Анализ и синтез механизмов технологического оборудования машиностроения

Уравнение равновесия звена 3 имеет вид:

Из этого уравнения определяем значение тангенциальной составляющей силы реакции:

Строим план сил в масштабе:

Из построенного плана сил определяем значения реакций:

G2=147.12[H]

G3=186.39[H]

Pин3=57[H]

Реакцию определяем из условия равновесия звена 3 под действием сил по уравнению:

Реакцию определяем из плана сил, соединяя точки 9 и 5:

Величины сил, действующих на звенья механизма, а также длины векторов на плане сил, с учетом выбранного масштаба, представлены в таблице 6.

Таблица 6

2.2 Силовой расчет ведущего звена

Вычерчиваем ведущее звено механизма в масштабе с соблюдением заданного положения. Чтобы звено 1 находилось в равновесии, к нему необходимо приложить уравновешивающую силу .

Величину уравновешивающей силы определяем из условия равновесия звена 1 под действием моментов сил относительно точки O по уравнению:

Для нахождения реакции в точке O рассмотрим равновесие ведущего звена 1 под действием сил по уравнению:

Строим план сил, определяем величину и направление реакции .

Масштаб плана сил:

Величины сил, действующих на звенья механизма, а также длины векторов на плане сил, с учетом выбранного масштаба, представлены в таблице 7.

Таблица 7

2.3 Силовой расчет ведущего звена методом Н.Е. Жуковского

Для выполнения силового расчета ведущего звена методом Н.Е. Жуковского необходимо построить повернутый на относительно полюса план скоростей для 3-его положения звеньев механизма.

План скоростей строим в масштабе:

Переносим все силы, действующие на звенья механизма, в соответствующие точки повернутого плана скоростей.

Действие моментов и заменяем парами сил:

Составляем уравнение моментов всех сил, действующих на звенья механизма, относительно полюса плана скоростей:

Откуда

Определим процент ошибки при подсчете уравновешивающей силы двумя методами:

Графическая часть проекта оформляется на листе 2.

кинематический силовой зубчатый кулачковый

3. Синтез зубчатого зацепления

3.1 Определение геометрических параметров пары цилиндрических прямозубых эвольвентных зубчатых колес

Построить схему зацепления пары зубчатых колес .

Данные для расчета:

, , m = 3 мм.

Определяем радиусы делительных окружностей:

мм

мм

Определяем радиусы основных окружностей:

мм

мм

Определяем шаг по делительной окружности:

мм

Определяем шаг по нормали (шаг по основной окружности):

мм

Определяем относительные смещения инструментальной рейки при нарезании зубчатых колес (из условия, что Z1 + Z2 < 36):

Определяем абсолютные сдвиги:

мм

мм

Определяем высоты ножек зубьев:

мм

мм

Определяем толщину зубьев по делительным окружностям:

мм

мм

Определяем хорды, соответствующие шагам:

мм

мм

Определяем угол зацепления в сборке:

Определяем радиусы начальных окружностей:

мм

мм

Определяем межосевое расстояние:

мм

мм

Приращение межосевого расстояния:

Определяем полную высоту зуба:

мм

Укорочение зуба:

мм

Определяем высоты головок зубьев:

мм

мм

Определяем радиусы окружностей вершин зубьев:

мм

мм

Определяем радиусы окружностей впадин:

мм

мм

Определяем коэффициент перекрытия:

Масштабный коэффициент определяется по формуле:

3.2 Построение картины зацепления пары зубчатых колес

Построение эвольвентного зацепления выполняем в масштабе в следующей последовательности:

Проводим линию центров и откладываем межосевое расстояние

Из точек О1 и O2 (центры вращения зубчатых колес) проводим начальные окружности, которые должны касаться друг друга на линии центров. Точка касания – полюс зацепления (точка Р). Через полюс зацепления проводим общую касательную Т-Т и линию зацепления N –N (под углом к линии Т-Т).

Проводим основные окружности радиусами и , а также делительные, вершин и впадин. Окружности и должны касаться линии зацепления N-N. Из центров колес О1 и O2 опускаем на линию зацепления N-N перпендикуляры. Отрезок KL – теоретическая линия зацепления.

Выполняем построение эвольвентного профиля зуба. Не эвольвентная часть зуба (от окружности впадин до основной окружности) очерчивается сначала по радиальной, а затем в месте сопряжения ножки зуба с окружностью впадин делают небольшое закругление радиусом .

Точки пересечения окружностей вершин с линией зацепления N-N дадут отрезок MF – практическую линию зацепления. Отложим от левого профиля зуба по делительной окружности расстояние, равное половине толщины зуба и найдем ось симметрии зуба. Проводим ось симметрии зуба и относительно этой оси строим вторую половинку профиля зуба.

Для построения второго и третьего зуба откладываем от оси симметрии первого зуба величину окружного шага по дуге делительной окружности. Выполняем построение второго и третьего зуба на каждом колесе.

Определяем рабочие участки профилей зубьев (показаны штриховкой).

Построение графиков удельного скольжения:

Графическая часть проекта оформляется на листе 3

4. Динамический синтез кулачкового механизма

Число оборотов кулачкового вала в минуту

Определяем время одного полного оборота кулачкового вала:

Откладываем на оси абсцисс время одного полного оборота кулачкового вала в виде отрезка длиной 360 мм и определяем масштабы:

Строим график изменения ускорения толкателя. Затем, используя метод графического интегрирования, последовательно строим графики изменения скорости и перемещения толкателя от угла поворота кулачка (

).

Определяем масштабы диаграмм изменения скорости и перемещения толкателя:

,

где h – высота подъема толкателя

hmax – максимальная ордината на графике перемещений

Определяем величину радиуса базовой окружности кулачка в зависимости от значения максимального угла давления Справа от диаграмм перпендикулярно оси проводим прямую, на которой откладываем отрезок, равный по величине ходу толкателя. Делим его на отрезки, проходимые толкателем при подъеме и опускании. Через эти точки перпендикулярно вертикальной оси проводим линии, на которых откладываем отрезки определяемые из следующего соотношения:

где - ордината, взятая с графика изменения скорости толкателя

Полученные в результате построения точки соединяем плавной кривой. Под углом к вертикальной оси проводим две прямые, касательные к получившейся кривой. Заштрихованная область между касательными прямыми – область в которой должен находиться центр вращения кулачка. С учетом эксцентриситета принимаем максимальное значение радиуса

C учетом масштаба величина радиуса базовой окружности кулачка будет:

Графическая часть проекта оформляется на листе 4.

Литература

Кореняко А.С., Кременштейн Л.И., Петровский С.Д. Курсовое проектирование по теории механизмов и машин. М.–Л: Машиностроение. 1964. – 324 с.

Попов С.А. Курсовое проектирование по теории механизмов и механике машин. М: Высшая школа 1986. – 295 с.

Размещено на