Решение размерных цепей методом полной взаимозаменяемости
Прямая задача (проверочный расчет)
Данные для расчета:
Б1=145 Б1=
Б2=9 Б2=
Б3=34 Б3=
Б4=19 Б4=
Б5=74 Б5=
Б6=8 Б6=
ESБ∆=+0,950
EIБ∆=+0,050
Эскизы узлов и безмаштабные схемы размерных цепей
1) Найдем значение Б∆ по формуле:
Б∆=145 – (9+34+19+74+8)=1
2) Координату середины поля допуска замыкающего звена определим по формуле:
∆оБ∆=0,1075 – [-0,042+(-0,05)+(-0,05)+0,255+(-0,4)]=0,3945
∆оБ1=(0,255+0)/2=0,1075
∆оБ2=(0+(-0,084))/2=-0,042
∆оБ3=(0+(-0,1))/2=-0,05
∆оБ4=(0+(-0,1))/2=-0,05
∆оБ5=(+0,3+0,21)/2=0,255
∆оБ6=(0+(-0,80))/2=-0,4
3) Допуск замыкающего звена ТБ∆ найдем по формуле:
ТБ∆ =0,215+0,084+0,1+0,1+0,09+0,8=1,389
4) Далее определим предельные отклонения замыкающего звена:
ESБ∆=+0,3945+1,0389/2=1,089
EIБ∆=+0.3945–1,0389/2=-0,3
5) Произведем проверку правильности решения задачи по формулам:
,
где n и p соответственно, количество увеличивающих и уменьшающих звеньев размерной цепи.
ESБ∆=0,215 – (-0,084–0,1–0,1+0,21–0,8)=1,089
EIБ∆=0 – (+0,3)=-0,3
Как показали результаты проверки, задача решена, верно. Исходные данные и результаты решения сведем в таблицу 1.
Таблица 1.
| Бi | ∆0Бi | ES(es) Бi, [мм] | EI(ei) Бi, [мм] | Тбi | ξi |
| Б1=269+0,215 | +0,10754 | +0,215 | 0 | 0,215 | +1 |
| Б2=23-0,084 | -0,042 | 0 | -0,84 | 0,042 | -1 |
| Б3=41-0,100 | -0,05 | 0 | -0,100 | 0,100 | -1 |
| Б4=38-0,100 | -0,05 | 0 | -0,100 | 0,100 | -1 |
| Б5=126+0,3 | +0,255 | +0,51 | 0 | 0,51 | +1 |
| Б6=41-0,80 | -0,4 | 0 | -0,80 | 0,4 | -1 |
Обратная задача (проектный расчет)
Данные для расчета:
Б1=145
Б2=9
Б3=34
Б4=19
Б5=74
Б6=8
ESБ∆=+0,950
EIБ∆=+0,050
1) Найдем значение Б∆ по формуле:
Б∆=145–9–34–19–74–8=1 [мм]
2) Вычислим допуск замыкающего звена по известной зависимости:
ТБ∆=0,950 – (+0,050)=0,9
3) Найдем координату середины поля допуска замыкающего звена:
∆0Б∆=(0,950+0,050)/2=0,5
4) Подсчитаем значение коэффициента «а» (количество единиц допуска):
,
[
]
Значение единицы поля допуска (i) для каждого составляющего размера цепи находим по таблице 2.4 (Методическое указание.).
i1=2,52
i2=0,9
i3=1,56
i4=1,31
i5=1,86
i6=0,9
аср=900/9,05=99,44
По таблице 2.5 (Методическое указание.) выбираем ближайший квалитет. Значение аср=99,44 более подходит для 11 квалитета.
6) По СТ СЭВ 144–75 назначаем предельные отклонения для всех составляющих цепи в 11 квалитете, учитывая при этом, увеличивающие звенья – по «Н», а уменьшающие – по «h», т.е. соответственно по основному отверстию и основному валу:
Б1=145+0,025
Б2=9-0,09
Б3=34-0,026
Б4=19-0,013
Б5=74+0,019
Б6=8-0,09
Критерием правильности служит уравнение:
7) Далее корректируем назначенные допуски по вышенаписанному уравнению. В качестве регулирующего звена выбираем звено Б2 и находим его допуск:
ТБ2=ТБ∆ – (ТБ1+ТБ3+ТБ4+ТБ5+ТБ6)=0,9 – (0,025+0,26+0,013+0,019+0,09)=0,727.
Принимаем 11 квалитет, т. к. допуск размера является положительной величиной.
8) Определяем координату середины поля допуска регулирующего звена (Б2):
откуда:
(-1)∆0Б2=(+1)∆0Б1 - ∆0Б∆ - (-1)∆0Б3 - (-1) – (+1)∆0Б5 – (-1)∆0Б6=0,0125–0,5-
– (-0,013) – (-0,0065) – 0,0095 – (-0,045)=0,0125–0,5+0,013+0,0065–0,0095+0,045=
=-0,4325.
9) Далее определяем предельные отклонения регулирующего звена:
Выполним проверку правильности решения задачи:
=
=0
– (-0,05)=0,05
Результаты проверки совпадают с исходными данными, следовательно? задача решена правильно.