Проектирование и исследование механизма двигателя внутреннего сгорания

г) высота делительной ножки колеса – hf2:

hf2 = (h*a + C* - x2)mп = (1 + 0,25 – 0,517)8 = 5,86 мм.

д) высота начальной головки шестерни – haw1:

haw1 = 0,5(da1 – dw1) = 0,5( 162,99 – 145,3 ) = 8,84 мм;

е) высота начальной головки колеса – haw2:

haw2 = 0,5(da2 – dw2) = 0,5( 228,8 – 217,9 ) = 5,49 мм.

ж) высота начальной ножки шестерни – hwf1:

hwf1 = 0,5(dw1 – df1) = 0,5( 145,3 – 130,3 ) = 7,5 мм.

з) высота начальной ножки колеса – hwf2:

hwf2 = 0,5(dw2 – df2) = 0,5( 217,9 – 196,2 ) = 10,8 мм.

6.2.11. Окружная толщина зуба:

а) делительная толщина зуба шестерни – S1:

S1 = mп/2 + 2x1mпtg3,14 * 8)/2 + 2 * 0,898 * 8 * 0,36397 = 17,7 мм.

б) делительная толщина зуба колеса – S2:

S2 = mп/2 + 2x2 mпtg3,14 * 8)/2 + 2 * 0,517 * 8 * 0,36397 = 15,57 мм.

в) начальная толщина зуба шестерни – Sw1:

Sw1 = dw1(/2Z1 + 2X1 * tginv - invw) = 15,11 мм.

г) начальная толщина зуба колеса – Sw2:

Sw2 = dw2(/2Z2 + 2X2 * tginv - invw) = 11,007 мм.

6.2.12. Проверка величин Sw1 и Sw2:

Sw1 + Sw2 = Pw = dw1/Z1 = dw2/Z2

Sw1 + Sw2 = 15,11 + 11,007 = 26,11 мм.

dw1/Z1 = 3,14 * 145,3/17 = 26,8 мм.

dw2/Z2 = 3,14 * 217,9/26 = 26,3 мм.

6.2.13. Проверка величин ha и hf:

h = ha1 + hf1 = 13,49 + 2,81 = 16,3 мм.

h = ha2 + hf2 = 10,44 + 5,86 = 16,3 мм.

h = hwa1 + hwf1 = 8,84 + 7,5 = 16,3 мм.

h = hwa hwf2 = 5,49 + 10,85 = 16,3 мм.

6.2.14.da1 + df2 = da2 + df1;

162,99 + 196,2 = 224,89 + 130,3 .

356,19 = 359,19.

7. Построение эвольвентного смещенного зацепления цилиндрических колес Z1 и Z2 и его исследование.

7.1 Вычерчивание профилей (смотреть методические указания часть III “Проектирование и исследование сложной зубчатой передачи” )

О1 М1 = rв1 = 63,85 мм; О2 М2 = rв2 = 97,7 мм;

7.2 Длина линии зацепления

7.2.1. Длина линии зацепления – q мм.

q = М1М2 = М1W + WМ2 = rw1 sinn + rw2 sinn ;

q = аw sinn = 181,6 . 0,456 = 82,83 мм;

При замере длины отрезка на чертеже получаем :

(М1М2) = 83 мм. L = 1 мм/мм;

q = L ( М1М2) = 1 * 83 = 83 мм.

М1W = rw1 sinn = 33,13 мм,

М2W = rw2 sinn = 49,68 мм,

7.2.2. Длина активной линии зацепления q .

q = L1L2 = М1L2 + М2L1 – М1М2.

q = L1L2 = M1L2 + M2L1 + M1M2; q = rа12 – rв12 + rа22 – rв22 - g ;

q = 50,9 + 58 – 8283 = 26,07 мм.

При замере длины отрезка на чертеже получаем:

(L1L2) = 26мм; q =L1 L2) = 1 . 26 = 26 мм.

Длина дополюсной части активной линии зацепления:

qt = L1W = M2L1 – M2W = 58 – 49,68 = 8,32 мм.

Длина заполюсной части активной линии зацепления:

qa = L2W = M1L2 – M1W = 50,9 – 33,13 = 17,77 мм.

7.3 Активный профиль зуба

Слагается из профиля головки и части профиля ножки. Остальная часть ножки в зацеплении не участвуют, т.к. с сопряженным профилем она не участвует. Определение активных профилей смотри в методических указаниях, часть III.

7.4 Угол торцового перекрытия и дуга зацепления

7.4.1. а1о1а2 = ;  в1о2в2 = 2;

 = q/ rв1 = 26,07/63,85 = 0,408 рад = 240 35’.

2 = q/ rв2 = 26,07/97,7 = 0,266 рад = 15037’.

7.4.2. Основные дуги зацепления :

а1а2 = Sв1 = q; в1в2 = Sв2 = q;

Начальные дуги зацепления: для первого колеса – дуга АL1AL2 , для второго колеса - дуга ВL1ВL2 .

7.5. Определение коэффициента Е торцового перекрытия

7.5.1. Е = /1 = 2/2 ; Е = qр . cos26,07/25,15 . 0,93969 = 0,133.

7.8. Коэффициент  удельного давления

7.8.1. Он характеризует контактную прочность зубьев: m/np, где m – модуль зацепления; np – приведённый радиус кривизны в точке касания профиля.

7.8.2. Для наружного зацепления:

m(1 + 2)/12; 1 = М1k ; 2 = М2k;

1 + 2 = М1k + М2k = М1М2 = q; mq/1(q - 2);

q – длина линии зацепления; q = 83мм; m – модуль зацепления; m = 8 мм.

