Xreferat.com » Рефераты по педагогике » Зачетная система при обучении математике

Зачетная система при обучении математике

Федеральное агентство по образованию

Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования

«Вятский государственный гуманитарный университет»

Физико-математический факультет

Кафедра дидактики физики и математики


Реферат

Зачетная система при обучении математике


Выполнила: студентка III курса

физико-математического факультета

Ворошкова Ирина Анатольевна

Проверил:

Горев Павел Михайлович


Киров

2007

Содержание


Введение

1. Уровневая дифференциация

2. Зачет как основная форма проверки усвоения учебного материала

3. Виды зачетов

3.1. Тематический зачет

3.2. Текущий зачет

4. Подготовка к зачету

5. Организация проведения зачета

6. Пересдача зачетов

Заключение

Библиографический список


Введение


Важным звеном процесса обучения математике является контроль знаний и умений школьников. От того, как он организован, на что нацелен, существенно зависит эффективность учебной работы. Именно поэтому в школьной практике уделяется серьезное внимание способам организации контроля, его содержанию. Многие учителя и методисты ведут большую работу по совершенствованию форм и методов контроля. Эта работа всегда связана со стремлением более полно реализовать цели и задачи школьного математического образования, она отражает те или иные изменения, которые происходят в системе обучения математике [3].

Проведение различных типов уроков помогает не только поддерживать в ученике интерес к предмету, но и побуждать его к действию, раскрывая тем самым потенциальные возможности каждого [4].

В целях повышения ответственности учащихся за результаты своего труда, для развития самостоятельности в овладении знаниями необходимо устранить стереотипность в обучении и воспитании, совершенствовать систему учета знаний учащихся. В этой связи все более широкое распространение в школе получают зачетные формы организации контроля знаний учащихся [1].

1. Уровневая дифференциация


В настоящее время принципиальные изменения в школе связаны в первую очередь с введением дифференцированного обучения. Важнейшим видом дифференциации при обучении во всех классах становится уровневая дифференциация. Ее основная особенность состоит в дифференциации требований к знаниям и умениям учащихся: явно выделяется уровень обязательной подготовки, который задает достаточную нижнюю границу усвоения материала. Этот уровень, безусловно, доступен и посилен всем школьникам. На его основе формируются повышенные уровни овладения курсом. Учащиеся получают право и возможность, обучаясь в одном классе и по одной программе, выбирать тот уровень усвоения, который соответствует их потребностям, интересам, способностям.

Эти уровни, и, прежде всего, уровень обязательной подготовки, должны быть открытыми, т. е. известными ученикам и понятными им. Только в этом случае можно рассчитывать на познавательную активность школьников, на заинтересованность их в результатах своего труда. Ведь если цели известны и посильны, а их достижение поощряется, то для подростка нет ничего естественнее, как стремиться к их осуществлению. Поэтому открытость уровней подготовки является механизмом формирования положительных мотивов учения, сознательного отношения к учебной работе, позволяет опереться на самооценку ученика в выборе индивидуального пути его развития.

Именно такой подход способствует психологическому комфорту ученика в школе, формирует у него чувство уважения к себе и к окружающим, вырабатывает ответственность и способность к принятию решений.

Практическое осуществление уровневой дифференциации не должно означать, что одним ученикам предлагается больший объем материала, а другим меньший. Каждый должен пройти через полноценный учебный процесс, который ни для кого не может быть ограничен требованиями минимума. Иначе и уровень обязательной подготовки не будет достигнут, и учащиеся, потенциально способные на большее, могут быть потеряны. Иными словами, уровень обучения в целом должен превышать уровень обязательных требований. Каждый ученик должен в полном объеме услышать изучаемый материал, увидеть в определенном смысле идеальные образцы деятельности. И одни школьники воспримут эти образцы полностью, присвоят их, сделают своим знанием и опытом, другие – не потеряются в обилии информации, усвоят из нее то, что предусматривается минимальным стандартом.

Возможность выбрать уровень усвоения, в частности ограничиться уровнем обязательных требований при изучении нелюбимых пли трудных предметов, поможет избежать перегрузки школьника. С другой стороны, только освободив ученика от непосильной суммарной учебной нагрузки, мы сможем направить его усилия в область склонностей и интересов, способствуя развитию ребенка, полному раскрытию его способностей.

Реализация уровневого подхода при обучении требует разработки целого комплекса мер, специальной технологии обучения. И, прежде всего, должна быть перестроена система контроля. Контроль и оценка должны отражать принятый уровневый подход.

В процессе обучения контроль, как правило, присутствует на всех этапах, начиная с самых первых моментов в овладении учениками новым материалом и до завершения темы. В данной книге обсуждаются вопросы организации тематической и итоговой проверки математической подготовки школьников в условиях уровневой дифференциации [3].

2. Зачет как основная форма проверки усвоения учебного материала


Для систематического контроля за достижением обязательных результатов обучения в ходе учебного процесса целесообразно выбрать такую форму проверки, как зачет. Зачеты отличаются от традиционной контрольной работы и по системе оценивания (используется не пятибалльная, а двухбалльная шкала), и по характеру проведения (предусматривается необходимость пересдачи в случае отрицательного результата). Именно эти свойства зачета наиболее точно отвечают особенностям проверки и оценки достижения учащимися уровня обязательной подготовки.

Действительно, обязательные результаты обучения – это тот минимум, который необходим для дальнейшего обучения, для выполнения программных требований к математической подготовке учащихся. Поэтому при проверке учителю принципиально важно получить определенный ответ: овладел или не овладел ученик формируемыми умениями на обязательном уровне. Иными словами, здесь наиболее естественной является альтернативная оценка: «достиг (да)» – «не достиг (нет)». С другой стороны, мало констатировать, что какой-то конкретный ученик не достиг уровня обязательной подготовки. Цель учителя – добиться того, чтобы каждый овладел важнейшими умениями и навыками. Поэтому, если ученик не справился с зачетом, надо организовать доработку соответствующего материала и его повторную проверку.

Зачет – это специальный этап контроля, целью которого является проверка достижения учащимися уровня обязательной подготовки [3].

Остановимся на нескольких моментах:

1. Зачеты являются весьма нелегким испытанием для школьников, поэтому нельзя злоупотреблять этой формой работы.

В VIII – IX классах должно проводиться по 1–2зачета, в X–XI классах – по 2–3 зачета в год.

2. К зачету должна проводиться всесторонняя подготовка. Цель зачета – добиться свободного владения школьниками различными методами, изученными в курсе, укрепить внутрипредметные связи. Для выполнения этой цели нужна как тщательная отработка усвоения содержания каждой отдельной темы, так и опыт объединения изученного в одно целое. Этой цели служат коллоквиумы, опросы, циклы. Этому должны быть посвящены специальные уроки и консультации.

3. Оценивая объем материала, выносимого на зачет, нельзя формально считать «число теорем», полагая, что большое количество вопросов автоматически означает высокую трудность зачета. Например, тема «Интегральное исчисление» предполагает активное владение теоремами теории пределов и дифференциального исчисления, поэтому включение их в программу не увеличивает трудность зачета, а, напротив, делает более наглядными основные идеи курса. Следует избегать неоправданного включения в программу зачета теорем с искусственными, не допускающими дальнейших обобщений доказательствами,

4. Программы зачетов могут (и даже должны) «пересекаться». Один и тот же материал, попадая в разные наборы вопросов, обретает дополнительный смысл. Очевидна к тому же польза от многократного повторения [5].

Оценка результатов сдачи зачета осуществляется по двухбалльной шкале: «зачтено» – «не зачтено».

Зачеты проводятся по каждой теме курса. Их содержание отбирается таким образом, чтобы обязательные результаты обучения были представлены максимально полно [3]. Для проведения зачетов выделяются специальные дни, в которые не проводятся уроки по другим предметам [5].

Каждый ученик сдает все предусмотренные планом зачеты.

Зачет считается сданным, если ученик выполнил верно все предложенные ему задачи обязательного уровня. В противном случае (если хотя бы одна задача осталась не решена) оценка «зачтено» не выставляется. При этом зачет подлежит пересдаче. Ученик пересдает не весь зачет целиком, а только те виды задач, с которыми он не справился.

При проведении зачетов задачи обязательного уровня, составляющие собственно содержание зачета, могут дополняться более сложными заданиями. За их решение ученику, сдавшему зачет, дополнительно выставляется одна из двух отметок – “4” или “5”. Таким способом во время зачета можно сочетать проверку обязательных результатов обучения с проверкой на более высоком уровне. Это позволит объективнее и точнее дифференцировать учащихся по уровню их подготовки.

Итоговое оценивание знаний школьника (за четверть, полугодие, год) непосредственно зависит от результатов сдачи зачетов. Оценка является положительной только при условии, если всё зачеты за этот период учеником сданы. Таким образом, даже если все отметки какого-либо ученика “5”, но у него не сдан один зачет, в соответствии с условиями принятой системы не может быть выставлена положительная отметка в четверти. В то же время если ученик сдал все зачеты, то он независимо от текущих отметок имеет право на положительную оценку в четверти.

Понятно, что ученик может не сдать тот или иной зачет по разным причинам. Это могут быть случайные, косвенные особенности, или по своим индивидуальным особенностям ученик медленнее других овладевает материалом и т. д. Поэтому на практике целесообразно ввести еще одно условие. Если четверть закончена, а ученику необходимо пересдать какие-либо зачеты, то в случае можно предусмотреть «отложенную» итоговую оценку. Иными словами, ученик не аттестовывается до тех пор, пока не ликвидирует все долги.

Условия организации зачетов позволяют обеспечить в течение учебного года достаточно полную проверку каждого ученика на обязательном уровне. Это достигается тем, что в ходе тематического контроля ставится задача как можно полнее охватить обязательные результаты по этой теме; при этом ученик отчитывается за все темы, изучаемые в курсе.

Может возникнуть вопрос: должен ли сильный ученик сдавать зачет – ведь он, как правило, справляется со значительно более сложными задачами? Конечно, от учителя зависит, принимать или не принимать то или иное положение зачетной системы, сформулированное выше. Однако опыт применения этой системы на практике убеждает нас в том, что через должны пройти все школьники. Во-первых, обязательно участие в зачете всех учащихся делает его более весомым, заставляет серьезнее относиться к подготовке, что положительно влияет на формирование необходимых умений и навыков. Во-вторых, так как результаты зачетов непосредственно связаны с итоговой аттестацией школьников, было бы неправильно освобождать кого-то от зачетов и тем самым ставить учеников в неравные условия. В-третьих, у сильных учеников бывают, и нередко, пробелы именно в основных, фундаментальных умениях. Сосредоточив свое внимание на более интересных для них вопросах, они часто излишне легкомысленно относятся к элементарным опорным задачам. Соответствующие недоработки всплывают именно во время зачета, что позволяет как учителю, так и самому ученику своевременно обратить на них внимание. И, наконец, ученик, уверенно владеющий опорными умениями, не потратит много времени на выполнение задач обязательного уровня. Поэтому у него есть возможность в ходе этого же зачетного урока проявить себя в решении более сложных заданий и получить одну из повышенных отметок.

Условия организации зачетов повышают содержательность и объективность итогового оценивания. Оно в большей степени, чем традиционный способ выведения отметок в четверти, ориентировано на конечный результат. Исчезает ситуация, когда тройка за одну тему закрывает двойку за другую. Отметка “3” в четверти совершенно определенно означает, что ученик проявил владение обязательными умениями. На практике изменяется и отношение к отметкам “4” и “5”. Учителя более строго подходят к их выставлению, стремятся убедиться в том, что подготовка ученика действительно превосходит уровень обязательной подготовки, что учащийся умеет решать более сложные задачи, отвечать на трудные вопросы.

Таким образом, при оценивании знаний учитываются позитивные достижения каждого школьника, а не недостатки в его подготовке [3].

3. Виды зачетов


Систему зачетов в зависимости от склонностей учителя, стиля его работы, особенностей класса и т. д. можно строить по-разному. С помощью зачетов проверяют овладение различными порциями учебного материала. В соответствии с этим их можно разделить на тематические и текущие. Тематические зачеты приводятся в конце изучения темы и направлены на проверку усвоении ее материала в целом. Текущие зачеты проводятся систематически в ходе изучения темы по небольшим, законченным по смыслу порциям учебного материала.

Оба вида зачетов можно проводить, условно говоря, в открытой или закрытой форме. В первом случае учащиеся предварительно знакомятся со списком задач обязательного уровни. Во втором случае этот список в явном виде учащимся не предъявляется. Однако это не означает, что учащимся совсем неизвестно, какие типы задач относятся к обязательным. В ходе изучения материала учитель акцентирует внимание учеников на задачах обязательного уровня, подчеркивая, что подобные им необходимо будет решать на зачете.

Итак, можно выделить следующие четыре вида зачетов: открытый тематический зачет, закрытый тематический зачет, открытый текущий зачет, закрытый текущий зачет [3].


3.1 Тематический зачет


Открытый тематический зачет

Открытый тематический зачет проводится как завершающая проверка по какой-то теме. В начале изучения темы учитель вывешивает в классе или раздает учащимся список задач, отвечающих уровню обязательной подготовки по данной теме, и сообщает, что после ее изучения будет зачет, на котором будет проверяться умение решать задачи подобного типа. Учитель указывает также примерные сроки проведения зачета. Необходимо отметить, что учащихся, а также их родителей полезно заранее (в начале учебного года) ознакомить со всеми особенностями зачетной системы и условиями проведения зачетов.

На специально выделенном уроке проводится зачет. Учащимся предлагается проверочная работа, охватывающая содержание изученной темы. Ее удобно составлять из двух частей. Первая – это собственно задания зачета. Она содержит задачи обязательного уровня, аналогичные тем, которые были приведены в списке обязательных результатов обучения. Вторая – более сложные задачи по проверяемой теме на хорошо подготовленных учеников. Те учащиеся, которые уверенно владеют умением решать задачи обязательного уровня, как правило, к середине урока справляются с ними. Поэтому имеется возможность в ходе этого же урока осуществить проверку на более высоком уровне. Ученики работают в индивидуальном темпе. Те, кто выполнил обязательную, зачетную часть работы, могут приступить к дополнительным заданиям и, решив их, получить, кроме зачета, одну из повышенных оценок. Другие имеют резерв времени для решения задач, включенных в зачет, для исправления ошибок.

Время на пересдачу выделяется на последующих уроках. Например, ученику, не сдавшему зачет, на каком-либо из следующих уроков во время проведении опроса, или проверки домашнего задания, или самостоятельной работы может быть индивидуальное задание, аналогичное тому, с которым он не справился на зачете. Или при устном опросе такой ученик получит задачу из зачета в качестве дополнительного задания [3].

Закрытый тематический зачет

Закрытый тематический зачет отличается от открытого только тем, что список задач, отвечающих уровню обязательной подготовки, учащимся не сообщается. В то же время в ходе изучения материала учитель указывает на обязательные умения, обращает внимание учащихся на задачи обязательного уровня [3].

Составление заданий для тематических зачетов. Приведем один вариант по теме «Неравенства». Она состоит из двух частей обязательной и дополнительной. Обязательную часть составляют задачи обязательного уровня, за выполнение которых ученик получает отметку «зачтено»; дополнительную часть – более сложные задачи, за выполнение которых ученик может дополнительно получить отметку “4” или “5” (в зависимости oт объема и качества выполнения этих задач).

Зачет по теме «Неравенства»

Обязательная часть.

Решите неравенство:


Зачетная система при обучении математике;

Зачетная система при обучении математике;

Зачетная система при обучении математике.Зачетная система при обучении математике


Решить систему неравенств:


Зачетная система при обучении математике

Зачетная система при обучении математике


Найдите решение двойного неравенства: Зачетная система при обучении математике.

Дополнительная часть

4) Найдите наименьшее целое число, являющееся решением неравенства


Зачетная система при обучении математике

5) При каких с уравнение Зачетная система при обучении математике не имеет корней?

В обязательную часть включаются задачи из списка обязательных результатов обучения или аналогичные им. Понятно, что в один вариант невозможно включить все задачи списка. Однако для того, чтобы обеспечить как можно большую полноту проверки, надо шире охватить все группы умений, представленных на уровне обязательной подготовки. В приведенной работе присутствуют все основные умения по проверяемой теме: решение линейных неравенств (причем предусмотрены случаи деления обеих частей неравенства как на положительное, так и на отрицательное числа, а также необходимость выполнения некоторых тождественных преобразований), решение систем линейных неравенств с одной переменной, решение систем, записанных в виде двойного неравенства. Поэтому если ученик справился со всеми задачами первой части работы, то можно с уверенностью сказать, что он овладел материалом на уровне обязательной подготовки.

Бывают случаи, когда в одном варианте трудно представить все основные группы задач. Такая ситуация часто складывается, например, в геометрии. Так, тема «Сумма углов треугольника» включает в себя три фрагмента: «Параллельность прямых», «Сумма углов треугольника», «Прямоугольный треугольник». В последний входят и признаки равенства прямоугольных треугольников. Поэтому, чтобы охватить весь объем содержания, нужны, по крайней мере, три задачи. Но задачи по геометрии (даже несложные), как правило, более трудоемки, чем по алгебре. В связи с этим можно или увеличить время, отводимое на соответствующий тематический зачет (например, взять два урока), или же пойти по пути составления разных вариантов. В последнем случае в каждый вариант можно включить две задачи, относящиеся к каким-либо двум из указанных трех фрагментов. Например, в одном из них – задачи на признаки параллельности прямых и сумму углов треугольника, в другом – на свойства углов при параллельных прямых и секущей и признаки равенства прямоугольных треугольников. Важно, чтобы были охвачены все группы задач.

Для такого подхода к составлению вариантов особенно благоприятны условия открытого зачета. Готовясь к зачету, ученик знает, что все виды задач войдут в проверку, будут включены в какой-нибудь из вариантов. Какой именно вариант ему достанется, ученик не знает, но ему известно, что, не решив хотя бы одну задачу, он не сдаст зачет. Поэтому учащийся вынужден готовиться по всем обязательным задачам. В случае сомнений по поводу знаний ученика учитель всегда может на зачете предложить ему еще задачу.

Основное назначение дополнительной части – дать учителю возможность дифференцировать учащихся по уровню их подготовки, а также стимулировать школьников, которым хорошо дается математика, к совершенствованию своей подготовки, развитию формируемых умений. Для этой цели нет необходимости обеспечивать полноту охвата материала темы на более высоком уровне. Для выставления ученику повышенной оценки достаточно убедиться в том, что он проявляет полное владение обязательными результатами обучения, то есть имеет хорошую опорную подготовку, и при этом справляется с решением более сложных задач.

Понятно, что при таком подходе необязательно предлагать всем учащимся аналогичные задачи. Поэтому в разные варианты можно включать разные по содержанию задания, важно лишь проследить, чтобы они были примерно одинаковы по уровню сложности. Так, например, в приведенном зачете по теме «Неравенства» дополнительная часть содержит два задания. Одно из них требует более развитой по сравнению с обязательным уровнем техники решения неравенств. Другое с технической стороны несложно. Но здесь ученику придется найти способ решения задачи, применить знания из предыдущей темы, иными словами, проявить определенную умственную инициативу и самостоятельность. Таким образом, некоторые ученики могут выполнять оба задания, продемонстрировав широту своей подготовки; другие имеют возможность, выбрав задание, проявить себя в том, в чем они сильнее.

Объем зачета, его обязательной части, а также дополнительных заданий планируется таким образом, чтобы их выполнение было посильно успевающему ученику в отведенное для зачета время.

Можно увеличить число дополнительных заданий, включив резервные и предоставив учащимся возможность выбора.

Необходимо иметь в виду, что к содержанию и уровню сложности дополнительных заданий рекомендуется относиться критически и при необходимости или желании учителя пересматривать их, учитывая особенности класса [3].


3.2 Текущий зачет


Текущие зачеты проводятся несколько раз в ходе изучения темы. От тематических они отличаются тем, что охватывают меньший по объему материал; поэтому, как правило, на их проведение не требуется отводить целый урок. Это могут быть небольшие работы, рассчитанные на 10-20 мин и направленные на проверку одного – двух умений, формируемых в течение нескольких уроков.

Задания для текущих зачетов отбираются таким же образом, как и для тематических. При этом требуется только разбить тему на смысловые фрагменты, по которым и организовать проведение зачетов. Например, тема «Квадратный трехчлен» при обучении по учебнику «Алгебра – 8 (С. А. Теляковского) естественно делится на такие разделы: «Разложение квадратного трехчлена на множители», «График функции у=ах2+bx+c», «Решение неравенств второй степени. Метод интервалов». В соответствии с этим можно провести 3 или 4 зачета, разбив, например, второй раздел на две части: «График функции у = ax2+с» и «График функции y=ax2+bx+c».

При этом можно составить несколько аналогичных по содержанию вариантов для зачета. Это целесообразно при составлении зачета по первому и последнему из указанных разделов. Если же раздел содержит большое число типов задач обязательного уровня, то, так же как и в тематических зачетах. При составлении заданий можно составить разные варианты. При этом, однако, важно предусмотреть, чтобы совокупность вопросов охватывались все основное содержание подвергаемого проверке материала и чтобы у каждого ученика были проверены основные виды умений. Так, например, проверяя усвоение графика квадратного трехчлена, необходимо проверить умение строить соответствующий график, а также читать его, предложив каждому ученику ответить на один из вопросов: определить промежутки знакопостоянства функции; найти по графику промежутки возрастания и убывания функции.

Приведем примеры текущих зачетов (обязательные задания) по указанным разделам темы «Квадратный трехчлен».

Зачет № 1. Разложение квадратного трехчлена на множители

Разложите на множители квадратный трехчлен:


Вариант 1. 1) Зачетная система при обучении математике; 2) Зачетная система при обучении математике.


Вариант 2. 1) Зачетная система при обучении математике; 2) Зачетная система при обучении математике.


Вариант 3. 1) Зачетная система при обучении математике; 2) Зачетная система при обучении математике.


Вариант 4. 1) Зачетная система при обучении математике; 2) Зачетная система при обучении математике.


Зачет № 2. График функции Зачетная система при обучении математике

Вариант 1

1) Постройте график функции Зачетная система при обучении математике.

2) С помощью графика функции определите, при каких значениях Зачетная система при обучении математике Зачетная система при обучении математике.

Вариант 2

1) Постройте график функции Зачетная система при обучении математике.

2) С помощью графика функции определите, при каких значениях Зачетная система при обучении математике функция возрастает; убывает

Вариант 3

1) Постройте график функции Зачетная система при обучении математике.

2) С помощью графика функции найдите, чемe равно значение функции при Зачетная система при обучении математике; при каких значениях Зачетная система при обучении математикеЗачетная система при обучении математике.

Вариант 4

1) Постройте график функции Зачетная система при обучении математике.

2) С помощью графика функции найдите те значения Зачетная система при обучении математике, при которых Зачетная система при обучении математике.

Зачет № 3. Неравенства второй степени. Метод интервалов.

Решите неравенство:


Вариант 1. 1) Зачетная система при обучении математике; 2) Зачетная система при обучении математике; 3) Зачетная система при обучении математике.


Вариант 2. 1) Зачетная система при обучении математике; 2) Зачетная система при обучении математике; 3) Зачетная система при обучении математике.


Вариант 3. 1) Зачетная система при обучении математике; 2) Зачетная система при обучении математике; 3) Зачетная система при обучении математике.


Вариант 4. 1) Зачетная система при обучении математике; 2) Зачетная система при обучении математике

Если Вам нужна помощь с академической работой (курсовая, контрольная, диплом, реферат и т.д.), обратитесь к нашим специалистам. Более 90000 специалистов готовы Вам помочь.
Бесплатные корректировки и доработки. Бесплатная оценка стоимости работы.
Подробнее

Поможем написать работу на аналогичную тему

Получить выполненную работу или консультацию специалиста по вашему учебному проекту
Нужна помощь в написании работы?
Мы - биржа профессиональных авторов (преподавателей и доцентов вузов). Пишем статьи РИНЦ, ВАК, Scopus. Помогаем в публикации. Правки вносим бесплатно.

Похожие рефераты: