Червячная передача

ВВЕДЕНИЕ

1.КИНЕМАТИЧЕСКИЙ И СИЛОВОЙ РАСЧЕТ

2.1 Выбор электродвигателя

2.2 Расчет частоты вращения вала электродвигателя

2.3 Кинематические расчеты

3 ВЫБОР МАТЕРИАЛА И РЕЖИМА ТЕРМИЧЕСКОЙ ОБРАБОТКИ

3.1 Выбор материала и режима термической обработки для червяка

3.2 Выбор материала для червячных колес

4 РАСЧЕТ ДОПУСКАЕМЫХ НАПРЯЖЕНИЙ

4.1 Расчет допустимых контактных напряжений

4.2 Расчет допустимых напряжений изгиба

5 ПРОЕКТИРОВАНИЕ ЧЕРВЯЧНОЙ ПЕРЕДАЧИ

5.1 Определение межосевого расстояния

5.2 Подбор основных параметров передачи

5.3 Фактическое передаточное число

5.4 Геометрические размеры червяка и колеса

.5 К.П.Д. передачи

5.6 Силы в зацеплении

5.7 Проверочный расчет червячной передачи на контактную прочность

5.8 Проверочный расчет червячной передачи на изгибную прочность

5.9 Тепловой расчет

6 СМАЗКА

7 КОНСТРУИРОВАНИЕ ВАЛОВ РЕДУКТОРА

7.1 Исходные данные для расчет

7.2 Приближенный расчет быстроходного вала

7.3 Приближенный расчет тихоходного вала

8 ПОДБОР И РАСЧЕТ ПОДШИПНИКО

8.1 Быстроходный вал

8.2 Тихоходный вал

ЛИТЕРАТУРА

ВВЕДЕНИЕ


Червячная передача относится к передачам зацеплением с перекрещивающимися осями валов.

Основные достоинства червячных передач: возможность получения больших передаточных чисел в одной паре, плавность зацепления, возможность самоторможения. Недостатки: сравнительно низкий к.п.д., повышенный износ и склонность к заеданию, необходимость применения для колес дорогих антифрикционных материалов.

Червячные передачи дороже и сложнее зубчатых, поэтому их применяют, как правило, при необходимости передачи движения между перекрещивающимися валами, а также там, где необходимо большое передаточное отношение.

Критерием работоспособности червячных передач является поверхностная прочность зубьев, обеспечивающая их износостойкость и отсутствие выкрашивания и заедания, а также изгибная прочность. При действии в червячном зацеплении кратковременных перегрузок проводится проверка зубьев червячного колеса на изгиб по максимальной нагрузке.

Для тела червяка осуществляется проверочный расчет на жесткость, а также проводится тепловой расчет.

Проектирование осуществляется в два этапа: проектировочный – из условий контактной выносливости определяются основные размеры передачи и проверочный – при известных параметрах передачи в условиях ее работы определяются контактные и изгибные напряжения и сравниваются с допускаемыми по выносливости материала.

Определяются силы, нагружающие подшипники и производится подбор подшипников по грузоподъемности.

КИНЕМАТИЧЕСКИЙ И СИЛОВОЙ РАСЧЕТ


Выбор электродвигателя


Для выбора электродвигателя определяются требуемая его мощность и частота вращения.

Согласно исходным данным на проектирование, требуемую мощность для выполнения технологического процесса можно найти из формулы:


Рвых=Ft∙V, (2.1)


где Рвых – мощность на выходном валу привода, Вт;

Ft – тяговое усилие, Н;

V – скорость движения рабочего органа, м/с;


Рвых = 1,5 кВт.


Определение общего К.П.Д. привода

Тогда в соответствии с кинематической цепочкой передачи мощности общий К.П.Д. всего привода рассчитывается по формуле:


ηобщ = η1Чη2Чη3Чη4 (2.2)


Отсюда


ηобщ = 0,8Ч0,95Ч0,98Ч0,99 = 0,74.


Таким образом, из расчета общего К.П.Д. стало видно, что в процессе работы привода только 74% мощности от двигателя будет поступать к барабану лебедки.

Определим требуемую мощность двигателя для нормальной работы лебедки:


Червячная передача, (2.3)


Червячная передача кВт.


Принимаем двигатель мощностью 2,2 кВт.


Расчет частоты вращения вала электродвигателя


Поскольку на данном этапе еще неизвестны передаточные числа передач привода и не известна частота вращения вала двигателя, возникает возможность рассчитать желаемую частоту вращения вала электродвигателя.

Для этого проведены следующие расчеты.


Определение частоты вращения выходного вала привода

Согласно исходным данным угловая скорость выходного вала рассчитывается по формуле:


Червячная передача,(2.4)


где ω – угловая скорость, с-1;

Dб – диаметр барабана, м;

v – скорость движения рабочего органа, м/с.

Тогда,


Червячная передача, с-1.

Найдем частоту вращения, зная угловую скорость по формуле:


Червячная передача об/мин. (2.5)


Определение желаемого передаточного числа привода

Из анализа кинематической схемы привода электролебедки видно, что общее передаточное число его (uобщ) образуется за счет передаточного числа редуктора червячной передачи.


Червячная передача= 16…50


Принимаем uчп = 50. Взаимосвязь между частотами вращения вала электродвигателя nдв и выходного вала nз определяется зависимостью:


nдв = nз uобщ, (2.6)


тогда желаемая частота вращения вала электродвигателя составит:


nдв = 38,2Ч50 = 1910 об/мин.


Согласно имеющейся номенклатуре двигателей наиболее близким к желаемой частоте вращения является двигатель с синхронной частотой вращения, равной 1500 об/мин. С учетом вышеизложенного, окончательно принимаем двигатель марки: 90L4/1395. серии АИР, который обладает следующими характеристиками:


Рдв = 2,2 кВт;

nдв = 1500 об/мин.

Кинематические расчеты


Общее передаточное число:


uобщ = nдв/Червячная передача = 1500/38,2=39,3.


Определим все кинематические характеристики проектируемого привода, которые понадобятся в дальнейшем для детальной проработки передачи. Определение частоты и скоростей вращения. Частоты вращения всех валов легко рассчитать, начиная, от выбранной частоты вращения вала электродвигателя с учетом того, что частота вращения каждого последующего вала определяется через частоту вращения предыдущего по формуле (2.7) с учетом передаточного числа:


Червячная передача,(2.7)


где n(i+1) – частота вращения i+1 вала, об/мин;


ui–(i+1) – передаточное отношении между i и i+1 валами.


Червячная передачаоб/мин,

Червячная передачаоб/мин.


Моменты на валах редуктора:


Т1=9,55Ч103(Р/nэ)= 9,55Ч103Ч(2,2/1500)=14,0 НЧм

Т2=Т1Чu=14,0Ч39,3=550 НЧм.

ВЫБОР МАТЕРИАЛА И РЕЖИМА ТЕРМИЧЕСКОЙ ОБРАБОТКИ


Необходимо помнить, что при работе червячной передачи в контакте витков червяка и зубьев червячных колес присутствует трение скольжения. Поэтому для снижения сил трения и повышения К.П.Д. передачи червяк изготавливают из стали, а червячное колесо из бронзы, латуни, серого чугуна.


Выбор материала и режима термической обработки для червяка.


При выборе конкретного материала и режима термической обработки для червяка необходимо учитывать стоимость и дефицитность материала. Материалом для червяка являются конструкционные качественные среднеуглеродистые или низколегированные стали: сталь 35, сталь 40, сталь 45, 40Х, 40ХМ.

Выбираем сталь 40ХН, твердостью HRC50-56 σт=750 МПа, улучшение и закалка токами высокой частоты.


Выбор материала для червячных колес


Основным критерием для выбора материала червячных колес является скорость скольжения витков червяка по зубьям червячного колеса. Скорость скольжения ориентировочно может быть рассчитана по формуле (3.14).


Vs = 0,45Ч10-3Чn2ЧuЧЧервячная передача;(3.1)


где Vs - скорость скольжения, м/с;

n2 – частота вращения вала червячного колеса;

u - передаточное число червячной передачи;

Т2 - крутящий момент на валу червячного колеса. 992,6


Vs = 0,45Ч10-3Ч38,2Ч50ЧЧервячная передача= 7,0 м/с.


Принимаем: бронзу БрО10Ф1, способ отливки центробежное литье, σв = 215 МПа, σт = 135 МПа.

РАСЧЕТ ДОПУСКАЕМЫХ НАПРЯЖЕНИЙ


В данном разделе осуществляется расчет допускаемых напряжений материала червяка и червячного колеса. В понятие допускаемых напряжений вкладывается следующие смысл: если в работающей передаче в червячном зацеплении возникают напряжения меньше допустимых, то она будет работать весь установленный период службы, в противном случае превышение напряжений в рабочей передаче выше допустимых вызовет либо существенное сокращение срока службы, либо ее аварийную поломку. Анализ работы закрытых червячных передач показывает, что наиболее нагруженными являются поверхности зубьев в месте их соприкосновения основаниями ножек зубьев. Поэтому все закрытые передачи проверяются по условию не превышения допустимых контактных напряжений [σ]н и допустимых изгибных напряжений [σ]F


Расчет допустимых контактных напряжений


Условный предел контактно-износной выносливости [σ]но, относящийся к условной базе Νно = 10Ч106 цикл.

Расчет допустимых контактных напряжений производят по формуле (4.1).


[σ]н = Cv[σ]но Kн1,(4.1)


где [σ]н - допустимые контактные напряжения МПа;

Cv - коэффициент интенсивности износа зубьев, зависящий от скорости скольжения;

[σ]но =(0,75…0,9)σв - условный предел контактно-изноской выносливости;

Кн1 - коэффициент долговечности, учитывающий срок службы передачи.

Так как скорость скольжения Vs=7 м/c, то Cv = 0,83

Коэффициент долговечности рассчитаем по формуле (3.16)


Кн1 = Червячная передача,(4.2)


где Nно 10Ч106 цикл, условная база контактно-усталостного испытания материалов червячного колеса.

Νн - число циклов контактного напряжения зубьев червячного колеса определяется по формуле (4.3).


Nн = LhЧ60-n2ЧKpeв,(4.3)


где Lh- моторесурс (чистое время работы);

n2 - частота вращения вала червячного колеса, об/мин;

Крев - коэффициент реверсивности;

Крев = 0,5 - при реверсивном режиме (зубья червячного колеса работают обеими сторонами).

Моторесурс рассчитывают по формуле (3.18):


Lh =Lгод Ч 365 Ч Кгод Ч 24 Ч Ксут Ч ПВ, (4.4)


где Lгод - количество лет работы привода;

Lгод = 5 лет;


Kгод = Червячная передача - коэффициент годового использования;

Kсут = Червячная передача - коэффициент суточного использования;

ПВ = Червячная передача - коэффициент продолжительности включения в течение часа. Из исходных данных имеем:


Kгод = 0,6

Kсут = 0,29.


Отсюда по формуле (4.4) находим моторесурс:


Lh = 5Ч365Ч0,6Ч24Ч0,29Ч0,5=3811 час.


Рассчитаем по формуле (4.3) Nн - число циклов контактного напряжения зубьев червячного колеса.


Nн = 3811Ч60Ч40,2Ч0,5 = 4595583,6 цикл ≈ 4,6Ч106


Найдем по формуле (4.2) коэффициент долговечности:


Кн1 = Червячная передача;


[σ]н0 = 0,9Ч215= 194 МПа;

[σ]н = 0,83Ч194Ч1,1=177 МПа.


Расчет допустимых напряжений изгиба


Допускаемые напряжения изгиба вычисляют для материала зубьев червячного колеса:

[σ]F = [σ]F0 KFL,(4.5)


Коэффициент долговечности:


KFL=Червячная передача (4.6)


Здесь NFL=25Ч107, тогда KFL=0,815, а [σ]F =0,815Ч0,22Ч215=38,5 МПа.

ПРОЕКТИРОВАНИЕ ЧЕРВЯЧНОЙ ПЕРЕДАЧИ


Определение межосевого расстояния


Межосевое расстояние рассчитывается по формуле (5.1)


аω ≥ 610Червячная передача, (5.1)


где аω - межосевое расстояние, мм;

Т2 - крутящий момент на валу червячного колеса, Н∙м;

Т2 – 550 Н∙м;

[σ]но - допустимое контактное напряжение червячной передачи;

[σ]но = 177 МПа.


аω ≥ 610Червячная передача≥158,5 мм


Округляем до стандартного. Принимаем аω =160мм.


Подбор основных параметров передачи


Число витков червяка выбирается с учетом передаточного числа передачи.

Число зубьев червячного колеса находится из соотношения:


z2= z1Чu, (5.2)


где z1 - число витков червяка, z1 = 1;

u - передаточное отношение;

z2 = 1Ч39,3=39,3.


Принимаем z2 = 40.

Предварительные значения:

модуля передачи m=(1,4…1,7)aω/z2;

коэффициента диаметра червяка q=2aω/m - z2.

Принято: m=6,8; q=7,1.

Коэффициент смещения инструмента находится из формулы (5.3).


Червячная передача (5.3)

тогда


Червячная передача.


По расчету коэффициент смещения инструмента получается |x| ≤ 1, поэтому значения aω, m, q и z2 не меняем.


Фактическое передаточное число


Фактическое передаточное число с учетом найденных значений чисел зубьев определяется по формуле (5.4).


Червячная передача, (5.4)

Тогда


Червячная передача.


Геометрические размеры червяка и колеса


Основные размеры червяка


Делительный диаметр, размеры в мм:


d1=mq,(5.5)

d1=6,8Ч7,1 = 50 мм.


Диаметр вершины витков:


da1 = d1 + 2m,(5.6)

da1 = 50+2Ч6,8 = 64 мм.


Диаметр впадины:


df1=di-2,4m,(5.7)

df1 = 50 - 2,4 Ч 6,8 = 34 мм


Делительный угол подъема витков червяка:


Червячная передача,(5.8)


тогда


Червячная передача.


Длина нарезаемой части червяка принимаем:


b1 = (10+5,5|х|+z1)m,(5.9)

b1 = (10+5,5Ч0,02+1) 6,8 = 75 мм.


Основные размеры червячного колеса


Делительный и начальный диаметры:


d2 = mЧz2,(5.10)

d2 = 6,8Ч40 = 270 мм.


Диаметр вершины зубьев:


da2 = d2 + 2m(l+x),(5.11)

da2 = 270 + 2Ч6,8(1+0,02) = 284 мм.


Диаметр впадин:


ds2 = d2-2m(1,2 - х);(5.12)

ds2 = 270 - 2Ч6,8(1,2-0,02) = 254 мм.


Ширина венца:


b2≤0,5Чdal,(5.13)


тогда,


b2=0,5Ч64 = 32 мм.


К.П.Д. передачи


Коэффициент полезного действия находится по формуле (5.22).


Червячная передача,(5.14)


где ρ' - приведенный угол трения с учетом потерь мощности в зацеплении, опорах и на перемешивание масла р'=1,2°.


Червячная передача.


Силы в зацеплении


Вследствие того, что оси червяка и червячного колеса перекрещиваются, и что передача в целом находится в силовом равновесии, легко установить зависимости для определения сил в зацеплении.

Окружная сила на колесе равна осевой силе на червяке:


Ft2 = Fa1 = Червячная передача,(5.15)


где Т2 - крутящий момент, НЧм.;

d2 - делительный диаметр червячного колеса, м.


Ft2 = Fa1 = Червячная передачаН.

Окружная сила на червяке, в зацеплении равна осевой силе на колесе:

Ft1 = Fa2 = Червячная передача,(5.16)


Ft1 = Fa2 = Червячная передачаН.


Радиальные силы:


Fr1 = Fr2 = Ft2Чtgα/cosγ,(5.17)


где α = 20° - стандартный угол зацепления.


Frl = Fr2 = 4075Чtg20°/cos8,0° = 1500 Η.


Проверочный расчет червячной передачи на контактную прочность


Окончательно проверить правильность размеров в практикуемой передаче по контактным напряжениям, которые не должны превышать допустимого значения, определенного в п.4.1.

Скорость скольжения витков червяка по зубьям червячного колеса:


Червячная передача,(5.18)


где v1 - окружная скорость на червяке, м/с;


v1 = πd1Чn1/60000;(5.19)


где n1 – частота вращения червяка;


d1 - делительный диаметр червяка, м;

v1 = 3,93 м/с,


тогда,


Червячная передачам/с.

Расчетное контактное напряжение находят из:


Червячная передача≤[σ]н,(5.20)


где d2 - делительный диаметр колеса, м;

Т2 - крутящий момент, НЧм.

kβ - коэффициент концентрации нагрузки по длине рассчитывается по формуле:


Червячная передача,(5.21)

где θ - коэффициент деформации червяка принимают по табл. 6.2 [9, с. 74],


θ = 154;


x - вспомогательный коэффициент, зависящий от характера изменения нагрузки, х=0,3.


Червячная передача.


kv - коэффициент динамики, kv = 1.

Тогда по формуле 5.20


Червячная передача= 150 МПа.


Из расчета следует: σн ≤ [σ]н,

150 < 177


Проверочный расчет червячной передачи на изгибную прочность


Данный расчет позволяет проверить правильность размеров рассчитанной передачи с точки зрения ее нормальной работы по изгибным напряжениям, которые не должны превышать допустимых значения.

Расчетное напряжение изгиба рассчитывается по формуле


Червячная передача≤[σ]F,(5.22)


где m — модуль, м;

YF – коэффициент формы зуба, определяемый с учетом эквивалентного числа зубьев.


YF = 1,71,

Червячная передача=20,8 МПа.


Из расчета следует, что 20,8≤38,5.


Тепловой расчет


Червячный редуктор в связи с низким значением К.П.Д. и вследствие этого высоким выделением тепла обязательно проверяют на нагрев.

Тепловой расчет передачи представлен в таблице 5.9.


Таблица 5.9

Наименование параметров Обозначение Расчетные формулы
Приведенный угол трения, ° φ′ φ′=1,2°
К.п.д. червячной передачи η

η =Червячная передача=0,868

Мощность на червяке, кВт Р Р=2,2 кВт
Количество тепла, выделяемое в передаче, ккал/ч Q Q=860(1- η)Р=250
Коэффициент теплоотдачи, ккал/м2ч° КТ КТ=11
Температура масла в редукторе, °С t1 t1=70°
Температура окружающей среды, °С t0 t0=20°
Поверхность охлаждения, м2 S S=0,196
Количество отдаваемого тепла, ккал/ч Q1 Q1= КТ(t1- t0) S=107,8
Условие достаточности естественного охлаждения - Q≤Q1; 250≥107,8

Как видно из расчета таблицы 5.9, требуется искусственное охлаждение редуктора.

. СМАЗКА


Условия эффективной смазки червячных передач: достаточное покрытие рабочих поверхностей зубьев и подшипников масляным слоем, отвод такого количества тепла, которое требуется для предотвращения чрезмерного нагрева, малое сопротивление смазочной среды.

Смазка передачи осуществляется окунанием. Способ – картерный непроточный. Сорт масла – Автотракторное АК-15 ГОСТ 1862-63.

КОНСТРУИРОВАНИЕ ВАЛОВ РЕДУКТОРА


Исходные данные для расчета


Вращающий момент на быстроходном валу редуктора Т1 = 14,0 НЧм, на тихоходном валу Т2 = 550 НЧм. силы в червячном зацеплении редуктора:


Ft1 = Fa2 = 700 Н;

Ft2 = Fa1 = 4075 Н;

Fr1 = Fr2 = 1500 Н;


Размеры червяка d1 = 50 мм, df1 = 34 мм. Размеры червячного колеса d2 = 270 мм.

При расчете валов редуктора необходимо учитывать консольную нагрузку и считать ее приложенной в середине посадочной консольной части вала.

На быстроходном валу радиальную консольную нагрузку определяем по формуле.


Fк1 =80Червячная передача,(7.1)

Fк1 =80Червячная передача= 300 Н.


На тихоходном валу радиальную нагрузку определяем по формуле (7.2):


Fк2 =125Червячная передача,(7.2)

Fк2 = 125Червячная передача= 2930 Н.

В соответствии с конструкцией редуктора заданного типа из эскизной компоновки и ориентировочного расчета валов получим необходимые расстояния до опор валов и приложенных нагрузок.


Приближенный расчет быстроходного вала


Материал вала – сталь 40ХН, для которой предел выносливости после улучшения:


σ-1 = 0,35σb + (70…120),(7.3)

где σb = 920 МПа,

σ-1 = 0,35Ч920 + 100 = 422 МПа.


Допускается напряжение изгиба при симметричном цикле напряжений:


[σn]-1 = Червячная передача,(7.4)


где [n] = 1,7 - – допускаемый коэффициент запаса прочности для опасного сечения;

Kσ = 2,0 – допускаемый коэффициент концентрации напряжений;

Kpn = 1 – коэффициент режима нагрузки при расчете на изгиб.


[σn]-1 = Червячная передача = 124 МПа.


Составить расчетную схему (рисунок 7.1) быстроходного вала в соответствии со схемой действия сил и эскизной компоновкой.

Строим эпюры изгибающих моментов.

В вертикальной плоскости YOZ рисунок 7.1.

а) определим опорные реакции от действия сил Ft1:

Ray = Rcy=Червячная передача = 350 Н.


б) проверим правильность определения реакций:


ΣY = - Ray + Ft1 - Rcy = -350 + 700 – 350 = 0


Реакции определены верно.

в) строим эпюру изгибающих моментов, для этого определим их значения в характерных сечениях вала:

в сечении А МЧервячная передача = 0;

в сечении B МЧервячная передача = Ray Ч125Ч10-3 = 350Ч95Ч10-3 = 43,8 НЧм;

в сечении С МЧервячная передача = 0.

Следовательно, максимальный изгибающий момент будет в сечении В. Откладываем его на сжатом волокне вала (рис. 7.1.г.).

В горизонтальной плоскости XOZ (рис. 7.1.д)

а) определим опорные реакции от действия сил Fr1, Fa1, Fк1 из условия статики как сумма моментов относительно левой А и правой С опор.


ΣМА = 0 - Fr1Ч125 – Fa1ЧЧервячная передача + RcxЧ250 + Fk1Ч335 = 0


Rcx = Червячная передача = 755,5 Н.


ΣМС = 0 RАХ Ч250 – Fr1Ч125 + Fa1Ч25 - Fk1Ч85 = 0


RАХ = Червячная передача = 444,5 Н.

б) проверим правильность определения реакций


ΣХ = RАХ - Fr1 + Rcx - Fk1 =444,5 – 1500 + 755,5 + 300 = 0,


то есть реакции определены верно.

в) строим эпюру изгибающих моментов определяя их значение в характерных сечениях вала:

в сечении А МЧервячная передача = 0;

в сечении В действуют изгибающие моменты от реакций RAX и Fa1, МЧервячная передача= RAXЧ125Ч10-3 = 444,5Ч125Ч10-3 = 55,6 НЧм; МЧервячная передача= Fa1Ч25Ч10-3 = 4075Ч25Ч10-3 = 101,9 НЧм.

в сечении С МЧервячная передача= Fk1Ч85Ч10-3 = 300Ч85Ч10-3 = 25,5 НЧм;

в сечении D МЧервячная передача = 0.

В сечении В направления изгибающих моментов совпадают по направлению. Откладываем значение МЧервячная передача вверх от оси, а затем из этой же точки откладываем МЧервячная передачавверх, т.е.


МЧервячная передача= МЧервячная передача + МЧервячная передача= 55,6 +101,9 = 157,5 НЧм;


г) проверим правильность определения момента в сечении В от сил
Fk1 и Rcx:


МЧервячная передача= RcxЧ125Ч10-3 + Fk1Ч210Ч10-3 = 755,5Ч125Ч10-3 + 300Ч210Ч10-3 = 157,5 НЧм.


д) строим эпюру крутящих моментов (рис. 8.1.ж).

Передача его происходит вдоль вала до середины червяка от середины ступицы муфты Т1 = 14,0 НЧм.


Определим наибольшие напряжения изгиба и кручения для опасных сечений

Сечение В.

Суммарный изгибающий момент в сечении равен:


МизΣ = Червячная передача= 163,5 НЧм.


Напряжения изгиба:


σиз = Червячная передача,(7.5)


где df1 – диаметр впадин витка червяка, м.


σиз = Червячная передача = 42,4 МПа.

Напряжения кручения:


Червячная передача(7.6)

где Т1 – крутящий момент на валу, НЧм.


Червячная передача= 1,80 МПа.


Определим эквивалентное напряжение по энергетической теории прочности и сравним его значение с допустимым:


σэкв = Червячная передача= 42,5 МПа,


что меньше [σn]-1 = 124 МПа.

Сечение С.

Изгибающий момент в сечении:


Мизг = МизХ = 25,5 НЧм.


Напряжение изгиба определяется по формуле 8.5


σиз = Червячная передача= 4,1 МПа.


Напряжение кручения находится по формуле 8.6.


Червячная передача= 1,1 МПа.


Эквивалентное напряжение:


σэкв = Червячная передача= 4,52 МПа,


что гораздо меньше [σn]-1 = 124 МПа.


Приближенный расчет тихоходного вала


Примем материал для изготовления вала - сталь 40ХН, для которой σв = 920 МПа. Тогда допускаемое напряжение изгиба будет равняться по формуле 7.4.


[σn]-1 = Червячная передача,

[σn]-1 = 0,43Чσb+100;

σ-1 = 0,43Ч920+100 = 495,6 МПа;

[σn]-1 = Червячная передача= 146 МПа.


Составим схему нагружения вала (рисунок 7.2) в соответствии со схемой действия сил и эскизной компоновки


Строим эпюры изгибающих моментов.

В вертикальной плоскости YOZ (рисунок 7.2 в)

а) определим опорные реакции сил Ft2 и Fk2:


ΣМk = 0 - Ft2Ч70 + Fk2Ч230 – RMYЧ140 = 0;

RMY =Червячная передача= 2776 Н;

ΣМM = 0 - RKYЧ140 + Ft2Ч70 + Fk2Ч90 = 0;

RKY =Червячная передача= 3921 Н


б) проверим правильность определения реакций.


ΣY = RKY – Ft2 – RMY + Fk2 =3921 – 4075 - 2776 + 2930 = 0,


т.е. реакции определены верно по величине и по направлению.

в) строим эпюру изгибающих моментов (рисунок 7.2 г), определяя их значения в характерных сечениях вала:


в сечении K MЧервячная передача= 0;

в сечении L MЧервячная передача= RKYЧ70Ч10-3 = 4089Ч70Ч10-3 = 286,2 НЧм;

в сечении M MЧервячная передача= Fk2Ч70Ч10-3 = 2930Ч90Ч10-3 = 263,7 НЧм;

в сечении N MЧервячная передача= 0.

Откладываем найденные значения моментов на сжатом волокне вала. В горизонтальной плоскости XOZ (рисунок 7.2 д).

а) определим опорные реакции от действия сил Fr2 и Fa2


ΣМk = 0 Fr2Ч70 – Fa2ЧЧервячная передача - RMXЧ140 = 0;

RMX =Червячная передача= 75 Н;

ΣМM = 0 - Fr2Ч50 – Fa2Ч120 + RKXЧ100 = 0;

RKx =Червячная передача= 1425 Н


б) проверим правильность определения реакций.


ΣX =

Похожие рефераты: