Xreferat.com » Остальные рефераты » Экзаменационные вопросы и билеты по предмету МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ ИССЛЕДОВАНИЯ ЭКОНОМИКИ за весенний семестр 2001 года

Экзаменационные вопросы и билеты по предмету МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ ИССЛЕДОВАНИЯ ЭКОНОМИКИ за весенний семестр 2001 года

примерный перечень экзаменационных вопросов математические методы исследования экономики


    1. Векторы. Определение, действия с векторами, свойства.

    2. N-мерное пространство. Определение, свойства. Базис n-мерного пространства, свойства базиса.

    3. Матрицы. Определение, примеры.

    4. Действия с матрицами. Свойства.

    5. Определитель матрицы, обратная матрица.

    6. Вектор-столбец, вектор-строка.

    7. Система линейных уравнений. Определение.

    8. Методы Гаусса и Крамера решения системы линейных уравнений.

    9. Системы линейных неравенств. Определение.

    10. Решение системы двух линейных неравенств с двумя неизвестными.

    11. Задача линейного программирования. Постановка задачи, запись в матричном виде, в виде системы неравенств, в векторном виде.

    12. Транспортная задача. Постановка.

    13. Основной метод решения задачи макетного программирования.

    14. Двойственная задача к задаче линейного программирования. Правила построения, примеры.

    15. Основные результаты двойственных друг другу задач.

    16. Свойства оптимальных решений двойственных задач.

    17. Основные понятия теории игр.

    18. Игра двух лиц с нулевой суммой. Постановка задачи, понятие верхней и нижней цены игры, седловая точка.

    19. Чистые и смешанные стратегии в игре двух лиц с нулевой суммой.

    20. Понятие функции нескольких переменных. Основные определения, график функции двух переменных.

    21. Возрастание (убывание) по отдельной переменной и по направлению функции двух переменных.

    22. Понятие локального и глобального максимума (минимума) функции двух переменных.

    23. Выпуклая (вогнутая) функции двух переменных. Геометрическая иллюстрация для функции одной переменной.

    24. Абсолютные и относительные приращения функции двух переменных по отдельным переменным и по направлению.

    25. Частные производные первого порядка по каждой переменной и по направлению функции двух переменных. Определения, свойства.

    26. Частные производные второго порядка функции двух переменных. Определение, свойства.

    27. Необходимые и достаточные условия экстремума функции двух переменных.

    28. Градиент функции двух переменных. Определение, свойства.

    29. Однородность функции двух переменных степени r.

    30. Задача нелинейного программирования. Постановка.

    31. Понятие выпуклых функций и выпуклых множеств. Задача выпуклого программирования. Постановка. Свойства.

    32. Схема градиентных методов решения задачи выпуклого программирования. Метод наискорейшего спуска.

    33. Функция Лагранжа задачи выпуклого программирования. Множители Лагранжа.

    34. Условия Куна-Таккера.

    35. Задача динамического программирования.

    36. Метод динамического программирования. Принцип оптимальности Боллмана. Область применения динамического программирования.

    37. Задача стохасического программирования в жесткой постановке и по средним.

    38. Задачи экономики.

    39. Постановка задачи принятия решения. Участники задачи принятия решения.

    40. Методы обработки экспертной информации.

    41. Для векторов x = (1, 0, 2, 4, 7), y = (0, 2, 4, 1, 1) указать размерность, построить векторы 2x, 5y, 3x + 2y, вычислить (x, y), (3x, 2y), (2x + y, x + 2y).

    42. Для матриц А = , В = найти А + В, 3А + 4В, В', А·В, В·А, |A|, A-1.

    43. Систему уравнений записать в матричной форме: . Решить.

    44. Решить задачу линейного программирования: . Указать оптимальное решение (x1, x2), максимальное решение целевой функции 20x1 + 30x2. Построить двойственную и найти ее решение. Дать геометрическую иллюстрацию, интерпретацию условий двойственности.

    45. В игре двух лиц с нулевой суммой с матрицей выигрышей Н = указать: ― число стратегий первого игрока; ― вторую стратегию сторого игрока; ― нижнюю цену игры; ― верхнюю цену игры.

    46. Для функции Z = найти: ― значение функции в точке (32, 243); ― частные производные первого и второго порядков по x и по y в точке (32, 243).

    47. Для функции Z = 60xy найти: ― абсолютное и относительное приращения функции при переходе из точки (1, 2): в точку (1, 4), в точку (5, 2), по направлению y = 3x при ∆x = 2.

    48. Обосновать выпуклость множеств, заданных условиями: 1) ; 2) ; 3) ; 4) ; 5) .

    49. Проверить, является ли функция выпуклой (вогнутой): 1) ; 2) ; 3) ; 4) .

    50. Построить график функции в точке:

      Если Вам нужна помощь с академической работой (курсовая, контрольная, диплом, реферат и т.д.), обратитесь к нашим специалистам. Более 90000 специалистов готовы Вам помочь.
      Бесплатные корректировки и доработки. Бесплатная оценка стоимости работы.

      Поможем написать работу на аналогичную тему

      Получить выполненную работу или консультацию специалиста по вашему учебному проекту

Похожие рефераты: