Статистика рисковых активов коммерческого банка

Размещено на /

Задание 1

Известны следующие данные по основным показателям деятельности крупных коммерческих банков, млн.руб (таблица 1.1). Коэффициент 2,6.

Таблица 1.1 Показатели деятельности банков

Решение:

Проведем группировку банков по размеру работающих рисковых активов, образовав 5 групп с равными интервалами.

Ширина равного интервала определяется по формуле:

Сформируем интервалы группировки – (10661-14007,4); (14007,4-17353,8); (17353,8)-20700); (20700-24046,4); (24046,4-27392,8). Для построения самой группировки построим рабочую таблицу 1.2.

По итоговым данным из рабочей таблицы построим аналитическую группировку, рассчитав все показатели в среднем по группам, а также другие необходимые показатели. Каждую группу охарактеризуем числом банков, размером рисковых активов, собственного капитала, привлеченных средств и прибыли.

Результаты представлены в таблице 1.3.

По каждой группе рассчитаем вышеперечисленные показатели в среднем на 1 банк. Рассчитаем коэффициент доходности капитала (прибыль/собственный капитал), рентабельность рисковых активов (прибыль/рисковые активы), коэффициент достаточности капитала (собственный капитал/рисковые активы) и представим их в таблице 1.4

По результатам проведенной аналитической группировки банков по величине работающих рисковых активов, собственного капитала, привлеченных средств, прибыли и итогам расчетных показателей можно сделать следующие выводы:

- наибольшее количество банков -1 и 3 группы - по 9 банков в каждой с размером рисковых активов в среднем на один банк –12421,64 и 18635,90млн. руб.;

- самый высокий коэффициент доходности капитала у 2 группы- 0,33 (7 банков);

- самая высокая рентабельность рисковых активов также у 2 группы – 0,09;

- самый высокий коэффициент достаточности капитала у 1 группы – 0,33 (9 банков)

2.По сгруппированным данным рассчитаем:

а) модальное и медиальное значение рисковых активов;

= 13398,93 млн.руб.

= 18190,39 млн. руб.

Наиболее часто встречаются коммерческие банки с величиной работающих рисковых активов 13398,93 и 18190,39 млн. руб.

млн. руб.

Одна половина из всех коммерческих банков имеет величину работающих рисковых активов меньше млн. руб., другая больше, чем млн. руб.

б) показатели вариации банков по размеру рисковых активов.

Для расчетов показателей вариации банков по размеру рисковых активов заполним таблицу 1.5:

R= хmax – хmin = 27392,8-10661,0= 16731,8 млн. руб.,

где R – размах вариации

млн. руб.,

где d- среднее линейное отклонение

млн. руб.,

где - среднее значение работающих рисковых активов

млн. руб.2,

где - дисперсия

,

где К- коэффициент вариации

Так как значение меньше 33%, то совокупность банков по работающим рисковым активам считается однородной.

3.Построим уравнение регрессии зависимости между величиной собственного капитала и объемом привлеченных средств. Для этого:

-рассчитаем параметры а1 и а0 уравнения регрессии . Для этого заполним таблицу 1.6.

Таблица 1.6

Параметры уравнения регрессии рассчитываются по формулам:

= +0,09х

Так как а1>0, показывает, что при увеличении объема привлеченных средств на 1 млн.руб. будет расти собственный капитал на 0,1 млн.руб.

-изобразим графически линию регрессии:

4.Оценим степень связи между величиной собственного капитала и объемом привлеченных ресурсов с помощью коэффициента корреляции.

Коэффициент корреляции найдем по формуле:

ryx= 0,09*означает плохую прямую связь между признаками у и х, так как модуль ryx близок к 0.

Коэффициент детерминации найдем по формуле:

показывает, что 1% результативного признака у объясняется вариацией х. Таким образом, 1 % привлеченных средств объясняется собственным капиталом. На долю прочих факторов приходится 99%.

5.Определим коэффициент эластичности.

Коэффициент эластичности показывает средние изменения результативного признака при изменении факторного признака на 1%. Таким образом, с возрастанием привлеченных средств на 1% следует ожидать повышения собственного капитала в среднем на 0,033%.

Задание 2

Имеются следующие данные о депозитах физических лиц в кредитных организациях

Таблица 2.1 Депозиты физических лиц

Решение:

1.Проанализируем структуру депозитов физических лиц по годам, сделаем вывод, как менялась доля рублевых и валютных средств в депозитах. Заполним табл. 2.2.

коммерческий банк уравнение регрессия

Таблица 2.2 – Изменение относительных показателей структуры депозитов

Вывод: за период 1999-2010 гг. среднее значение доли депозитов на рублевых счетах составило - 65,6%, на валютных счетах – 34,4%. За этот период, в среднем, доля рублевых депозитов возросла на 0,4%, соответственно валютных – уменьшилась на 0,4%. В сравнении с 1999 годом, в среднем, доля рублевых депозитов увеличилась на 3,9%, доля валютных депозитов - уменьшилась на 3,9%. В среднем на 1 млрд.руб. депозитов на валютных счетах приходится 1,9 млрд.руб. депозитов на рублевых счетах.

2.Проведем анализ динамики общей суммы депозитов физических лиц (на рублевых и валютных счетах) путем расчета показателей анализа ряда динамики:

а) среднего уровня ряда;

б) абсолютного прироста (цепного и базисного);

в) темпа роста и прироста (цепного и базисного);

г) абсолютного содержания 1% прироста;

д) среднегодового абсолютного прироста (двумя способами);

е) среднегодового темпа роста и прироста (цепного и базисного).

Результаты расчетов представим в виде таблицы и сделаем выводы.

Для этого заполним таблицу 2.3.

Таблица 2.3

= , = ,

где - среднегодовой абсолютный прирост

= =38,8 млрд. руб.

= 38,8млрд. руб.

Определим среднегодовой темп роста

=

= 101,3%

= = = 101,3 %

Определим среднегодовой темп прироста

=-100% = 101,3-100=1,3 %

=-100% = 101,3-100=1,3 %

3.Произведем выравнивание ряда динамики:

а) методом пятилетней скользящей средней;

Сущность метода скользящей средней заключается в том, что исчисляется средний уровень из определенного числа первых по счету уровней, затем из такого же числа уровней, но начиная со второго по счету, далее начиная с третьего и т.д. Расчет пятилетней скользящей средней приведен в таблице 2.1.

б) методом аналитического выравнивания (расчет выполните для прямолинейной зависимости).

Представим общую тенденцию развития как прямолинейную функцию времени:

,

где а0, а1-параметры уравнения, t-время.

Используя метод наименьших квадратов, получим:

Для определения параметров составим расчетную таблицу 2.4.

Подставим значения в формулы :

Уравнения прямой, представляющие собой трендовые модели депозитов на рублевых счетах и валютных счетах, будут иметь вид:

Подcтавляя в эти уравнения последовательно значения t, находим выровненные уровни .

Так как , значит значения уровней выровненных рядов найдены верно.

Полученные уравнения показывают, что несмотря на значительные колебания в отдельные года, наблюдается тенденция увеличения депозитов как на валютных, так и на рублевых счетах. С 1999 по 2010 года депозиты на рублевых счетах в среднем увеличивались на