Расчет червячной передачи

Введение


Червячной передачей называется механизм, служащий для преобразования вращательного движения между валами со скрещивающимися осями. Обычно червячная передача состоит из червяка 1 и сопряженного с ним червячного колеса 2. Угол скрещивания осей обычно равен 90°; неортогональные передачи встречаются редко. Червячные передачи относятся к передачам с зацеплением, в которых движение осуществляется по принципу винтовой пары. Поэтому червячные передачи относят к категории зубчато-винтовых.

Обычно ведущее звено червячной передачи – червяк, но существуют механизмы, в которых ведущим звеном является червячное колесо.

Достоинства червячных передач: компактность конструкции и возможность получения больших передаточных чисел в одноступенчатой передаче (до U = 300 и более); высокая кинематическая точность и повышенная плавность работы; малая интенсивность шума и виброактивности; возможность обеспечения самоторможения.

Недостатки червячных передач: значительное геометрическое скольжение в зацеплении и связанные с этим трение, повышенный износ, склонность к заеданию, нагрев передачи и сравнительно низкий КПД (от з = 0,5 до 0,95); необходимость применения для ответственных передач дорогостоящих и дефицитных антифрикционных цветных металлов. Указанные недостатки ограничивают мощность червячных передач (обычно до 60 кВт).

Червячные передачи находят широкое применение, например, в металлорежущих станках, подъемно-транспортном оборудовании, транспортных машинах, а также в приборостроении.


1.Выбор электродвигателя и расчёт привода


1.1 Выбор двигателя


Определим общий коэффициент полезного действия (КПД) привода:


η обш= η ч. η2 п. η м. η ц, где


η ч = 0,83 – КПД червячной передачи (среднее значение), [№1, табл 1.1]

η п = 0,99 – КПД подшипников качения (2 пары), [№1, табл 1.1]

η м = 0,99 – КПД муфты, [№2, с. 346]

η ц = 0,92 – КПД цепной передачи. [№1, табл 1.1]

η обш= 0,83. 0,992. 0,99. 0,92= 0,740920316

Определим требуемую мощность двигателя:


Рдв = Ррм / η обш [№2 с. 113]


Рдв = 7,5 / 0,740920316= 10,1225кВт=10,12 кВт.

Выбираем тип двигателя [№5, табл. 22.4, стр. 38], с учетом Р ном і Рдв,

Рном = 10,12 кВт.

Двигатель асинхронный короткозамкнутый трехфазный общепромышленного применения, закрытый, обдуваемый, степень защиты IP54, типа 4A132M2УЗ, с синхронной частотой вращения 3000 об/мин, с мощностью Pдвиг=11кВт, номинальная частота вращения с учётом скольжения nдвиг= 2910 об/мин


1.2 Определение общего передаточного числа привода и разбивка его по отдельным передачам


Определение действительных передаточных отношений.

Расчет червячной передачи


Разбиваем Расчет червячной передачи по ступеням.

Принимаем стандартное значение Расчет червячной передачи(по таблице 4.2.7 [1])

Передаточное число цепной передачиРасчет червячной передачи

Принимаем Расчет червячной передачи


1.3 Определение силовых и кинематических параметров привода


Определяем частоты вращения и угловые скорости валов.


Расчет червячной передачи

Расчет червячной передачи

Расчет червячной передачи

Расчет червячной передачи

Расчет червячной передачи

Расчет червячной передачи


Определяем мощность на валах


Расчет червячной передачи

Расчет червячной передачи

Расчет червячной передачи

Определяем вращающие моменты на валах.


Расчет червячной передачи,

Расчет червячной передачи,

Расчет червячной передачи.


Результаты кинематического расчёта

Расчетные параметры Номера валов

I II III
Передаточное число ступени

Червячная передача

U=13

Цепная передача

U=2,02

Мощность Р, кВт 10,2 8,23 7,5
Обороты n, об/мин 2910 232,8 116,4
Момент Т, кНЧм 36,92 342,67 627,53

2. Расчет червячной передачи


2.1 Выбор материалов червяка и червячного колеса


Для изготовления червяков применяют углеродистые и легированные стали. Выбор марки стали зависит от назначаемой термообработки червяка и его габаритов. Материалы, применяемые для червячных колёс, по убыванию их антизадирных и антифрикционных свойств можно разделить на три группы: группа I – высокооловянистые (10ё12%) бронзы, группа II – безоловянистые бронзы и латуни, группа III – мягкие серые чугуны. Ожидаемое значение скорости скольжения при выборе материалов I и II групп определяют по зависимости:


Расчет червячной передачи, м/с


где n1 – число оборотов червяка, об/минимальный; Т2 – крутящий момент на валу червячного колеса, Нґм.

Расчет червячной передачи=4,97 м/сРасчет червячной передачи

По таблице 4.2.16 из [1] с учетом V`s выбираем II группы материал венца червячного колеса: БР010Н1Ф1, отливка центробежная.


Механические характеристики материалов червячной передачи

Элемент передачи Марка материала Способ отливки



H/мм2
Червяк сталь 45 с закалкой менее 350 HB и последующим шлифованием - 570 290
Колесо БрО10Н1Ф1 отливка центробежная 285 165

2.2 Определение допускаемых напряжений при расчёте на выносливость


В червячной паре менее прочным элементом является червячное колесо, прочность зубьев которого определяет их контактную выносливость и износостойкость. Критерием этой прочности является контактное напряжение. Витки червяка, изготовленного из стали, значительно прочнее бронзовых или чугунных зубьев колеса, поэтому витки червяка на прочность не рассчитывают.

Находим циклическую долговечность передачи


Расчет червячной передачи


или NΣ = 573ω2Lh,

где п2 – частота вращения колеса, мин-1;

Расчет червячной передачи– угловая скорость колеса, с-1;

Lh – ресурс редуктора, ч.

NΣ = 573.24,379.7500=104768752,5

Определяют допускаемые контактные напряжения (МПа) для зубьев колес, изготовленных из оловянистых бронз, из условия обеспечения контактной выносливости материала:


σHP = σHlimZN,


где Расчет червячной передачи – предел контактной выносливости поверхностей зубьев, определяемый по табл. 5.1 в зависимости от материала, способа отливки и твердости поверхности витков червяка;

ZN – коэффициент долговечности:

ZN = Расчет червячной передачи.

Расчет червячной передачи


Значение ZN не должно превышать 1,15 для безоловянных бронз и латуней. Условие выполняется.

Для оловянистых бронз предельное значение напряжений определяют из выражения:


Расчет червячной передачи

σHP = 260.0,745=193,7


Задаются предварительным значением коэффициента расчетной нагрузки Кн= 1,1–1,4. Меньшие значения принимают для передач при постоянной нагрузке, большие – для высокоскоростных передач и переменной нагрузки.


2.3 Определение допускаемых изгибающих напряжений [s]F, Н/мм2.


[s]F = KFL*(0,08* sв +0,25*sτ),

Расчет червячной передачи


где KFL – коэффициент долговечности,

где N – число циклов нагружения зубьев червячного колеса

KFL =Расчет червячной передачи.

[s]F =0,596. (0,08.285+0,25.165)=38,1 Н/мм2

Значения [s]Нmax и [s]Fmax для II группы материала:

[s]Нmax = 2.sт=2.165=330 МПа

[s]Fmax = 0,8.sв=0,8.285=228 МПа


2.4 Выбор числа заходов червяка и числа зубьев колеса


Число заходов червяка z1 рекомендуется принимать в зависимости от передаточного числа, найденного при разбивке по ступеням.

При этом z2minі26, z2maxЈ125.

Число витков червяка Z1 принимаем в зависимости от передаточного числа при U = 12,5 принимаем Z1 = 4.

Число зубьев червячного колеса


Z2 = Z1.U = 4.12,5 = 50


Принимаем предварительно коэффициент диаметра червяка q = 10;


2.5 Определение межосевого расстояния


Расчётное значение межосевого расстояния находится по формуле:


Расчет червячной передачи


где Т2 – момент на валу червячного колеса, Нґм;

[s]Н – допускаемые контактные напряжения;

К' – ориентировочное значение коэффициента нагрузки (4.4 [3]).


Расчет червячной передачиРасчет червячной передачи

где К'v – скоростной коэффициент, который для предварительных расчётов при переменной нагрузке принимается равным единице K'v=1;

К'b – коэффициент концентрации нагрузки:


Расчет червячной передачи


Значения начального коэффициента концентрации нагрузки Ко1b при постоянной нагрузке Ко1b=1. (4.4 [3])

Значения начального коэффициента концентрации нагрузки Ко1b при постоянной нагрузке Ко1b=1,1.

Расчет червячной передачи

Расчет червячной передачи

Расчет червячной передачи, мм

При крупносерийном и массовом производстве редукторов, а также для стандартных редукторов полученное значение аw округляем до ближайших величин из табл. по ГОСТ 2144–76.

Принимаем аw=140 мм.

Предварительное значение модуля


Расчет червячной передачи


Значение модуля согласуется по рекомендации ГОСТ 2144–76 с целью уменьшения номенклатуры зуборезного инструмента (табл. 4.2.17 [1]). Принимаем m = 4,0.


2.6 Коэффициент диаметра червяка


Расчет червячной передачи


Расчётное значение q округляется до ближайшего в соответствии с модулем m = 6,0 принимаем q=20.

Коэффициент смещения


Расчет червячной передачи

Расчет червячной передачи


Условие -1ЈхЈ1 выполняется. При необходимости уменьшения q следует учитывать, что из условия жёсткости вала червяка

qmin=0,212.z2=0,212.50=10,6.

С уменьшением q увеличивается угол подъёма витков червяка Расчет червячной передачи и, следовательно, КПД передачи.


2.7 Углы подъёма витка червяка


Делительный угол подъёма витка:


Расчет червячной передачи(град)


2.8 Уточнение коэффициента нагрузки


Расчет червячной передачиРасчет червячной передачи

где Кv – скоростной коэффициент, принимают в зависимости от окружной скорости червячного колеса:


Расчет червячной передачи, м/с


при v2<3 м/с Кv=1 независимо от степени точности передачи,

Кb – коэффициент концентрации нагрузки:


Расчет червячной передачи


где q – коэффициент деформации червяка (см. табл. 7.7), в зависимости от q и Z1, равный q=108; Х – коэффициент, учитывающий влияние режима работы передачи на приработку зубьев червячного колеса и витков червяка,Расчет червячной передачи

Расчет червячной передачиРасчет червячной передачи


2.9 Проверочный расчёт на контактную выносливость


2.9.1 Уточнение допускаемых контактных напряжений


Окружная скорость на начальном диаметре червяка:


Расчет червячной передачи


тогда уточнённая скорость скольжения в зацеплении:

Расчет червячной передачи


С учётом полученного значения vск уточняют значение допускаемого напряжения [s]н.


Расчет червячной передачи


2.9.2 Проверка передачи по контактным напряжениям


Расчет червячной передачи

Расчет червячной передачиРасчет червячной передачи=193,7 МПа

Условие выполняется.


2.10 Определение геометрических размеров червячной передачи


Червяк

Делительный диаметр:


Расчет червячной передачи.


Начальный диаметр:


Расчет червячной передачи.

Диаметр вершин витков:


Расчет червячной передачи.


Диаметр впадин витков:


Расчет червячной передачи,


где

h*f=1+0,2Расчет червячной передачисos g=1+0,2Расчет червячной передачиcos11,3=1,196.

Длина нарезанной части червяка


Расчет червячной передачи


Значения в01 принимаем 56 мм для z1=4 и x=0.

Червячное колесо

Диаметр делительной (начальной) окружности:


Расчет червячной передачи.


Диаметр вершин зубьев:


Расчет червячной передачи.


Наибольший диаметр:


Расчет червячной передачи

Расчет червячной передачи.


Диаметр впадин:


Расчет червячной передачи.


Ширина венца: Расчет червячной передачи при z1=4.

Принимаем Расчет червячной передачи=45 мм.


2.11 Силы, действующие в зацеплении червячной передачи


Определяем силы, действующие в зацеплении:


Fr2 = Fa1 = 2T2/d2,

Fr2 = Fr1 = Fr2tgα,

Fa2 = Fn = 2T1/dw1.


Fа – осевая сила, Ft – окружная сила, Fr – радиальная сила, Т1 – вращающий момент на червяке, Т2 – вращающий момент на червячном колесе.

Окружная сила на червяке (Ft1), численно равная осевой силе на червячном колесе (Fa2):


Расчет червячной передачи(№3 с. 182) Расчет червячной передачи


Осевая сила на червяке(Fa1), численно равная окружной силе на червячном колесе(Ft2):

Расчет червячной передачи(№3 с182) Расчет червячной передачи


Радиальная сила(Fr), раздвигающая червяк и червячное колесо:


Расчет червячной передачи [№3 182], где a – угол профиля витка червяка в осевом сечении: Расчет червячной передачи[№3 с. 178]

Расчет червячной передачи


3. Расчет цепной передачи


1. Выбор типа цепи. Учитывая небольшую передаваемую мощность P3 при средней угловой скорости малой звездочки, принимаем для передачи однорядную роликовую цепь.

2. Число зубьев малой звездочки [формула (21.2)]

Расчет червячной передачи

Расчет червячной передачи

Согласно рекомендациям (см. § 21.3) принимаем Z1=13.

3. Число зубьев большой звездочки

Расчет червячной передачи

Расчет червячной передачи

Условие z2<z2max = 120 соблюдается (см. § 21.3).

4. Шаг цепи.

а) Вращающий момент на малой звездочке

T1=342,647 кНм.

б) По табл. 21.4 интерполированием находим [рц]=27,3 Н/мм2, ори-
ентируясь на меньшее табличное значение для заданной w2 = 24,4 рад/с.

в) Коэффициен эксплуатации Кэ


Расчет червячной передачи


где Кд – коэффициент, учитывающий динамичность нагрузки: при спокойной нагрузке Кд = 1;

Ка – коэффициент, учитывающий межосевое расстояние:

при Расчет червячной передачи Ка = 1;

Кн – коэффициент, учитывающий наклон линии центров звездочек к горизонтали: при наклоне до 600 Кн = 1;

Крег – коэффициент, зависящий от способа регулирования натяжения цепи: при регулировании положения оси одной из звёздочки Крег = 1;

Ксм – коэффициент, учитывающий характер смазки: при периодической смазке Ксм = 1,5;

Креж – коэффициент, зависящий от продолжительности работы в сутки: при односменной работе Креж = 1;


Расчет червячной передачи


Кэ =1,5 < 3 условие соблюдается

д) Тогда шаг цепи [формула (21.16)]

при числе рядов m = 1;


Расчет червячной передачи;

Расчет червячной передачимм;


где при m = 1, mр = 1;

По табл. 21.1 принимаем цепь с шагом р = 25,4 мм, для которой разрушающая нагрузка do=7,95 H, В=22,61 мм, q=2,57 кг/м.

Для выбранной цепи по табл. 21.3 wlmax = 73 рад/с, следовательно, условие

wl< wlmax

соблюдается.

Для принятого шага цепи р = 25,4 мм по табл. 21.4 интерполированием уточняем [рц]=28,7 Н/мм2.

5. Скорость цепи [формула (21.4)]


Расчет червячной передачи

6. Окружная сила, передаваемая цепью,


Расчет червячной передачи


7. Расчетное давление в шарнирах принятой цепи [формула (21.14)]


Расчет червячной передачи


Износостойкость цепи обеспечивается.

8. Длина цепи.

Ориентировочное межосевое расстояние [формула (21.6)]

а = 40 р = 40.25,4 мм = 1016 мм.

Тогда длина цепи в шагах [формула (21.7)]


Расчет червячной передачи


Принимаем Lt=121 шагов.

9. Делительный диаметр окружностей звёздочек


Расчет червячной передачи

Расчет червячной передачи


10. Предварительное натяжение цепи от провисания ведомой ветви при Расчет червячной передачи

Расчет червячной передачи


11. Сила, действующая на валы звездочек, при Кв = 1,05


Расчет червячной передачи.


4. Проектный расчёт валов


4.1 Предварительный расчет валов


а) Тихоходный вал.

Для компенсации напряжений изгиба и других неучтенных факторов принимаем для расчета значительно пониженные значения допустимых напряжений кручения. т.о. диаметр вала определится из условия прочности:


Расчет червячной передачи, где Т – крутящий момент на валу,


Расчет червячной передачи- допускаемое напряжение на кручение.

Принимаем материал выходного вала редуктора сталь 45, тогда

Расчет червячной передачи(МПа)

Расчет червячной передачи

Полученное значение округляем до ближайшего стандартного значения

Расчет червячной передачи – диаметр вала в месте посадки подшипника,

Расчет червячной передачи – диаметр вала в месте посадки шестерни,

Расчет червячной передачи – диаметр вала в месте посадки звездочки.

Определим длину ступицы:


Расчет червячной передачи[№4 с. 53]

Расчет червячной передачи (мм),


принимаем Расчет червячной передачи (мм)

Определим длину выходного конца тихоходного вала:

Расчет червячной передачи (мм),

Предварительно принимаем длину выходного конца тихоходного вала

Расчет червячной передачи (мм),

расстояние между точками приложения реакции подшипников тихоходного вала

Расчет червячной передачи(мм).

б) Определим размеры быстроходного вала (червяка).

Для компенсации напряжений изгиба и других неучтенных факторов принимаем для расчета значительно пониженные значения допустимых напряжений кручения. т.о. диаметр вала определится из условия прочности:


Расчет червячной передачи, где Т – крутящий момент на валу,


Расчет червячной передачи- допускаемое напряжение на кручение.

Для увеличения прочности вала примем, что червяк изготовлен как одно целое валом.

Принимаем материал выходного вала редуктора сталь 45, тогда

Расчет червячной передачи(МПа)

Расчет червячной передачи

Полученное значение округляем до ближайшего стандартного значения

Расчет червячной передачи – диаметр вала в месте посадки подшипника,

Расчет червячной передачи – диаметр вала в месте посадки муфты.

Длина нарезанной части червяка Расчет червячной передачи

Определим длину выходного конца быстроходного вала:

Расчет червячной передачи (мм),

Предварительно принимаем длину выходного конца тихоходного вала

Расчет червячной передачи (мм),

Расстояние между точками приложения реакции подшипников тихоходного вала Расчет червячной передачи(мм).

Назначаем 8-ю степень точности


4.2 Проверочный расчет на выносливость быстроходного вала редуктора


Исходные данные:

Расчет червячной передачи

Расчет червячной передачи

Расчет червячной передачи

а = 0,12 м, в = 0,12 м, с = 0,06 м.

Схема нагружения вала:


Расчет червячной передачи

Расчет червячной передачи


Знак «–» показывает, что реакция Расчет червячной передачи направлена в противоположную сторону.


Расчет червячной передачи

Расчет червячной передачи


Эпюра изгибающих моментов в горизонтальной плоскости:


Расчет червячной передачи

Если Вам нужна помощь с академической работой (курсовая, контрольная, диплом, реферат и т.д.), обратитесь к нашим специалистам. Более 90000 специалистов готовы Вам помочь.
Бесплатные корректировки и доработки. Бесплатная оценка стоимости работы.
Подробнее

Поможем написать работу на аналогичную тему

Получить выполненную работу или консультацию специалиста по вашему учебному проекту
Нужна помощь в написании работы?
Мы - биржа профессиональных авторов (преподавателей и доцентов вузов). Пишем статьи РИНЦ, ВАК, Scopus. Помогаем в публикации. Правки вносим бесплатно.

Похожие рефераты: