Механизм поперечно-строгального станка
tf2 = (1 / ((cf2 ^ 2) - 1)) ^ 0.5
f2 = Atn(tf2)
If cf2 < 0 Then
tf2 = -tf2
f2 = Atn(tf2) + 3.14
End If
'определение угла f3
cf3 = (a + l2 * cf2) / l3
tf3 = (1 / ((cf3 ^ 2) - 1)) ^ 0.5
f3 = Atn(tf3)
If cf3 < 0 Then
tf3 = -tf3
f3 = Atn(tf3) + 3.14
End If
'определение угловых скоростей
i31 = (l1 * Sin(f1 - f2)) / (l3 * Sin(f3 - f2))
i21 = -(l1 * Sin(f1 - f3)) / (l2 * Sin(f2 - f3))
w3 = w1 * i31
w2 = w1 * i21
'определение угловых ускорений
i131 = (l1 * Cos(f1 - f2) + i21 ^ 2 * l2 - i31 ^ 2 * l3 * Cos(f3 - f2)) / (l3 * Sin(f3 - f2))
i121 = -(l1 * Cos(f1 - f3) - i31 ^ 2 * l3 + i21 ^ 2 * l2 * Cos(f2 - f3)) / (l2 * Sin(f2 - f3))
e3 = w1 ^ 2 * i131 + e1 * i31
e2 = w1 ^ 2 * i121 + e1 * i21
'определение перемещения питателя
s = h * (Tan(0.261666) - Tan(f3 - 1.57))
Worksheets(1).Cells(i + 8, 2).Value = s
'определение скорости питателя
v = h * w3 / ((Cos(f3 - 1.57)) ^ 2)
Worksheets(1).Cells(i + 8, 3).Value = v
'определение ускорения питателя
usk = -h * (e3 * Cos(f3 - 1.57) + 2 * w3 ^ 2 * Sin(f3 - 1.57)) / ((Cos(f3 - 1.57)) ^ 3)
Worksheets(1).Cells(i + 8, 4).Value = usk
'определение ускорений звеньев
a1n = w1 ^ 2 * l1
a2n = w2 ^ 2 * l2 / 2
a2t = e2 * l2 / 2
a2 = ((a1n * Cos(f1) + a2n * Cos(f2) + a2t * Cos(f2 - 1.57)) ^ 2 + (a1n * Sin(f1) + a2n * Sin(f2) + a2t * Sin(f2 - 1.57)) ^ 2) ^ 0.5
a3n = w3 ^ 2 * (lk / 2 - l3)
a3t = e3 * (lk / 2 - l3)
a3 = (a3n ^ 2 + a3t ^ 2) ^ 0.5
a5 = usk
'определение сил и моментов инерции
Worksheets(2).Cells(i + 8, 1).Value = i
u3 = -m3 * a3
Worksheets(2).Cells(i + 8, 2).Value = u3
mu3 = -m3 * l3 ^ 2 * e3 / 12
Worksheets(2).Cells(i + 8, 3).Value = mu3
u4 = -m4 * a4
Worksheets(2).Cells(i + 8, 4).Value = u4
mu4 = -m4 * lk ^ 2 * e4 / 12
Worksheets(2).Cells(i + 8, 5).Value = mu4
u5 = -m5 * a5
Worksheets(2).Cells(i + 8, 6).Value = u5
Next i
Worksheets(2).Range("a1") = "результаты аналитического расчета"
Worksheets(2).Range("a2") = "начальные параметры"
Worksheets(2).Range("a3") = "m3"
Worksheets(2).Range("b3") = m3
Worksheets(2).Range("a4") = "m4"
Worksheets(2).Range("b4") = m4
Worksheets(2).Range("a5") = "m5"
Worksheets(2).Range("b5") = m5
Worksheets(2).Range("a6") = "полученные значения"
Worksheets(2).Range("a7") = "N"
Worksheets(2).Range("b7") = "u3"
Worksheets(2).Range("c7") = "mu3"
Worksheets(2).Range("d7") = "u4"
Worksheets(2).Range("e7") = "mu4"
Worksheets(2).Range("f7") = "u5"
End Sub
3. Геометрический расчёт прямозубой передачи. Проектирование планетарного редуктора
3.1 Геометрический расчёт прямозубой передачи
Исходные данные :
Число зубьев шестерни : Z5 = 12.
Число зубьев колеса : Z6 = 30.
Модуль зубчатых колёс : m = 6.
Коэффициент высоты головки : ha* = 1.
Коэффициент радиального зазора : с* = 0,25.
Zсум = Z5 + Z6 = 12 + 30 = 42 > 34, =>,
коэффициент смещения шестерни определяется по формуле :
Х5 = (17 – Z5)/17 =(17 – 12)/17 = 0,294
а коэффициент смещения колеса :
X6 = - Х5 = -0,294
Угол профиля исходного профиля = 20˚ .
Делительное межосевое расстояние :
а = 0,5 · m · Zсум.= 0,5 · 6 · 42 = 126 mm
Коэффициент воспринимаемого смещения:
y = 0.
Коэффициент уравнительного смещения:
y = 0.
Делительная высота головки зуба :
ha5 = m · (ha* + X5) = 6 · (1+0,294) = 7,764 мм
ha6 = m · (ha* + X6) = 6 · (1-0,294) = 4,236 мм
Делительная высота ножки зуба :
hf5 = m · (ha* + c* - X5) = 6 · (1+0,25-0,294) = 5,736 mm
hf6 = m · (ha* + c* - X6) = 6 · (1+0,25+0,294) = 9,264 mm
Высота зуба :
h = 2,25 · m = 2,25 · 6 = 13,5 мм
Делительный диаметр :
d5 = m · Z5 = 6 · 12 = 72мм
d6 = m · Z6 = 6 · 30 =180мм
Основной диаметр :
db5 = m · Z5 · Cos(α) = 6 · 12 · cos20˚ = 67,68 mm
db6 = m · Z6 · Cos(α) = 6 · 30 · cos20˚ = 169,2 mm
Диаметр вершин :
dа5 = m · Z5 + 2 · m · (ha* + X5) = 6 · 12 + 2 · 6(1+0,294) = 87,528 mm
dа6 = m · Z6 + 2 · m · (ha* + X6) = 6 · 30 + 2 · 6(1-0,294) = 188,472 mm
Диаметр впадин :
df5 = m · Z5 - 2 · m · (ha* +c* + X5) = 6 · 12 – 2 · 6(1+0,25-0,294) =60,528 mm
df6 = m · Z6 - 2 · m · (ha* +c* - X6) = 6 · 30 – 2 · 6(1+0,25-0,294) =161,472 mm
Делительная толщина зуба :
S5 = 0,5 · π · m +2 · m · X5 · tg(α ) = 11,67796 mm
S6 = 0,5 · π · m +2 · m · X6 · tg(α ) = 7,16208 mm
Толщина зуба по окружности вершин :
Sa5 =da5 · ( S5 /d5 + inv20˚ + invαa5 ) = 3,862 mm
Sa6 =da6 · ( S6 /d6 + inv20˚ + invαa6 ) = 3.7862 mm
Делительный шаг :
P = π · m = 18.84 mm
Оновной шаг :
Pb = π · m · cosα = 3,14 · 6 · 0,94 = 17.71
По результатам расчёта строим картину равносмещённого эвольвентного зацепления.
3.2 Синтез и анализ комбинированного зубчатого механизма
Исходные данные :
n = 1455 мин-1 ;
n = 97 мин-1 ;
U16 = “-”;
Z5 = 12;
Z6 = 30:
Общее передаточное отношение привода :
U16 = -(nДВ / n6) = -(n1 / n6) = -(1455 / 97) = -(5.31) .
Передаточное отношение простой ступени :
U56 = -(Z6 / Z5) = -(30/12) .
Передаточное отношение планетарной ступени :
U1H = U16 / U56 = 6.1263 .
Формула Виллиса :
UH14 = (n1 - nH)/(n4 - nH) = (U1H –1)/(0-1) = 1- U1H = 1.2
Передаточное отношение U H14 через число зубьев :
U H14 = (-Z2/Z1)/(- Z4/ Z3) = (Z2· Z4)/(Z1· Z3) = -(6/5)
Из условия соосности определяем неизвестные числа зубьев колёс :
Z1 + Z2 = Z3 + Z4 .
Принимаем : Z1 = 2 ; Z2 = 1 ; Z3 = 3 ; Z4 = 5 .
2 + 1 = 3 16
3 + 5 = 8 6
В итоге принимаем : Z1 = 32 ; Z2 = 16 ; Z3 = 18 ; Z4 = 30 .
3.3 Построение плана скоростей и частот вращения звеньев зубчатого механизма
Диаметры всех колёс :
d1 = m·Z1 = 6·32 = 192 мм ;
d2 = m·Z2 = 6·16 = 96 мм ;
d3 = m·Z3 = 6·18 = 108 мм
d4 = m·Z4 = 6·30 = 180 мм
d5 = m·Z5 = 6·12 = 72 мм
d6 = m·Z6 = 6·30 = 180 мм
Принимаем масштабный коэффициент построения схемы механизма :
КL = 0,001 м/мм ;
Определяем скорость точки, принадлежащей ведущему звену (точка А):
Va = ω1 · d = 24 м/с ;
Принимаем масштабный коэффициент построения плана скоростей :
Кv =0,4 м/(c·мм) ;
Выполняем построение плана скоростей.
Построение плана частот вращения.
Принимаем масштабный коэффициент построения плана частот вращения :
Кv =20 мин /мм ;
Выполняем построение плана частот вращения.
Значения частот, полученных графически :
n1 = 24·40 = 960 мин-1
n2 = 262·40 = 10480 мин-1
n3 = 262·40 = 10480 мин-1
n5 = 121·40 = 4840 мин-1
n6 = 37·40 = 1480 мин-1
nH = 121·40 = 4840 мин-1
Составим программу:
Sub evol()
'ввод данных
z5 = 11
z6 = 45
m = 5
h1 = 1
c = 0.25
Worksheets(3).Range("a1") = "результаты аналитического расчета"
Worksheets(3).Range("a2") = "начальные параметры"
Worksheets(3).Range("a3") = "z5"
Worksheets(3).Range("b3") = z5
Worksheets(3).Range("a4") = "z6"
Worksheets(3).Range("b4") = z6
Worksheets(3).Range("a5") = "m"
Worksheets(3).Range("b5") = m
Worksheets(3).Range("a6") = "h1"
Worksheets(3).Range("b6") = h1
Worksheets(3).Range("a7") = "c"
Worksheets(3).Range("b7") = c
For i = 1 To 21
Worksheets(3).Cells(i + 8, 1).Value = i
Next i
'вычисление
Worksheets(3).Range("b8") = "полученные значения"
Worksheets(3).Range("c8") = "шестерня 5"
Worksheets(3).Range("d8") = "колесо 6"
Worksheets(3).Range("b9") = "суммарное число зубьев z"
z = z5 + z6
Worksheets(3).Range("c9") = z
Worksheets(3).Range("b10") = "min коэффициент смещения X"
x5 = (17 - z5) / 17
x6 = -x5
Worksheets(3).Range("c10") = x5
Worksheets(3).Range("d10") = x6
Worksheets(3).Range("b11") = "угол профиля исходного контура"
v = 20
q = 0.348888
Worksheets(3).Range("c11") = v
Worksheets(3).Range("b12") = "делительное межосевое расстояние a"
a = 0.5 * m * (z5 + z6)
Worksheets(3).Range("c12") = a
Worksheets(3).Range("b13") = "inv20"
inv = 0.0149
Worksheets(3).Range("c13") = inv
Worksheets(3).Range("b14") = "межосевое расстояние aw"
Worksheets(3).Range("c14") = a
Worksheets(3).Range("b15") = "делительная высота головки зуба ha"
ha5 = m * (h1 + x5)
ha6 = m * (h1 + x6)
Worksheets(3).Range("c15") = ha5
Worksheets(3).Range("d15") = ha6
Worksheets(3).Range("b16") = "делительная высота ножки зуба hf"
hf5 = m * (h1 + c - x5)
hf6 = m * (h1 + c - x6)
Worksheets(3).Range("c16") = hf5
Worksheets(3).Range("d16") = hf6
Worksheets(3).Range("b17") = "высота зуба h"
h = ha5 + hf5
Worksheets(3).Range("c17") = h
'диаметры
Worksheets(3).Range("b18") = "делительный диаметр d"
d5 = m * z5
d6 = m * z6
Worksheets(3).Range("c18") = d5
Worksheets(3).Range("d18") = d6
Worksheets(3).Range("b19") = "основной диаметр db"
db5 = m * z5 * Cos(q)
db6 = m * z6 * Cos(q)
Worksheets(3).Range("c19") = db5
Worksheets(3).Range("d19") = db6
Worksheets(3).Range("b20") = "начальный диаметр dw"
dw5 = d5
dw6 = d6
Worksheets(3).Range("c20") = dw5
Worksheets(3).Range("d20") = dw6
Worksheets(3).Range("b21") = "диаметр вершин зубьев da"
da5 = m * z5 + 2 * m * (h1 + x5)
da6 = m * z6 + 2 * m * (h1 + x6)
Worksheets(3).Range("c21") = da5
Worksheets(3).Range("d21") = da6
Worksheets(3).Range("b22") = "диаметр впадин зубьев df"
df5 = m * z5 - 2 * m * (h1 + c - x5)
df6 = m * z6 - 2 * m * (h1 + c - x6)
Worksheets(3).Range("c22") = df5
Worksheets(3).Range("d22") = df6
Worksheets(3).Range("b23") = "делительная толщина зубьев S"
s5 = 0.5 * 3.14 * m + 2 * m * x5 * Tan(q)
s6 = 0.5 * 3.14 * m + 2 * m * x6 * Tan(q)
Worksheets(3).Range("c23") = s5
Worksheets(3).Range("d23") = s6
Worksheets(3).Range("b24") = "основная толщина зубьев Sb"
sb5 = db5 * (3.14 / (2 * z5) + 2 * x5 * Tan(q) / z5 + inv)
sb6 = db6 * (3.14 / (2 * z6) + 2 * x6 * Tan(q) / z6 + inv)
Worksheets(3).Range("c24") = sb5
Worksheets(3).Range("d24") = sb6
Worksheets(3).Range("b25") = "начальная толщина зубьев Sw"
sw5 = s5
sw6 = s6
Worksheets(3).Range("c25") = sw5
Worksheets(3).Range("d25") = sw6
Worksheets(3).Range("b26") = "делительный шаг P"
p = 3.14 * m
Worksheets(3).Range("c26") = p
Worksheets(3).Range("b27") = "основной шаг pb"
pb = 3.14 * m * Cos(q)
Worksheets(3).Range("c27") = pb
Worksheets(3).Range("b28") = "радиус кривизны галтели r"
r = 0.4 * m
Worksheets(3).Range("c28") = r
Worksheets(3).Range("b29") = "коэффициент торцевого перекрытия e"
t5 = (((da5 / db5) ^ 2) - 1) ^ 0.5
t6 = (((da6 / db6) ^ 2) - 1) ^ 0.5
e = (z5 * t5 + z6 * t6 - (z5 + z6) * Tan(q)) / (2 * 3.14)
Worksheets(3).Range("c29") = e
End Sub
Список литературы
1Алехнович В.М.”Теория механизмов и манипуляторов”. Издательство высшая школа.1985г.
2.Машков А.А.”Теория механизмов и манипуляторов”. Издательство высшая школа.1971г.
Приложение
| исходные данные | |||
| наимено- вание параметра | обозначение | единица измерения | значение |
| O1-A | r | м | 0.113 |
| О1-О2 | e | м | 0.35 |
| B-O2 | r1 | м | 0.7 |
| y | y | м | 0.14 |
| BC | l | м | 0.21 |
| w1 | w1 | с | 13.80 |
| угол размаха | b | рад | 0.87266 |
| результаты вычислений | |||
| угол поворота | перемещение | скорость | ускорение |
| 0 | -0.004922 | -0.00083 | 5.38194 |
| 0.5236 | 0.0141113 | 0.60678 | 3.80533 |
| 1.0472 | 0.0561586 | 0.865058 | 2.90399 |
| 1.5708 | 0.1068522 | 0.935913 | 1.44724 |
| 2.0944 | 0.1582127 | 0.898178 | -0.2797 |
| 2.61799 | 0.2054088 | 0.789663 | -1.6989 |
| 3.14159 | 0.2447813 | 0.613949 | -2.4693 |
| 3.66519 | 0.2716014 | 0.3239 | -2.9936 |
| 4.18879 | 0.275994 | -0.23141 | -3.9887 |
| 4.71239 | 0.235559 | -1.32772 | -4.7289 |
| 5.23599 | 0.128899 | -2.26762 | 2.34036 |
| 5.75959 | 0.0256355 | -1.20752 | 6.53008 |
| 6.28319 | -0.004922 | -0.00083 | 5.38168 |
| результаты аналитического расчета | |||||
| начальные параметры | |||||
| m3 | 6 | ||||
| m4 | 70 | ||||
| m5 | 120 | ||||
| полученные значения | |||||
| N | u3 | mu3 | u4 | mu4 | u5 |
| 0 | -57.2731 | -2.34731 | -114.527 | 17.41795 | -1.1E+07 |
| 1 | -164.798 | -6.93282 | -337.12 | 50.99269 | -1.6E+08 |
| 2 | -276.534 | -11.8008 | -569.925 | 85.85486 | -3.5E+08 |
| 3 | -274.011 | -11.6716 | -564.147 | 84.71694 | -4E+08 |
| 4 | -144.589 | -5.97045 | -293.037 | 43.71576 | -2.5E+08 |
| 5 | -14.8626 | 0.344928 | -18.0173 | -1.93163 | -5.5E+07 |
| 6 | -27.7479 | 0.975466 | -49.8168 | -7.57031 | -8453251 |
| 7 | -108.177 | -5.36884 | -240.551 | 36.11039 | -1.7E+08 |
| 8 | -270.175 | -12.9273 | -589.596 | 88.70336 | -3.8E+08 |
| 9 | -305.491 | -14.5559 | -664.985 | 100.0586 | -4.3E+08 |
| 10 | -193.961 | -9.33578 | -424.105 | 63.86084 | -2.6E+08 |
| 11 | -67.0119 | -3.22456 | -145.531 | 22.04901 | -5.8E+07 |
| 12 | -56.9106 | -2.33274 | -113.79 | 17.30617 | -1.1E+07 |
| результаты аналитического расчета | |||
| начальные параметры | |||
| z5 | 12 | ||
| z6 | 40 | ||
| m | 5 | ||
| h1 | 1 | ||
| c | 0.25 | ||
| полученные значения | шестерня 5 | колесо 6 | |
| 1 | суммарное число зубьев z | 52 | |
| 2 | min коэффициент смещения X | 0.2941177 | -0.294 |
| 3 | угол профиля исходного контура | 20 | |
| 4 | делительное межосевое расстояние a | 130 | |
| 5 | inv20 | 0.0149 | |
| 6 | межосевое расстояние aw | 130 | |
| 7 | делительная высота головки зуба ha | 6.4705887 | 3.5294 |
| 8 | делительная высота ножки зуба hf | 4.7794117 | 7.7206 |
| 9 | высота зуба h | 11.25 | |
| 10 | делительный диаметр d | 60 | 200 |
| 11 | основной диаметр db | 56.385206 | 187.95 |
| 12 | начальный диаметр dw | 60 | 200 |
| 13 | диаметр вершин зубьев da | 72.941177 | 207.06 |
| 14 | диаметр впадин зубьев df | 50.441177 | 184.56 |
| 15 | делительная толщина зубьев S | 8.9199084 | 6.7801 |
| 16 | основная толщина зубьев Sb | 9.2226541 | 9.1721 |
| 17 | начальная толщина зубьев Sw | 8.9199084 | 6.7801 |
| 18 | делительный шаг P | 15.7 | |
| 19 | основной шаг pb | 14.754129 | |
| 20 | радиус кривизны галтели r | 2 | |
| 21 | коэффициент торцевого перекрытия e | 1.5002282 | |