Водяной насос
в точку С и
рассматривая
поворот звена
2 под его действием
относительно
точки В. Звено
движется ускоренно.2.3 Расчет сил, действующих на звенья механизма
Определим силы тяжести звеньев, главные векторы и главные моменты сил инерции звеньев.
Звено
1:
-
т.к. кривошип
уравновешен.
Звено
2:
Звено
3:
Ф2=
;
Ф3=
2.4 Определение значений динамических реакций в кинематических парах групп Ассура
Fc[10] = 33221,2 H
Отсоединим
группу Асура
(2; 3). Приложим все
известные
внешние силы,
главный вектор
сил инерции
Fи2 и главный
момент сил
инерции Ми2,
а вместо отброшенных
звеньев 1 и стойки
0 приложим реакции
F21 и F30,
причем неизвестного
по величине
F21 представим
как сумму:
,
а реакцию F30
направим
перпендикулярно
направляющей
ползуна.
Определим
реакцию
из условия
для звена 2
Для
определения
составляющей
и реакции F30
запишем на
основании
принципа Даламбера
векторное
уравнение
статики для
групп Ассура
(2; 3)
Выбираем
масштабный
коэффициент
Н/мм
Определим чертежные отрезки, изображающие силы на чертеже:
Строим план сил группы Асура (2; 3)
Из плана определяем:
Переходим
к силовому
расчету механизма
1 класса. В точку
В приложим
реакцию
.
К звену 1 прикладываем
главный момент
сил инерции
и
движущий момент.
Рассмотрим
равновесие
звена 1 относительно
точки А.
Из
плана сил определяем:
.
2.5 Оценка точности расчетов
Находим относительную погрешность:
594,6 + 1258,8 – 33600·58,05·0,00095 = 1853,4 – 1852,9 = 0,5 ≈ 0.
3. Синтез зубчатого механизма
Исходные данные:
Параметры планетарного редуктора:
U1H = 5,5; k = 4; m1 = 7 мм.
Параметры открытой зубчатой передачи:
Z4 = 15; Z5 = 28; m = 12 мм.
Параметры исходного контура по ГОСТ 16532–70:
a = 20 град; ha* = 1; c* = 0,25.
3.1 Подбор чисел зубьев
Подбор
чисел зубьев
и числа сателлитов
производим
с учетом условия
соосности:
воспользуемся
формулой Виллиса
с учетом
;
;
Подбор зубьев производим путем подбора с учетом ряда ограничений:
Для колес с внешними зубьями: Z1 ≥ Zmin = 17
Для колес с внутренними зубьями: Z3 ≥ Zmin = 85 при ha* = 1
Принимаем Z1 = 24, Z3 = (U1H – 1)*Z1 = 4.5 * 24 = 108
Число зубьев Z2 определяем из условия соседства:
Z1 + Z2 = Z3 – Z2
-
условие целостности
выполняется.
Сборка нескольких сателлитов должна выполняться без натягов при равных окружных шагах между ними. Оно выражается следующим соотношением:
,
где Ц = 1, 2, 3, … –
целое число;
p = 0
-
условие целостности
выполняется
;
-
выполняется.
Окончательно принимаем Z1 = 24; Z2 = 42; Z3 = 108.
Определяем диаметры колес планетарного редуктора. Редуктор собирается из колес без смещения.
мм
мм
мм
Вычерчиваем схему редуктора в масштабе 1: 3
3.2 Проектирование цилиндрической эвольвенты зубчатой передачи внешнего зацепления
Исходные данные:
Z1 =13, Z2 =28 – числа зубьев колёс;
m = 8 мм – модуль зацепления;
h*a = 1 – коэффициент высоты головки зуба;
с* = 0,25 – коэффициент радиального зазора.
3.2.1Выбор коэффициентов смещения x1 и x2 исходного контура
Коэффициенты
смещения
и
должны соответствовать
условию: (При
отсутствии
подрезания
зубьев.)
x1 і xmin1; x2 і xmin2
xmin1 и xmin2 определяем по формуле:
;
Наименьший коэффициент смещения по критерию отсутствия подрезания зуба при заданных числах зубьев:
;
;
Выбираем
коэффициенты
смещения
и
из таблицы
коэффициента
смещения для
силовых передач
при свободном
выборе межосевого
расстояния
(Z1 = 10…30, Z2
≤ 30): x1=0.3;
x2=0; xе=
x1+ x2=0,3.
3.2.2
Угол зацепления
;
aw=22.06160=2204’
3.2.3 Делительные диаметры d1 и d2
d1 = m*z1 = 8*13 = 104 мм
d2 = m*z2 = 18*28 = 224 мм
3.2.8 Радиусы основных окружностей
;
.
3.2.4 Делительное межосевое расстояние передачи
3.2.5 Межосевое расстояние передачи
3.2.6 Коэффициент воспринимаемого смещения
3.2.7 Коэффициент уравнительного смещения
Радиусы начальных окружностей
Проверка вычислений:
aw = rw1 + rw2 = 52.72 + 113.56 = 166.28 (мм)
Радиусы вершин зубьев
Радиусы впадин
Высота зубьев колес
h = ra1 – rf1 = ra2 – rf2 = 56,68 – 44,4 = 114,28 – 102 = 12,28 (мм)
Основной делительный шаг зубьев
мм
Относительные толщины зубьев на вершинах в пределах нормы.
Вычерчиваем по полученным данным эвольвенту зубчатого зацепления в масштабе М 2,5: 1.
4. Синтез кулачкового механизма
4.1 Основные положения и определения
Кулачковым механизмом называется трехзвенный механизм, составленный из стойки и двух подвижных звеньев (кулачка и толкателя), связанных между собой посредством высшей кинематической пары. Механизм служит для воспроизведения заданного периодического закона движения ведомого звена. Ведущим звеном в кулачковом механизме является, как правило, кулачок, ведомым звеном толкатель.
Толкатель в кулачковом механизме заканчивается, как правило, вращающимся роликом, который касается кулачка непосредственно. Наличие ролика никак не отражается на законе движения толкателя. Назначение ролика – перевод трения скольжения толкателя по кулачку, в трение качения ролика по поверхности кулачка. В итоге получаем повышение долговечности кулачкового механизма по износу.
Кулачку в кулачковом механизме присущи два профиля – действительный (рабочий) и теоретический.
Действительным профилем является профиль кулачка, с которым непосредственно соприкасается ролик толкателя.
Теоретический профиль – это кривая, которую описывает центр ролика толкателя при движении относительно кулачка.
Действительный и теоретический профили кулачка являются эквидистантными (равноудаленными друг от друга) кривыми.
В движении кулачкового механизма различают в общем случае четыре этапа (фазы):
1
этап – удаление
толкателя,
фазовый угол
,
2 этап – дальнее
стояние толкателя,
фазовый угол
.
Профиль кулачка
на этапе дальнего
стояния есть
окружность
радиуса
с
центром на оси
О вращения
кулачка.
3
этап – приближение
толкателя,
фазовый угол
.
4 этап – ближнее
стояние толкателя,
фазовый угол
.
Профиль
кулачка на
этапе ближнего
стояния толкателя,
является дугой
окружности
радиуса
,
с центром на
оси О вращения
кулачка. При
этом
.
Соответствие между фазовыми углами в движении кулачка и перемещением толкателя устанавливается, так называемой, циклограммой работы кулачкового механизма.
4.2 Исходные данные
ход
толкателя, мм;
фазовые
углы кулачка,
соответствующие
этапам удаления
и приближения
толкателя,
градусы;
фазовые
углы кулачка,
соответствующие
дальнему и
ближнему стоянию
толкателя,
градусы;
Законы движения:
– при удалении: трапецеидальный
– при приближении: параболический симметричный
4.3 Расчет передаточных функций выходного звена
Рассчитаем перемещения Si и аналог ускорения Siў по соответствующим заданному закону формулам.
Фаза удаления:
,
при
,
при
,
при
,
при
,
при
,
при
,
при
,
при
,
при
,
при
,
при
,
при
,
при
,
при
,
при
h = 20 (мм); φy = 120є = 2.093 рад; ji=0, 0.348, 0.697, 1.046, 1.395, 1.744, 2.093 рад
Фаза возвращения:
,
при
,
при
,
при
,
при
,
при
,
при
φb = 50є = 0,872 рад, ji=0, 0.145, 0.29, 0.436, 0.581, 0.726, 0.872 рад
Табл. 4.1
| i |
|
ji | Si, м | S`, м | S``, м | yi, мм | y`, мм | y``, мм |
| Фаза удаления | ||||||||
| 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 1 | 20 | 20 | 0,00065 | 0,00563 | 0,03238 | 1,3 | 11,26 | 64,76 |
| 2 | 40 | 40 | 0,00395 | 0,01377 | 0,02435 | 7,9 | 27,54 | 48,7 |
| 3 | 60 | 60 | 0,01001 | 0,01908 | 0,00006 | 20,02 | 38,16 | 0,12 |
| 4 | 80 | 80 | 0,01601 | 0,01381 | -0,0243 | 32,02 | 27,62 | -48,6 |
| 5 | 100 | 100 | 0,01935 | 0,00531 | -0,0243 | 38,7 | 10,62 | -48,6 |
| 6 | 120 | 120 | 0,02 | 0 | 0 | 40 | 0 | 0 |
| Фаза приближения | ||||||||
| 7 | 0 | 220 | 0 | 0 | 0,0526 | 0 | 0 | 105,2 |
| 8 | 8.33 | 228.33 | 0,0011 | 0,0133 | 0,0526 | 2,2 | 7,3 | 105,2 |
| 9 | 16.66 | 236.66 | 0,00424 | 0,0266 | 0,0526 | 8,48 | 14,6 | 105,2 |
| 10 | 24.99 | 244.99 | 0,01 | 0,04 | 0,0526 | 20 | 21,9 | 105,2 |
| 11 | 33.32 | 253.32 | 0,01554 | 0,01755 | -0,0526 | 31,08 | 19 | -105,2 |
| 12 | 41.65 | 261.65 | 0,01887 | 0,0088 | -0,0526 | 37,74 | 9,5 | -105,2 |
| 13 | 50 | 270 | 0,02 | 0 | -0,0526 | 40 | 0 | -105,2 |
μl = 0,0005 м/мм.
4.4 Определение основных размеров
Определим минимальный радиус кулачка из условия выпуклости профиля. Для этого на основании графиков S(φ) и S» (φ), строим график S(S’’). Проведем касательную под углом 45 к оси S. За центр вращения кулачка выбираем точку Оi лежащая ниже точки О на 10 мм.
R o = 0,0752 м
Проводим окружность радиусом R o. Так как e = 0, линия движения толкателя yy проходит через центр вращения кулачка Оi. Вдоль этой линии от точки АО откладывается перемещение толкателя согласно графику.
Заключение
В результате выполнения курсовой работы закрепил и обобщил знания и навыки, полученные при изучении дисциплины, научился применять на практике теорию курса (кинематику, динамику, синтез эвольвентного зацепления и синтез кулачкового механизма).
Выполняя курсовой проект по теории машин и механизмов, овладел навыками использования общих методов проектирования и исследования механизмов. Также овладел методами определения кинематических параметров механизмов, оценки сил, что действуют на отдельные звенья механизма, научился оценивать сконструированный механизм с точки зрения его назначения – обеспечивать необходимые параметры движения.
Список использованных источников
Попов С.А. Курсовое проектирование по теории механизмов и механике машин. – М.: Высшая школа, 1986.
Попов С.А., Тимофеев Г.А. Курсовое проектирование по теории механизмов и механике машин. – М.: Высшая школа, 1999.
Курсовое проектирование по теории механизмов и машин. / Под ред. Девойно Г.Н. – Мин.: Высшая школа, 1986.
Теория механизмов и машин. / Под ред. Фролова К.В.