Пристрої машин дозування і фасування
4.2 Розрахунок циліндричної гвинтової пружини малого кроку
Знаходимо напругу та деформацію при осьовому розтягу та стиску циліндричної пружини, навитої з прутка циліндричного перетину діаметром d(рис.1). Конструктивно пружини розтягу та стиску відрізняються оформленням їх кінців, але кінцеві витки в розрахунках на міцність не враховуються.
Циліндричні пружини характеризуються середнім діаметром витка D, числом витків n, кутом підйома витка α та кроком пружини h.
Найбільш поширені у техніці пружини мають невеликий кут підйому гвинтової лінії(α≤5).
У пружинах малого кроку можна нехтувати підйомом витків і рахувати довжину витка приблизно рівною πD, а сам виток - розташованим в плоскості, нормальній до осі пружини. Але у такому разі, перетин прутка пружини плоскістю, що містить її вісь, можна розглядати як її поперечний перетин. Вказані допущення покладені в основу наближеного розрахунку пружин.
Розділимо пружину осьовим перетином на дві частини і відкинемо, одну з них. З умови рівноваги частини, що залишилася, виходить, що внутрішні дотичні сили пружності в перетині пружини приводяться до перерізаючої сили Q=P і моменту Mk=PD/2.
Дотична напруга, викликана крученням, досягає максимуму в контурних точках перетину, а напруга від перерізаючої сили можна в першому наближенні вважати рівномірно розподіленими по плоскості перетину. У точці А контура перетину сумарна дотична напруга, як видно з мал. 7.19, досягає найбільшої величини
Чи
Для більшості пружин відношення d/2D - величина мала в порівнянні з одиницею. Це говорить про те, що основним виглядом деформації для пружин є кручення, а зрізом можна нехтувати і обчислювати напругу в пружині по формулі:
Зміна подовжніх розмірів λ(мал. 7.20) зручно визначити енергетичним методом, прирівнюючи роботу А статично прикладеної сили Р потенційної енергії деформації U пружини. Робота зовнішніх сил A=Pλ/2, а потенціальна енергія накопичується, головним чином, за рахунок кручення прутка і тому може бути обчислена за формулою (7.15).
Враховуючи, що крутний та момент інерції по довжині прутка не змінюються, а довжина прутка l=πdn, отримуємо
Прирівнюємо А та U , знаходимо
4.2.1 Числовий розрахунок циліндричної гвинтової пружини малого кроку
4.2.1.1 Фасувальні пристрої машин: Т1-ВРА-6А ,Т1-ВР2А-6
Максимальна дотична напруга:
Крутний момент:
=100*0,024/2=1,2
Момент інерції:
Потенційної енергії деформації U:
Зміна подовжніх розмірів λ:
4.2.1.2 Фасувальний пристрій машини ДАМ
Максимальна дотична напруга:
Крутний момент:
=/2=12,8
Момент інерції:
Потенційної енергії деформації U:
Зміна подовжніх розмірів λ:
4.3 Розрахунок повітряної трубки
По способах гідравлічного розрахунку трубопроводи ділять на дві групи: прості і складні. Простим називають трубопровід, що складається з однієї лінії труб, хоч би і різного діаметру, але з однією ж витратою по дорозі; всякі інші трубопроводи називають складними.
При гідравлічному розрахунку трубопроводу істотну роль грають місцеві гідравлічні опори. Вони викликаються фасонними частинами, арматурою і іншим устаткуванням трубопровідних мереж, які приводять до зміни величини і напряму швидкості руху рідини на окремих ділянках трубопроводу (при розширенні або звуженні потоку, в результаті його повороту, при протіканні потоку через діафрагми, засувки і так далі), що завжди пов'язане з появою додаткових втрат натиску . Основні види місцевих втрат натиску можна умовно розділити на такі групи:
- втрати, пов'язані із зміною перетину потоку;
- втрати, викликані зміною напрями потоку. Сюди відносять різного роду коліна, косинці, відведення, використовувані на трубопроводах;
- втрати, пов'язані з протіканням рідини через арматуру різного ті-па (вентилі, крани, зворотні клапани, сітки, відбори, дросель-клапани і так далі);
- втрати, пов'язані з відділенням однієї частини потоку від іншої або злиттям двох потоків в один загальний. Сюди відносяться, наприклад, трійники і отвори в бічних стінках трубопроводів за наявності транзитної витрати.
4.3.1 Визначення оптимального діаметру повітряної трубки, економічний розрахунок
Для визначення оптимального діаметру повітряної трубки задаємося значеням швидкості руху повітря і обчислюємо розрахункові діаметри труб за формулою:
,
Результати розрахунку для всіх набутих значень швидкості приведені в таблиці 1.
Таблиця 1. Діаметр повітряної трубки для різних дозуючих пристроїв
Пристрій | Т1-ВРА-6А |
Т1-ВР2А-6 |
ДАМ |
Швидкість руху рідини, м/с | 0,8 | 0,8 |
1,2 |
Діаметр труб, , м |
0.012 | 0.012 | 0.01 |
Для кожного розрахункового діаметру повітряної трубки обчислюємо приведені витрати на один рік по формулі:
де - експлуатаційні витрати, що включають амортизаційні відрахування, вартість електроенергії, обслуговування, поточних витрат і ін., грн.;
- капітальні витрати, грн..;
0,2 – нормативний коефіцієнт.
Вартість обслуговування і поточних витрат приблизно однакова для повітряної трубки різного діаметру. Тому експлутаційні витрати приймаємо рівними амортизаційним відрахуваням:
Капітальні витрати включають вартість трубок і вартість монтажу повітряної трубки :
Зразкова ціна 1 трубки приймається рівною 100 грн.
Маса повітряної трубки у дозаторі визначається по формулі:
де - прийнята товщина стінки повітряної трубки;
- довжина діляноки повітряної трубки;
7,8 – щільність сталі, т/.
Амортизаційні відрахування для кожного значення діаметру повітряної трубки обчислюються за формулою:
де років – термін служби трубки.
4.3.2 Розрахунок чисельних показників(ДАМ) для визначення приведених витрат та розрахунок опору повітряної трубки
Для повітряної трубки (при швидкості руху ):
1. Визначення маси повітряної трубки в кг:
Визначення вартості монтажу
грн.
Визначення капітальних витрат
грн.
Визначення амортизаційних відрахувань
грн.
Визначення коефіцієнта гідравлічного тертя по формулі Прандтля-Никурадзе:
де - еквівалентна шорсткість труб (приймаємо 0,02 мм).
Визначення питомого опору по довжині
Визначення опору повітряної трубки
4.3.3 Розрахунок чисельних показників(Т1-ВРА-6А та Т1-ВР2А-6)
для визначення приведених витрат та розрахунок опору повітряної трубки
Для розливної трубки (при швидкості руху ):
1. Визначення маси розливної трубки в кг:
Визначення вартості монтажу
грн.
Визначення капітальних витрат
грн.
Визначення амортизаційних відрахувань
грн.
Визначення коефіцієнта гідравлічного тертя по формулі Прандтля-Никурадзе:
де - еквівалентна шорсткість труб (приймаємо 0,02 мм).
Визначення питомого опору по довжині
Визначення питомого місцевого опору:
Визначення опору розливної трубки
Література
1.Альтщуль А.Д., Животовский Л.С., Иванов Л.П. Гидравлика и аэродинамика. М.: Стройиздат, 1987.- 410 с.
2.Чугаев Р.Р. Гидравлика. Л.: Энергоиздат, 1982.- 672с.
3.Альтщуль А.Д., Калицун В.И., и др. Примеры расчетов по гидравлике. М.: Стройиздат, 1976.- 256 с.
4.Большаков В.А., Константинов Ю.М. и др. Справочник по гидравлике. К.: Вища школа, 1984.-224 с.