и Восстановление эталона циклических сигналов на основе использования хаусдорфовой метрики в фазовом пространстве координат-го фрагмента Восстановление эталона циклических сигналов на основе использования хаусдорфовой метрики в фазовом пространстве координат-го эталона.

При таких исходных данных процедура генерации циклической последовательности сводится к следующим шагам.

Шаг 1. Задаем общее число Восстановление эталона циклических сигналов на основе использования хаусдорфовой метрики в фазовом пространстве координатциклов генерируемой последовательности.

Шаг 2. Определяем число Восстановление эталона циклических сигналов на основе использования хаусдорфовой метрики в фазовом пространстве координатциклов, порождаемых Восстановление эталона циклических сигналов на основе использования хаусдорфовой метрики в фазовом пространстве координат-м эталоном, по формуле Восстановление эталона циклических сигналов на основе использования хаусдорфовой метрики в фазовом пространстве координат, где здесь и далее Восстановление эталона циклических сигналов на основе использования хаусдорфовой метрики в фазовом пространстве координат-операция округления до целого числа Восстановление эталона циклических сигналов на основе использования хаусдорфовой метрики в фазовом пространстве координат.

Шаг 3. Выбираем номер Восстановление эталона циклических сигналов на основе использования хаусдорфовой метрики в фазовом пространстве координатэталона, порождающего Восстановление эталона циклических сигналов на основе использования хаусдорфовой метрики в фазовом пространстве координат-й цикл (Восстановление эталона циклических сигналов на основе использования хаусдорфовой метрики в фазовом пространстве координат), по значению реализации Восстановление эталона циклических сигналов на основе использования хаусдорфовой метрики в фазовом пространстве координатцелочисленной случайной величины Восстановление эталона циклических сигналов на основе использования хаусдорфовой метрики в фазовом пространстве координат, распределенной на интервале [1,G] т.е. Восстановление эталона циклических сигналов на основе использования хаусдорфовой метрики в фазовом пространстве координат=Восстановление эталона циклических сигналов на основе использования хаусдорфовой метрики в фазовом пространстве координат.

Шаг 4. Если Восстановление эталона циклических сигналов на основе использования хаусдорфовой метрики в фазовом пространстве координат, то повторяем шаг 3.

Шаг 5. Определяем число точек Восстановление эталона циклических сигналов на основе использования хаусдорфовой метрики в фазовом пространстве координат-го фрагмента Восстановление эталона циклических сигналов на основе использования хаусдорфовой метрики в фазовом пространстве координат-го цикла по формуле

Восстановление эталона циклических сигналов на основе использования хаусдорфовой метрики в фазовом пространстве координат,

где Восстановление эталона циклических сигналов на основе использования хаусдорфовой метрики в фазовом пространстве координат- реализация случайной величины Восстановление эталона циклических сигналов на основе использования хаусдорфовой метрики в фазовом пространстве координат, которая с нулевым математическим ожиданием распределена на интервале Восстановление эталона циклических сигналов на основе использования хаусдорфовой метрики в фазовом пространстве координат.

Шаг 6. По дискретным значениям Восстановление эталона циклических сигналов на основе использования хаусдорфовой метрики в фазовом пространстве координат-го фрагмента Восстановление эталона циклических сигналов на основе использования хаусдорфовой метрики в фазовом пространстве координат-го эталона в Восстановление эталона циклических сигналов на основе использования хаусдорфовой метрики в фазовом пространстве координатузлах любым из методов интерполяции вычисляем значения генерируемой последовательности в Восстановление эталона циклических сигналов на основе использования хаусдорфовой метрики в фазовом пространстве координатточках.

Шаг 7. Модифицируем каждое вычисленное значение Восстановление эталона циклических сигналов на основе использования хаусдорфовой метрики в фазовом пространстве координатна основе мультипликативной процедуры Восстановление эталона циклических сигналов на основе использования хаусдорфовой метрики в фазовом пространстве координат, где Восстановление эталона циклических сигналов на основе использования хаусдорфовой метрики в фазовом пространстве координат- реализация случайной величины Восстановление эталона циклических сигналов на основе использования хаусдорфовой метрики в фазовом пространстве координат, которая с нулевым математическим ожиданием распределена на интервале Восстановление эталона циклических сигналов на основе использования хаусдорфовой метрики в фазовом пространстве координат.

Шаг 8. Если Восстановление эталона циклических сигналов на основе использования хаусдорфовой метрики в фазовом пространстве координат, то возвращаемся к шагу 5.

Шаг 9. Присваиваем Восстановление эталона циклических сигналов на основе использования хаусдорфовой метрики в фазовом пространстве координат.

Шаг 10. Если Восстановление эталона циклических сигналов на основе использования хаусдорфовой метрики в фазовом пространстве координат, то возвращаемся к шагу 3.

Результаты моделирования подтверждают эффективность рассмотренного алгоритма для имитации реальных циклических сигналов (рис. 1).

Восстановление эталона циклических сигналов на основе использования хаусдорфовой метрики в фазовом пространстве координат

Рис. 1. ЭКГ- сигнал, порожденный моделью (6): по одному эталону (а); по двум эталонам (б)

Метод оценки эталона по искаженной реализации. Пусть циклический сигнал (6) представлен последовательностью Восстановление эталона циклических сигналов на основе использования хаусдорфовой метрики в фазовом пространстве координатдискретных значений, наблюдаемых в течение Восстановление эталона циклических сигналов на основе использования хаусдорфовой метрики в фазовом пространстве координатциклов. Предположим, что для каждого Восстановление эталона циклических сигналов на основе использования хаусдорфовой метрики в фазовом пространстве координат-го значения имеется оценка производной Восстановление эталона циклических сигналов на основе использования хаусдорфовой метрики в фазовом пространстве координат. Выполнив нормировку

Восстановление эталона циклических сигналов на основе использования хаусдорфовой метрики в фазовом пространстве координат,

сформируем множество Восстановление эталона циклических сигналов на основе использования хаусдорфовой метрики в фазовом пространстве координатточек, принадлежащих траектории наблюдаемого сигнала в двумерном нормированном фазовом пространстве Восстановление эталона циклических сигналов на основе использования хаусдорфовой метрики в фазовом пространстве координат.

Пусть нам известны номера точек Восстановление эталона циклических сигналов на основе использования хаусдорфовой метрики в фазовом пространстве координат, соответствующие началам

каждого Восстановление эталона циклических сигналов на основе использования хаусдорфовой метрики в фазовом пространстве координат-го цикла ( алгоритм определения номеров Восстановление эталона циклических сигналов на основе использования хаусдорфовой метрики в фазовом пространстве координатв данной статье не рассматривается). Тогда множество Восстановление эталона циклических сигналов на основе использования хаусдорфовой метрики в фазовом пространстве координатможно разбить на Восстановление эталона циклических сигналов на основе использования хаусдорфовой метрики в фазовом пространстве координатподмножеств Восстановление эталона циклических сигналов на основе использования хаусдорфовой метрики в фазовом пространстве координатнормированных векторов Восстановление эталона циклических сигналов на основе использования хаусдорфовой метрики в фазовом пространстве координат, концы которых лежат на фазовых траекториях отдельных циклов.

Будем оценивать расстояние между любыми двумя подмножествами Восстановление эталона циклических сигналов на основе использования хаусдорфовой метрики в фазовом пространстве координати Восстановление эталона циклических сигналов на основе использования хаусдорфовой метрики в фазовом пространстве координат, Восстановление эталона циклических сигналов на основе использования хаусдорфовой метрики в фазовом пространстве координатхаусдорфовой метрикой [11]

Восстановление эталона циклических сигналов на основе использования хаусдорфовой метрики в фазовом пространстве координат, (8)

где Восстановление эталона циклических сигналов на основе использования хаусдорфовой метрики в фазовом пространстве координат- евклидово расстояние между точками Восстановление эталона циклических сигналов на основе использования хаусдорфовой метрики в фазовом пространстве координати Восстановление эталона циклических сигналов на основе использования хаусдорфовой метрики в фазовом пространстве координат.

Назовем опорным циклом подмножество Восстановление эталона циклических сигналов на основе использования хаусдорфовой метрики в фазовом пространстве координатвекторов Восстановление эталона циклических сигналов на основе использования хаусдорфовой метрики в фазовом пространстве координат, которое имеет минимальное суммарное расстояние (8) с остальными Восстановление эталона циклических сигналов на основе использования хаусдорфовой метрики в фазовом пространстве координатподмножествами

Восстановление эталона циклических сигналов на основе использования хаусдорфовой метрики в фазовом пространстве координат, (9)

и будем оценивать эталон (средний цикл) путем усреднения точек различных траекторий, расположенных в окрестности точек Восстановление эталона циклических сигналов на основе использования хаусдорфовой метрики в фазовом пространстве координатопорного цикла.

С этой целью проведем селекцию траекторий, подлежащих усреднению, определив

подмножество Восстановление эталона циклических сигналов на основе использования хаусдорфовой метрики в фазовом пространстве координаттех траекторий, хаусдорфово расстояние которых до опорной меньше заданной величины Восстановление эталона циклических сигналов на основе использования хаусдорфовой метрики в фазовом пространстве координат, т.е. Восстановление эталона циклических сигналов на основе использования хаусдорфовой метрики в фазовом пространстве координат. Для улучшения оценки представим опорный циклВосстановление эталона циклических сигналов на основе использования хаусдорфовой метрики в фазовом пространстве координат и остальные циклы Восстановление эталона циклических сигналов на основе использования хаусдорфовой метрики в фазовом пространстве координатпоследовательностью расширенных векторов Восстановление эталона циклических сигналов на основе использования хаусдорфовой метрики в фазовом пространстве координат, которые, помимо нормированных фазовых координат Восстановление эталона циклических сигналов на основе использования хаусдорфовой метрики в фазовом пространстве координат, содержат дополнительную компоненту Восстановление эталона циклических сигналов на основе использования хаусдорфовой метрики в фазовом пространстве координат. Величина Восстановление эталона циклических сигналов на основе использования хаусдорфовой метрики в фазовом пространстве координатвычисляется в каждой Восстановление эталона циклических сигналов на основе использования хаусдорфовой метрики в фазовом пространстве координат-й точке Восстановление эталона циклических сигналов на основе использования хаусдорфовой метрики в фазовом пространстве координат-й траектории по формуле

Восстановление эталона циклических сигналов на основе использования хаусдорфовой метрики в фазовом пространстве координат,

где Восстановление эталона циклических сигналов на основе использования хаусдорфовой метрики в фазовом пространстве координат- номер первой точки Восстановление эталона циклических сигналов на основе использования хаусдорфовой метрики в фазовом пространстве координат-й траектории, состоящей из Восстановление эталона циклических сигналов на основе использования хаусдорфовой метрики в фазовом пространстве координатточек.

Введение дополнительной компоненты Восстановление эталона циклических сигналов на основе использования хаусдорфовой метрики в фазовом пространстве координатпозволяет при усреднении точек оценивать их близость не только с точки зрения значений фазовых координат Восстановление эталона циклических сигналов на основе использования хаусдорфовой метрики в фазовом пространстве координат, но и с точки зрения синхронности во времени. Для этого предлагается определять евклидово расстояние Восстановление эталона циклических сигналов на основе использования хаусдорфовой метрики в фазовом пространстве координатмежду расширенными векторами Восстановление эталона циклических сигналов на основе использования хаусдорфовой метрики в фазовом пространстве координатопорной траектории и расширенными векторами Восстановление эталона циклических сигналов на основе использования хаусдорфовой метрики в фазовом пространстве координатостальных траекторий Восстановление эталона циклических сигналов на основе использования хаусдорфовой метрики в фазовом пространстве координат, а для оценки последовательности точек

Если Вам нужна помощь с академической работой (курсовая, контрольная, диплом, реферат и т.д.), обратитесь к нашим специалистам. Более 90000 специалистов готовы Вам помочь.
Бесплатные корректировки и доработки. Бесплатная оценка стоимости работы.
Подробнее

Поможем написать работу на аналогичную тему

Получить выполненную работу или консультацию специалиста по вашему учебному проекту
Нужна помощь в написании работы?
Мы - биржа профессиональных авторов (преподавателей и доцентов вузов). Пишем статьи РИНЦ, ВАК, Scopus. Помогаем в публикации. Правки вносим бесплатно.

Похожие рефераты: