МИНИСТЕРСТВО ОБЩЕГО И ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО

ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

ЛИПЕЦКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

Кафедра электрооборудования

КУРСОВАЯ РАБОТА

по курсу: «Надежность электроснабжения»

на тему: «Расчет надежности электроснабжения подстанции "Южная"»

Выполнил студент

гр. ЭО – 95 Васин А.В.

___________________

«__» _________ 1999

Принял доцент, к.т.н.,

Челядин В. Л.

___________________

___________________

«__» _________ 1999

Липецк 1999

ОГЛАВЛЕНИЕ

ЗАДАНИЕ 3

ВВЕДЕНИЕ 5

1 РАСЧЕТ ПОКАЗАТЕЛЕЙ НАДЕЖНОСТИ ЭЛЕМЕНТОВ 6

1. Модель отказов и восстановления силового

трансформатора 6

1.2 Модель отказов автоматического выключателя 10

1.3. Модель отказов воздушной линии электропередач 13

1.4. Модель отказов и восстановления для разъединителей 17

1.5. . Модель отказов и восстановления для отделителей и

короткозамыкателей 18

1.6. Модель отказов и восстановления для шин 19

2. РАСЧЕТ НАДЕЖНОСТИ СХЕМЫ ЭЛЕКТРОСНАЖЕНИЯ 21

2.1. Расчет последовательных соединений 21

2.2. Учет резервирования 27

ЗАКЛЮЧЕНИЕ 30

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ

ИСТОЧНИКОВ 31

ЗАДАНИЕ

1. На основании статистических данных определить показатели надежности отдельных элементов схемы электроснабжения подстанции "Южная".

2. Составить структурно-логическую схему, основанную на анализе функционирования системы, учете резервирования, восстановлений, контроля исправности элементов.

3. Выбрать метод расчета надежности с учетом принятых моделей и описаний процессов функционирования и восстановления.

4. Получить в общем виде математическую модель, связывающую показатели надежности с характеристиками элементов.

5. Выполнить расчет и анализ полученных результатов.

Исходные данные приведены на рис.1 и в табл. 1.

Таблица 1

Оборудование подстанции учитываемое при расчете надежности

ЛЭП1	АС185
ЛЭП2	АС185
QS1	РНД31-110У/1000
QS2	РНД31-110У/1000
QR1	ОД110т/630
QR2	ОД110т/630
QK1	КЗ-110т
QK2	КЗ-110т
Т1	ТДТН- 40000/110
Т2	ТДТН- 40000/110
QF1	ВМП 10э
QF2	ВМП 10э
QF4	ВМП 10э
QF5	ВМП 10э
QF3	ВМП 10к
QF3	ВМП 10к
Шины 10 кВ
Шины 6 кВ

ВВЕДЕНИЕ

Проблема обоснования целесообразного уровня надежности систем электроснабжения на современном этапе развития имеет большое значение. Аварийные и внезапные перерывы электроснабжения потребителей вызывают большой народнохозяйственный ущерб, обусловленный поломкой оборудования, порчей сырья и материалов, затратами на ремонты, недовыпуском продукции, простоями технологического оборудования и рабочей силы, а также издержками связанными с другими факторами.

Сегодня методы анализа надежности используются уже во многих отраслях техники. Однако проблема надежности в ее количественной постановке при проектировании и эксплуатации систем электроснабжения необыкновенно сложна. Так для рассмотрения вопросов надежности, при эксплуатации систем электроснабжения необходимо учесть как современные достижения современной теории надежности, так и специфику функционирования систем силового типа, подверженных в значительной степени влиянию неблагоприятных воздействий внешней среды и непосредственно связанных с электрической системой.

Целью данной работы является попытка рассмотрения надежности функционирования оборудования подстанции, и связанная с этим надежность бесперебойного обеспечения потребителей электроэнергией.

РАСЧЕТ ПОКАЗАТЕЛЕЙ НАДЕЖНОСТИ ЭЛЕМЕНТОВ

Модель отказов и восстановления силового трансформатора

Рассмотрим трансформатор как элемент, условно состоящий из двух последовательно соединенных элементов, в одном из которых могут появляться внезапные отказы, а в другом - постепенные. Внезапные отказы появляются вследствие резкого, внезапного изменения основных параметров под воздействием одного или нескольких случайных факторов внешней среды либо вследствие ошибок обслуживающего персонала. При постепенных отказах наблюдается плавное, постепенное изменение параметра элементов в результате износа отдельных частей или всего элемента в целом.

Вероятность безотказной работы представим произведением вероятностей

Р_тр(t)=Р_в(t)*Р_и(t), (1.1)

где Р_в(t) и Р_и(t) — соответственно вероятности безотказной работы условных элементов, соответствующих внезапному и постепенному отказу в следствии износа.

В теории надежности в качестве основного распределения времени безотказной работы при внезапных отказах принимается показательное распределение:

(1.2)

Постепенные отказы трансформатора происходит в основном по причине износа изоляции . Износ можно описать законом распределения Вейбулла-Гнеденко

(1.3)

где t₀ — порог чувствительности, то есть элемент гарантировано не откажет , в интервале времени от 0 до t₀ может быть равно нулю. Тогда окончательно имеем:

P_тр(t) = e^-te^-ct. (1.4)

Причинами внезапных отказов трансформатора являются повреждения вводов трансформатора вследствие перекрытия контактных соединений, утечка масла. Причинами постепенных отказов в свою очередь будут нарушения изоляции обмоток вследствие возникновения внешних и внутренних перенапряжений, сквозных токов коротких замыканий и дефектов изготовления. На основании принятых критериев выделим два статистических ряда для внезапных и постепенных отказов табл.2.

Таблица 2

Статистический ряд внезапных и постепенных отказов силового трансформатора

Y, ч	Y, ч	Y, ч	X, ч	X, ч	X, ч
61039	57546	53529	43774	45022	45850
59612	55392	51355	41283	42078	42906
57981	53986	60205	38793	39628	40455
56107	52062	58217	36302	36728	37554
54349	60483	56438	44608	45436	46264
52573	58564	55216	41664	42492	43320
60761	56854	52914	39215	40041	40869
58783	55739	50785	36581	37141	37967
		54733			38380
Yср		t	Т		
56209		1827	40974		2,44057E-05

Параметр показательного закона  находим по формуле:

(1.4)

где х_ср— среднеее значение наработок на отказ.

Среднее время безотказной работы определим по формуле

(1.5)

Оценим параметры распределения Вейбулла-Гнеденко. Для этого вычислим среднеее значение наработки на отказ

(1.6)

Разобьем выборку y на интервалы, которые выберем по формуле

(1.7)

Подсчитаем сколько отказов попало в каждый из полученных интервалов

Таблица 3

интервалы	1	2	3	4	5	6
мин	50785	52612	54439	56265	58092	59919
макс	52612	54439	56265	58092	59919	61746
1	52573	54349	57981	56107	59612	61039
2	52062	53986	57546	55392	58783	60761
3	51355	53529	56854	55739	58564	60483
4	50785	52914	56438	55261	58217	60205
Yicp	51694	53695	57205	55444	58794	60622
pi	0,16	0,16	0,16	0,2	0,16	0,16
D			1/	C	T	
8734345	2955	0,052578	0,045	1,63E-106	56209	1,779E-05

Отностительную частоту событий определяем по формуле

p_i= m_i/m. (1.8)

Определим среднее значение для каждого интервала

(1.9)

Вычислим значение дисперсии D по формуле:

(1.10)

Определим среднеквадратичное отклонение:

. (1.11)

Вычислим коэффициент вариации по формуле:

. (1.12)

По номограмме находим значение параметра формы 1/=0,31.По найденным значениям вычислим параметр масштаба С распределения Вейбула-Гниденко :

(1.13)

Г(1,0351)=0,987

Среднее время безотказной работы для распределения Вейбула-Гниденко определим по формуле

; (1.14)

_2тр=1/Т_2тр=0,00002 (1.15)

Интенсивность восстановления определим по данным статистического ряда представленном в таблице 4

Таблица 4

Статистический ряд времени восстановления внезапных и

постепенных отказов силового трансформатора

восстановление
15,8	18,7	22,4	26,1
18,2	21,7	25,4	20,5
21,2	24,7	17,6	23,6
24,2	17,1	20,1	26,5
16,4	19,5	22,9	27,2
Т=21,49		=0,0465333

Интенсивность восстановления определим по формуле :

(1.16)

Вероятность восстановления силовых трансформаторов определим по формуле

Р_вос.тр=1-е^{- тр.} (1.17)

Результаты расчетов по формулам (1.1)-(1.17) представлены в табл.2,3,4.

1.2. Модель отказов автоматического выключателя

Рассмотрим масляный выключатель как элемент состоящий из двух элементов, в одном из которых может появиться внезапный отказ, а в другом постепенный. Вероятность безотказной работы представлена формулой

Р_вк(t)=Р_в(t)*Р_и(t)

где Р_в(t) и Р_и(t) — соответственно вероятности безотказной работы условных элементов соответствующих внезапному и постепенному отказу в следствии износа.

