Xreferat.com » Рефераты по промышленности и производству » Определение энергосиловых параметров

Определение энергосиловых параметров

Министерство образования и науки Российской Федерации

Федеральное агентство по образованию

Филиал государственного образовательного учреждения высшего профессионального образования

«Магнитогорский Государственный Технический Университет

им.Г.И. Носова» в г. Белорецк


Кафедра специальных дисциплин


Курсовая работа


по дисциплине «Теория обработки металлов давлением»


Определение энергосиловых параметров

процесса осадки полосы бесконечной длины


Выполнил:

Проверил:


Белорецк 2008г.

Содержание


Задание №:

Введение

1. Определение метода решения

2. Расчёт усилия осадки

2.1. Определение геометрического очага деформации

2.2. Определение сопротивления металла деформированию

2.3. Определение контактных напряжений

2.4. Определение энергосиловых параметров процесса

Литература


Задание №:


Рассчитать усилие необходимое для осадки полосы бесконечной длины. Построить эпюры контактных напряжений.

Данные 1 варианта:

марка стали 10

требуемая ширина полосы (после осадки): а = 140 мм

первоначальная высота (до осадки): hо = 40 мм

конечная высота (после осадки): hк = 22 мм

коэффициент контактного трения: f = 0,40

температура осадки: t = 920 °С

скорость осадки: U = Определение энергосиловых параметров.


Введение


Осадка – это основная кузнечная операция, в результате которой увеличивается площадь поперечного сечения (диаметр D) заготовки за счёт уменьшения её длины (высоты H). Схема операции представлена на рисунке 1.


Определение энергосиловых параметров

Рисунок 1. Схема осадки


Заготовку диаметром D и высотой H деформируют параллельно её оси. После осадки диаметр заготовки увеличивается до Dmax, а боковая поверхность становится бочкообразной вследствие действия контактных сил трения τ. При этом высота заготовки уменьшается на величину ΔH.

Осадку применяют в качестве окончательной операции при получении поковок с относительно большими площадями поперечного сечения (фланцев, дисков шестерён) из заготовок с меньшим поперечным сечением.

Как предварительную операцию осадку применяют перед прошивкой для выравнивания торцов, уменьшения высоты прошиваемых заготовок (поковок типа колец, муфт, барабанов и т.д.), перед протяжкой – для увеличения деформации и разрушения литой дендритной структуры. [2]

По схеме деформации осадка представляет собой сжатие – деформация в направлении активного усилия отрицательна, а две другие положительны. В частных случаях возможно равенство последних между собой (простое сжатие) или равенство одной из них нулю (плоская деформация). (рисунок 2. а)

Преобладающие схемы главных напряжений при осадке будут представлять собой схемы всестороннего неравномерного сжатия. (рисунок 2. б)


Определение энергосиловых параметров

а) б)

Рисунок 2. Механические схемы при осадке:

а) главные деформации, б) главные напряжения


Бочкообразование тем больше, чем больше коэффициент трения μ на контактной поверхности. При горячей обработке давлением μ = 0,3 ч 0,4. При наличии сил трения τ на контактной поверхности и из-за подстуживающего действия инструмента деформации в заготовке распределяются неравномерно. В заготовке при осадке можно выделить три характерные зоны (рисунок 3, см. штриховые линии). Зоны затруднённой деформации 1 расположены с торцевых частей заготовки. В центральной части поковки расположена иксообразная зона интенсивной деформации 2. Частицы металла в этой зоне деформируются значительно больше, чем в зоне затруднённой деформации. Между боковой поверхностью заготовки и зоной интенсивной деформации находится зона промежуточных деформаций 3 с растягивающими напряжениями. [2]

Определение энергосиловых параметров

Рисунок 3. Характерные зоны в заготовке при осадке цилиндра.


На практике наиболее часто применяют однократную и реже двукратную осадку. Коэффициент высотной деформации

Определение энергосиловых параметров

обычно не превышает 2 или относительная деформация:

Определение энергосиловых параметров, где

Но – начальная высота осаживаемой заготовки,

Нк – конечная высота заготовки.

Во избежание потери устойчивости и появлении предельного изгиба осадке подвергаются заготовки Определение энергосиловых параметров. При осадке высотный размер заготовки прямоугольного сечения больше, чем круглой.

При разработке технологических процессов обработки металлов давлением и проектировании (выбора) оборудования необходимо знать усилие, которое нужно приложить к деформируемому телу для преодоления сопротивления металла деформации и трения на поверхности контакта металла с инструментом. Полное усилие определяет характеристику оборудования – усилие пресса, мощность двигателя прокатного стана и т.п. Характеристика оборудования определяет размеры тела и степень деформации, допустимые при обработке металла на нём. Аналитически полное усилие определяют, зная нормальные и контактные напряжения в каждой точке поверхности контакта металла с инструментом, а также форму и размеры этой поверхности. [1]

1. Определение метода решения


В общем случае объёмного напряжённого состояния имеем три уравнения равновесия:

Определение энергосиловых параметров (1)

и одно уравнение пластичности:

Определение энергосиловых параметров (2)

которые содержат шесть неизвестных – три нормальных и три касательных напряжений. Плюс шесть уравнений связи между напряжениями и деформациями:

Определение энергосиловых параметров Определение энергосиловых параметров (3,4)

(Определение энергосиловых параметров - модуль пластичности 2 рода) и три уравнения неразрывности деформаций:

Определение энергосиловых параметров (5)

в которых содержатся ещё семь неизвестных – три линейных деформации, три деформации сдвига и модуль пластичности второго рода. В результате получаем 13 уравнений с 13 неизвестными.

Решение этой системы уравнений при известных граничных условиях

позволило бы определить напряжения в каждой точке тела и, в частности, на поверхности контакта с инструментом и тем самым определить полное усилие, требуемое для деформации.

Но, хотя число неизвестных равно числу уравнений, практически эта задача неразрешима из-за большого числа уравнений в частных производных. Задача упрощается для частных случаев напряжённого состояния, и для каждого существует свой метод решения. [1]

Поскольку полоса обжимается за одну операцию, то в очаге деформации будет находиться вся полоса. Так как полоса имеет длину бесконечной величины, то её удлинением можно пренебречь, и в этом случае деформированное состояние будет плоским: обжатие и уширение – первое допущение. Поэтому уравнение пластичности принимают в форме:

Определение энергосиловых параметров (6)

Дифференциальные уравнения равновесия для плоской задачи:

Определение энергосиловых параметров (7)

можно упростить принятием второго допущения: нормальные напряжения Определение энергосиловых параметров и Определение энергосиловых параметровзависят только от одной координаты Определение энергосиловых параметров и не зависят от координаты Определение энергосиловых параметров, то есть постоянны по высоте.

Эти допущения исключают возможность определения напряжения в каждой точке деформируемого тела в отличие от методов совместного решения точных уравнений равновесия с уравнением пластичности, а также линий скольжения и характеристик.

Методом решения приближённых уравнений равновесия и уравнения пластичности определяют только напряжения на поверхности контакта тела с инструментом. Для определения усилия, необходимого для деформации, этого достаточно. Необходимости определять напряжения в каждой точке по объёму нет. [1]

2. Расчёт усилия осадки


2.1. Определение геометрического очага деформации


Дано: марка стали 10; а = 140 мм; hо = 40 мм; hк = 22 мм; f = 0,40; t = 920 °С;

U = Определение энергосиловых параметров.

Очагом деформации при осадке является вся полоса, так как она осаживается одновременно и полностью. Поскольку длина полосы бесконечна, то рассмотрим поперечное сечение полосы.

Оси координат расположим, как показано на рисунке 4. Из рисунка видно, что ось z направлена по высоте заготовки, т.е. по направлению активной силы. Ось у, направленная по длине заготовки, перпендикулярна плоскости чертежа.


Определение энергосиловых параметров

Рисунок 4. Геометрический очаг деформации


Штриховой линией на рисунке показано поперечное сечение полосы до осадки, сплошной – после осадки.

Коэффициент высотной деформации:

Определение энергосиловых параметров не превышает 2

Относительная деформация:

Определение энергосиловых параметров


2.2. Определение сопротивления металла деформированию


Сопротивление металла деформированию в точке деформируемого тела равно интенсивности напряжений в этой точке, достаточной для осуществления пластической деформации при заданных условиях взаимодействия тела и инструмента.

Определение энергосиловых параметров (8)

где Определение энергосиловых параметров - коэффициент, учитывающий влияние среднего главного напряжения (для плоского деформированного состояния Определение энергосиловых параметров= 1,15);

Определение энергосиловых параметров - истинный предел текучести.

Определение энергосиловых параметров (9)

где Определение энергосиловых параметров - сопротивление деформированию в линейном напряжённом состоянии;

Определение энергосиловых параметров;

Определение энергосиловых параметров - термомеханический коэффициент, учитывающий влияние обжатия,

для стали марки 10 при Определение энергосиловых параметров: Определение энергосиловых параметров;

Определение энергосиловых параметров - термомеханический коэффициент, учитывающий влияние температуры,

для стали марки 10 при Определение энергосиловых параметров: Определение энергосиловых параметров;

Определение энергосиловых параметров-термомеханический коэффициент, учитывающий влияние скорости деформирования, для стали марки 10 при Определение энергосиловых параметров: Определение энергосиловых параметров.

