Проектирование механизмов поперечно-строгального станка
Содержание
1. Синтез рычажного механизма
1.1 Структурный анализ механизма
1.2 Определение недостающих размеров
1.3 Определение скоростей точек механизма
1.4 Определение ускорений точек механизма
1.5 Диаграмма движения выходного звена
1.6 Определение угловых скоростей и ускорений
1.7 Определение ускорений центров масс звеньев механизма
1.8 Аналитический метод расчёта
2. Силовой анализ рычажного механизма
2.1 Определение сил инерции
2.2 Расчёт диады 4-5
2.3 Расчёт диады 2-3
2.4 Расчет кривошипа
2.5 Определение уравновешенной силы методом Жуковского
2.6 Определение мощностей
2.7 Определение кинетической энергии и приведённого момента инерции механизма
3. Геометрический расчёт зубчатой передачи, проектирование планетарного механизма
3.1 Геометрический расчёт зубчатой передачи
3.2 Определение передаточного отношения планетарной ступени и подбор чисел зубьев колёс
3.3 Определение частот вращения зубчатых колёс аналитическим методом
4. Синтез и анализ кулачкового механизма
4.1 Построение кинематических диаграмм и определение масштабных коэффициентов
4.2 Построение профиля кулачка
4.3 Определение максимальной линейной скорости и ускорения толкателя
Список используемых источников
Введение
Поперечно-строгальный станок предназначен для строгания плоских поверхностей.
Строгание осуществляется резцом, закрепленным в резцовой головке, которая возвратно-поступательно движется совместно с ползуном 5.
Для перемещения ползуна используется кулисный механизм с качающийся кулисой, состоящий из кривошипа 1, камня 2, шатуна 4 и ползуна 5.
Электродвигатель через планетарную передачу и одноступенчатую зубчатую передачу приводит в движение кривошип кулисного механизма.
На одном валу с зубчатым колесом насажен кулачек, который приводится в движение толкатель, связанный с механизмом смазки станка.
1. Синтез и анализ рычажного механизма
Исходные данные:
Сила полезного сопротивления
Ход ползуна
Коэффициент производительности
Отношение длин звеньев
Отношение длин звеньев
Сема механизма
Рис. 1 – Схема механизма
1.1 Структурный анализ механизма
Механизм содержит пять подвижных звеньев: 1- кривошип, 2- камень, 3- кулиса, 4- шатун, 5- ползун. Звенья соединены семью кинематическими парами: вращательные , , , , ; поступательные , .
Степень подвижности механизма
где n - число подвижных звеньев;
- число одноподвижных кинематических пар;
- число двухподвижных кинематических пар.
Разложение механизма на структурные группы Ассура
Начальный механизм I класса I(0;1) W=1
(2;3) Группа Ассура II класса 2-го порядка
(4;5) Группа Ассура II класса 2-го порядка W=0
Формула строения механизма
I(0,1)® (2,3)® (4,5)
Механизм II класса 2-го порядка.
1.2 Определение недостающих размеров
Неизвестные размеры кривошипа и кулисы определяем в крайних положениях механизма.
Крайними являются положения, в которых кулиса касается кривошипной окружности.
Угол размаха кулисы:
Размер кулисы:
Длину определяем из соотношения длин:
Размер кривошипа:
Длину определяем из соотношения длин:
Масштабный коэффициент длин:
Длину звена выбираем конструктивно и принимаем равным 318 мм.
Строим 12 планов механизма, приняв за начало отсчёта крайнее положение, соответствующее началу рабочего хода механизма.
1.3 Определение скоростей
Угловая скорость кривошипа
где - частота вращения кривошипа, .
Скорость точки А кривошипа:
Масштабный коэффициент скоростей:
Система векторных уравнений скоростей точки А:
Значения скоростей берём с плана скоростей.
Абсолютная величина скорости точки A:
Скорость точки находим по свойству подобия:
;
Абсолютная величина скорости точки В:
Скорость точки С определим, решая совместно систему:
Абсолютная величина скорости точки С:
Пример расчёта скорости выполнил в первом положении механизма.
Для всех остальных положений скорости определяем аналогично. Полученные результаты сводим в таблицу 1.1
Таблица 1.1-Значения скоростей
Скорости |
Положение механизма |
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | |
0.449 | 0.449 | 0.449 | 0.449 | 0.449 | 0.449 | 0.449 | 0.449 | 0.449 | 0.449 | 0.449 | 0.449 | |
0.21 | 0.355 | 0.433 | 0.444 | 0.387 | 0.26 | 0.072 | 0.164 | 0.391 | 0.431 | 0.248 | 0 | |
0.2775 | 0.39 | 0.447 | 0.466 | 0.415 | 0.307 | 0.099 | 0.273 | 0.777 | 0.884 | 0.44 | 0 | |
0.259 | 0.395 | 0.453 | 0.462 | 0.396 | 0.283 | 0.088 | 0.245 | 0.744 | 0.895 | 0.442 | 0 |
1.4 Определение ускорений точек механизма
Ускорение точки А кривошипа:
Вектор ускорения направлен по кривошипу к центру вращения .
Масштабный коэффициент ускорений:
Пересчетный коэффициент:
Уравнение ускорения точки Aопределяем, решая совместно систему:
Значение кориолисового и нормального ускорений:
Вектора кориолисового и нормального ускорений на плане ускорений:
Значение ускорения точки на плане ускорений:
По свойству подобия определяем ускорение точки В:
;
Система уравнений ускорения точки С, соединяющей 4 и 5 звено:
Нормальное ускорение:
Вектор нормального ускорения на плане ускорений:
Значение ускорения точки С на плане ускорений:
Пример расчёта ускорений выполнен для первого положения механизма.
Для всех остальных положений ускорения определяем аналогично. Полученные результаты сводим в таблицу 1.2.
Таблица 1.2-Значения ускорений
Ускорение мс |
Планы положения механизма | ||||||
1 | 3 | 5 | 7 | 9 | 11 | 12 | |
3,038 | 3,038 | 3,038 | 3,038 | 3,038 | 3,038 | 3,038 | |
1,924 | 0,824 | 1,02 | 2,66 | 3,028 | 3,807 | 3,038 | |
2,373 | 0,853 | 1,095 | 3,652 | 6,015 | 6,758 | 4,423 | |
2,413 | 0,324 | 1,092 | 3,282 | 6,161 | 6,924 | 4,361 |
1.5 Диаграммы движения выходного звена
Диаграмма перемещения S-t строится, используя полученную из плана механизма траекторию движения точки С.
Диаграммы скорости V-t и ускорения a-t строятся из полученных 12 планов скоростей и 7 планов ускорений.
Масштабные коэффициенты диаграмм:
1.6 Определение угловых скоростей и ускорений
Угловые скорости и ускорения звеньев механизма определяем в 1-ом положении.
Угловые скорости:
Угловые ускорения:
Относительные угловые скорости:
1.7 Определение ускорений и скоростей центров масс звеньев механизма
Ускорения и скорости центров масс звеньев механизма определяются из планов ускорений:
1.8 Аналитический метод расчёта
Схема механизма
Исходные данные:
l0=0.194м;
l1=0,065699м;
l3=0,582 м;
l4=0,3573 м;
l5=0.178 м;
ω1=6.8рад/с;
φ1=100;
а=0.198м.
Схема механизма
Рис. 2 – Расчётная схема механизма
Расчет ведется для первого положения кулисы:
В проекциях на координатные оси:
Поделим второе уравнение на первое:
Передаточное отношение U31:
Передаточная функция ускорений U’31:
Угловая скорость кулисы:
Угловое ускорение кулисы:
Скорость центра масс кулисы
Нормальное ускорение центра масс
Касательное ускорение центра масс
Полное ускорение центра масс
Уравнение замкнутости верхнего контура в проекциях на оси:
(1)
Решая совместно два уравнения находим sinφ4:
Дифиринцируем уравнения (1) по параметру φ1:
(2)
где и - соответствующие передаточные отношения.
Передаточное отношение U43 и угловая скорость ω4:
Передаточное отношение U53:
Дифференцируем уравнение по параметру φ3:
(3)
где и
Из второго уравнения системы (3) определяем U’43:
Из первого уравнения системы (3) находим U’53:
Скорость и ускорение точки С выходного звена:
Составляем программу на VBA для расчёта оставшихся позиций:
l0=0.194м;
l1=0,065699м;
l3=0,582 м;
l4=0,3573 м;
l5=0.178 м;
ω1=6.8рад/с;
φ1=100;
а=0.198м.
Program kulise1;
User crt;
Const
h=0.129;
l0=0.11326;
l1=0.035;
shag=30;
w1=9.42;
a=0.16994;
var
f1, w3, e3, vb, ab, u53, u53_, u31_:real;
cosf3, tgf3, sinf3: real;
begin
write (`,Введите угол в градусах`);
read(f1);
repeat
w3:=w1*((sqr(l1)+l0*l1*sin(f1))/(sqr(l1)+sqr(l0)+2*l0*l1-*sin(f1)));
u31_;=l0*l1*cos(n)*(sqr(l0)-sqr(l1))/(sqr(sqr(l1)+sqr(l0)+2*l0*l1*sin(f1)));
E3:=sqr(w1)*u31_;
cosf3:=sqrt((sqr(l1)*sqr(cos(f1)))/(sqr(l1)+sqr(l0)+2*l0*l1*sin(f1)));
tgf3:=(l0+l1*sin(f1))/(l1*cos(f1));
sinf3:=tgf3/sqrt(1+sqr(tgf3));
u53:=-(a/(sqr(sinf3)));
u53_:=(2*a*cosf3)/(sqr(sinf3)*sinf3);
Ab:=sqr(w3)*u53_+E3*u53;
Writeln(`’Скорость Vb=`, Vb=`,Vb:3:4);
Writeln(`’Ускорение Ab=`, Ab=`,Vb:3:4);
Decay(10000)
Writein;
F1:=F1+Shag;
Until F1>=
End.
Таблица 1.3 – Значения скоростей на VBA