Проектирование одноступенчатого червячного редуктора привода междуэтажного подъемника

Содержание курсового проекта

1. Введение

2. Выбор электродвигателя и кинематический расчет привода

2.1 Определение мощности и частоты вращения двигателя

2.2 Определение передаточного числа привода и его ступеней

2.3 Определение силовых и кинематических параметров привода

3. Расчет червячной передачи

3.1 Выбор материала червячного колеса

3.2 Определение допускаемых контактных и изгибных напряжений

3.3 Проектный расчёт червячной передачи

3.4 Проверочный расчёт червячной передачи

3.5 Расчет червячной передачи на нагрев

4. Предварительный расчет валов и выбор подшипников

5. Конструирование корпуса и крышки редуктора

6. Проверочный расчет шпонок

6.1 Быстроходный вал

6.2 Тихоходный вал

7. Проверочный расчет быстроходного вала;

8. Подбор подшипников качения быстроходного вала;

9. Подбор и расчет муфты;

10. Выбор смазочных материалов;

11. Список использованной литературы.

1. Введение

В данном курсовом проекте спроектирован одноступенчатый червячный редуктор привода междуэтажного подъемника.

Редуктором называют механизм, состоящий из зубчатых или червячных передач, выполненный в виде отдельного агрегата и служащий для передачи вращения от вала двигателя к валу рабочей машины. Кинематическая схема привода может включать, помимо редуктора, открытые зубчатые передачи, цепные или ременные передачи.

Назначение редуктора – уменьшение частоты вращения и соответственно повышение вращающего момента ведомого вала по сравнению с ведущим. Редуктор состоит из корпуса, в котором помещают элементы передачи – зубчатые колеса, валы, подшипники и т.д. Редуктор проектируют либо для привода определенной машины, либо по заданной нагрузке (моменту на выходном валу) и передаточному числу без указанию конкретного назначения. Редуктор классифицируют по следующим основным признакам: типу передачи (зубчатые, червячные или зубчато-червячные); числу ступеней (одноступенчатые, двухступенчатые и т.д.); типу зубчатых колес (цилиндрические, конические, коническо-цилиндрические и т.д.); относительному расположению валов в пространстве (горизонтально, вертикально); особенностям кинематической схемы (развернутая, соостная и т.д.).

Как горизонтальные, так и вертикальные редукторы могут иметь колеса с прямыми, косыми или шевронными зубьями. Корпуса чаще выполняют литыми чугунными, реже – сварными стальными.

При серийном производстве целесообразно применять литые корпуса. Валы монтируют на подшипниках качения или скольжения. Последние обычно применяют в тяжелых редукторах.

Максимальное передаточное число одноступенчатого червячного редуктора по ГОСТ 2185-66 umax = 80. Высота одноступенчатого редуктора с таким или близким к нему передаточным числом больше, чем двухступенчатого с тем же значением u. Поэтому практически редукторы с передаточными числами, близкими к максимальным, применяют редко, ограничиваясь u ≤ 63.

Выбор горизонтальной или вертикальной схемы для редуктора всех типов обусловлен удобством общей компоновки привода (относительным расположением двигателя и рабочего вала приводимой в движение машины и т.д.).

В одноступенчатом червячном редукторе используется червячная передача, состоящая из червяка и червячного колеса. Червячное колесо устанавливается на тихоходном валу, а вал-червяк является быстроходным валом. В качестве опор валов используются как правило, подшипники качения. Установка передачи в отдельном корпусе гарантирует точность сборки, лучшую смазку, более высокий КПД, меньший износ, а так же защиту от попадания в нее пыли и грязи.

Сборку редуктора производят в следующем порядке:

Перед сборкой внутреннюю полость корпуса тщательно очищают и покрывают маслостойкой краской. Сборку редуктора производят в соответствии со сборочным чертежом (или чертежом общего вида).

Начинают сборку с того, что на быстроходный вал одевают маслоотражательные кольца и подшипники качения, предварительно нагрев их в масле до 80…100С.

Собранный быстроходный вал-червяк укладывают в основании корпуса. В начале сборки тихоходного вала закладывают шпонку и напрессовывают колесо до упора в бурт вала. Затем надевают распорную втулку и устанавливают подшипники качения. Вал укладывают в основание корпуса и надевают крышку редуктора, для центровки ее устанавливают с помощью двух конических штифтов и затягивают болты. Сопрягаемые поверхности корпуса и крышки редуктора предварительно смазывают спиртовым лаком.

Далее в сквозные крышки подшипников вставляют манжеты. Глухие и сквозные привёртные крышки подшипников вместе с набором прокладок устанавливают на торцах корпуса при помощи болтов.

Перед началом работы в редуктор заливают масло выше уровня нормы на 5…15 мм.

Перед эксплуатацией редуктор должен быть обкатан по условиям завода-изготовителя.

Разборку редуктора производят так же, как и сборку, но в обратной оследовательности.

2. Выбор двигателя и кинематический расчёт привода

2.1 Определение мощности и частоты вращения двигателя

Определяем требуемую мощность рабочей машины:

Ррм = Fv,

где F – тяговое усилие цепи, кН;

v – линейная скорость грузовой цепи, м/с.

Ррм = 4Ч0,5 = 2,0 кВт.

Определим общий КПД привода

h = hзпhопhмh2пкhпс,

где hзп – КПД закрытой передачи; hоп – КПД открытой передачи; hм – КПД муфты; hпк – КПД одной пары подшипников качения; hпс – КПД одной пары подшипников скольжения (на приводном валу рабочей машины).

h = 0,8Ч0,92Ч0,98Ч0,992Ч0,985 = 0,696.

Определяем требуемую мощность двигателя:

Рдв.треб = Ррм/h = 2,0/0,696 = 2,87 кВт.

По [1, таблица К9] выбираем двигатель 4АМ100S4У3 с номинальной мощностью Рном=3кВт и номинальной частотой вращения nном = 1435 об/мин.

2.2 Определение передаточного числа привода и его ступеней

Определим частоту вращения приводного вала рабочей машины:

nрм = 60Ч1000v/(D),

где v – линейная скорость грузовой цепи, м/с;

D – диаметр звездочки, мм.

nрм = 60Ч1000Ч0,5/(330Ч3,14) = 29,0 об/мин.

Определяем передаточное число привода:

u = nном/nрм = 1435/29,0 = 49,56.

Определим передаточное число открытой передачи, принимая передаточное число редуктора uзп = 20:

uоп = u/uзп = 49,56/20 = 2,48.

2.3 Определение силовых и кинематических параметров привода

В соответствии с заданной последовательностью соединения элементов привода по кинематической смене используем следующие формулы для вычисления мощности, частоты вращения, угловой скорости и вращающих моментов на валах привода:

Вал двигателя:

nдв = nном = 1435 об/мин;

wдв = pnдв/30 = 3,14Ч1435/30 = 150,2 рад/с;

Pдв = 2,87 кВт;

Тдв = Рдв/wдв = 2,87Ч1000/150,2 = 19,1 НЧм.

Быстроходный вал:

n1 = nдв = 1435 об/мин;

w1 = wдв = 150,2 рад/с;

Р1 = Рдвhмhпк = 2,87Ч0,98Ч0,99 = 2,79 кВт;

Т1 = Тдвhмhпк = 19,1Ч0,98Ч0,99 = 18,6 НЧм.

Тихоходный вал:

n2 = n1/uзп = 1435/20 = 71,75 об/мин;

w2 = w1/uзп = 150,2/20 = 7,51 рад/с;

Р2 = Р1hзпhпк = 2,79Ч0,8Ч0,99 = 2,21 кВт;

Т2 = Т1uзпhзпhпк = 18,6Ч20Ч0,8Ч0,99 = 294 НЧм.

Вал приводной рабочей машины:

nрм = n2/uоп = 71,75/2,48 = 28,95 об/мин;

wрм = w2/uоп = 7,51/2,48 = 3,03 рад/с;

Ррм = Р2hопhпс = 2,21Ч0,92Ч0,985 = 2,0 кВт;

Трм = Т2uопhопhпс = 294Ч2,48Ч0,92Ч0,985 = 660 НЧм.

Таблица 1 – Силовые и кинематические параметры привода

3. Расчет червячной передачи

3.1 Выбор материала червячного колеса

Определим скорость скольжения:

4,3Ч7,51Ч20Ч(294)1/3/1000 = 4,29 м/с.

По [1, таблица 3.5] выбираем из группы I материал БрО10Ф1, полученный способом литья в кокиль, sв = 275 Н/мм2, sт = 200 Н/мм2.

3.2 Определение допускаемых контактных и изгибных напряжений

Допускаемые напряжения для червячного колеса определяем по формулам из [1, таблица 3.6].

Наработка за весь срок службы:

N = 573w2Lh = 573Ч7,51Ч20000 = 86064600.

Коэффициент долговечности при расчете на контактную прочность:

KHL = (107/N)1/8 = (107/86064600)1/8 = 0,76.

Определяем допускаемые контактные напряжения:

[s]Н = 0,9KHLCvsв = 0,9Ч0,76Ч1Ч275 = 189,1 Н/мм2,

где Cv – коэффициент, учитывающий износ материала [1, С.55].

Так как червяк располагается в масляной ванне, то полученное значение допускаемого напряжения не изменяем, т.е. [s]Н = 189,1 Н/мм2.

Коэффициент долговечности при расчете на контактную прочность:

KFL = (106/N)1/9 = (106/86064600)1/9 = 0,61.

Определяем допускаемые напряжения изгиба:

[s]F = (0,08sв + 0,25sт)KFL = (0,08Ч275 + 0,25Ч200)Ч0,61 = 43,9 Н/мм2.

3.3 Проектный расчёт червячной передачи

Определяем межосевое расстояние:

aw = 61(Т2Ч103/[s]2Н)1/3 = 61Ч(294Ч103/189,12)1/3 = 123,11 мм.

Полученное значение округляем до ближайшего большего стандартного значения межосевого расстояния для червячной передачи aw = 125 мм.

Число витков червяка z1 = 2. Число зубьев колеса z2 = z1u = 2Ч20 = 40. Округляем до целого числа z2 = 40.

Определим модуль зацепления

m = (1,5…1,7)aw/z2 = (1,5…1,7)Ч125/40 = 4,69…5,31 мм,

округляем в большую сторону до стандартного значения m = 5 мм.

Определяем коэффициент диаметра червяка:

q = (0,212…0,25)z2 = (0,212…0,25)Ч40 = 8,48…10,00;

округляем в большую сторону до стандартного значения q = 10.

Коэффициент смещения инструмента

х = (aw/m) – 0,5(q + z2) = 0,00.

Определим фактическое передаточное число и проверим его отклонение от заданного:

uф = z2/z1 = 40/2 = 20,00;

(|20,00 – 20|/20)Ч100% = 0,00 < 4%.

Определим фактическое значение межосевого расстояния

aw = 0,5m(q + z2 + 2x) = 0,5Ч5Ч(10 + 40 + 2Ч0,00) = 125,00 мм.

Вычисляем основные геометрические размеры червяка:

делительный диаметр

d1 = qm = 10Ч5 = 50,0 мм;

начальный диаметр

dw1 = m(q + 2x) = 5Ч(10 + 2Ч0,00) = 50,0 мм;

диаметр вершин витков

da1 = d1 + 2m = 50,0 + 2Ч5 = 60,0 мм;

диаметр впадин витков

df1 = d1 – 2,4m = 50,0 – 2,4Ч5 = 38,0 мм;

делительный угол подъема линии витков

g = arctg(z1/q) = arctg(2/10) = 11,31°;

длина нарезаемой части червяка

b1 = (10 + 5,5|x| + z1)m + C = (10 + 5,5|0,00| + 2)Ч5 + 0 = 60,0 мм,

округляем до значения из ряда нормальных размеров b1 = 60 мм.

Основные геометрические размеры венца червячного колеса:

делительный диаметр

d2 = dw2 = mz2 = 5Ч40 = 200,0 мм;

диаметр вершин зубьев

da2 = d2 + 2m(1 + x) = 200,0 + 2Ч5Ч(1 + 0,00) = 210,0 мм;

наибольший диаметр колеса

daм2 ≤ da2 + 6m/(z1 + 2) = 210,0 + 6Ч5/(2 + 2) = 217,5 мм;

диаметр впадин зубьев

df2 = d2 – 2m(1,2 – x) = 200,0 – 2Ч5Ч(1,2 – 0,00) = 188,0 мм;

ширина венца

b2 = 0,355aw = 0,355Ч125,00 = 44,4 мм,

округляем до значения из ряда нормальных размеров b2 = 45 мм;

условный угол обхвата червяка венцом колеса

2d = 2Чarcsin(b2/(da1 – 0,5m)) = 2Чarcsin(45/(60,0 – 0,5Ч5)) = 103°.

Определим силы в зацеплении

окружная сила на колесе, равная осевой силе на червяке

Ft2 = Fa1 = 2000T2/d2 = 2000Ч294/200,0 = 2940 Н;

окружная сила на червяке, равная осевой силе на колесе

Ft1 = Fa2 = 2000T2/(uфd1) = 2000Ч294/(20,00Ч50,0) = 588 Н;

радиальная сила, раздвигающая червяк и колесо

Fr = Ft2tg20° = 2940Ч0,364 = 1070 Н.

3.4 Проверочный расчёт червячной передачи

Фактическая скорость скольжения

vS = uфw2d1/(2cosgЧ103) = 20,00Ч7,51Ч50,0/(2Чcos11,31°Ч103) = 3,83 м/с.

Определим коэффициент полезного действия передачи

h = tgg/tg(g + j) = tg11,31°/tg(11,31 + 2)° = 0,85,

где j – угол трения, зависящий от фактической скорости скольжения, град [1, таблица 4.9].

Проверим контактные напряжения зубьев колеса

где K – коэффициент нагрузки;

[s]Н – допускаемое контактное напряжение зубьев колеса, уточненное по фактической скорости скольжения, Н/мм2 [1, таблица 3.6]

sH = 340Ч(2940Ч1/(50,0Ч200,0))1/2 = 184,4 ≤ 198,6 Н/мм2.

Полученное значение контактного напряжения меньше допустимого на 7,2%, условие выполнено. Проверим напряжения изгиба зубьев колеса

sF = 0,7YF2Ft2K/(b2m) ≤ [s]F,

где YF2 – коэффициент формы зуба колеса, который определяется по [1, таблица 4.10] в зависимости от эквивалентного числа зубьев колеса:

zv2 = z2/cos3g = 40/cos311,31° = 42,

тогда напряжения изгиба равны

sF = 0,7Ч1,53Ч2940Ч1/(45Ч5) = 14,0 ≤ 43,9 Н/мм2,

условие выполнено.

3.5 Расчет червячной передачи на нагрев

Определяем площадь поверхности охлаждения корпуса редуктора:

А » 12,0aw1,7 = 12,0Ч0,1251,7 = 0,35 м2,

Где aw – межосевое расстояние червячной передачи, м.

Температура нагрева масла в масляной ванне редуктора:

где h – КПД червячной передачи;

P1 – мощность на червяке, кВт;

KT – коэффициент теплоотдачи, Вт/(м2Ч°С);

y – коэффициент, учитывающий отвод тепла от корпуса редуктора в металлическую раму;

t0 = 20 °С – температура окружающего воздуха;

[t]раб = 95 °С – максимально допустимая температура нагрева масла в масляной ванне редуктора, °С.

tраб = 1000Ч(1 – 0,85)Ч2,79/(17Ч0,35Ч(1 + 0,3)) = 75,8 °С.

4. Предварительный расчет валов и выбор подшипников

Быстроходный вал (вал-червяк):

d1 = (0,8…1,2)Чdдв = (0,8…1,2)Ч28 = 22,4…33,6 мм,

где dдв – диаметр выходного конца вала ротора двигателя, мм.

Из полученного интервала принимаем стандартное значение d1 = 25 мм. Длина ступени под полумуфту:

l1 = (1,0…1,5)d1 = (1,0…1,5)Ч25 = 25…37,5 мм,

принимаем l1 = 40 мм.

Размеры остальных ступеней:

d2 = d1 + 2t = 25 + 2Ч2,2 = 29,4 мм, принимаем d2 = 30 мм;

l2 » 1,5d2 = 1,5Ч30 = 45 мм, принимаем l2 = 45 мм;

d3 = d2 + 3,2r = 30 + 3,2Ч2 = 36,4 мм, принимаем d3 = 37 мм;

d4 = d2.

Тихоходный вал (вал колеса):

(294Ч103/(0,2Ч35))1/3 = 34,76 мм, принимаем d1 = 35 мм;

l1 = (0,8…1,5)d1 = (0,8…1,5)Ч35 = 28…52,5 мм, принимаем l1 = 50 мм;

d2 = d1 + 2t = 35 + 2Ч2,5 = 40 мм, принимаем d2 = 40 мм;

l2 » 1,25d2 = 1,25Ч40 = 50 мм, принимаем l2 = 50 мм;

d3 = d2 + 3,2r = 40 + 3,2Ч2,5 = 48 мм, принимаем d3 = 48 мм;

d4 = d2;

d5 = d3 + 3f = 48 + 3Ч1,2 = 51,6 мм, принимаем d5 = 53 мм;

Предварительно назначаем роликовые конические однорядные подшипники легкой серии:

для быстроходного вала: 7206A;

для тихоходного: 7208A.

5. Конструирование корпуса редуктора

Определим толщину стенки корпуса

d = 1,2 Т1/4 = 1,2∙(294)1/4 = 4,97 і 6 мм,

где Т = 294 Н∙м – вращающий момент на тихоходном валу.

Принимаем d = 6 мм.

Зазор между внутренними стенками корпуса и деталями

а = (L)1/3 + 3 = 2641/3 + 3 = 9 мм.

Расстояние между дном корпуса и поверхностью колеса b0 » 4a= 36 мм.

Диаметры приливов для подшипниковых гнезд:

вал 1:

для привертной крышки DП = Dф + 6 = 87 + 6 = 93 мм.

вал 2:

для закладной крышки D'П = 1,25D + 10 = 1,25∙80 + 10 = 110 мм,

где D – диаметр отверстия под подшипник, Dф – диаметр фланца крышки подшипника.

Диаметры винтов привертных крышек подшипника: d1 = 6 мм;

Число винтов: z1 = 4.

Диаметр винтов крепления крышки к корпусу находим по формуле

d = 1,25(Т)1/3 = 1,25∙(294)1/3 = 8,31 ≥ 10 мм,

где Т – момент на тихоходном валу редуктора. Принимаем d = 10 мм.

Размеры конструктивных элементов крепления крышки редуктора к корпусу (для болтов):

ширина фланца крышки корпуса K = 2,35d = 23,5 мм,

расстояние от торца фланца до центра болта С = 1,1d = 11,0 мм.

диаметр канавки под шайбочку D » 2d = 20 мм.

высота прилива в корпусе h = 2,5d = 25 мм.

Для винтов: K1 = 2,1d = 21,0 мм, С1 = 1,05d = 10,5 мм.

Высоту прилива в крышке под стягивающий болт (винт) определяем графически, исходя из условия размещения головки болта (винта) на плоской опорной поверхности вне кольцевого прилива под подшипник большего диаметра. Диаметр штифта dшт = 0,75d = 8 мм.

Диаметр винта крепления редуктора к раме dф = 1,25d = 14 мм, количество винтов z = 4. Высота ниши h0= 2,5(dф + d) = 50 мм, длина опорной поверхности в месте крепления редуктора к раме l = 2,4dф + d = 40 мм, высота прилива под винт h = 1,5dф = 21 мм, расстояние от боковой поверхности корпуса до центра винта с = 1,1dф = 15 мм.

Размеры проушины в виде ребра с отверстием: толщина ребра s = 2,5d = 15 мм, диаметр отверстия d = 3d = 18 мм, радиус проушины R = d. Размеры проушины, выполненной в виде сквозного отверстия в крышке: сечение (b ґ b) отверстия b = 3d = 18 мм, радиус дуги из вершины крышки для определения границы отверстия а = 1,7d = 10 мм.

6. Проверочный расчет шпонок

6.1 Быстроходный вал

Шпонка под полумуфту призматическая со скругленными краями по ГОСТ 23360-78: сечение 8ґ7, длина 32 мм, диаметр вала d = 25 мм.

Определяем напряжение смятия

,

где T – передаваемый момент, Н∙м;

d – диаметр вала, мм;

lp – рабочая длина шпонки, мм;

h – высота шпонки, мм;

t1 – глубина паза, мм.

sсм = 2∙103∙19/(25∙24∙(7 – 4)) = 21 МПа.

Полученное значение не превышает допустимого [s]см = 100 МПа.

6.2 Тихоходный вал

Шпонка под червячное колесо призматическая со скругленными краями по ГОСТ 23360-78: сечение 14ґ9, длина 56 мм, диаметр вала d = 48 мм.

