Гидравлический расчет проточной части центробежного насоса НЦВС 40/30

Принимаем ℓ = 20

2.9.5 Коэффициент сопряжения

ℓ = (0,04 – 0,07) = 0,05 м

2.9.6 Коэффициент расхода

2.9.7 Утечки в уплотнении рабочего колеса

, м³/ч

м³/ч

2.9.8 Расчет уточненного объемного КПД.

2.10 Расчет мощности электродвигателя

2.10.1 Полный уточненный КПД

2.10.2 Мощность колеса

, Вт

Вт

2.10.3 Мощность двигателя с учетом 10% запаса

, Вт

вт

2.11 Построение напорных характеристик

2.11.1 Для построения напорных характеристик определяем коэффициент циркуляции

,

где ψ – коэффициент

Z – число лопаток

D₁ – приведенный диаметр входа в колесо, м

D₂ – диаметр колеса, м

2.11.2 Уточненная теоретическая передача

, м³/с

м³/с

2.11.3 Теоретический напор известен

Н_т = 36,4 м.вод.ст.

2.11.4 Напорная характеристика насоса с бесконечным числом лопаток есть прямая в осях Q и Н.

При Q_т∞ = 0; Н_т∞ = /g = 24,18²/9,81 = 59,6 м.вод.ст.

При Q_т∞ = 0,0116; Н_т∞ = Н_т/k = 36,4/0,826 = 44,7 м.вод.ст.

2.11.5 Напорная теоретическая характеристика насоса с точным числом лопаток тоже есть прямая.

Определим коэффициенты этой прямой.

При Q_т∞ = 0; Н_т∞ = · k/g = (24,18²/0,826)/9,81 = 48,5 м.вод.ст.

При Q_т = Q_т∞; Н_т = К · Н_т∞ = 36,4 · 0,826 = 30,1 м.вод.ст.

2.11.6. Гидравлические потери в рабочем колесе зависят от величины подачи Q_n и определяется по формуле:

м.вод.ст.,

где η₂ – гидравлический КПД

Н_т – теоретический напор, м.вод.ст.

Q_тi –теоретическая подача, м³/с

Q_Тнап- номинальная подача, м³/с

2.11.7 Гидравлические потери на удар при входе потока на лопатки рабочего колеса определяется по формуле:

м.вод.ст.,

где Н – напор, м.вод.ст.

К – коэффициент циркуляции

U₂ – окружная скорость

g – ускорение силы тяжести, м/с²

Н_ок/Н₁ = 1

м³/с,

где Н_ок – напор при закрытой крышке.

Значение величины h₂ = f(Q_Ti) приведены в таблице 2.11.

Таблица 2.11.1. Гидравлические потери

2.12 Выбор материалов для основных частей насоса

Выбор марок материалов производится по Белинову И. С. Справочник технолога механосборочного цеха судового завода «Транспорт», 1969 г.

2.12.1 Принимаем материал вала сталь марки 40х30 ГОСТ 5632-72

2.12.2 Принимаем материал корпуса и крышки, чугун марки С₄ 21х40

2.12.3 Принимаем материал рабочего колеса марки Бр. ОЦСН 3-7-5-1 ГОСТ 613-65

2.12.4 Патрубки изготовлены из бронзы Бр. ОЗЦ 7С5Н1 пригоден к эксплуатации 1000-12000 часов.

3. РАСЧЕТ ДЕТАЛЕЙ НАСОСА НА ПРОЧНОСТЬ

3.1 Расчет на прочность вала насоса

Так как вал насоса находится вертикально, то расчет ведется только на растяжение-сжатие и кручение.

3.1.1 расчет на растяжение – сжатие заключается в определении продольных сил N; нормальных напряжений δ и перемещений δ. Для этого строим их эпюры (СМ. РИС. 3.1.).

3.1.2 Определение осевой силы

Р_ос = Р – Р_k, Н

где Р – осевая гидравлическая сила

Р_k – вес колеса

Р_k = м_k · g,

где g – ускорение силы тяжести, м/с₂

м_k – масса колеса, кг

м_k = V_k · g_мк, кг,

где g_мк – плотность материала колеса

V_k – объем материала колеса

3.1.3 На вал так же будет действовать собственная сила тяжести G, которая определяется по формуле:

G = mв · g, Н,

где mв – масса вала, кг

mв = v_в · ρ_mв, кг,

где v_в – объем вала

ρ_mв – плотность материала вала

v_в = (πd²/₄) ℓ_в,

где d – диаметр вала

3.1.4 Нормальное напряжение определяется по формуле

Δ = N/F, Мпа,

где N – продольная сила

F – площадь поперечного сечения

3.1.5 Определение перемещений начинают от подвального корпуса (сверху)

δ = δ · ℓ/Е, мм (3,8),

где δ – нормальное напряжение, Па

ℓ - длина участка вала

Е – модуль Юнга (для стали Е = 206 · 10³ Па

3.1.6 Расчет на кручение заключается в определении крутящих моментов М₁ напряжений и углов поворота φ, для этого строят их ЭПЮРЫ (см. рис. 3.2).

3.1.7 Определение крутящего момента определяют по формуле:

,

где N_дв – мощность двигателя

W – угловая скорость, Рад^-1

3.1.8 напряжение определяется по формуле:

, мпа,

где М_кр – крутящий момент

W_р определяют по формуле.

3.1.9 Угол поворота определяется по формуле:

,

Где m_k – крутящий момент

С – модуль сдвига: (С= 0,4Е = 82,4 · 10³ Па)

У_р – полярный момент инерции сечения

3.1.10 Построение ЭПЮР переменных δ и углов поворота φ необходимо начать сверху.

3.1.11 Выбираем жесткое сечение, т.е. сечение в котором δ и достигают своих максимальных значений.

3.1.12 Расчет предельно допустимых напряжений в опасных сечениях

мПа (3.13)

мПа, (3.14)

где и - соответствующие пределы тягучести по предельным и касательным напряжениям, мПа

σ_τ = 650 мПа

τ_t = 0,5σ_τ = 377 мПа

ε – коэффициент, учитывающий влияние характеристик размеров вала на его прочность.

3.1.13 – рассчитывают коэффициент запаса статической прочности в опасных сечениях:

- от действий нормальных напряжений:

,

где σ_т и σ_τ – предельно допустимое и расчетно-нормальные напряжения, мПа.

- от действия касательных напряжений:

где τ_г и Г_τ – предельно допустимое и расчетно-касательное напряжения, мПа.

- от их совместного действия:

3.1.14 Проверяют условия статической прочности. Коэффициенты запаса статической прочности (nσ, nτ, n) должны быть не меньше допустимого значения n_г, которое выбирают в зависимости от пластичности стали материала.

См. Ломеник А. А. «Центробежные и осевые насосы». Машиностроение, М-Л, 1966, стр. 32.

3.2 Пример расчета на прочность вала насоса типа НЦВ 40130

3.2.1 Определяем массу колеса по формуле 3.3.

кг

3.2.2 Определяем вес колеса по формуле 3.2.

Н

3.2.3 Определяем осевые силы по формуле 3.1.

Н

3.2.4 Строим ЭПЮРЫ продольных сил N с помощью формул 3.4, 3.5, 3.6.

Сечение I-I 0 ≤ х ≤ ℓ₁

Х = 0; N = 0

H

Сечение II-II 0 ≤ х ≤ ℓ₂

Х = 0; N = 0,25 + Р_ос = 0,25 + 731,57 = 731,82 Н

х = ℓ₂ = 0,005 м; N = 731,82 + g · ρg · π · d₂ · ℓ₂/4 = 9,81 · 7900 · 3,14 · 0,012 · 0,002/4 = 731,86

Сечение III-III 0 ≤ х ≤ ℓ₃

Х=0; N = 731,86 Н

х = ℓ₂ = 0,054 м

Н

Сечение IV-IV 0 ≤ х ≤ ℓ₄

Х = 0; N = 733,16 Н

х = ℓ₂ = 0,094 м

Н

3.2.5 Строим ЭПЮР нормальных напряжений с помощью формулы.

Сечение I-I 0 ≤ х ≤ ℓ₁

Х = 0; δ = 0

х = ℓ₁ = 0,02 м; мПа

Сечение II-II 0 ≤ х ≤ ℓ₂

Х=0; мПа

Сечение III-III

Х=0; мПа

х = ℓ₃ мПа

Сечение IV-IV 0 ≤ х ≤ ℓ₄

Х=0; мПа

х = ℓ₄ = 0,094 мПа

3.2.6 Строим ЭПЮРЫ перемещений с помощью формулы 3.8.

Сечение IV-IV 0 ≤ х ≤ ℓ₄

Х=0: δ^IV-IV = 0,91 · 10⁶ · 0,09/206 · 10⁹ = 0,53 · 10^-6 м

Сечение III-III 0 ≤ х ≤ ℓ₃

Х=0: δ^III-III = 0

х = ℓ₃ = 0,054 δ^III-III = 1,93 · 10⁶ · 0,054/206 · 10⁹ = 0,41 · 10^-6 м

Сечение II-II 0 ≤ х ≤ ℓ₂

Х=0: δ^II-II = 0

х = ℓ₂ = 0,002 δ^II-II = 6,47 · 10⁶ · 0,002/206 · 10⁹ = 0,16 · 10^-6 м

Сечение I-I 0 ≤ х ≤ ℓ₁

Х=0: δ^I-I = 0

х = ℓ₁ = 0,022 δ^I-I = 244 · 0,022/206 · 10⁹ = 0,1 · 10^-6 м

3.2.7 Абсолютное удлинение складывается из относительных по формуле:

(3.18)

δ₄ = δ^IV-IV = 0,53 · 10^-6 м

δ₃ = δ^IV-IV + δ^III-III = 0,53 · 10^-6 + 0,41 · 10^-6 = 0,94 · 10^-6 м

δ₂ = δ^IIII-III + δ^II-II = 0,94 · 10^-6 + 0,16 · 10^-6 = 1,1 · 10^-6 м

δ₁ = δ^III-II + δ^I-I = 1,1 · 10^-6 + 0,0001 · 10^-6 = 1,1001 · 10^-6 м

3.2.8 Строим ЭПЮРЫ крутящих моментов м с помощью формул 3.9 и 3.10.

Сечение II-II и I-I исключаются, т.к. момент преломления в сечении III-III.

Сечение III-III :

мПа

Сечение IV-IV : мПа

3.2.9 Строим ЭПЮРЫ углов поворота φ с помощью формул 3.11 и 3.12.

Сечение III-III : φ^III-III = 19,12 · 0,044/ рад

Сечение IV-IV : φ^IV-IV = 19,12 · 0,09/ рад

3.2.10 Аналогично абсолютному удалению

рад

3.2.11 Опасными сечениями являются III-III и II-II, т.к. δ_II =6,4 мПа δ_III = 1,93 мПа τ_III =9,15 мПа

3.2.12 Определяем предельно допустимые напряжения по формуле:

мПа

мПа

мПа

3.2.13 Коэффициент статического запаса прочности в опасных сечениях:

- от действия нормальных сил по формуле:

мПа

мПа

- от действия касательных сил по формуле:

мПа

- от их совместного действия по формуле:

3.2.14 Проверка условий статической прочности определяют отношением :

Для прочих материалов:

Коэффициент запаса статической прочности (η_δ; η_τ; η) не менее допустимого η_τ, следовательно вал удовлетворяет условиям статической прочности.

3.3 Проверка прочности шпоночного соединения

В зависимости от диаметра и толщины ступицы выбираем шпонку с параметрами шпона 10х6х36 ГОСТ 23860-78.

3.3.1 Направление силы стеснения:

, Н/мм²,

где ℓ - длина шпонки, ℓ = 36 мм

n – высота шпонки, n = 10 мм

b – глубина шпонки паза, b = 5 мм

t – ширина шпонки

мПа

3.3.2 Допустимые напряжения

Условие прочности выполнено.

3.4 Расчет колеса насоса на прочность

Расчет прочности включает в себя расчет на прочность ступицы, а также расчет на прочность лопатки рабочего колеса.

3.4.1 Расчет на прочность ступицы колеса.

3.4.1.1 Усилия в контакте с передающей шпонкой определяется по формуле:

Z – число шпонок, Z = 1

b – ширина шпонки, b = 6 мм

Н

3.4.1.2 Площадь поверхности рабочего контакта определяется по формуле:

F_Cm = L· b₁, мм²

где L – длина шпонки, L = 28 мм

F_Cm = 28 · 6 =168 мм²

3.4.1.3 Напряжение сжатия в ступице колеса определяется по формуле:

мПа

мПа

3.4.1.4 Запас прочности для ступицы колеса определяется по формуле:

,

где σ_τ – предел текучести материала.

Для стали Ст45 σ_τ = 290 мПа

3.5 Расчет лопатки рабочего колеса на прочность

3.5.1 Напряжение в лопасти от расчетного перепада давления напора определяется по формуле,

где - расчетный перепад давления, = 11,85

b – ширина лопатки, b = 12 мм

δ – толщина лопатки, δ = 3,5 мм

Напряжение лопасти рассчитывается по трем точкам: на входе, среднем диаметре, выходе:

мПа

Напряжение в лопасти от расчетного перепада давлений напора во всех трех точках одинаково.

3.5.2 Нагрузка, действующая на лопасть от центробежных сил на произвольном радиусе.

, мПа,

где - плотность материала кг/см³, = 250

W – относительная скорость с^-1, (W = 300,39 с^-1)

R – радиус закругления лопатки на входе, посередине, на выходе.

На входе: G = 250 · 3,5 · 300,39² = 197 мПа

По середине: G = 250 · 3,5 · 1,8 · 300,39² = 214 мПа

На выходе: G = 250 · 3,5 · 2,9 · 300,39² = 228 мПа

3.5.3 Напряжение изгиба лопасти на произвольном радиусе:

мПа (3.26)

На входе: мПа

По середине: мПа

На выходе: мПа

3.5.4 Суммарные напряжения в лопасти

, мПа

На входе: мПа

По середине: мПа

На выходе: мПа

3.5.5 Коэффициент запаса прочности определяется по формуле:

(3.28)

- допустимое условие прочности выполнено.

3.6 Расчет прочности корпуса насоса

Считаем оболочку насоса прочной, т.к. ,

где δ = 0,014 м – толщина оболочки

R = 0,123 м – радиус кривизны оболочки.

Напряжение в таких