Синхронный генератор
Аннотация
Синхронные машины применяются во многих отраслях народного хозяйства, в частности, в качестве генераторов в передвижных и стационарных электрических станциях, двигателей в установках не требующих регулирования частоты вращения или нуждающихся в постоянной частоте вращения.
Наиболее распространена конструктивная схема синхронной машины с вращающимся ротором, на котором расположены явновыраженные полюсы. Иногда явнополюсные синхронные машины малой мощности выполняют по конструктивной схеме машин постоянного тока, то есть с полюсами, расположенными на статоре, коллектор заменяется контактными кольцами.
Синхронные двигатели серии СД2 и генераторы серии СГ2 изготавливают мощностью от 132 до 1000 кВт, при высоты оси вращения до 450 мм, в защищенном исполнении IP23, с самовентиляцией IC01, с частотой вращения от 500 до 1500 об/мин.
Электрические машины серий СД2 и СГ2 рассчитаны на продолжительный режим работы. Их возбуждение осуществляется от устройства, питающегося от дополнительной обмотки, заложенной в пазы статора.
Содержание
Введение
1. Исходные данные
2. Магнитная цепь двигателя. Размеры, конфигурация, материал
2.1 Конфигурация
2.2 Главные размеры
2.3 Сердечник статора
2.4 Сердечник ротора
2.5 Сердечник полюса и полюсный наконечник
3. Обмотка статора
4. Расчет магнитной цепи
4.1 Воздушный зазор
4.2 Зубцы статора
4.3 Спинка статора
44 Полюсы
4.5 Спинка ротора
4.6 Воздушный зазор в стыке полюса
4.7 Общие параметры магнитной цепи
5. Активное и индуктивное сопротивление обмотки статора для установившегося режима
6. Расчет магнитной цепи при нагрузке
7. Обмотка возбуждения
8. Параметры обмоток и постоянные времени. Сопротивления обмоток статора при установившемся режиме
8.1 Сопротивления обмоток статора при установившемся режиме
8.2 Сопротивление обмотки возбуждения
8.3 Переходные и сверхпереходные сопротивления обмотки статора
8.4 Сопротивления для токов обратной и нулевой последовательности
8.5 Постоянные времени обмоток
9. Потери и КПД
10. Характеристики машин
10.1 Отношение короткого замыкания
11. Тепловой расчет синхронной машины
11.1 Обмотка статора
11.2 Обмотка возбуждения
11.3 Вентиляционный расчет
12. Масса и динамический момент инерции
12.1 Масса
12.2 Динамический момент инерции ротора
13. Механический расчет вала
Литература
Введение
Синхронные генераторы применяются в передвижных и стационарных электрических станциях. Наиболее распространена конструктивная схема генераторов с вращающимся ротором, на котором расположены явновыраженные полюса. Генераторы серии СГ2 изготавливаются мощностью от132 до 1000 кВт при высоте оси вращения до 450 мм, в защищенном исполнении IP23, с самовентиляцией IC01, с частотой вращения от 500 до 1500 об/мин.
В журнале “Электричество” №8 2004г. ученым Ороняным Р. В. предложен метод, позволяющий с достаточной для инженерных расчетов точностью вычислять значение экстремальных отклонений напряжений автономного синхронного генератора при сбросе - набросе нагрузки. Зная экстремальные изменения напряжения, можно с помощью полученных в статье формул рассчитать значение индуктивных сопротивлений по поперечной оси генератора хq и x’q..
В журнале “Электричество” №10 2004г. ученым Джендубаевым А.-З.Р представлена математическая модель позволяющая исследовать динамические и статические режимы асинхронного генератора с учетом потерь в стали статора и фазного ротора. В широком диапазоне изменения скольжения учет потерь а стали фазного ротора повышает точность расчета.
В обзоре докладов 23 сессии СИГРЭ (1970) рассматривается актуальные вопросы создания и работы синхронных генераторов большой мощности и их систем возбуждения.
В книге Абрамова А. И. “Синхронные генераторы” рассмотрены основные свойства и поведение синхронных генераторов при различных режимах работы, возникающих во время эксплуатации. Даны требования к системам возбуждения и показана необходимость введения форсировки возбуждения не всех синхронных машинах в целях повышения устойчивости работы энергосистемы. Рассмотрены вопросы нагрева обмоток при установившихся режимах и при форсировках возбуждения. Подробно рассмотрен асинхронный режим работы генераторов включая вопросы асинхронного пуска, даны методы расчета и приведены опытные данные.
1. Исходные данные
Данные для проектирования
| Назначение | Генератор |
| Номинальный режим работы | Продолжительный |
| Номинальная отдаваемая мощность Р2, кВт | 30 |
| Количество фаз статора m1 | 3 |
| Способ соединения фаз статора | Y |
| Частота напряжения f, Гц | 50 |
| Коэффициент мощности cos φ | 0,8 |
| Номинальное линейное напряжение Uл, В | 400 |
| Частота вращения n1, об/мин | 1500 |
| Способ возбуждения | От спец. обмотки |
| Степень защиты от внешних воздействий | IP23 |
| Способ охлаждения | IC01 |
2. Магнитная цепь машины. Размеры, конфигурация, материалы
2.1 Конфигурация
Принимаем изоляцию класса нагревостойкости F
Количество пар полюсов (9/1)
р=60f/n1=60∙50/1500=2
Индуктивное сопротивление рассеяния обмотки статора (рисунок 11.1)
хσ*=0,08 о.е.
Коэффициент мощности нагрузки (11.1)
кн=
Предварительное значение КПД (рисунок 11.2)
η'=0,88 о.е.
2.2 Главные размеры
Расчетная мощность (1.11)
Р'=кнР2/cosφ=1.05∙30/0,8=39.4 кВт.
Высота оси вращения (таблица 11.1)
h=225 мм.
Допустимое расстояние от корпуса до опорной поверхности (таблица 9.2)
h1=7 мм.
Наружный диаметр корпуса (1.27)
Dкорп=2(h-h1)=2(225-7)=436 мм.
Максимально допустимый наружный диаметр сердечника статора (таблица 9.2)
Dн1max=406 мм.
Выбираемый диаметр сердечника статора (§ 11.3)
Dн1=406 мм.
Внутренний диаметр сердечника статора (§ 11.3)
D1=6+0,69·Dн1=6+0,69∙406=286 м.
Предварительное значение линейной нагрузки статора (рис. 11.3)
А'1=220 А/см.
Предварительное значение магнитной индукции в воздушном зазоре и номинальном режиме (рисунок 11.4)
В'б=0,77 Тл.
Предварительное значение максимальной магнитной индукции в воздушном зазоре машины при х.х. (11.3)
В'б0=В'б/кн=0,77/1,05=0,73 Тл.
Полюсное деление статора (1.5)
мм.
Индуктивное сопротивление машины по продольной оси (рис. 11.5)
хd*=2.5 о.е.
Индуктивное сопротивление реакции якоря по продольной оси (11.4)
хad*=хd* - хσ*=2,5-0,08=2,42 о.е.
Коэффициент, учитывающий наличие зазоров в стыке полюса и сердечника ротора или полюсного наконечника и полюса (§ 11.3)
к'=1,07
Расчетная величина воздушного зазора между полюсным наконечником и сердечником статора (11.2)
мм.
Уточненная величина воздушного зазора (§ 11.3)
б=1 мм.
Форма зазора концентричная по рисунку 11.8
Коэффициент полюсной дуги для пакетов с широкими полюсными наконечниками
аш=0,77 (§ 11-3)
Радиус очертания полюсного наконечника
Действительная ширина полюсной дуги в сечении пакета с широкими полюсными наконечниками
Ширина полюсного наконечника, определяемая хордой в сечении пакета с широкими полюсными наконечниками
Отношение b’Y/b’ш
b’Y/b’ш=0.48
Ширина полюсного наконечника, определяемая хордой в сечении пакета с узкими полюсными наконечниками
Действительная ширина полюсной дуги в сечении пакета с узкими полюсными наконечниками
Действительный коэффициент полюсной дуги для пакетов с узкими полюсными наконечниками
Коэффициент полюсной дуги : средний и расчетный
2.3 Сердечник статора
Марка стали 2013, изолировка листов оксидированием, толщина стали 0,5 мм.
Коэффициент заполнения сердечника статора сталью (§ 9.3)
кс=0,97.
Коэффициент формы поля возбуждения (рисунок 11.9)
кв=1,17.
Обмоточный коэффициент (§ 9.3)
коб1=0,91
Расчетная длина сердечника статора (1.31)
.
Конструктивная длина сердечника статора (1.33)
ℓ1=ℓ'=160 мм.
Отношение конструктивной длины к внутреннему диаметру сердечника статора
λ=ℓ1/D1=160/286=0,56.
Проверка по условию λ< λmax (рисунок 11.10)
λmax=1,07.
Количество пазов на полюс и фазу (§ 11.3)
q1=3,5.
Количество пазов сердечника статора (9.3)
z1=2рm1q1=4∙3∙3,5=42.
Проверка правильности выбора значения z1 (11.15)
z1/gm1=42/(2∙3)=7 - целое число.
2.4 Сердечник ротора
Марка стали 2013, толщина листов 0,5 мм, листы без изоляции, коэффициент заполнения стали кс=0,97.
Длина сердечника ротора (11.20)
ℓ2=ℓ1+(10..20)=160+10=170 мм.
2.5 Сердечник полюса и полюсный наконечник
Марка стали 2013 У8А, толщина листов 0,5 мм, листы без изоляции, коэффициент заполнения кс=0,97
Длина шихтованного сердечника полюса (11.19)
ℓп=ℓ1+(10..15)=160+10=170 мм.
Суммарная длина пакетов с широкими полюсными наконечниками
Количество пакетов сердечника полюса соответственно с широкими, узкими и крайними полюсными наконечниками
Магнитная индукция в основании сердечника полюса (§ 11.3)
В'п=1,45 Тл.
Предварительное значение магнитного потока (9.14)
Ф'=В'бD1ℓ'110-6/р=0,77∙286∙160∙10-6/2=17,6∙10-3 Вб.
Ширина дуги полюсного наконечника (11.25)
bн.п=ατ=,0.77∙224,5=173 мм
Ширина полюсного наконечника (11.28)
b'н.п=2Rн.пsin(0.5bн.п/Rн.п)= 2∙142∙sin(0,5∙173/142)=162,49 мм.
Высота полюсного наконечника (§ 11.3)
h'н.п=3 мм.
Высота полюсного наконечника по оси полюса для машин с эксцентричным зазором (11.29)
Поправочный коэффициент (11.24)
кσ=1,25hн.п+25=1,25*28+25=60
Предварительное значение коэффициента магнитного рассеяния полюсов (11.22)
σ'=1+кσ35б/τ2=1+60∙35*1/224,5=1,04
Ширина сердечника полюса (11.21)
bп=σ'Ф'∙106/(ксℓпВ'п)=1,04∙17,6∙10-3∙106/(0,97∙170∙1,45)=78 мм.
Высота выступа у основания сердечника (11.32)
h'п=0.5D1-( hн.п+ б +hB+0.5bп)=0,5*286-(28+1+12+0,5*78)=63 мм.
Предварительный внутренний диаметр сердечника ротора (11.33)
D'2=dв=кв
мм.
Высота спинки ротора (11.34)
hс2=0,5D1-б-h'п-0,5D'2=0,5∙286-1-63-28-0,5∙72=13 мм.
Расчетная высота спинки ротора с учетом прохождения части магнитного потока по валу (11.35)
h'с2=hс2+0,5D'2=13+0,5∙72=49 мм.
Магнитная индукция в спинке ротора (11.36)
Вс2=
Тл.
3. Обмотка статора
Принимаем двухслойную петлевую обмотку из провода ПЭТ-155, класс нагревостойкости F, укладываемую в трапецеидальные полузакрытые пазы.
Коэффициент распределения (9.9)
кр1=
;
где α=60/q1.
Укорочение шага (§ 9.3)
β'1=0,8
Шаг обмотки (9.11)
уп1=β1z1/(2p)=0,8∙42/(2∙2)=8,4;
Принимаем уп1=8.
Укорочение шага обмотки статора по пазам (11.37)
β1=2руп1/z1=2∙3∙8/42=0,762.
Коэффициент укорочения (9.12)
ку1=sin(β1∙90˚)=sin(0,762∙90)=0,93.
Обмоточный коэффициент (9.13)
коб1=кр1∙ку1=0,961∙0,93=0,91.
Предварительное количество витков в обмотке фазы (9.15)
w'1=
.
Количество параллельных ветвей обмотки статора (§ 9.3)
а1=1
Предварительное количество эффективных проводников в пазу (9.16)
N'п1=
;
Принимаем N'п1=10.
Уточненное количество витков (9.17)
.
Количество эффективных проводников в пазу (§ 11.4)
Nд=2
Количество параллельных ветвей фазы дополнительной обмотки
ад=2.
Количество витков дополнительной обмотки статора (11.38)
.
Уточненное значение магнитного потока (9.18)
Ф=Ф'(w'1/w1)= 17,6∙10-3 (69,7/70)= 17,5∙10-3 Вб.
Уточненное значение индукции в воздушном зазоре (9.19)
Вб=В'б(w'1/w1)=0,77∙(69,7/70)=0,767Тл.
Предварительное значение номинального фазного тока (9.20)
А.
Уточненная линейная нагрузка статора (9.21)
.
Среднее значение магнитной индукции в спинке статора (9.13)
Вс1=1,6 Тл.
Обмотка статора с трапецеидальными полуоткрытыми пазами (таблица 9.16)
В'з1max=1,9∙0,95=1,8 Тл.
Зубцовое деление по внутреннему диаметру статора (9.22)
t1=πD1/z1=3.14∙286/42=21,4 мм.
Предельная ширина зубца в наиболее узком месте (9.47)
b'з1min=
мм.
Предварительная ширина полуоткрытого паза в штампе (9.48)
b'п1=t1min-b'з1min=23.37-10.56=12.8 мм.
Высота спинки статора (9.24)
hc1=
мм.
Высота паза (9.25)
hn1=(Dн1-D1)/2-hc1=(406-286)/2-35=25 мм.
Высота шлица (§ 9.4)
hш=0,5 мм.
Большая ширина паза
.
Меньшая ширина паза
Проверка правильности определения ширины паза
Площадь поперечного сечения паза в штампе
Площадь поперечного сечения паза в свету
Площадь поперечного сечения корпусной изоляции
Площадь поперечного сечения прокладок между верхними нижними катушками в пазу
Площадь поперечного сечения паза
Площадь поперечного сечения паза для размещения основной обмотки
Количество элементарных проводов в эффективном (§ 9.4)
с=6
Размеры провода (приложение 1)
d / d’=1,4/1.485;
S=1,539 мм2.
Коэффициент заполнения паза
Среднее зубцовое деление статора (9.40)
tср1=π(D1+hп1)/z1=3,14(286+25)/42=23,3
Средняя ширина катушки обмотки статора (9.41)
bср1=tср1уп1=23,3∙8=186,4.
Средняя длина одной лобовой части обмотки (9.60)
ℓл1=(1,16+0,14*р)bср1+15=(1,16+0,14*2)*186,4+15=284 мм.
Средняя длина витка обмотки (9.43)
ℓср1=2(ℓ1+ℓл1)=2(284+160)=890 мм.
Длина вылета лобовой части обмотки (9.63)
ℓв1=(0,12+0,15р)bср1+10=(0,12+0,15*2)186,4+10=88 мм.
Плотность тока в обмотке статора (9.39)
J1=I1/(S∙c∙a1)=54.1/(6*1,5539)=5,86 А/мм2.
Определяем значение А1J1 (§11.4)
А1J1=253∙5,86=1483 А2/см∙мм2.
Допустимое значение А1J1 (рисунок 11.12)
(А1J1)доп=2150 > 1483 А2/см∙мм2.
4. Расчет магнитной цепи
4.1 Воздушный зазор
Расчетная площадь поперечного сечения воздушного зазора (11.60)
Sб=α'τ(ℓ'1+2б)=0,66∙224,5(160+2∙1)=24000 мм2.
Уточненное значение магнитной индукции в воздушном зазоре (11.61)
Вб=Ф∙106/Sб=17,5∙103/24000=0,73Тл.
Коэффициент, учитывающий увеличение магнитного зазора, вследствие зубчатого строения статора
кб1=
.
МДС для воздушного зазора (9.121)
Fб=0,8бкбВб∙103=0,8∙1∙1,16∙0,73∙103=679. А.
4.2 Зубцы статора
Расчетная площадь поперечного сечения зубцов статора (11.64)
Sз1(1/3)=
мм2.
Магнитная индукция в зубце статора (11.65)
Вз1(1/3)=Ф∙106/Sз1(1/3)=17,5∙10-3*106/10,11∙103=1,74 Тл.
Напряженность магнитного поля (приложение 9)
Нз1=12,9А/см.
Средняя длина пути магнитного потока (9.124)
Lз1=hп1=25 мм.
МДС для зубцов (9.125)
Fз1=0,1Нз1Lз1=0.1∙12,9∙325=32 А.
4.3 Спинка статора
Расчетная площадь поперечного сечения спинки статора (11.66)
Sc1=hc1ℓc1kc=35∙160∙0.97=5430 мм2.
Расчетная магнитная индукция (11.67)
Вс1=Ф∙106/2(Sc1)= 17,5∙10-3*106/(2∙5430)=1,61 Тл.
Напряженность магнитного поля (приложение (12)
Нс1=7,88 А/см.
Средняя длина пути магнитного потока (9.166)
Lс1=π(Dн1-hс1)/4р=3,14(406-35)/(4∙2)=146 мм.
МДС для спинки статора (11.68)
Fс1=0,1∙Нс1Lс1=0,1∙7,88∙146=37А.
4.5 Полюсы
Величина выступа полюсного наконечника (11.72)
b''п=0,5(b'н.п – bп)=0,5(162-78)=42 мм.
Высота широких полюсных наконечников (11.83)
Расстояние между боковыми поверхностями смежных полюсных наконечников (11.84)
aн.п=
-bн.п-3.14*hш/p=224,5-173-9,57=42
мм.
Коэффициент магнитной проводимости потока рассеяния (11.85)
.
Длина пути магнитного потока (11.87)
Lп=h'п+0,7hн.п=63+0,7*28=82,6 мм.
Расстояние между боковыми поверхностями узких пакетов смежных полюсных наконечников
.
Коэффициент магнитной проводимости потока рассеяния в зоне узких пакетов полюсных наконечников
λу=0,5nY ℓУhY/аУ=0.5*4*8*23,6/109,8=3,44
Коэффициент магнитной проводимости потока рассеяния в зоне крайних пакетов полюсных наконечников
λкр = 2*lкр *hY/aY=2*9*23,4/107,8=3,9
Суммарный коэффициент магнитной проводимости потока рассеяния полюсных наконечников
λн.п.=λш+λУ+λкр=50+3,4+3,9=57,3
МДС для статора и воздушного зазора (11.91)
Fбзс=Fб+Fз1+Fс1=679+32+37=748 А.
Магнитный поток рассеяния полюсов (11.92)
Фσ=4λпℓн.пFбзс∙10-11=4∙150∙170∙748∙10-11=0,763∙10-3 Вб.
Коэффициент рассеяния магнитного потока (11.93)
σ=1+Фσ/Ф=1+0,763∙10-3 /17,55∙10-3 =1,043
Расчетная площадь поперечного сечения сердечника полюса (11.94)
Sп=ксℓпbп=0,97∙170∙78=13,2*103 мм2.
Магнитный поток в сердечнике полюса (11.95)
Фп=Ф+Фσ=(17,55+0,763) 10-3 =18,31∙10-3 Вб.
Магнитная индукция в сердечнике полюса (11.96)
Вп=Фп/(Sп∙10-6)= 18,31∙10-3/(13,2*103∙10-6)=1,42 Вб.
Напряженность магнитного поля в сердечнике полюса (приложение 21)
Нп=3,5 А/см.
МДС для полюса (11.104)
Fп=0,1∙Lп∙Нп=0,1∙84,6*3,5=30 А.
4.6 Спинка ротора
Расчетная площадь поперечного сечения спинки ротора (11.105)
Sс2=ℓ2h'с2кс=170∙49∙0,97=8080 мм2.
Среднее значение индукции в спинке ротора (11.106)
Вc2=σФ∙106/(2Sс2)=1,043∙17,5∙10-3∙106/(2∙8080)=1,13Тл.
Напряженность магнитного поля в спинке ротора (приложение 21)
Нc2=1,28 А/см.
Средняя длина пути магнитного потока в спинке ротора (11.107)
Lс2=[π(D2+2hc2)/(4p)]+0,5h'с2=3,14(72+2∙13)/(4∙2)+0,5∙49=63 мм.
МДС для спинки ротора (9.170)
Fc2=0.1∙Lc2∙Hc2=0.1∙63∙1,28=8 А.
4.7 Воздушный зазор в стыке полюса
Зазор в стыке (11.108)
бп2=2ℓп∙10-4+0,1=2∙170∙10-4+0,1=0,13 мм.
МДС для зазора в стыке между сердечником полюса и полюсным наконечником (
Fп2=0,8бп2Вп∙103=0,8∙0,13∙1,42∙103=104 А.
Суммарная МДС для полюса и спинки ротора (11.170)
Fпс=Fп+Fс2+Fп2+Fзс=30+8+104=142А.
4.8 Общие параметры магнитной цепи
Суммарная МДС магнитной цепи (11.111)
FΣ(1)= Fбзс+Fпс=748+142=890 А.
Коэффициент насыщения (11.112)
кнас=FΣ/(Fб+Fп2)=890/(679+104)=1,14
Рисунок 1 - Характеристики холостого хода
5. Активное и индуктивное сопротивление обмотки статора для установившегося режима
Активное сопротивление обмотки фазы (9.178)
r1=
Ом.
Активное сопротивление в относительных единицах (9.179)
r1*=r1I1/U1=0,118∙54,1∙
/400=0,0276
о.е.
Проверка правильности определения r1* (9.180)
r1*=
о.е.
Коэффициенты, учитывающие укорочение шага (9.181, 9.182)
кβ1=0,4+0,6b1=0,4+0,6∙0,762=0,86;
к'β1=0,2+0,8b1=0,2+0,8∙0,762=0,81.
Коэффициент проводимости рассеяния (9.187)
λп1=
Коэффициент проводимости дифференциального рассеяния (11.118)
λд1=
.
Коэффициент проводимости рассеяния лобовых частей обмотки (9.191)
λл1=0,34
.
Коэффициент зубцовой зоны статора (11.120)
квб=
.
Коэффициент, учитывающий влияние открытия пазов статора на магнитную проницаемость рассеяния между коронками зубцов (§ 11.7)
кк=0,02
Коэффициент проводимости рассеяния между коронками зубцов (11.119)
.
Суммарный коэффициент магнитной проводимости потока рассеяния обмотки статора (11.121)
λ1=λп1+λл1+λд1+λк=1,154+1,092+1,3+0,2=3,8.
Индуктивное сопротивление обмотки статора (9.193)
хσ=1,58f1ℓ1w21λ1/(pq1∙108)=1.58∙50∙160∙702∙3,38/(2∙3,5∙108)=0,336 Ом.
Индуктивное сопротивление обмотки фазы статора (9.194)
хs*=х1I1/U1=0,1336∙54,1∙
/400=0,0787
о.е.
Проверка правильности определения х1*(9.195)
хs*=
о.е.
6. Расчет магнитной цепи при нагрузке
Строим частичные характеристики намагничивания
Ф=f(Fбзс), Фσ=f(Fбзс), Фп=f(Fп2) (о.е.).
Строим векторные диаграммы Блонделя по следующим исходным данным: U1=1; I1=1; cosj=0,8;
ЭДС, индуктированная магнитным потоком воздушного зазора
Eб=1,06 о.е.
МДС для воздушного зазора
Fб=0,8 о.е.
МДС для магнитной цепи воздушного зазора и статора
Fбзс=0,9 о.е.
Предварительный коэффициент насыщения магнитной цепи статора
к'нас=Fбзс/Fб=0,9/0,8=1,13
Поправочные коэффициенты, учитывающие насыщение магнитной цепи
хd=0,95;
хq=0,67;
кqd=0,0036.
Коэффициенты реакции якоря
каd=0,85;
каq=0,32.
Коэффициент формы поля реакции якоря
кфа=1,05.
Амплитуда МДС обмотки статора (11.125)
Fa=0.45m1w1коб1I1кфа/р=0,45∙3∙70∙0,89∙54,1*1,05/2=2388 А.
Амплитуда МДС обмотки статора в относительных единицах (11.127)
Fа*=
о.е.
Поперечная составляющая МДС реакции якоря, с учетом насыщения, отнесенная к обмотке возбуждения (11.128)
Faq/cosy=хqkaqFa*=0.67∙0.32∙2,68=0,57 о.е.
ЭДС обмотки статора, обусловленная действием МДС
Eaq/cosy=0.73о.е.
Направление вектора ЭДС Ебd, определяемое построением вектора Еaq/cosψ
y=61Е;
cosy=0.48;
siny=0.87
Продольная МДС реакции якоря с учетом влияния поперечного поля (11.130)
F'ad=xdkadFa*siny+kqdFa*cosy·t/δ=0.95*0,85∙0.87*2,68+0,0036*2,68*0,48*224,5*0,66/1=2,56
Продольная составляющая ЭДС
Eбd*=Фбd=0,99 о.е.
МДС по продольной оси
Fбd*=0,82о.е.
Результирующая МДС по продольной оси (11.131)
Fба*=Fбd*+F'ad*=0,82+2,56=3,38о.е.
Магнитный поток рассеяния
Фs*=0,23о.е.
Результирующий магнитный поток (11.132)
Фп*=Фбd*+Фs*=0,99+0,23=1,22 о.е.
МДС, необходимая для создания магнитного потока
Fп.с=0,42 о.е.
МДС обмотки возбуждения при нагрузке (11.133)
Fп.и*=Fба*+Fпс*=33,8+0,42=3,8 о.е.
МДС обмотки возбуждения при нагрузке (11.134)
Fп.н=Fпн*·FS(1)=3,8∙890=3382 А.
7. Обмотка возбуждения
Напряжение дополнительной обмотки (1.135)
Ud=U1wd/w1=400∙7/70=40 В.
Предварительная средняя длина витка обмотки возбуждения (11.136)
l'ср.п=2,5(lп+bп)=2,5(170+78)=620 мм.
Предварительная площадь поперечного сечения проводника обмотки возбуждения (11.173)
S'=
мм2.
Предварительное количество витков одной полюсной катушки (11.138)
w'п=
.
Расстояние между катушками смежных полюсов (11.139)
ак=
мм.
По таблице 10-14 принимаем изолированный медный провод марки ПЭВП (класс нагревостойкости изоляции В) прямоугольного сечения с двусторонней толщиной изоляции 0,15 мм, катушка многослойная.
Размеры проводника без изоляции (приложение 2)
а х b=1,9 х 3,15.
Размеры проводника с изоляцией (приложение 3)
а′ х b′=2,05х 3,3
Площадь поперечного сечения проводника (приложение 2)
S=5,622 мм2.
Предварительное наибольшее количество витков в одном слое
Nв'=(hп-hпр)/(1,05b')= (63-2∙5)/(1,05∙3,3)=15,3
Предварительное количество слоев обмотки по ширине полюсной катушки
N′ш=wg’/ Nв'=183/15,3=12
Выбираем Nш =18 слоев обмотки по ширине полюсной катушки
4 слоя по 16 витков
3 слоя по 13 витков
3 слоя по 10 витков
4 слоя по 8 витков
4 слоя по 6 витков
Уточненное наибольшее количество витков в одном слое)
Nв =16
Уточненное количество витков одной полюсной катушки
wп=189.
Размер полюсной катушки по ширине
bк.п=1,05Nша’=1,05·18·2,05=38,8 мм.
Размер полюсной катушки по высоте (11.150)
hк.п=1,05Nвb’=1,05·16∙3,3=55,5мм.
Средняя длина витка катушки (11.151)
lср.п=2(lп+bп)+p(bк+2(bз+bи))=2(170+78)+3,14(38,8+·6)=650 мм.
Ток возбуждения при номинальной нагрузке (11.153)
Iп.н=Fп.н/wп=3382/189=17,9 А.
Количество параллельных ветвей в цепи обмотки возбуждения (§ 11.9)
ап=1.
Уточненная плотность тока в обмотке возбуждения (11.154)
Jп=Iп.н/(апS)=17,9/(1∙5,622)=3,18 А/мм2.
Общая длина всех витков обмотки возбуждения (11.155)
Lп=2рwпlср.п∙10-3=4∙189∙650∙10-3=492 м.
Массам меди обмотки возбуждения (11.156)
mм.п=gм∙8,9LпS∙10-3=8.9∙5,622∙492∙10-3=27,7 кг.
Сопротивление обмотки возбуждения при температуре 20Е С (11.157)
rп=Lп/(rм20апS)=492/(57∙1∙5,622)=1,367 Ом.
Максимальный ток возбуждения (11.158)
Iпmax=Uп/(rпmт)=(40-2)/(1,367∙1,38)=20,2 А.
Коэффициент запаса возбуждения (11.159)
Iпmax/Iп.н=20,2/17,9=1,13.
Номинальная мощность возбуждения (11.160)
Рп=(40-2)∙20,2=770 Вт.
8. Параметры обмоток и постоянные времени. Сопротивления обмоток статора при установившемся режиме
8.1 Сопротивления обмоток статора при установившемся режиме
Коэффициент продольной реакции якоря (таблица 11.4)
kad=0,85
кнас(0,5)=
.
МДС для воздушного зазора
Fб(1)=679 о.е.
Индуктивное сопротивление продольной реакции якоря (11.162)
хad*=
о.е.
Коэффициент поперечного реакции якоря (таблица 11.4)
кaq=0.32.
8.1.5 Индуктивное сопротивление поперечной реакции якоря (11.163)
хaq*=
о.е.
Синхронное индуктивное сопротивление по продольной оси (11.164)
хd*=хad*+хs*=2.79+0.0787=2,868 о.е.
Синхронное индуктивное сопротивление по поперечной оси (11.165)
хq*=хaq*+хs*=1,12+0,0787=1,198 о.е.
8.2 Сопротивление обмотки возбуждения
Активное сопротивление обмотки возбуждения, приведенное к обмотке статора (11.166)
о.е.
Коэффициент магнитной проводимости потоков рассеяния обмотки возбуждения (11.167)
lпS=lн.п+0,65lпс+0,38lп.в=58,1+0,65∙74,5+0,38∙17,4=113,1
Индуктивное сопротивление обмотки возбуждения (11.168)
хп*=1,27кadхad*
о.е.
Индуктивное сопротивление рассеяния обмотки возбуждения (11.169)
хпs*=хп* - хad*=3.11-2,79=0,32 о.е.
8.3 Переходные и сверхпереходные сопротивления обмотки статора
Переходное индуктивное сопротивление обмотки статора по продольной оси (11.188)
x'd*=xs*+
о.е.
Переходное индуктивное сопротивление обмотки статора по поперечной оси
х'q*=xq*=1,198 о.е.
Сверхпереходное индуктивное сопротивление обмотки статора по продольной оси
x''d*=xd*=0.36
Сверхпереходное индуктивное сопротивление обмотки статора по поперечной оси
x''q*=xq*=1,198
8.4 Сопротивления для токов обратной и нулевой последовательности
Индуктивное сопротивление обмотки статора для токов обратной последовательности при работе машины на малое внешнее сопротивление (11.194)
х2*=
о.е.
Индуктивное сопротивление обмотки статора для токов обратной последовательности при большом внешнем индуктивном сопротивлении (11.195)
х2*=0,5(х''d*+х''q*)=0.5(0,136+1,198)=0,78 о.е.
Индуктивное сопротивление двухслойной обмотки статора для токов нулевой последовательности (11.196)
8
Активное сопротивление обмотки фазы статора для тока нулевой последовательности при рабочей температуре (11.197)
r0*=r1*(20)∙mт=0,02761∙1,38=0,038 о.е.
8.5 Постоянные времени обмоток
Обмотка возбуждения при разомкнутых обмотках статора и демпферной (11.198)
Тd0=xa*/w1rп*=3.11/2*3,14*50*0,005=2с.
Обмотка возбуждения при замкнутых обмотках статора и демпферной (11.199)
Т'd=Td0xd*/xd*=2*0.36/2,868=0.2 с.
Обмотка статора при короткозамкнутых обмотках ротора (11.205)
Ta=x2*/w1r1*=0,78/(2∙3.14∙50∙0,0276)=0.09 с.
9. Потери и КПД
Расчетная масса стали зубцов статора (9.260)
mз1=7,8z1bз1срhn1l1kc∙10-6=7,8∙42∙9,4∙25*160∙0.97∙10-6=11,9кг.
Магнитные потери в зубцах статора (9.251)
Pз1=4.4В2з1срmз1=4.4∙1,742∙11,9=160 Вт.
Масса стали спинки статора (9.261)
mc1=7.8p(Dн1-hc1)hc1l1kc∙10-6=7.8∙3.14(406-35)35∙160∙0.97∙10-6=50 кг.
Магнитные потери в спинке статора (9.254)
Рс1=4.4В2с1mc1=4.4∙1.612∙50=570 Вт.
Амплитуда колебаний индукции (11.206)
В0=b0кбВб=0,35∙1,16∙0,73=0.3Тл.
Среднее значение удельных поверхностных потерь (11.207)
рпов=к0(z1n1∙10-4)1.5(0.1В0t1)2=1.8(42∙1500∙10-4)1,5(0.1∙0.3∙21,4)2=12 Вт/м2.
Поверхностные потери машины (11.208)
Рпов=2рtalпрповкп∙10-6=4∙224,5∙0,669∙170∙12∙1∙10-6=1,2 Вт.
Суммарные магнитные потери (11.213)
РсS=Рс1+Рз1+Рпов=570+160+1,2=731 Вт.
Потери в обмотке статора (11.209)
Рм1=m1I21r1mт+m1(I'пн/)2rdmт=3∙54,12∙0,118∙1,38+3(17,9/)20,006∙1,38=1433
Вт.
Потери на возбуждение синхронной машины при питании от дополнительной обмотки статора (11.214)
Рп=I2пнrпmт+2Iпн=17,9∙1,367∙1,38+2∙17,9=640 Вт.
Добавочные потери в обмотке статора и стали магнитопровода при нагрузке (11.216)
Рдоб=0,005Рн=0,005∙30000=150 Вт.
Потери на трение в подшипниках и на вентиляцию (11.211)
Р'мх=Рт.п+Рвен=8
2
2=8(
)2(
)2=420
Вт.
Потери на трение щеток о контактные кольца (11.212)
Рт.щ=2,6IпнD1n1∙10-6=2.6∙17,9∙286∙1500∙10-6=20 Вт.
Механические потери (11.217)
Рмх=Р'мх+Ртщ=420+20=440 Вт.
Суммарные потери (11.218)
РS=РсS+Рм1+Рдоб+Рп+Рмх=731+1433+150+640+440=3400 Вт.
КПД при номинальной нагрузке (11.219)
h=1-РS/(Р2н+РS)=1-3400/(30000+3400)=89,8 %.
10. Характеристики машин
10.1 Отношение короткого замыкания
DUн=(U10-U1н)/U1н=20%
Значение ОКЗ (11.227)
ОКЗ=Е'0*/хd*=1.13/2,868=0,4 о.е.
Кратность установившегося тока к.з. (11.228)
Ik/I1н=ОКЗ∙Iпн*=0.4 ∙3.8=1,52 о.е.
Наибольшее мгновенное значение тока (11.229)
iуд=1,89/х''d*=1.89/0,36=5,3 о.е.
Статическая перегружаемость (11.223)
S=E'00*kp/xdcosfн=2,8687∙1,045/2,868∙0,8=1,95 о.е.
Угловые характеристики
Определяем ЭДС
Е'0*=4,2 о.е.
Определяем уравнение (11.221)
Р*=(Е'0*/хd*)sinQ+0.5(1/хq*-1/xd*)sin2Q=4,2/2,868sinQ+0.5(1/1,198-1/2,868)sin2Q=1,46sinQ+0,24sin2Q.
11. Тепловой и вентиляционный расчеты
11.1 Тепловой расчет
Потери в основной и дополнительной обмотках статора (11.247)
Р'м1=m1m'[I'2r1+(Iпн/)rd]=3ּ1,48[54,12∙0,118+(17,9/)2∙0,006)=1535
Вт;
где m'т=1,48 - коэффициент для класса нагревостойкости изоляции В § 5.1.
Условная внутренняя поверхность охлаждения активной части статора (9.379)
Sn1=pD1l1=pּ286ּ160=1,44*105 мм2.
Условный периметр поперечного сечения (9.381)
П1=2hn1+b1+b2 =2,25+12,7+15,7=78,4 мм.
Условная поверхность охлаждения пазов (9.382)
Sи.п1=z1П1l1=42ּ78,4ּ160=5,27*105 мм2.
Условная поверхность охлаждения лобовых частей обмотки (9.383)
Sл1=4pD1l1=4ּpּ286ּ188=3,16*105 мм2.
Условная поверхность охлаждения двигателей с охлаждающими ребрами на станине (9.384)
Sмаш=pDн1(l1+2lп1)= pּ406(160+2ּ88)=4,26*105 мм2.
Удельный тепловой поток от потерь в активной части обмотки и от потерь в стали, отнесенных к внутренней поверхности охлаждения активной части статора (9.386)
рп1=
Вт,
где к=0,84 - коэффициент (таблица 9.25).
Удельный тепловой поток от потерь в активной части обмотки и от потерь в стали, отнесенных к поверхности охлаждения пазов (9.387)
ри.п1=
Вт.
Удельный тепловой поток от потерь в активной части обмотки и от потерь в стали, отнесенных к поверхности охлаждения лобовых частей обмотки (9.388)
рл1=
=
Вт.
Окружная скорость ротора (9.389)
v2=
м/с.
Превышение температуры внутренней поверхности активной части статора над температурой воздуха внутри машины (9.390)
Dtп1=
42
С,
где a1=16ּ10-5 Вт/мм2ּград - коэффициент теплоотдачи поверхности статора.
Перепад температуры в изоляции паза и катушек из круглых проводов (9.392)
Dtи.п1=
CЕ.
Превышение температуры наружной поверхности лобовых частей обмотки над температурой воздуха внутри двигателя (9.393)
Dtл1=рл1/a1=3,1*10-3/16ּ10-5=20 CЕ
Среднее превышение температуры обмотки над температурой воздуха внутри двигателя (9.396)
Dt'1=(Dtп1+Dtи.п1)
+(Dtл1+Dtи.п1)
= (42+4,2)
+
(20+13,1)
CЕ.
Потери в двигателе, передаваемые воздуху внутри машины (9.397)
Р'Σ=к(Р'м1+РсΣ)+Р'м1+Р'м2+РмхΣ+Рд=0,84
(1535
3360
Вт.
Среднее превышение температуры воздуха внутри двигателя над температурой наружного воздуха (9.399)
Dtв=
CЕ.
Среднее превышение температуры обмотки над температурой наружного воздуха (9.400)
Dt1=Dt'1+Dtв=37,6+6,2=43,8 CЕ.
11.2 Обмотка возбуждения
Условная поверхность охлаждения многослойных катушек из изолированных проводов (11.249)
Sп2=2рlср.пhк=4∙623∙53=13,2*104 мм2.
Удельный тепловой поток от потерь в обмотке, отнесенных к поверхности охлаждения обмотки (11.250)
рп=кРп/Sп2=0,9∙684/13,2*104=47*10-4 Вт/мм2.
Коэффициент теплоотдачи катушки (§ 11.13)
aТ=6,8∙10-5Вт/(мм2 CЕ).
Превышение температуры наружной поверхности охлаждения обмотки (11.251)
Dtпл=рп/aТ=47*10-4/6,8*10-5=69 CЕ.
Среднее превышение температуры обмотки над температурой воздуха внутри машины (11.253)
DtB2=Dt'n+Dtип=69+12=81 С.
Среднее превышение температуры обмотки над температурой охлаждающего воздуха (11.254)
Dtп=Dt'п+Dtв=81+6,2=87 С.
11.3 Вентиляционный расчет
Необходимый расход воздуха (5.28)
Vв=
м3/с.
Z1=600
Наружный диаметр вентилятора
мм
Внутренний диаметр колеса вентилятора
мм
Длина лопатки вентилятора
мм
Количество лопаток вентилятора
Линейные скорости вентилятора по наружному и внутреннему диаметрам соответственно:
м/с
м/с
Напор вентилятора
Па
Площадь поперечного сечения входных отверстий вентилятора
мм2
Максимальный расход воздуха
м3/с
Действительный расход воздуха
м3/с
Действительный напор вентилятора
Па
12. Масса и динамический момент инерции
12.1 Масса
Масса стали сердечника статора (11.255)
mс1Σ=mз1+mс1=11,9+50=61,9 кг.
Масса стали полюсов (11.256)
mсп=7,8∙10-6ксlп(bпh'п+ккbнпhнп)2р=7,8∙10-6∙0,97∙170 (78∙65+0,7∙162∙28)∙4 = 42,4 кг.
Масса стали сердечника ротора (11.257)
mс2=6,12кс10-6l1[(2,05hс2+D2)2-D2]=6,12∙0,97∙10-6∙170[(2,05∙13+72)-722]=4,6 кг.
Суммарная масса активной стали статора и ротора (11.258)
mсΣ=mсзΣ+mсп+mс2=61,9+42,4+4,6=108,9
Масса меди обмотки статора (11.259)
mм1=8,9∙10-6m1(a1w1lср1S0+adwdlсрдSэфд)=8,9∙10-6∙3(63∙1∙70*890*9,234 + 2∙7∙9,234∙890) = 18,4кг.
Суммарная масса меди (11.261)
mмΣ= mм1+mн.п=18,4+27,7=46кг.
Суммарная масса изоляции (11.262)
mи=(3,8D1.5н1+0,2Dн1l1)10-4=(3,8∙4061,5+0,2∙406∙160)∙10-4=4,4кг.
Масса конструкционных материалов (11.264)
mк=АDн1+В=1,25∙406-300=207,5 кг.
Масса машины (11.265)
mмаш=mсΣ+mмΣ+mи+mк=109,9+46+4,4+207,5=367 кг.
12.2 Динамический момент инерции ротора
Радиус инерции полюсов с катушками (11.266)
Rп.ср=0,5[(0,5D21+(0.85-0.96)(0.5D2+hc2)2]∙10-6=0.5[(0.5∙2862 + 0.96(0.5∙72 +13)2]∙10-60,0115 м.
Динамический момент инерции полюсов с катушками (11.267)
Jп=(mсп+mмп+mмd)4R2п.ср=(42,4+24,6)4∙0,01152=0,77 кг/м2.
Динамический момент инерции сердечника ротора (11.268)
Jс2=0,5mс2∙10-6[(0,5D2+hс2)2-(0,5D2)2]=0,5∙4,6∙10-6[(0,5∙72+13)2-0,5∙72]=0,01 кг/м2.
Масса вала (11.269)
mв=15∙10-6l1D22=15∙10-6∙160*722=12,5кг.
Динамический момент инерции вала (11.270)
Jв=0,5mв(0,5D2)210-6=0.5∙12,5(0.5∙72)2∙10-6=0,01 кг/м2.
Суммарный динамический момент инерции ротора (11.271)
Jи.д=Jn+Jc2+Jв=0,077+0,01+0,01=0,79 кг/м2.
13. Механический расчет вала
Расчет вала