Ректификация

d - характерный размер системы (dвн или dнар), м;

l - коэффициент теплопроводности теплоносителей, .

Следует отметить, что нахождение коэффициентов теплоотдачи является главной задачей расчета теплообменного аппарата.

Для начала зададим ориентировочное значение Kор (по справочнику [1]), и найдем ориентировочное значение теплообменной поверхности (Kор = 300 ):

Получим:

.

Из данной величины следует, что проектируемый теплообменник может быть любым, кроме теплообменника “труба в трубе", так как существуют большие термические напряжения, связанные с большой разностью температур теплоносителей.

Для интенсивного теплообмена попробуем подобрать аппарат с турбулентным режимом течения теплоносителей. Смесь направим в трубное, а воду - в межтрубное пространство.

А) В теплообменных трубах 20*2 мм теплообменников скорость течения смеси при должна быть более:

.

Проходное сечение трубного пространства при этом должно быть менее:

.

В) В теплообменных трубах 25*2 мм теплообменников скорость течения смеси при должна быть более:

.

Проходное сечение трубного пространства при этом должно быть менее:

.

Под эти условия подходят одноходовые теплообменники: 20*2 - 159 мм, 25*2 - 159 мм. Однако, учитывая, что поверхность теплообмена одного такого теплообменника мала, то придется использовать несколько последовательно соединенных, что является их существенным недостатком. Поэтому не исключаем применение многоходовых теплообменников и большего диаметра, но одного.

Рассмотрим намеченные теплообменники:

Вариант 1: Кожухотрубчатый теплообменник диаметром 159 мм с трубами 20*2 мм (ГОСТ 15120-79):

Скорости и критерии Рейнольдса теплоносителей:

Смесь:

(56)

где - проходное сечение трубного пространства; n - число труб; dвн - внутренний диаметр трубы, м.

Получим:

.

Вода: (57)

где - проходное сечение межтрубного пространства. Здесь .

Получим:

где dнар - наружный диаметр труб, определяющий линейный размер при поперечном обтекании, м.

Тогда теплоотдача для обоих потоков описывается уравнениями:

Смесь: при развитом турбулентном течении в трубах

(58)

Вода: при поперечном омывании потоком трубного пучка

(59)

где el = 1; ej = 0.6 - коэффициент, учитывающий угол атаки теплоносителя в межтрубном пространстве; Pr - критерий Прандтля при средней температуре жидкости, Prw - то же, но при температуре стенки со стороны теплоносителя. Оба находятся по общей формуле:

(60)

Найдем критерии Прандтля при средней температуре для жидкостей:

Ввиду того, что температуры стенок со стороны теплоносителей неизвестны, воспользуемся методом итераций (приближений). Он сводится к следующему:

Зная средние интегральные температуры теплоносителей зададим температуру стенки со стороны горячего (воды) теплоносителя в интервале . Например .

Находим теплофизические свойства воды при данной температуре, используя экспериментальные данные:

.

Тогда по формуле (60):

.

Зная критериальные уравнения (59) и формулу (55) найдем критерий Нуссельта, а затем и коэффициент теплоотдачи от горячей воды к стенке:

.

Найдем тепловой поток:

.

Так как входящий тепловой поток должен быть равен потоку, проходящему поперек стенки, и соответственно выходящему, то мы можем найти температуру стенки со стороны холодного теплоносителя (смеси):

(61)

.

Определяем теплофизические свойства смеси при данной температуре по формулам (17), (49), (51) и зависимостям (18а, б), (50а, б), (52а, б):

.

Тогда:

.

Зная критериальное уравнение движения (58), найдем критерий Нуссельта и коэффициент теплоотдачи от стенки к смеси:

.

Вычислим тепловой поток:

.

При стационарном процессе теплопередачи значения тепловых потоков должны быть одинаковыми. Если это не так, то необходимо заново задать температуру стенки со стороны горячего теплоносителя, до тех пор пока тепловые потоки не будут равны.

Можно заметить, что для этого необходимо повысить , например до . Тогда (без подробных расчетов):

.

.

. .

(61) Ю.

Определяем теплофизические свойства смеси:

.

Тогда:

.

.

Теперь необходимо слегка понизить температуру , например до . Тогда получим:

,

.

Теперь определим коэффициент теплопередачи:

Определим расчетную площадь поверхности теплопередачи:

С запасом 10% .

А) Принимаем к установке аппараты длиной 2 м. Площадь поверхности теплообмена одного аппарата равна 2.5 м2. Необходимое число аппаратов:

Примем N = 4. Запас поверхности составляет при этом:

%.

Масса одного аппарата диаметром 159 мм с трубами длиной 2 м равна M1 = 217кг, масса элементного теплообменника из N аппаратов:

.

Б) Принимаем к установке аппараты длиной 3 м. Площадь поверхности теплообмена одного аппарата равна 3.5 м2. Необходимое число аппаратов:

Примем N = 3. Запас поверхности составляет при этом:

%.

Масса одного аппарата диаметром 159 мм с трубами длиной 3 м равна M1 = 263кг, масса элементного теплообменника из N аппаратов:

.

Вариант 2: Кожухотрубчатый теплообменник диаметром 159 мм с трубами 25*2 мм (ГОСТ 15120-79):

Расчеты проводим по иной схеме.

Скорости и критерии Рейнольдса теплоносителей:

.

Теплоотдача подчиняется тем же уравнениям, что и ранее, (58) и (59).

Критерии Прандтля при средней температуре для жидкостей те же самые, что и раньше: и

Теперь примем сомножитель равным единице для обоих потоков, что допускается в нашем случае.

Тогда коэффициенты теплоотдачи от воды к стенке и от стенки к смеси найдем из формул (58), (59) и (55):

Смесь:

.

Вода:

.

Коэффициент теплопередачи:

.

Ввиду того, что тепловой поток постоянен, найдем:

где сумма равна

Проверим:

.

Отсюда температуры стенок:

.

Введем поправку в коэффициент теплоотдачи, определив :

Смесь:

По формуле (60) определим , учитывая, что вязкость, теплоемкость и теплопроводность берутся при температуре стенки .

Их можно найти по формулам: (17, 18а, б), (49,50а, б) и (51,52а, б):

.

Вода:

Найдем по формуле (60), а входящие в него параметры, для воды при температуре стенки , найдем из экспериментальных данных с помощью интерполяции:

.

Коэффициенты теплоотдачи равны:

.

Исправленные значения:

.

Дальнейшее уточнение коэффициентов теплоотдачи и других величин не требуется, так как расхождение между ними не превышает 2%.

Теперь определим расчетную площадь поверхности теплопередачи:

С запасом 10% .

А) Принимаем к установке аппараты длиной 2 м. Площадь поверхности теплообмена одного аппарата равна 2 м2. Необходимое число аппаратов:

Примем N = 5. Запас поверхности составляет при этом:

%.

Масса одного аппарата диаметром 159 мм с трубами длиной 2 м равна M1 = 211кг, масса элементного теплообменника из N аппаратов:

.

Б) Принимаем к установке аппараты длиной 3 м. Площадь поверхности теплообмена одного аппарата равна 3 м2.

Необходимое число аппаратов:

Примем N = 4. Запас поверхности составляет при этом:

%.

Масса одного аппарата диаметром 159 мм с трубами длиной 3 м равна M1 = 255кг, масса элементного теплообменника из N аппаратов: .

Вариант 3: Кожухотрубчатый теплообменник диаметром 325 мм с трубами 25*2 мм двухходовой (ГОСТ 15120-79):

Число труб одного хода n1 = 28 шт, общее - n = 56 шт. Сечение одного хода трубного пространства .

Так как теплообменник двухходовой то необходимо заново вычислить среднюю разность температур, для смешанного тока., пользуясь соотношениями:

(62)

где ; - изменение температуры горячего теплоносителя; - изменение температуры холодного теплоносителя.

Тогда:

0C

Тогда средняя температура смеси равна:

.

Далее, зная среднюю температуру смеси, найдем ее параметры при данной температуре:

Плотность:

По формуле (13) и зависимостям плотности компонентов данной смеси от температуры (14а, б) вычислим:

ацетон: кг/м3

метанол: кг/м3

кг/м3.

Вязкость:

Динамический коэффициент вязкости определяем по аддитивной формуле (17) и зависимостям вязкости компонентов смеси от температуры (18а, б):

ацетон:

метанол:

.

Теплоемкость:

Теплоемкость смеси найдем по аддитивной формуле (49) и зависимостям (50а, б):

.

Теплопроводность:

Теплопроводность найдем по аддитивной формуле (51) и зависимостям (52а, б):

.

Теперь рассчитываем теплообменный аппарат таким же образом, что и раньше:

Из уравнения теплового баланса (53) найдем массовый расход греющей воды:

, .

Скорости и критерии Рейнольдса теплоносителей:

Теплоотдача для обоих потоков описывается теми же уравнениями:

Смесь: при развитом турбулентном течении в трубах

Вода: при поперечном омывании потоком трубного пучка

где el = 1; ej = 0.6 - коэффициент, учитывающий угол атаки теплоносителя в межтрубном пространстве; Pr - критерий Прандтля при средней температуре жидкости, Prw - то же, но при температуре стенки со стороны теплоносителя. Найдем критерии Прандтля при средней температуре для жидкостей:

,

Также примем сомножитель равным единице для обоих потоков.

Тогда коэффициенты теплоотдачи от воды к стенке и от стенки к смеси найдем из формул (58,59) и (55):

Смесь:

. Вода:

,

Тогда коэффициент теплопередачи:

Далее найдем значения температур стенок со стороны каждого теплоносителя, исходя из того, что поверхностная плотность теплового потока одинакова на всем пути передачи теплоты: