Xreferat.com » Рефераты по науке и технике » Классификация объектов нечисловой природы на основе непараметрических оценок плотности

Классификация объектов нечисловой природы на основе непараметрических оценок плотности

В случае дискретных пространств естественных метрик не существует. Однако можно получить аналоги теорем 1 и 2 переходя к пределу не только по объему выборки Классификация объектов нечисловой природы на основе непараметрических оценок плотности, но и по параметру дискретности Классификация объектов нечисловой природы на основе непараметрических оценок плотности.

              Пусть Классификация объектов нечисловой природы на основе непараметрических оценок плотности- последовательность конечных пространств, Классификация объектов нечисловой природы на основе непараметрических оценок плотности- расстояния в Классификация объектов нечисловой природы на основе непараметрических оценок плотности

Классификация объектов нечисловой природы на основе непараметрических оценок плотности для любого .

              Положим

Классификация объектов нечисловой природы на основе непараметрических оценок плотности,

Классификация объектов нечисловой природы на основе непараметрических оценок плотности,

Классификация объектов нечисловой природы на основе непараметрических оценок плотности,

Тогда функции Классификация объектов нечисловой природы на основе непараметрических оценок плотности кусочно постоянны и имеют скачки в некоторых точках Классификация объектов нечисловой природы на основе непараметрических оценок плотности, причем .

              ТЕОРЕМА 3. Если Классификация объектов нечисловой природы на основе непараметрических оценок плотности при  (другими словами, Классификация объектов нечисловой природы на основе непараметрических оценок плотности при ), то существует последовательность параметров дискретности  такая, что при Классификация объектов нечисловой природы на основе непараметрических оценок плотности, , Классификация объектов нечисловой природы на основе непараметрических оценок плотности справедливы заключения теорем 1 и 2.

              ПРИМЕР 1. Пространство Классификация объектов нечисловой природы на основе непараметрических оценок плотности всех подмножеств конечного множества  из Классификация объектов нечисловой природы на основе непараметрических оценок плотности элементов допускает [10, Пар 4. 3] аксиоматическое введение метрики Классификация объектов нечисловой природы на основе непараметрических оценок плотности, где  - символ симметрической разности множеств. Рассмотрим непараметрическую оценку плотности типа Парзена - Розенблатта , где Классификация объектов нечисловой природы на основе непараметрических оценок плотности - функция нормального стандартного распределения. Можно показать, что эта оценка удовлетворяет условиям теоремы 3 .

              ПРИМЕР 2. Рассмотрим пространство функций , определенных на конечном множестве Классификация объектов нечисловой природы на основе непараметрических оценок плотности со значениями в конечном множестве . Это пространство можно интерпретировать как пространство нечетких множеств [11]. Очевидно, Классификация объектов нечисловой природы на основе непараметрических оценок плотности. Будем использовать расстояние . Непараметрическая оценка плотности имеет вид: .

Если Классификация объектов нечисловой природы на основе непараметрических оценок плотности, , то при Классификация объектов нечисловой природы на основе непараметрических оценок плотности выполнены условия теоремы 3, а потому справедливы теоремы 1 и 2.

.             ПРИМЕР 3. Рассматривая пространства ранжировок  объект непреов, в качестве расстояния  между ранжировками Классификация объектов нечисловой природы на основе непараметрических оценок плотности и . Тогда Классификация объектов нечисловой природы на основе непараметрических оценок плотности. не стремиться к 0 при Классификация объектов нечисловой природы на основе непараметрических оценок плотности., условия теоремы 3 не выполнены.

              Пространства разнотипных признаков - это декартово произведение непрерывных и дискретных пространств. Для него возможны различные постановки. Пусть, например, число градаций качественных признаков остается постоянным. Тогда непараметрическая оценка плотности сводится к произведению частоты попадания в точку в пространстве качественных признаков на классическую оценку Парзена-Розенблатта в пространстве количественных переменных. В общем случае расстояние Классификация объектов нечисловой природы на основе непараметрических оценок плотности можно, например, рассматривать как сумму евклидова расстояния Классификация объектов нечисловой природы на основе непараметрических оценок плотности между количественными факторами, расстояния  между номинальными признаками (Классификация объектов нечисловой природы на основе непараметрических оценок плотности, если Классификация объектов нечисловой природы на основе непараметрических оценок плотности и Классификация объектов нечисловой природы на основе непараметрических оценок плотности, если ) и расстояния Классификация объектов нечисловой природы на основе непараметрических оценок плотности между порядковыми переменными (если  и Классификация объектов нечисловой природы на основе непараметрических оценок плотности - номера градаций., то .

              Наличие количественных факторов приводит к непрерывности и строгому возрастанию , а потому для непараметрических оценок плотности в пространствах разнотипных признаков справедливы теоремы 1 - 3.

Литература

1.Орлов А.И. Устойчивость в социально-экономических моделях.-М.Наука,1979.-296 с.

2.Орлов А.И. Экспертные оценки / Вопросы кибернетики. Вып.58.-М.: Научный Совет СССР по комплексной проблеме "Кибернетика", 1979.С.17-33.

3.Орлов А.И. / Тезисы докладов Четвертой международной Вильнюсской конференции по теории вероятностей и математической статистике: Том 2.-Вильнюс, Вильнюсский госуниверситет, 1985.С.278-280.

4.Орлов А.И. / Анализ нечисловой информации в социологических исследованиях.-М.Наука, 1985.С.58-92.

5.Орлов А.И. / Статистика. Вероятность. Экономика.-М.Наука,1985. С.99-107.

6.Орлов А.И. / Заводская лаборатория. 1987.Т.58. N3.С.90-91.

7.Орлов А.И. /Надежность и контроль качества. 1987.N6.С.54-59.

8.Рекомендации. Прикладная статистика. Методы обработки данных. Основные требования и характеристики.- М.:ВНИИС,1987.-64 с.

9.Кривцов В.С., Фомин В.Н., Орлов А.И. / Стандарты и качество. 1988.N3.С.32-36.

11.Колмогоров А.Н. Статистический приемочный контроль при допустимом числе дефектных изделий, равном нулю. - Л.: ДНТП, 1951. - 22 с.

12. Гнеденко Б.В. Математика и контроль качества продукции.- М.: Знание, 1978. - 64 с.

13. Беляев Ю.К. Вероятностные методы выборочного контроля.-М.: Наука, 1975. - 408 с.

14. Лумельский Я.П. Статистические оценки результатов контроля качества. - М.: Из-во стандартов, 1979. - 200 с. 

15. Орлов А.И. Современные проблемы кибернетики: Прикладная статистика. - М.: Знание, 1981. с 3-14.

16. Статистические методы анализа экспертных оценок / Ученые записки по статистике, т. 29, -М.: Наука, 1977-384 с. 17.

17.Экспертные оценки в системных исследованиях / Сборник трудов. - Вып. 4. - М.: ВНИИСИ, 1970 - 120 с.

18. Экспертные оценки / Вопросы кибернетики. - Вып. 58. - М.: Научный Совет АН СССР по комплексной проблеме / "Кибернетика". 1979. - 200 с.

Если Вам нужна помощь с академической работой (курсовая, контрольная, диплом, реферат и т.д.), обратитесь к нашим специалистам. Более 90000 специалистов готовы Вам помочь.
Бесплатные корректировки и доработки. Бесплатная оценка стоимости работы.

Поможем написать работу на аналогичную тему

Получить выполненную работу или консультацию специалиста по вашему учебному проекту

Похожие рефераты: