Теория механизмов и машин
- угловая скорость кривошипа. Данная скорость задана заданием курсового проектирования
Результаты расчетов заносим в таблицу 5.1.
Таблица 5.3
Полож. | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 |
F4п.с. Н | 735,37 | 1098,12 | 1347,53 | 0,00 | 0,00 | 0,00 | 0,00 | 0,00 | 0,00 | 8,00 | 127,38 | 382,23 |
F5п.с. Н | 0,00 | 71,82 | 283,59 | 611,09 | 983,59 | 1284,26 | 1400,00 | 0,00 | 0,00 | 0,00 | 0,00 | 0,00 |
V4, м/с | 2,30 | 2,00 | 0,95 | 0,48 | 1,72 | 2,29 | 2,11 | 1,43 | 0,59 | 0,29 | 1,16 | 1,92 |
V5, м/с | 0,00 | 0,88 | 1,69 | 2,24 | 2,19 | 1,36 | 0,00 | 1,36 | 2,19 | 2,24 | 1,69 | 0,88 |
1, с-1 | 16,00 | 16,00 | 16,00 | 16,00 | 16,00 | 16,00 | 16,00 | 16,00 | 16,00 | 16,00 | 16,00 | 16,00 |
Mci, Нм | 105,93 | 140,98 | 109,72 | 85,55 | 134,52 | 109,52 | 0,00 | 0,00 | 0,00 | 0,15 | 9,24 | 45,86 |
Строим график зависимости приведенного момента сил полезного сопротивления от угла поворота кривошипа, принимая масштабные коэффициенты:
Определение работы сил полезного сопротивления и движущих сил
Наиболее простой способ определения работы сил полезного сопротивления и движущих сил – это метод графического интегрирования графика зависимости момента сил полезного сопротивления от угла поворота кривошипа. Для этого слева от начала координат откладываем произвольный отрезок длиной , который назавем полюсным расстоянием. Определяем величину моментов на серединах отрезков , и т. д., расположенных на оси . Эти значения проецируем на ось моментов и последовательно соединяем с концом отрезка . Получаем наклонные отрезки, угол наклона которых соответствует наклону хорд на графике работ , который строим под первым графиком. Масштабный коэффициент зависит от величины полюсного расстояния и определяется по формуле
Момент движущих сил будем считать постоянным, поэтому график зависимости будет иметь вид наклонной линии, которая начинается в начале координат и заканчивается в последней точке графика , так как работа движущих сил и сил полезного сопротивления в начале и в конце рабочего цикла одинакова.
На графике покажем график изменения приведенного момента движущих сил . Для этого через конец полюсного расстояния проведем прямую, параллельную графику , до пересечения с осью моментов. На оси получим отрезок, в масштабе равный величине постоянного момента движущих сил .
Графическое определение изменений кинетической энергии
Изменения кинетической энергии удобно находить графическим методом.
В новой системе координат для каждого положения механизма откладываем разницу между работой движущих сил и сил полезного сопротивления.
Определение приведенного момента инерции механизма для рабочего цикла
Приведенным моментом инерции называется такой условный момент инерции, приложенный к звену приведения, который имеет кинетическую энергию такую же, как и кинетическая энергия всех звеньев.
Звеном приведения является кривошип, кинетическая энергия которого определиться как
Кинетические энергии других звеньев находят в зависимости от вида движения, который они выполняют.