Постепенные отказы выключателя происходят в следствии износа дугогасительных камер и контактов. Причинами внезапного отказа являются: несрабатывание приводов, механические повреждения, перекрытие изоляции при внешних и внутренних перенапряжениях. На основании принятых критериев сформируем два статистических ряда представленных в таблице 5.

Таблица 5

Статистический ряд внезапных и постепенных отказов

вводного масляного выключателя

X, ч	X, ч	X, ч	Y, ч	Y, ч	Y, ч
7842	8557	8554	8961	11568	7568
8749	10412	10715	10052	14008	11434
10436	11238	11102	8499	14699	9918
12650	11476	12317	10955	11463	8079
15540	20379	15451	10662	11650	14350
9452	11510	13480	9462	9734	17044
6358	6693	7752	17465	16484	13927
7075	7683	6958	16155	17535	16736
					10349
Т			Yср		
10516		9,5E-05	12350		8,1E-05

Согласно теории надежности внезапные отказы имеют показательный закон распределения наработки на отказ

Параметр показательного закона распределения опеределим по формуле (1.4)

где х_ср— среднеее значение наработок на отказ.

Среднее время безотказной работы определим по формуле (1.5)

Постепенные отказы выключателя имеют следующий закон распределения

(1.17)

где ₀ – это интенсивность срабатывания выключателя, которая определяется по данным статистического ряда

;

R— допустимое число отключений.

Предпологая, что коммутирующий ток распределен по нормальному закону между максимальным и минимальным значением. Определим расход р_:

;

I_max и I_min— максимальный и минимальный коммутируемый ток;

I— произведение номинального тока отключения на гарантированое число отключений.

Допустимое число отключений определим по формуле

Среднее время безотказной работы при постепенных отказах

Интенсивность восстановления определим по данным из таблицы 6 и формуле (1.16)

Таблица 6

Статистический ряд времени восстановления внезапных

и постепенных отказов вводного масляного выключателя

восстановление
16,6	20,0	22,8	19,8
25,6	25,9	19,6	21,4
18,0	24,6	19,4	21,2
18,4	22,0	17,1	18,6
21,3	21,1	17,5	17,5
Т=20,4196		=0,04897

Таблица 7.

Результаты расчетов

Imax	Imin	n	Iоткл
7,5	5	20	20
I	р		k
400	0,0066	0,01381	121

Интенсивность восстановления определим по формуле :

;

Вероятность восстановления масляного выключателя ВКЭ поределяется по формуле

Р_вос.вк = 1-е^-.

Результаты расчетов по приведенным выше формулам сведены в табл.5,6,7.

Аналогично проведем расчеты для секционного маслянного выключателя. Исходные данные и результаты расчетов сведены в табл. 8,9,10.

Таблица 8

Статистический ряд внезапных и постепенных отказов

секционного масляного выключателя

X, ч	X, ч	X, ч	Y, ч	Y, ч	Y, ч
8341,45	9107,29	9104	9637	12466	8128
9313,07	11096,7	11422,3	10820	15119	12321
11123	11982,9	11837	9137	15871	10675
13500	12238,5	13142	11801	12352	8682
16607,9	21820,4	16512,2	11483	12556	15490
10066,5	12275,9	14392,1	10180	10475	18424
6752,77	7111,97	8245,21	18883	17814	15031
7520,51	8170,86	7394,87	17455	18960	18088
					11143
Т			Yср		
11212		8,9E-05	13320		7,5E-05

Таблица 9

Статистический ряд времени восстановления внезапных

и постепенных отказов секционного масляного выключателя

восстановление
16,5	19,9	22,6	19,7
25,5	25,8	19,5	21,2
17,9	24,5	19,3	21,0
18,3	21,8	17,0	18,5
21,1	20,9	17,4	17,4
Т=20,2969		=0,04927

Таблица 10.

Результаты расчетов

Imax	Imin	n	Iоткл
5,5	4	20	20
I	р		k
400	0,00507	0,01057	162

1.3. Модель отказов воздушной линии электропередач

ЛЭП рассмотрим как элемент условно состоящий из двух последовательно соединенных элементов. В одном из которых может появиться внезапный отказ, а в другом постепенный. Вероятность безотказной работы представим как произведение вероятности двух независимых событий соединенных последовательно отностительно надежности.