Определение энергосиловых параметров МПа

Определение энергосиловых параметров МПа


2.3. Определение контактных напряжений


Контактное напряжение состоит из двух составляющих:

- нормальное касательное напряжение σz, направление вектора которого совпадает с нормалью к площадке приложения сил,

- касательное контактное напряжение τк, действующее в плоскости площадки приложения сил. (см. рисунок 5)


Определение энергосиловых параметров

Рисунок 5. Кинематическая схема при осадке


Направление элементарных сил трения на контактной поверхности, а следовательно, и контактных касательных напряжений показано на рисунок 5. Согласно правилу знаков касательные напряжения на половине фигуры справа от оси будут отрицательны, а слева – положительны. В силу симметрии сечения относительно координатных осей достаточно рассматривать лишь первый квадрант.

Выделим в теле бесконечно малый объём плоскостями, параллельными оси z на расстоянии x и x+dx от начала координат; длину этого объёма примем равной единице. (см. рисунок 6). На выделенный объём действуют нормальные напряжения σz, σx, σx+dσx и касательное напряжение τxz. Согласно второму допущению принимаем, что σz и σx не зависят от координаты z, т.е. постоянны по высоте и зависят только от координаты x. Тогда второе дифференциальное уравнение равновесия

Определение энергосиловых параметров тождественно обращается в нуль.


Определение энергосиловых параметров

Рисунок 6. Схема к определению усилия осадки


Касательное напряжение τxz, переменное по ширине и высоте, на контактной поверхности равно τк - касательному напряжению, обусловленному

трением тела об инструмент. Величина уменьшается при удалении от контактной поверхности и вследствие симметрии на середине высоты полосы равна нулю. Примем, что τxz зависит от высоты полосы линейно, т.е.

Определение энергосиловых параметров. (10)

Тогда Определение энергосиловых параметров. (11)

Подставив значение Определение энергосиловых параметров в первое уравнение равновесия, получим:

Определение энергосиловых параметров (12)

Так как касательное напряжение на контактной поверхности обусловлено трением металла об инструмент, естественно его определить на основании закона Кулона - Амонтона:

Определение энергосиловых параметров (13)

Тогда Определение энергосиловых параметров (14)

Уравнение пластичности для плоского деформированного состояния для нашего случая представим в виде:

Определение энергосиловых параметров (15)

Разность нормальных напряжений зависит от касательного напряжения.

Если касательное контактное напряжение не зависит от нормальных напряжений, то разность нормальных напряжений – величина постоянная. В частных случаях, когда τк и τxz равны нулю (трение отсутствует), σx и σz являются главными напряжениями и выражение (15) превращается в уравнение (6):

Определение энергосиловых параметров (16)

Когда τк достигнет максимальной величины k, уравнение (15) получит вид:

Определение энергосиловых параметров (17)

Дифференцируя уравнения (6) и (17), получаем уравнение пластичности в дифференциальной форме:

Определение энергосиловых параметров (18)

точное при указанных выше условиях постоянства или независимости τк от σx и σz.

Если τк зависит от нормального напряжения σz, как в нашем случае, при изменении τк от нуля до 0,7k для приближённых расчётов можно пользоваться уравнением пластичности в форме (6), а при 0,7k < τк ≤ k - в форме (15). Тогда выражение (17) является приближённым.

Подставив выражения (13) и (18) в уравнение (12), получим:

Определение энергосиловых параметров (19)

После разделения переменных и интегрирования находим:

Определение энергосиловых параметров (20)

Отсюда

Определение энергосиловых параметров (21)

Постоянную интегрирования C1 определим из граничного условия (при x=b, σz = - β∙σт = - σт):

Определение энергосиловых параметров (22)

Следовательно,

Определение энергосиловых параметров (23)

Определение энергосиловых параметров (24)

По формуле (23) можно определить σz в любой точке контактной поверхности.

Зона скольжения – участок где металл скользит по инструменту, контактное касательное напряжение является напряжением трения скольжения и подчиняется закону Кулона - Амонтона (напряжение трения равно произведению коэффициента трения на нормальное давление). На этом участке касательные напряжения возрастают, пропорциональны нормальному напряжению и изменяются от (х =0,5∙а) до (х = хв = 0,5∙а - ψ∙h).

Изменение нормального напряжения описывается уравнением:

Определение энергосиловых параметров

Изменение касательного контактного напряжения - уравнением:

Определение энергосиловых параметров

Однако увеличение абсолютной величиныОпределение энергосиловых параметров с уменьшением х может происходить до значенияОпределение энергосиловых параметров.

Эпюра нормальных напряжений в зоне скольжения – возрастающая показательная кривая. Эпюра касательных напряжений в зоне скольжения – возрастающая показательная кривая.

Вариант 1

Крайние значения:

При х = 0,5∙140 = 70 мм:

Определение энергосиловых параметров МПа.

Определение энергосиловых параметровМПа.

При х = хв = 0,5∙140 – 0,28∙22 = 63,84 мм:

Определение энергосиловых параметров МПа.

Определение энергосиловых параметровМПа.

Промежуточные значения:

При х = 68 мм:

Определение энергосиловых параметров МПа.

Определение энергосиловых параметровМПа.

При х = 66 мм:

Определение энергосиловых параметровМПа.

Определение энергосиловых параметровМПа.

Зона торможения – участок от (х = хв) до (х = хс = h), в котором равновероятно скольжение металла по инструменту и сдвиги внутри металла по плоскостям, параллельным контактной плоскости. После того как Определение энергосиловых параметров достигнет значения Определение энергосиловых параметров, а Определение энергосиловых параметров значения Определение энергосиловых параметров, рост касательного напряжения Определение энергосиловых параметров прекращается и оно принимает постоянное значениеОпределение энергосиловых параметров постоянства касательных напряжений

Изменение нормального напряжения описывается уравнением:

Определение энергосиловых параметров

Изменение касательного контактного напряжения - уравнением:

Определение энергосиловых параметров

Эпюра нормальных напряжений в зоне торможения – возрастающая прямая (линейная зависимость). Эпюра касательных напряжений в зоне торможения – горизонтальная прямая (неизменная величина).

Крайние значения:

При х = хв = 63,84 мм:

Определение энергосиловых параметров МПа (см. выше)

Определение энергосиловых параметровМПа. (см. выше)

При х = хс ≈ h ≈ 22 мм:

Определение энергосиловых параметров МПа.

Определение энергосиловых параметровМПа.

Зона прилипания – участок, где контактные касательные напряжения меняют своё направление при переходе через середину полосы и на контактной поверхности изменяются по линейному закону. Возрастание нормальных напряжений происходит менее интенсивно, чем в предыдущих зонах. Величина нормального напряжения на оси полосы имеет максимальное значение. Экспериментально установлено, что за границу этой зоны можно приближённо принять абсциссу, равную толщине образца, т.е. от (х = хс ≈ h) до (х = х0 = 0)

Изменение нормального напряжения описывается уравнением:

Определение энергосиловых параметров

Изменение касательного контактного напряжения - уравнением:

Определение энергосиловых параметров

Эпюра нормальных напряжений в зоне прилипания – параболическая зависимость. Эпюра касательных напряжений в зоне прилипания – наклонная прямая, проходящая через начало координат (линейная зависимость).

Крайние значения:

При х = хс ≈ 22 мм:

Определение энергосиловых параметров МПа (см. выше)

Определение энергосиловых параметров МПа. (см. выше)

При х = х0 = 0 мм:

Определение энергосиловых параметров МПа.

Определение энергосиловых параметровМПа.

Промежуточные значения:

При х = 20 мм:

Определение энергосиловых параметров МПа.

При х = 15 мм:

Определение энергосиловых параметровМПа.

При х = 10 мм:

Определение энергосиловых параметров МПа.

При х = 5 мм: Определение энергосиловых параметровМПа.

Протяжённость участков зависит от соотношения ширины полосы к её толщине и от величины коэффициента трения.


Определение энергосиловых параметров

Рисунок 7. Эпюра распределения контактных нормальных напряжений

Определение энергосиловых параметров

Рисунок 8. Эпюра распределения контактных касательных напряжений


2.4. Определение энергосиловых параметров процесса


Определение энергосиловых параметров процесса составляет одну из главных задач теории ОМД, т. к. они являются основными критериями, по которым проектируют оборудование и разрабатывают технологические процессы.

При разработке технологических процессов ОМД необходимо знать усилия, которые нужно приложить к деформируемому телу для преодоления сопротивления металла деформации и трения на поверхности контакта металла с инструментом.

При расчётах величину усилия деформирования находят как произведение среднего контактного нормального напряжения (контактного давления) Рср на площадь соприкосновения металла с инструментом F.

Определение энергосиловых параметров

Зная распределение нормальных напряжений на контактной поверхности, можно определить полное усилие, интегрируя выражение σz в пределах каждого участка, суммируя эти интегралы и умножая на длину полосы l.

Определение энергосиловых параметров и Определение энергосиловых параметров

Определение энергосиловых параметров и Определение энергосиловых параметров

Определение энергосиловых параметров

(25)

Разделив полное усилие на контактную площадь, получаем удельное давление: Определение энергосиловых параметров (26)

Если Вам нужна помощь с академической работой (курсовая, контрольная, диплом, реферат и т.д.), обратитесь к нашим специалистам. Более 90000 специалистов готовы Вам помочь.
Бесплатные корректировки и доработки. Бесплатная оценка стоимости работы.

Поможем написать работу на аналогичную тему

Получить выполненную работу или консультацию специалиста по вашему учебному проекту

Похожие рефераты: