Расчет технологических, теплотехнических и конструктивных параметров машин непрерывного литья заготовок

Количество освободившегося общего тепла , , которое должны отвести за время через единицу поверхности , выражают как плотность теплового потока:

(3.21)

Получим окончательный вид уравнения для расчета средней температуры застывшего слоя металла в кристаллизаторе, который будет иметь вид:

, (3.22)

Где

Градиент температуры в застывшей корке стали определим графически с помощью двух точек в координатах:

, (3.23)

соответствующих границе зоны кристаллизации с температурой , и

(3.24)

Рассчитаем температуру поверхности заготовки в кристаллизаторе размером а = 0,175 м; b = 0,175 м через 6,5 с после начала разливки и далее через каждые 5 с до выхода заготовки из кристаллизатора.

Для расчета принимаем:

S=0,63 ; =7055 ; с= 545 ; ;

высота кристаллизатора h = 0,9 м.

Время движения заготовки в кристаллизаторе

=41,5 с.

За первые 6,5 с заготовка пройдет путь 0,021667*6,5 = 0,141 м, а соответствующая площадь кристаллизатора = 0,63*(6,5/41,5)=0,099 . По уравнению (3.21) определим:

По уравнению (3.9) рассчитаем :

Температуру определим последовательным приближением (итерацией). В калькулятор вводим оцениваемую величину и после вычисления с помощью уравнений (3.22) добавляем в уточненное значение, чем достигаем желаемой точнoсти результатов. 1. Оценочная =1460, (расчетная)=1481,7. 2. Оценочная =1481,7, (расчетная)=1481,9.Таким образом, =1482°С.

Аналогично при определении примерной температуры затвердевшего слоя заготовки на выходе из кристаллизатора (т.е через 41,5 с) получим:

После подстановки в уравнение (3.22) определим температуру с помощью итерации. 1. Оценочная =1400, (расчетная)=1332,7; 2. Оценочная =1332,7 (расчетная)=1328,7; 3. Оценочная =1328,7 (расчетная)=1328,5.

=1329°С.

Граничные и промежуточные данные расчетов представлены в таблице 3.

Таким образом, средняя температура затвердевшего слоя стали в кристаллизаторе через 6,5 с после начала разливки составляет 1482°С, через 41,5 с (на выходе из кристаллизатора) она равна 1329°С.

Таблица 3. Результаты расчета температуры закристаллизовавшегося слоя и толщины корки по ходу движения слитка в кристаллизаторе

Температуру на поверхности слитка определим графически с помощью выражений (3.23) и (3.24) (Приложение 1, рис. 1) . Толщина корки по формуле (3.19) через 6,5с будет мм, а через 41,5 с мм.

Температура поверхности через 6,5 с составляет 1445°С, температура через 41,5с на выходе из кристаллизатора равна 1190°С.

3.2 Определение температуры поверхности по длине заготовки и расхода воды на охлаждение в ЗВО

Для выбора режима охлаждения в зависимости от разливаемой стали (температуры поверхности слитка в конце ЗВО) и скорости вытягивания слитка задается кривая температуры поверхности по длине слитка. Эта кривая выбирается из условия минимизации термических напряжений в непрерывнолитом слитке, что достигается равенством скоростей охлаждения слоев металла, рас-положенных у фронта кристаллизации и на поверхности:

.

Решение этого равенства позволило получить следующее уравнение:

, (3.25)

где qо = to/tr –относительная температура поверхности и заготовки на выходе из кристаллизатора; to –температура поверхности слитка на выходе из кристаллизатора, оС; tr – температура кристаллизации стали, оС; qк = tк/tr– относительная температура поверхности заготовки в конце затвердевания; (tк – температура поверхности слитка в конце затвердевания, оС); а – толщина слитка; dо–толщина оболочки слитка при выходе из кристаллизатора.

Как следует из уравнения, если заданы толщина оболочки, температура поверхности слитка на выходе из кристаллизатора и температура поверхности слитка в конце зоны затвердевания, то для каждого размера заготовки и скорости вытягивания существует определенная закономерность изменения температуры поверхности слитка по его длине, при которой коэффициент j имеет максимальное постоянное значение на всем участке охлаждения.

Так как коэффициент j постоянен, то для любого участка зоны вторичного охлаждения можно записать:

, (3.26)

где qn и d – относительная температура и толщина оболочки слитка в момент времени t;

Если известно распределение температуры по длине слитка, то приведенное уравнение позволяет определить толщину оболочки слитка в любой момент времени t.

Время достижения соответствующей температуры поверхности определяется из выражения:

,(3.27)

где r – плотность жидкой стали; qк – скрытая теплота плавления стали;

l – коэффициент теплопроводности стали.

Уравнения (3.26), (3.27) позволяют построить зависимости температуры поверхности слитка tn и толщины затвердевающей оболочки d от времени t или глубины жидкой лунки L для заданных скоростей разливки и температуры поверхности слитка в конце затвердевания tк..

На основании приведенных выше уравнений определим температуру поверхности по длине слитка при разливке на МНЛЗ заданной марки стали.

Принимаем температуру поверхности слитка в конце затвердевания металла tк=9000С; теплоемкость затвердевшей стали С=0,545 кДж/(кг*К); теплопроводность стали l=29 Вт/(м*К); скрытую теплоту затвердевания qк=270 кДж/кг; коэффициент кристаллизации k=30 мм/мин0,5; эффективную высоту кристаллизатора Н=0,9 м.

По значению толщины оболочки d и температуры поверхности tп слитка на выходе из кристаллизатора и температуре поверхности слитка в конце зоны затвердевания определяем из условий (t – время от начала выхода из кристаллизатора; L – расстояние от среза кристаллизатора) найдем

Толщина оболочки слитка на выходе из кристаллизатора была определена выше и составляет 19,97 мм.

Температура поверхности слитка на выходе из кристаллизатора равна 1190 оС.

Относительная температура поверхности слитка на выходе из кристаллизатора:

в конце затвердевания слитка

Тогда

Используя уравнения (3.25), (3.26) и задаваясь температурой поверхности слитка, определим зависимости

Время, необходимое для достижения температуры поверхности 11500С при j=0,51 составит

Относительная температура поверхности:

Определим

После подстановки получим t=29,3 с или 0,49 мин.

Толщина оболочки слитка при tn=11500C

мм.

Расстояние точки с tn=11500C от нижнего среза кристаллизатора:

L=wt=1,3*0,49=0,63 м.

Распределение температуры поверхности и толщины корки слитка по длине непрерывнолитого слитка при j=0,51 приведено в таблице 4.

Данные, приведенные на рис.2 (Приложение 1), иллюстрируют распределение температуры поверхности по длине слитка и изменение толщины закристаллизовавшейся оболочки.

Наличие распределения температур по длине слитка и толщине оболочки позволяет определить тепловые потоки на поверхности слитка, необходимые для отвода физической теплоты оболочки и теплоты кристаллизации qкр:

, (3.28)

, (3.29)

где tср1, tср2 – средняя температура оболочки в начале и конце участка охлаждения; d1, d2 – толщина оболочки в начале и в конце участка охлаждения; L1, L2 – расстояние от торца кристаллизатора на входе и выходе с участка охлаждения; w – скорость вытягивания слитка; С – теплоемкость затвердевшего металла.

Таблица 4. Изменение температуры поверхности заготовки и толщины корки по длине непрерывного слитка.

Зная тепловой поток и температуру поверхности, можно определить

Для выполнения требований по плавному изменению интенсивности охлаждения слитка по его длине для стали различных марок и возможности регулирования длины участка водяного охлаждения в зависимости от скорости литья и глубины жидкой лунки вся зона вторичного водяного охлаждения разбивается на отдельные секции. Каждая секция обеспечивается самостоятельным подводом воды и установкой соответствующих форсунок.

При расчете основных параметров систем вторичного охлаждения радиальных и криволинейных машин необходимо скорректировать плотность орошения слитка по малому радиусу за счет стекания воды, уменьшив его на 20…30 % по сравнению с большим радиусом.

Как показывает практика эксплуатации слябовых машин, протяженность зоны форсуночного охлаждения по узким граням может быть сокращена на 20…30 %.

Определим расход воды на четырехроликовую секцию длиной l=1 м, расположенную на расстоянии L=2,0 м от мениска металла.

Как следует из уравнений (3.28), (3.29) необходимо определить среднюю температуру и толщину оболочки в начале и конце участка охлаждения. По приведенным числовым данным и данным рис.2 определим, что tп на входе в секцию составляет 1130 0С, а на выходе из секции tп =10900С, соответственно толщина образовавшейся корки слитка на входе и выходе из секции соответственно составили d1 =30 и d2 =38 мм.

Принимаем с целью упрощения расчета линейное изменение температу-ры по толщине корочки. Тогда

Суммарный тепловой поток q на поверхности слитка, обусловленный отводом физической теплоты и теплоты кристаллизации, составит:

а средний коэффициент теплоотдачи соответственно:

Плотность орошения на данном участке составит:

Учитывая, что секция расположена практически вертикально, расход воды на грань по большому радиусу и грань по малому радиусу будет одинаков, а общий расход воды на секцию составит:

4. Выбор формы технологической оси

4.1 Базовый радиус МНЛЗ

При использовании радиальных и криволинейных МНЛЗ при переводе слитка в горизонтальное положение его приходится деформировать – разгибать. При разгибе или правке возникающие в слитке напряжения могут превысить предел прочности и привести к образованию различного рода трещин. При этом необходимо принимать во внимание отливаемый сортамент, сечение заготовки и условия охлаждения слитка, так как все эти параметры определяют допустимую величину деформации металла [8].

В случае радиальной машины разгиб слитка, как правило, проводится полностью в затвердевшем состоянии в одной точке.

Одним из способов предотвращения образования дефектов при разгибе слитка является при всех прочих равных условиях увеличение радиуса кривизны, что позволяет снизить величину деформации и ее скорость. На основании опыта эксплуатации радиальных МНЛЗ и исследования влияния величины и скорости деформации при разгибе на качество непрерывного слитка ПО «Урал-маш» выработало практические рекомендации для выбора минимального базо-вого радиуса в зависимости от толщины слитка:

Толщина слитка а, мм……………..….Ј150 Ј200 Ј250 Ј315 Ј350

Базовый радиус Ro, м 5 6 8 10 12

Однако, как показывает опыт эксплуатации радиальных установок, при отливке различных марок сталей в ряде случаев приходится снижать скорость разливки стали из-за появления внутренних горячих трещин в металле при его разгибе. Это обусловлено тем, что к точке разгиба слиток приходит с температурой в его центральной части, близкой к температуре кристаллизации. В области этих температур существует так называемый высокотемпературный интервал хрупкости, характеризуемый резко выраженным «провалом» прочностных и пластических свойств металла. Для многих сталей он проявляется при температурах і13000 С и выше. Так, предел прочности углеродистой стали в температурном интервале хрупкости снижается до 1...10 МПа. Поэтому для предотвращения образования внутренних трещин необходимо при разгибе снижать скорость и величину деформации слоев металла, находящихся в температурном интервале хрупкости.

Исследования механических свойств стали при 1300…14500 С позволили получить уравнение для оценки допустимого базового радиуса технологической оси МНЛЗ с разгибом в одной точке в зависимости от разливаемой марки стали и интенсивности охлаждения:

(4.1)

где а –толщина слитка, м; w – скорость вытягивания слитка,м/мин; k –ко-эффициент затвердевания [для прямоугольных (плоских) слитков с большим отношением b/a (ширины к толщине) k=24…26 мм/мин0,5; для квадратных и круглых k=28…30 мм/мин0,5]; eд – величина допустимой деформации слоев металла в температурном интервале хрупкости [для малоуглеродистого, мелкозернистого металла можно принять eд=(0,5…0,8)*10-2; для среднеуглеродистого и легированного металла eд=(0,3…0,5)*10-2 и для высокоуглеродистого и сложно-легированного eд=(0,15…0,3)*10-2]; q – коэффициент,учитывающий интенсивность охлаждения слитка в ЗВО [q=0,7…0,85; меньшее значение относится к умеренной интенсивности, высокое к большей].

Следует отметить, что в реальных условиях при определении Ro необходимо корректировать скорость разливки и интенсивность охлаждения для стали конкретной марки.

Определим базовый радиус установки непрерывной разливки стали.

Принимаем для данного сортамента следующие исходные данные: допустимая деформация внутренних слоев в температурном интервале хрупкости eдЈ0,005; интенсивность охлаждения – умеренная, q=0,75; скорость вытягивания слитка w=1,3 м/мин; коэффициент кристаллизации k=0,03 м/мин.

Базовый радиус

При базовом радиусе МНЛЗ Ro=5 м участок затвердевания (металлургическая длина) машины составит:

Полное время затвердевания заготовки сечением aґb–175ґ175 мм2 составит t=а2/4k2=1752/(4*302) = 8,5 мин.

Необходимая минимальная металлургическая длина при скорости вытягивания слитка