Механизм поперечно-строгального станка
Значение силы определяем из плана сил.
2.5 Определение уравновешивающей силы методом Жуковского
Строим повернутый
на 900 план скоростей
и в соответствующих
точках прикладываем
все внешние
силы, включая
и силы инерции.
Составим уравнение
моментов относительно
точки
,
считая
неизвестной:
Подлинность графического метода:
Определение мощностей
Потери мощности в кинематических парах:
Потери мощности на трение во вращательных парах:
где
-
коэффициент
-
реакция во
вращательной
паре,
-
радиус цапф.
Суммарная мощность трения
Мгновенно потребляемая мощность
Мощность привода, затрачиваемая на преодоление полезной нагрузки.
2.7 Определение кинетической энергии механизма
Кинетическая энергия механизма равна сумме кинетических энергий входящих в него массивных звеньев.
Приведенный момент инерции
3 Геометрический расчёт эвольвентного зубчатого зацепления. Синтез планетарного редуктора
3.1 Геометрический расчёт равносмещённого эвольвентного зубчатого зацепления
Исходные данные:
число зубьев
шестерни: Z
=14
число зубьев
колеса: Z
=28
модуль зубчатых колёс: m=4мм
Нарезание зубчатых колес производится инструментом реечного типа, имеющего параметры:
-
коэффициент
высоты головки
зуба
-
коэффициент
радиального
зазора
-
угол профиля
зуба рейки
Суммарное число зубьев колёс:
поэтому проектирую
равносмещённое
зацепление.
Делительно-межосевое расстояние:
мм
Начальное
межосевое
расстояние:
мм
Угол зацепления:
Высота зуба:
мм
Коэффициент смещения:
Высота головки зуба:
мм
мм
Высота ножки зуба:
мм
мм
Делительный диаметр:
мм
мм
Основной диаметр:
мм
мм
Диаметры вершин:
мм
мм
Диаметр впадин:
мм
мм
Толщина зуба:
мм
мм
Делительный шаг:
мм
Основной шаг:
мм
Радиус галтели:
мм
Коэффициент перекрытия:
Коэффициент перекрытия, полученный аналитически:
Масштабный коэффициент построения зацепления:
3.1.1 Расчёт равносмещённого эвольвентного зубчатого зацепления на ЭВМ
Public Sub programma()
m = 4
Z1 = 14
Z2 = 28
ha = 1
c = 0.25
N = (20 * 3.14159) / 180
a = 0.5 * m * (Z1 + Z2)
h = 2.25 * m
x1 = (17 - Z1) / 17: x2 = -x1
ha1 = m * (ha + x1): ha2 = m * (ha + x2)
hf1 = m * (ha + c - x1): hf2 = m * (ha + c - x2)
d1 = m * Z1: d2 = m * Z2
db1 = d1 * Cos(N): db2 = d2 * Cos(N)
da1 = d1 + 2 * ha1: da2 = d2 + 2 * ha2
df1 = d1 - 2 * hf1: df2 = d2 - 2 * hf2
S1 = 0.5 * 3.14159 * m + 2 * x1 * m * Tan(N): S2 = 0.5 * 3.14159 * m + 2 * x2 * m * Tan(N)
P = 3.14149 * m
Pb = P * Cos(N)
Rf = 0.38 * m
Worksheets(2).Cells(10, 2) = a
Worksheets(2).Cells(11, 2) = h
Worksheets(2).Cells(12, 2) = x1
Worksheets(2).Cells(12, 3) = x2
Worksheets(2).Cells(13, 2) = ha1
Worksheets(2).Cells(13, 3) = ha2
Worksheets(2).Cells(14, 2) = hf1
Worksheets(2).Cells(14, 3) = hf2
Worksheets(2).Cells(15, 2) = d1
Worksheets(2).Cells(15, 3) = d2
Worksheets(2).Cells(16, 2) = db1
Worksheets(2).Cells(16, 3) = db2
Worksheets(2).Cells(17, 2) = da1
Worksheets(2).Cells(17, 3) = da2
Worksheets(2).Cells(18, 2) = df1
Worksheets(2).Cells(18, 3) = df2
Worksheets(2).Cells(19, 2) = S1
Worksheets(2).Cells(19, 3) = S2
Worksheets(2).Cells(20, 2) = P
Worksheets(2).Cells(21, 2) = Pb
Worksheets(2).Cells(22, 2) = Rf
End Sub
Таблица 3.1 – Параметры зубчатой передачи на ЭВМ
| Исходные данные: | |||
| Число зубьев шестерни: | Z1=14 | ||
| Число зубьев колеса: | Z2=28 | ||
| Модуль: | m=4 | ||
| Коэффициент головки зуба: | ha=1 | ||
| Коэффициент радиального зазора: | C=0,25 | ||
| Угол профиля зуба рейки: | α=20° | ||
| Результаты счёта: | |||
| Колесо | Шестерня | ||
| Межосевое расстояние: | 84,000 | ||
| Высота зуба: | 13,500 | ||
| Коэффициент смещения: | 0,176 | -0,176 | |
| Высота головки зуба: | 3,312 | 4,688 | |
| Высота ножки зуба: | 4,288 | 5,712 | |
| Делительный диаметр: | 78,000 | 174,000 | |
| Основной диаметр: | 52,636 | 105,267 | |
| Диаметр вершин: | 65,424 | 118,576 | |
| Диаметр впадин: | 47,324 | 100,676 | |
| Делительная толщина зуба: | 10,452 | 8,397 | |
| Делительный шаг: | 12,564 | ||
| Основной шаг: | 11,788 | ||
| Радиус кривизны галтели: | 1,521 | ||
3.2 Синтез планетарного редуктора
Исходные данные:
Частота вращения двигателя nдв=840 мин-1;
Частота вращения кривошипа nкр=70 мин-1;
Число зубьев шестерни z5=14;
Число зубьев колеса z6=28;
Знак передаточного отношения «- ;
Общее передаточное отношение редуктора:
Передаточное отношение простой передачи z5-z6:
Передаточное отношение планетарной передачи:
Передаточное отношение обращённого планетарного механизма – простого зубчатого ряда:
Формула Виллиса. Передаточное отношение обращённого механизма:
Подбор чисел зубьев планетарной передачи:
Условие соосности для данной передачи:
Принимаем числа зубьев колёс, равных: z1=24; z2=24; z3=48; z4=60.
По принятым числам зубьев определяем диаметры колёс:
Принимаем масштабный коэффициент построения кинематической схемы редуктора:
Скорость точки А зубчатого колеса 1:
Строим планы скоростей. Масштабный коэффициент плана скоростей:
Строим план частот вращения звеньев редуктора. Масштабный коэффициент плана частот вращения звеньев редуктора:
3.3 Определение частот вращения зубчатых колёс аналитическим и графическим методом
Значения частот, полученные аналитическим методом:
Значения частот, полученных графическим методом:
Определяем погрешность расчётов:
4 Синтез и анализ кулачкового механизма
Исходные данные:
Максимальный подъём толкателя h=20мм;
Рабочий угол кулачка φр=280°;
Смещение оси толкателя е=0;
Угол давления α=0;
Частота вращения кривошипа nкр=70 мин-1;
число зубьев
шестерни:
число зубьев
колеса:
4.1 Диаграмма движения толкателя
По заданному графику скорости толкателя v(t) графическим диффириенцированием по методу хорд получаем ускорение толкателя а=f(t), а графическим интегрированием по методу хорд получаем перемещения толкателя s=f(t).
Базы интегрирования Н1=20мм; Н2=30 мм.
Графики υ(s), a(s), a(υ) получаю методом исключения общего переменного параметра t.
Масштабные коэффициенты диаграмм:
Масштабный коэффициент перемещения:
Масштабный коэффициент времени:
Масштабный коэффициент скоростей:
Масштабный коэффициент ускорений:
4.2 Выбор минимального радиуса кулачка
Минимальный радиус кулачка выбираю из условия выпуклости кулачка. Для этого необходимо, чтобы минимальный радиус был больше ил равен максимальному значению аналога ускорения в отрицательной части графика:
Где
считаем:
4.3 Построение профиля кулачка
Построение профиля кулачка произвожу методом обращённого движения.
Масштабный коэффициент построения:
В выбранном
масштабе строю
окружность
радиуса
.
Откладываю
фазовый рабочий
угол
.
Делю этот угол
на 13 частей. Через
точки деления
провожу оси
толкателя в
обращённом
движении. Для
этого соединяю
точку деления
с центром вращения
кулачка. Вдоль
осей толкателя
от окружности
минимального
радиуса откладываю
текущие перемещения
толкателя в
выбранном
масштабе. Через
полученные
точки провожу
тарелки перпендикулярные
осям толкателя.
Кривая, огибающая
все положения
тарелок, является
профилем кулачка.
4.4 Максимальное значение скорости и ускорения толкателя
4.4.1 Расчёт кулачка на ЭВМ
Public Sub kul()
Dim I As Integer
Dim dis1, dis2, R, a1, a2, arksin1, arksin2, BETTA, BET As Single
Dim R0, FIR, FI0, FII, SHAG, E As Single
Dim S(1 To 36) As Single
R0 = InputBox("ВВЕДИТЕ МИНИМАЛЬНЫЙ РАДИУС КУЛАЧКА RO")
FIR = InputBox("ВВЕДИТЕ РАБОЧИЙ УГОЛ КУЛАЧКА FIR")
FI0 = InputBox("ВВЕДИТЕ НАЧАЛЬНОЕ ЗНАЧЕНИЕ УГЛА ПОВОРОТА КУЛАЧКА FI0")
E = InputBox("ВВЕДИТЕ ДЕЗАКСИАЛ E")
For I = 1 To 36
S(I) = InputBox("ВВЕДИТЕ СТРОКУ ПЕРЕМЕЩЕНИЙ S(" & I & ")")
Next I
FIR = FIR * 0.0174532
SHAG = FIR / 13
FI0 = FI0 * 0.0174532
FII = FI0
For I = 1 To 36
dis1 = (R0 ^ 2 - E ^ 2) ^ (1 / 2)
dis2 = S(I) ^ 2 + R0 ^ 2 + 2 * S(I) * dis1
R = dis2 ^ (1 / 2)
a1 = E / R
a2 = E / R0
arksin1 = Atn(a1 / (1 - a1 ^ 2) ^ (1 / 2))
arksin2 = Atn(a1 / (1 - a2 ^ 2) ^ (1 / 2))
BETTA = FII + arksin1 - arksin2
BETTA = BETTA * 180 / 3.1415
Worksheets(1).Cells(I, 1) = R
Worksheets(1).Cells(I, 2) = BETTA
FII = FII + SHAG
Next I
End Sub
Таблица- Результаты расчета
| 52 | 20,00048 |
| 60 | 40,00097 |
| 73 | 60,00145 |
| 86 | 80,00194 |
| 94 | 100,0024 |
| 98 | 120,0029 |
| 94 | 140,0034 |
| 86 | 160,0039 |
| 73 | 180,0044 |
| 60 | 200,0048 |
| 52 | 220,0053 |
| 48 | 240,0058 |
| 48 | 260,0063 |
| 48 | 280,0068 |
| 48 | 300,0073 |
| 48 | 320,0077 |
| 48 | 340,0082 |
| 48 | 360,0087 |
Рис.8 – График построения кулачка
Список используемых источников
1 А. А. Машков, Теория механизмов и машин. – Машиностроение, г. Москва, 1969г. – 583.
2 С. Н. Кожевников, Теория механизмов и машин. – Машиностроение, г. Москва, 1969г. – 583с.
3 А. С. Кореняко, Курсовое проектирование по теории механизмов и машин. Высшая школа, Киев, 1970г. – 330с.
4 И. П. Филонов, Теория механизмов и машин и манипуляторов. – Дизайн ПРО, г. Минск, 1998г. – 428с.
5 И. И. Артоболевский, Теория механизмов и машин. – Наука, г. Москва, 1998г. – 720с.
6 К. В. Фролов, Теория механизмов и машин. – Высшая школа, г. Москва, 1998г. – 494с.