Определяем напряжение смятия

= 2∙103∙294/(48∙42∙(9 – 5,5)) = 83 МПа.

Полученное значение не превышает допустимого [s]см = 100 МПа.

Шпонка под звездочку призматическая со скругленными краями по ГОСТ 23360-78: сечение 10ґ8, длина 40 мм, диаметр вала d = 35 мм.

Определяем напряжение смятия

= 2∙103∙294/(35∙30∙(8 – 5)) = 97 МПа.

Полученное значение не превышает допустимого [s]см = 100 МПа.

7. Проверочный расчет быстроходного вала

Силы, действующие на вал: FtС = 588 Н; FrС = 1070 Н; FaС = 2940 Н; Fм = 50∙Т1/2 = 50∙191/2 = 218 Н – консольная сила муфты.

Неизвестные реакции в подшипниках найдем, решая уравнения моментов относительно опор:

SМВ(x) = 0;

SМВ(x) = FaC∙dC/2 – FrC∙lBC + RDy∙(lBC + lCD) = 0;

RDy = (– FaC∙dC/2 + FrC∙lBC)/(lBC + lCD) = (– 2940∙0,050/2 + 1070∙0,133)/(0,133 + 0,133) = 259 Н.

SМВ(y) = 0;

SМВ(y) = – Fм∙lAB – FtC∙lBC + RDx∙(lBC + lCD) = 0;

RDx = (Fм∙lAB + FtC∙lBC)/(lBC + lCD) = (218∙0,072 + 588∙0,133)/(0,133 + 0,133) = 353 Н.

SМD (x) = 0;

SМD (x) = – RВy∙(lBC + lCD) + FaC∙dC/2 + FrС∙lCD = 0;

RВy = (FaC∙dC/2 + FrС∙lCD)/(lBC + lCD) = (2940∙0,050/2 + 1070∙0,133)/(0,133 + 0,133) = 811 Н.

SМD (y) = 0;

SМD (y) = – Fм∙( lАВ + lBC + lCD) – RВx∙(lBC + lCD) + FtC∙lCD = 0;

RВx = (– Fм∙( lАВ + lBC + lCD) + FtC∙lCD)/(lBC + lCD) = (– 218∙(0,072 + 0,133 + 0,133) + 588∙0,133)/(0,133 + 0,133) = 17 Н.

Построение эпюр:

Участок АВ: 0 ≤ z ≤ 0,072;

Mx(z) = 0; Mx(0) = 0 Н∙м; Mx(0,072) = 0 Н∙м.

My(z) = Fоп∙z; My(0) = 0 Н∙м; My(0,072) = 218∙0,072 = -16 Н∙м.

T = -19 Н∙м на всем участке.

MS(0) = (М2х + М2у)1/2.

MS(0) = 0 Н∙м; MS(0,072) = (02 + -162)1/2 = 16 Н∙м.

Участок ВС: 0 ≤ z ≤ 0,133;

Mx(z) = – RВy∙z; Mx(0) = 0 Н∙м; Mx(0,133) = – 811∙0,133 = -108 Н∙м.

My(z) = Fоп∙(lAB + z) – RВх∙z;

My(0) = 218∙0,072 = -16 Н∙м;

My(0,133) = 218∙(0,072 + 0,133) – 17∙0,133 = -47 Н∙м.

T = -19 Н∙м на всем участке.

MS(0) = (02 + -162)1/2 = 16 Н∙м; MS(0,133) = (-1082 + -472)1/2 = 118 Н∙м.

Участок CD: 0 ≤ z ≤ 0,133;

Mx(z) = – RВy∙(lBC + z) + FaC∙dC/2 + FrС∙z;

Mx(0) = – 811∙0,133 + 2940∙0,050/2 = -34 Н∙м;

Mx(0,133) = – 811∙(0,133 + 0,133) + 2940∙0,050/2 + 1070∙0,133 = 0 Н∙м.

My(z) = Fоп∙(lAB + lBC + z) – RBх∙(lBC + z) + FtC∙z;

My(0) = 218∙(0,072 + 0,133) – 17∙0,133 = -47 Н∙м;

My(0,133) = 218∙(0,072 + 0,133 + 0,133) – 17∙(0,133 + 0,133) + 588∙0,133 = 0 Н∙м.

T = 0 Н∙м на всем участке.

MS(0) = (-342 + -472)1/2 = 58 Н∙м; MS(0,133) = 0 Н∙м.

Проверим сечение В на запас прочности. Концентратор напряжений – переход с галтелью. Коэффициент запаса прочности:

где Ss – коэффициент запаса прочности по нормальным напряжениям;

St – коэффициент запаса прочности по касательным напряжениям.

где s-1 – предел выносливости стали при симметричном цикле изгиба, МПа;

ks – эффективный коэффициент концентрации нормальных напряжений;

es – масштабный фактор для нормальных напряжений;

b – коэффициент, учитывающий влияние шероховатости поверхности;

sa – амплитуда цикла нормальных напряжений равная суммарному напряжению изгиба sи в рассматриваемом сечении;

ys – коэффициент, зависящий от марки стали;

sm – среднее напряжение цикла нормальных напряжений.

sa = sи = 103М/W,

где М – суммарный изгибающий момент в сечении, Н∙м;

W – момент сопротивления сечения при изгибе, мм3.

W = pd3/32 = 3,14∙303/32 = 2649 мм3,

sa = sи = 103∙16/2649 = 5,92 МПа,

sm = 4Fa /(pd2) = 4∙2940/(3,14∙302) = 4161 МПа.

Ss = 410/(1,9∙5,92/(0,73∙0,94) + 0,27∙4161) = 2,36.

где t-1 – предел выносливости стали при симметричном цикле кручения, МПа;

kt – эффективный коэффициент концентрации касательных напряжений;

et – масштабный фактор для касательных напряжений;

ta – амплитуда цикла касательных напряжений;

yt – коэффициент, зависящий от марки стали;

tm – среднее напряжение цикла касательных напряжений.

ta = tm = 0,5∙103T/Wк,

где Т – крутящий момент в сечении, Н∙м;

Wк – момент сопротивления сечения при кручении, мм3.

Wк = pd3/16 = 3,14∙303/16 = 5299 мм3,

ta = tm = 0,5∙103∙19/5299 = 1,79 МПа.

St = 240/(1,74∙1,79/(0,73∙0,94) + 0,1∙1,79) = 50,79.

S = 2,36∙50,79/(2,362 + 50,792)1/2 = 2,36.

Полученное значение находится в допускаемом интервале 1,5 – 2,5.

Проверим сечение С на запас прочности. Концентратор напряжений – переход с галтелью. Коэффициент запаса прочности:

где Ss – коэффициент запаса прочности по нормальным напряжениям;

St – коэффициент запаса прочности по касательным напряжениям.

где s-1 – предел выносливости стали при симметричном цикле изгиба, МПа; ks – эффективный коэффициент концентрации нормальных напряжений; es – масштабный фактор для нормальных напряжений; b – коэффициент, учитывающий влияние шероховатости поверхности; sa – амплитуда цикла нормальных напряжений равная суммарному напряжению изгиба sи в рассматриваемом сечении; ys – коэффициент, зависящий от марки стали; sm – среднее напряжение цикла нормальных напряжений.

sa = sи = 103М/W,

где М – суммарный изгибающий момент в сечении, Н∙м;

W – момент сопротивления сечения при изгибе, мм3.

W = pd3/32 = 3,14∙363/32 = 4578 мм3,

sa = sи = 103∙118/4578 = 25,77 МПа,

sm = 4Fa /(pd2) = 4∙2940/(3,14∙362) = 2890 МПа.

Ss = 410/(1,9∙25,77/(0,73∙0,94) + 0,27∙2890) = 2,47.

где t-1 – предел выносливости стали при симметричном цикле кручения, МПа; kt – эффективный коэффициент концентрации касательных напряжений; et – масштабный фактор для касательных напряжений; ta – амплитуда цикла касательных напряжений; yt – коэффициент, зависящий от марки стали; tm – среднее напряжение цикла касательных напряжений.

ta = tm = 0,5∙103T/Wк,

где Т – крутящий момент в сечении, Н∙м;

Wк – момент сопротивления сечения при кручении, мм3.

Wк = pd3/16 = 3,14∙363/16 = 9156 мм3,

ta = tm = 0,5∙103∙19/9156