Р_ЛЭП(t)=Р_в(t)*Р_и(t).

Дальнейший расчет проведем как и для трансформатора. Статистические данные приведенные в таблице 11 приведены к единичной длине 1 км, как для внезапных и постепенных отказов.

Таблица 11

Статистический ряд внезапных и постепенных отказов для ЛЭП

X, г	X, г	X, г	Y, г	Y, г	Y, г
174,11	203,04	179,13	309,12	326,04	343,86
180,83	41213	187,67	316,75	334,17	351,59
189,38	208,17	194,54	324,5	341,94	313,62
201,33	177,41	211,58	332,25	349,68	321,37
206,46	185,96	196,21	340,02	312,08	329,12
175,72	192,79	213,29	347,75	319,82	338,01
184,25	204,75	197,92	310,54	327,58	345,78
191,08	209,88	215,67	318,29	336,09	363,25
Т			Yср		t
1904		0,00052523	331		10

В теории надежности в качестве основного распределения времени безотказной работы при внезапных отказах ЛЭП принимается показательное распределение:

Постепенные отказы ЛЭП происходят в основном по причине износа изоляции. Износ можно описать законом распределения Вейбула-Гниденко.

где t₀ — порог чувствительности, то есть элемент гарантировано не откажет, в интервале времени от 0 до t₀ может быть равно нулю. Тогда окончательно имеем:

P_ЛЭП(t) = e^-te^-ct=.

Параметр показательного закона  находим по формуле:

где х_ср— среднеее значение наработок на отказ.

Среднее время безотказной работы определим по формуле

Оценим параметры распределения Вейбула-Гниденко. Для этого вычислим среднеее значение наработки на отказ

Разобьем выборку y на интервалы, которые выберем по формуле

Подсчитаем сколько отказов попало в каждый из полученных интервалов

Таблица 12

интервалы	1	2	3	4	5	6
мин	309,12	318,86	328,61	338,35	348,10	357,84
макс	319	329	338	348	358	368
1	309,12	316,75	324,5	332,25	340,02	347,75
2	310,54	318,29	326,04	334,17	341,94	349,68
3	312,08	319,82	327,58	336,09	343,86	351,59
4	313,62	321,37	329,12	338,01	345,78	363,25
Yicp	311	319	327	335	343	353
pi	0,1666666	0,1666666	0,1666666	0,16667	0,16667	0,16667
D	s	n	1/a	C	T	l
199	14	0,0425237	0,035	5,7E-73	331	0,00302

Отностительную частоту событий определяем по формуле

p_i= m_i/m.

Определим среднее значение для каждого интервала

Вычислим значение дисперсии D по формуле:

Определим среднеквадратичное отклонение:

.

Вычислим коэффициент вариации по формуле:

.

По номограмме находим значение параметра формы 1/=0,36. По найденным значениям вычислим параметр масштаба С распределения Вейбула-Гниденко :

Г(1,36)=0,8902

Среднее время безотказной работы для распределения Вейбула-Гниденко определим по формуле

;

_2ЛЭП=1/Т_2ЛЭП

В таблице 13 представлен статистический ряд восстановления отказов ЛЭП.

Интенсивность восстановления определим по формуле (1.16)

Вероятность восстановления ЛЭП определяется по формуле

Р_{вос.ЛЭП}=1-е^-.

Таблица 13

Статистический ряд восстановления внезапных и постепенных отказов ЛЭП

восстановление
7,1	9,2	11,3	13,4
8,9	10,9	13	8,6
10,7	12,7	8,1	10,3
12,3	4,8	9,9	12,1
4,5	9,6	11,7	18,8
Т=	10,395	=	0,0962

Результаты расчетов по приведенным выше формулам сведены в табл.11,12,13.

1.4. Модель отказов и восстановления для разъединителей

Представим разъединитель как элемент состоящий из одного элемента с внезапным отказом, с показательным законом распределения наработки на отказ (1,1). Статистический ряд представлен в таблице 14, 15 наработок на отказ и времени восстановления.

Параметр показательного закона  находим по формуле:

где х_ср— среднеее значение наработок на отказ.

Среднее время безотказной работы определим по формуле

Таблица 14

Статистический ряд внезапных отказов разъединителей

X, г	X, г	X, г	X, г
6,64	7,40	6,68	7,13
7,06	7,17	7,44	7,06
6,86	7,12	7,20	7,22
7,20	6,98	6,83	7,11
6,79	6,83	7,24	7,48
Т=7		0,14143

Интенсивность восстановления определим по формуле