Для вращательного движения
Для поступательного движения
Для двухпоршневого горизонтального насоса можно записать следующее уравнение определения приведенного момента инерции
По полученным данным строим график в масштабе
Исходные данные и результаты расчетов приведены в таблице 5.2
Таблица 5.3
Полож. | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 |
m1 | 2,66 | 2,66 | 2,66 | 2,66 | 2,66 | 2,66 | 2,66 | 2,66 | 2,66 | 2,66 | 2,66 | 2,66 |
m2=m3 | 10,64 | 10,64 | 10,64 | 10,64 | 10,64 | 10,64 | 10,64 | 10,64 | 10,64 | 10,64 | 10,64 | 10,64 |
m4=m5 | 65,97 | 65,97 | 65,97 | 65,97 | 65,97 | 65,97 | 65,97 | 65,97 | 65,97 | 65,97 | 65,97 | 65,97 |
l1 | 0,14 | 0,14 | 0,14 | 0,14 | 0,14 | 0,14 | 0,14 | 0,14 | 0,14 | 0,14 | 0,14 | 0,14 |
l2 | 0,56 | 0,56 | 0,56 | 0,56 | 0,56 | 0,56 | 0,56 | 0,56 | 0,56 | 0,56 | 0,56 | 0,56 |
1 | 16,00 | 16,00 | 16,00 | 16,00 | 16,00 | 16,00 | 16,00 | 16,00 | 16,00 | 16,00 | 16,00 | 16,00 |
2 | 0,72 | 2,62 | 3,77 | 3,94 | 3,10 | 1,41 | 0,72 | 2,62 | 3,77 | 3,94 | 3,10 | 1,41 |
3 | 4,00 | 3,49 | 2,05 | 0,00 | 2,05 | 3,49 | 4,00 | 3,49 | 2,00 | 0,00 | 2,05 | 3,49 |
V2 | 2,26 | 1,99 | 1,36 | 1,19 | 1,80 | 2,23 | 2,17 | 1,73 | 1,25 | 1,15 | 1,56 | 2,05 |
V3 | 1,12 | 1,39 | 1,90 | 2,24 | 2,14 | 1,58 | 1,12 | 1,58 | 2,14 | 2,24 | 1,90 | 1,39 |
V4 | 2,30 | 2,00 | 0,95 | 0,48 | 1,72 | 2,29 | 2,11 | 1,43 | 0,59 | 0,29 | 1,16 | 1,92 |
V5 | 0,00 | 0,88 | 1,69 | 2,24 | 2,19 | 1,36 | 0,00 | 1,36 | 2,19 | 2,24 | 1,69 | 0,88 |
12 | 256 | 256 | 256 | 256 | 256 | 256 | 256 | 256 | 256 | 256 | 256 | 256 |
22 | 0,51 | 6,86 | 14,23 | 15,55 | 9,64 | 1,98 | 0,51 | 6,86 | 14,23 | 15,55 | 9,64 | 1,98 |
32 | 16,00 | 12,19 | 4,20 | 0,00 | 4,20 | 12,19 | 16,00 | 12,19 | 3,98 | 0,00 | 4,20 | 12,19 |
V22 | 5,12 | 3,96 | 1,84 | 1,41 | 3,23 | 4,98 | 4,69 | 3,00 | 1,56 | 1,33 | 2,43 | 4,20 |
V32 | 1,25 | 1,94 | 3,61 | 5,02 | 4,57 | 2,48 | 1,25 | 2,48 | 4,57 | 5,02 | 3,61 | 1,94 |
V42 | 5,31 | 3,99 | 0,90 | 0,24 | 2,96 | 5,24 | 4,44 | 2,06 | 0,34 | 0,09 | 1,35 | 3,69 |
V52 | 0,00 | 0,77 | 2,86 | 5,02 | 4,79 | 1,86 | 0,00 | 1,86 | 4,79 | 5,02 | 2,86 | 0,77 |
IП | 1,67 | 1,51 | 1,23 | 1,65 | 2,35 | 2,17 | 1,43 | 1,28 | 1,61 | 1,61 | 1,37 | 1,43 |
Диаграмму энергомасс (зависимость ) строят по точкам, используя уже построенные диаграммы изменений кинетической энергии механизма и приведенного момента инерции. Значения этих параметров можно брать из графиков без изменений.
К кривой Виттенбауэра проводят две касательные сверху и снизу. Углы наклона этих линий определяют по формулам:
где - квадрат средней скорости кривошипа;
- заданный коэффициент неравномерности хода.
Касательно к диаграмме под углом к горизонтали проводим сверху, а под углом - снизу.
Данные касательные пересекут ось в точках А и В. Измеряем величину отрезка и находим момент инерции маховика.
Определение конструктивных размеров маховика
Маховик выполняется, как колесо с массивным ободом. Пренебрегая массой спиц и ступицы, имеем:
,
где - масса обода, кг;
- средний диаметр обода, м.
Расчет будем проводить методом последовательных приближений. В первом приближении конструктивно задаемся средним диаметром в пять раз большим длины кривошипа
,
тогда
Массу маховика выражаем через его размеры
,
где - удельный вес материала маховика (чугун).
Обычно принимают величину (рис. 5.1), тогда
Откуда находим
Полученный размер должен ориентировочно равен
Условие не выполняется, поэтому изменяем до 0,35 м
Рис. 5.1
Условие выполняется. Находим остальные размеры.
Определение угловой скорости кривошипа за цикл
Определяем угловую скорость кривошипа в зависимости от угла поворота:
где , - значение приведенного момента инерции и изменения кинетической энергии в точке, где касательная, проведенная под углом , касается кривой Виттенбауэра;
, - текущие значения приведенного момента инерции и изменения кинетической энергии, которые снимаются с диаграммы Виттенбауэра;
- определяется по формуле:
=
Результаты расчетов сведены в таблицу
Таблица 5.3
Полож. | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 |
I | 0,05 | 0,05 | 0,05 | 0,05 | 0,05 | 0,05 | 0,05 | 0,05 | 0,05 | 0,05 | 0,05 | 0,05 |
T | 1,14 | 1,14 | 1,14 | 1,14 | 1,14 | 1,14 | 1,14 | 1,14 | 1,14 | 1,14 | 1,14 | 1,14 |
[IП] | 33,39 | 30,17 | 24,65 | 33,10 | 47,05 | 43,48 | 28,53 | 25,53 | 32,29 | 32,27 | 27,35 | 28,70 |
IП | 1,67 | 1,51 | 1,23 | 1,65 | 2,35 | 2,17 | 1,43 | 1,28 | 1,61 | 1,61 | 1,37 | 1,43 |
T] | 0,00 | -9,26 | -18,79 | -24,17 | -31,41 | -40,44 | -39,39 | -30,13 | -20,86 | -11,59 | -3,03 | 2,10 |
T | 0,00 | -10,58 | -21,47 | -27,62 | -35,90 | -46,22 | -45,02 | -34,43 | -23,84 | -13,25 | -3,47 | 2,40 |
IП max=IП1 | 1,23 | 1,23 | 1,23 | 1,23 | 1,23 | 1,23 | 1,23 | 1,23 | 1,23 | 1,23 | 1,23 | 1,23 |
Tmax=T1 | -10,58 | -10,58 | -10,58 | -10,58 | -10,58 | -10,58 | -10,58 | -10,58 | -10,58 | -10,58 | -10,58 | -10,58 |
CP | 16 | 16 | 16 | 16 | 16 | 16 | 16 | 16 | 16 | 16 | 16 | 16 |
| 1/5 | 1/5 | 1/5 | 1/5 | 1/5 | 1/5 | 1/5 | 1/5 | 1/5 | 1/5 | 1/5 | 1/5 |
2max | 307,2 | 307,2 | 307,2 | 307,2 | 307,2 | 307,2 | 307,2 | 307,2 | 307,2 | 307,2 | 307,2 | 307,2 |
Iмахов | 1,37 | 1,37 | 1,37 | 1,37 | 1,37 | 1,37 | 1,37 | 1,37 | 1,37 | 1,37 | 1,37 | 1,37 |
i | 16,43 | 16,66 | 17,28 | 15,90 | 14,18 | 14,33 | 16,16 | 16,85 | 16,09 | 16,31 | 17,23 | 17,15 |
Определив для 12 положений угловую скорость кривошипа строим график зависимости . На графике показываем значения и .
Литература
Артоболевский И.И., Теория механизмов и машин.- М.: Наука, 1975.
Баранов Г.Г. Курс теории механизмов и машин.- М.: Машиностроение, 1967.- 170 с.
Кореняко А.С. Курсовое проектирование по теории механизмов и машин. - Киев: Вища школа,1975. – 153 с.
Левитская О.Н., Левитский Н.И. Курс теории механизмов и машин.- М.: Машиностроение, 1985. – 291 с.