Черные дыры
Не исключено, что в центрах квазаров есть такие же черные дыры, но еще больших размеров, с массами около ста миллио-нов масс Солнца. Только падением вещества в такую сверхмассив-ную черную дыру можно было бы объяснить, откуда берется энер-гия мощнейшего излучения, которое исходит из черной дыры. Вещество падает, вращаясь, по спирали внутрь черной дыры и за-ставляет ее вращаться в том же направлении, в результате чего возникает магнитное поле, похожее на магнитное поле Земли. Падающее внутрь вещество будет рождать около черной дыры частицы очень высокой энергии. Магнитное поле будет настолько сильным, что сможет сфокусировать эти частицы в струи, которые будут вылетать наружу вдоль оси вращения черной дыры, т. е. в направлении ее северного и южного полюсов. У некоторых галак-тик и квазаров такие струи действительно наблюдаются.
Можно рассмотреть и возможность существования черных дыр с массами, меньшими массы Солнца. Такие черные дыры не могли бы образоваться в результате гравитационного коллапса, пото-му что их массы лежат ниже предела Чандрасекара: звезды с неболь-шой массой могут противостоять гравитации даже в том случае, если все их ядерное топливо уже израсходовано. Черные дыры ма-лой массы могут образоваться лишь при условии, что вещество сжато до огромных плотностей чрезвычайно высокими внешними давлениями. Такие условия могут выполняться в очень большой водородной бомбе: физик Джон Уилер как-то вычислил, что если взять всю тяжелую воду из всех океанов мира, то можно сделать водородную бомбу, в которой вещество так сильно сожмется, что в ее центре возникнет черная дыра. (Разумеется, вокруг не оста-нется никого, кто мог бы это увидеть!) Более реальная возмож-ность - это образование не очень массивных черных дыр с неболь-шой массой при высоких значениях температуры и давления на весьма ранней стадии развития Вселенной. Черные дыры могли об-разоваться лишь в том случае, если ранняя Вселенная не была идеально гладкой и однородной, потому что лишь какую-нибудь небольшую область с плотностью, превышающей среднюю плот-ность, можно так сжать, чтобы она превратилась в черную дыру. Но мы знаем, что во Вселенной должны были присутствовать неоднородности, иначе все вещество не сбилось бы в комки, обра-зуя звезды и галактики, а равномерно распределилось бы по всей Вселенной.
Могли ли эти неоднородности, существованием которых объ-ясняется возникновение звезд и галактик, привести к образованию "первичных" черных дыр, зависит от того, какой была ранняя Все-ленная. Следовательно, определив, какое количество "первичных" черных дыр сейчас существует, мы смогли бы многое узнать о самых ранних стадиях развития Вселенной. Первичные черные дыры, мас-са которых превышает тысячу миллионов тонн (масса большой го-ры), можно было бы зарегистрировать только по влиянию их гра-витационного поля на видимую материю или же на процесс расши-рения Вселенной. Но в следующей главе мы узнаем, что на самом деле черные дыры вовсе не черные: они светятся, как раскаленное тело, и чем меньше черная дыра, тем сильнее она светится. Как ни парадоксально, но может оказаться, что маленькие черные дыры проще регистрировать, чем большие!
2. Так ли черны чёрные дыры
До 1970 г. Стивен Хокинг в своих исследованиях по общей теории относи-тельности сосредоточивался в основном на вопросе о том, существо-вала или нет сингулярная точка большого взрыва. Тогда еще не было точного определения, какие точки пространства-времени лежат внутри черной дыры, а какие - снаружи. Но многие уже обсуждали определе-ние черной дыры как множества событий, из которого невозможно уйти на большое расстояние. Это определение стало сейчас обще-принятым. Оно означает, что границу черной дыры, горизонт со-бытий, образуют в пространстве-времени пути лучей света, которые не отклоняются к сингулярности, но и не могут выйти за пределы черной дыры и обречены вечно балансировать на самом краю. Это как если бы, убегая от полицейского, держаться на шаг впереди, не будучи в силах совсем оторваться от него.
Пути лучей света на горизонте событий ни-когда не смогут сблизиться. Если бы это произошло, то лучи в конце концов пересеклись бы. Как если бы наткнуться на кого-то другого, тоже убегающего от полицейского, но в противоположном направлении,- тогда оба будут пойманы. (Или же, в нашем случае, упадут в черную дыру.) Но если бы эти лучи света поглотила черная дыра, то они не могли бы лежать на границе черной дыры. Сле-довательно, на горизонте событий лучи света должны всегда дви-гаться параллельно друг другу, т. е. поодаль друг от друга. Иначе говоря, горизонт событий (граница черной дыры) подобен краю тени - тени грядущей гибели. Если посмотреть на тень, созда-ваемую каким-нибудь очень удаленным источником, например Солн-цем, то вы увидите, что на краю тени лучи света не приближаются друг к другу.
Если лучи света, образующие горизонт событий, т. е. границу черной дыры, никогда не могут сблизиться, то площадь горизонта событий может либо оставаться той же самой, либо увеличиваться со временем, но никогда не будет уменьшаться, потому что ее умень-шение означало бы, что по крайней мере некоторые лучи света на границе черной дыры должны сближаться. На самом деле эта площадь будет всегда увеличиваться при падении в черную дыру вещест-ва или излучения. Если же две черные дыры столкнутся и сольются в одну, то площадь горизонта событий либо будет боль-ше суммы площадей горизонтов событий исходных черных дыр, ли-бо будет равна этой сумме. То, что площадь горизонта событий не уменьшается, налагает важное ограничение на возмож-ное поведение черных дыр, на самом деле это свойство площадей было уже известно. Но это исходило из несколько иного определения черной дыры. Оба определения дают одинаковые границы черной дыры и, следовательно, одинаковые площади при условии, что черная дыра находится в состоянии, не изменяющемся временем.
То, что площадь черной дыры не уменьшается, очень напоминает поведение одной физической величины - энтропии, которая является мерой беспорядка в системе. По своему повседневному опыту мы знаем, что беспорядок всегда увеличивается, если пустить его на самотек. (Попробуйте только прекратить дома всякий мелкий Ремонт, и вы убедитесь в этом воочию!) Беспорядок можно превратить в порядок (например, покрасив дом), но это потребует затраты усилий и энергии и, следовательно, уменьшит количество имею-щейся "упорядоченной" энергии.
Точная формулировка приведенных рассуждений называется вторым законом термодинамики. Этот закон гласит, что энтропия изолированной системы всегда возрастает и что при объединении двух систем в одну энтропия полной системы больше, чем сумма энтропий отдельных, исходных систем. В качестве примера рас-смотрим систему молекул газа в коробке. Можно представить себе, что молекулы - это маленькие бильярдные шары, которые все вре-мя сталкиваются друг с другом и отскакивают от стенок коробки. Чем выше температура газа, тем быстрее движутся молекулы и, следовательно, тем чаще и сильнее они ударяются о стенки коробки и тем больше создаваемое ими изнутри давление на стенки коробки. Пусть сначала все молекулы находятся за перегородкой в левой час-ти коробки. Если вынуть перегородку, то молекулы выйдут из своей половины и распространятся по обеим частям коробки. Через некоторое время все молекулы могут случайно оказаться справа или опять слева, но, вероятнее всего, в обеих половинах коробки число молекул окажется примерно одинаковым. Такое состояние менее упорядочено, т. е. является состоянием большего беспорядка, чем исходное состояние, в котором все молекулы находились в одной половине, и поэтому говорят, что энтропия газа возросла. Аналогич-но представим себе, что вначале имеются две коробки, в одной из которых молекулы кислорода, а в другой - молекулы азота. Если соединить коробки и вынуть общую стенку, то кислород и водород смешаются друг с другом. Наиболее вероятно, что через некоторое время в обеих коробках будет находиться довольно однородная смесь молекул кислорода и водорода. Это будет менее упорядочен-ное состояние, обладающее, следовательно, большей энтропией, чем начальное, отвечающее двум отдельным коробкам.
Второй закон термодинамики занимает несколько особое поло-жение среди других законов науки, таких, например, как ньютонов-ский закон тяготения, потому что он выполняется не всегда, а только в подавляющем большинстве случаев. Вероятность того, что все молекулы газа в первой коробке через некоторое время окажутся в одной половине этой коробки, равна единице, делен-ной на много миллионов миллионов, но такое событие все же может произойти. Если же поблизости есть черная дыра, то нарушить вто-рой закон, по-видимому, еще проще: достаточно бросить в черную дыру немного вещества, обладающего большой энтропией, например коробку с газом. Тогда полная энтропия вещества снаружи черной дыры уменьшится. Разумеется, можно возразить, что полная энтро-пия, включая энтропию внутри черной дыры, не уменьшилась, но раз мы не можем заглянуть в черную дыру, мы не можем и узнать, какова энтропия содержащегося в ней вещества. Значит, было бы неплохо, если бы черная дыра обладала какой-нибудь такой харак-теристикой, по которой внешние наблюдатели могли бы определить ее энтропию и которая возрастала бы всякий раз при падении в черную дыру вещества, обладающего энтропией. После того как бы-ло открыто, что при падении в черную дыру вещества площадь горизонта событий увеличивается, Джекоб Бикенстин, аспирант из Принстона, предложил считать мерой энтропии черной дыры пло-щадь горизонта событий. При падении в черную дыру вещества, обладающего энтропией, площадь горизонта событий черной дыры возрастает, и поэтому сумма энтропии вещества, находящегося сна-ружи черных дыр, и площадей горизонтов событий никогда не умень-шается.
Казалось бы, при таком подходе в большинстве случаев будет предотвращено нарушение второго закона термодинамики. Однако есть одно серьезное возражение. Если черная дыра обладает энтро-пией, то у нее должна быть и температура. Но тело, у которого есть некоторая температура, должно с какой-то интенсивностью испус-кать излучение. Все мы знаем, что если сунуть в огонь кочергу, она раскалится докрасна и будет светиться, но тела излучают и при бо-лее низких температурах, только мы этого обычно не замечаем из-за слабости излучения. Это излучение необходимо для того, что-бы не нарушался второй закон термодинамики. Итак, черные дыры Должны испускать излучение. Но по самому их понятию черные Дыры-это такие объекты, которые не могут испускать излучения. Поэтому создавалось впечатление, что площадь горизонта событий чёрной дыры нельзя рассматривать как ее энтропию. В 1972 г. Стивен Хокинг, Брендон Картер и их американский коллега Джим Бардин написали совместную работу, в которой говорилось, что несмотря на большое сходство между энтропией и площадью горизонта событий, вышеупомянутая трудность существует и представляется неустранимой. Эта статья писалась отчасти под влиянием раздражения, вызванного работой Бикенстина, который, как считал Хокинг, злоупотребил открытым мною ростом площади горизонта событий. Но в конце оказалось, что Бикенстин в принципе был прав, хотя, наверняка, даже не пред-ставлял себе, каким образом.
Будучи в Москве в сентябре 1973 г., Хокинг беседовал о черных ды-рах с двумя ведущими советскими учеными - Я. Б. Зельдовичем и А. А. Старобинским. Они убедили его в том, что в силу кванто-вомеханического принципа неопределенности вращающиеся черные дыры должны рождать и излучать частицы. Он согласился с физи-ческими доводами, но ему не понравился их математический спо-соб расчета излучения. Поэтому Хокинг занялся разработкой лучшего математического подхода и рассказал о нем на неофициальном семинаре в Оксфорде в конце ноября 1973 г. Тогда он еще не провел расчеты самой интенсивности излучения. Он ожидал получить лишь то излучение, которое Зельдович и Старобинский предсказали, рас-сматривая вращающиеся черные дыры. Но, выполнив вычисления, он, к своему удивлению и досаде, обнаружил, что даже невращаю-щиеся черные дыры, по-видимому, должны с постоянной интен-сивностью рождать и излучать частицы. Сначала он решил, что, вероятно, одно из использованных им приближений неправиль-но. Он боялся, что если об этом узнает Бикенстин, то он этим восполь-зуется для дальнейшего обоснования своих соображений об энтро-пии черных дыр, которые ему по-прежнему не нравились. Однако чем больше он размышлял, тем больше убеждался в том, что его приближения на самом деле правильны. Но его окончательно убе-дило в существовании излучения то, что спектр испускаемых частиц должен быть в точности таким же, как спектр излучения горя-чего тела, и что черная дыра должна излучать частицы в точности с той интенсивностью, при которой не нарушался бы второй закон термодинамики. С тех пор многие самыми разными способами повторили его расчеты и тоже подтвердили, что черная дыра долж-на испускать частицы и излучение, как если бы она была горячим телом, температура которого зависит только от массы черной ды-ры - чем больше масса, тем ниже температура.
Как же черная дыра может испускать частицы, если мы знаем, что ничто не выходит из нее за горизонт событий? Дело в том, гово-рит нам квантовая механика, что частицы выходят не из самой чер-ной дыры, а из "пустого" пространства, находящегося перед гори-зонтом событий! Вот как это можно понять: то, что мы представ-ляем себе как "пустое" пространство, не может быть совсем пус-тым, так как это означало бы, что все поля, такие, как гравитацион-ное и электромагнитное, в нем точно равны нулю. Но величина поля и скорость его изменения со временем аналогичны положе-нию и скорости частицы: согласно принципу неопределенности, чем точнее известна одна из этих величин, тем менее точно извест-на вторая. Следовательно, в пустом пространстве поле не может иметь постоянного нулевого значения, так как тогда оно имело бы и точное значение (нуль), и точную скорость изменения (тоже нуль). Должна существовать некоторая минимальная неопределен-ность в величине поля - квантовые флуктуации. Эти флуктуации можно себе представить как пары частиц света или гравитации, которые в какой-то момент времени вместе возникают, расходятся, а потом опять сближаются и аннигилируют друг с другом. Такие частицы являются виртуальными, как частицы, переносящие грави-тационную силу Солнца: в отличие от реальных виртуальные части-цы нельзя наблюдать с помощью детектора реальных частиц. Но косвенные эффекты, производимые виртуальными частицами, на-пример небольшие изменения энергии электронных орбит в атомах, можно измерить, и результаты удивительно точно согласуются с тео-ретическими предсказаниями. Принцип неопределенности предска-зывает также существование аналогичных виртуальных пар частиц материи, таких, как электроны или кварки. Но в этом случае один член пары будет частицей, а второй - античастицей (античастицы света и гравитации - это то же самое, что и частицы).
Поскольку энергию нельзя создать из ничего, один из членов па-ры частица - античастица будет иметь положительную энергию, а второй - отрицательную. Тот, чья энергия отрицательна, может быть только короткоживущей виртуальной частицей, потому что в нормальных ситуациях энергия реальных частиц всегда положитель-на. Значит, он должен найти своего партнера и с ним аннигили-ровать. Но, находясь рядом с массивным телом, реальная частица обладает меньшей энергией, чем вдали от него, так как для того, что-бы преодолеть гравитационное притяжение тела и удержаться вда-ли от него, нужна