664/1(83 - );

7.8.3. По вычисленным значениям строим график функции = (x). Построение смотреть в методических указаниях часть III.

7.9. Проверка на заклинивание

7.9.1. rа2  О2М1 .

( О2М1)2 = аw2 + rв12 - 2 аw rв1соsn;

rа2 =  аw2 + rв12 - 2 аw rв1соsn ;

7.9.2. Для проектируемой передачи:

rа2 = 114,44 мм; аw = 181,632 мм; rв1 = 63,85 мм; соsn = 0,895;

rа  2 + 63,852 – 2 . 181,632 . 0,89 . 63,85;

rа  16421,1

r2  128,14; 114,4  128,14;

7.10. Усилия, действующие в зацеплении

Т1 = N/1 ; где

М1 – момент на колесе z1в мм

N – передаваемая зацеплением мощность в вm

1 – угловая скорость колеса z1 в рад/с

N = 15600Вт; 1 = 177,9 рад/с;

Т1 = N /1 = 15600/177,9 = 87,68 нм.

Окружное усилие – Рt:

Рt 1-2 = - Рt 2-1 = 2Т1/dw1 = 2 . 87,68/145,3 = 1,2 н.

Радиальное усилие Р 1-2 = - Р 2-1 = Рt 1-2 tgn = 1,2 . 0,3639 = 0,45 н.

w = 2608’; соsw = 0,8895; tgw = 0,4322;

Нормальное усилие – Рн : Рn 1-2 = - Pn 2-1 = Pt 1-2/ соsw =1,2/0,8895 = 1,36 н.

Таблица 5

8. Планетарный редуктор

8.1 Подбор чисел зубьев колёс

8.1.1. Определим число зубьев z3 и z4

z5 = z3 (U3н – 1) = 30 * ( 3,2 – 1) = 66 ; z4 = z3 (3,2 – 2)2 = 30 * 1,2/2 = 18;

8.1.2. Строим в двух проекциях развёрнутую кинематическую схему передачи в выбранном масштабе L = 0,004 м/мм.

Для планетарных редукторов с 3 – мя сателлитами определяют возможное наибольшее число сателлитов для каждого ряда по следующей формуле:

(z4 + z3)sin /к > z4 + 2ha*

(30 + 18) sin 180/3 > 18 + 2;

48 * 0,866 > 18 +2

8.2 Определение основных размеров колёс z3, z4 и z5

8.2.1. d3 = z3 mпл = 30 . 9 = 270 мм.

dВ3 = d3 соs = 270 . 0,93969 = 256 мм.

dа3 = mпл (z3 + 2) = 9 . 28 = 247,5 мм.

d3 = mпл (z3 - 2,5) = 9 . 27,5 = 162 мм.

8.2.2. d4 = z4 mпл = 18 . 9 = 162 мм.

dВ4 = d4 соs = 162 . 0,93969 = 152,2 мм.

dа4 = mпл ( z4 + 2) = 9 . 20 = 180 мм.

d4 = mпл (z4 – 2,5) = 9 . 15,5 = 139,5 мм.

8.2.3. d5 = z5 mпл = 66 . 9 = 594 мм.

dВ5 = d5 соs = 594 . 0,93969 = 558,1 мм.

dа5 = mпл (z5 –2) = 9 . 64 = 576 мм.

d5 = mпл (z5 + 2,5) = 9 . 63,5 = 616,5 мм.

8.3 Скорость вращения колёс

Un = 177,9/1,5 = 118,6 рад/с.

нU4-н = 1 – U4-5’; U4-5’ = z5/z4 = 66/18 = 3,6;

U4-n = 1 – 3,6 = - 2,6; н = м = nн/30 = 3,14 . 354,16/30 = 37,06 рад/с.

-2,6. н = - 2,6 . 37,06 = -96,3 рад/с.

В обращённом движении: ’  - н - 96,3 – 37,06 = -133,36 рад/с.

8.4 Кинематическое исследование передачи графическим способом

8.4.1. Строим картину линейных скоростей в масштабе:

L = 0,14 мс/мм;

Смотреть в методических указаниях часть III.

8.4.2. VА = 1 rw1 = 177,9 . 0,073 = 12,98 м/с.

Длина вектора Аа: (Аа) = VА/V = 12,98/0,14 = 92,7 мм;

8.4.3. Скорость точки В касание начальных окружностей :

(Вв) = 31 мм; Vв = v(Вв) = 0,14 . 27 = 3,78м/с; 3 = Vв/rw3 = 3,78/0,08 = 47,25 рад/с.

8.4.5. (О4h) = 9 мм ; Vн = v(О4h) = 0,14 * 9 = 1,26 м/с; н = Vн/r3 + r4 = 1,26/0,2275 = 5,54рад/с.

8.4.6. Строим картину угловых скоростей строим в масштабе:

w = v/L * р = 0,25/0,0031 * 50 = 1,6 рад/с/мм.

1 = w(к1) = 1,6 . 110 = 177,9 рад/с.

2 = w(к2) = 1,6 . 47 = 75,6 рад/с.

75,6.

4 = w(к4) = 1,6 . 56 = 89,6 рад/с.

н = w(кн) = 1,6 . 17 = 27,2 рад/с.

9. Мощность Рм, передаваемая на приводной вал машины

9.1 Определим коэффициент полезного действия пл

пл = 1/ U4н [1- ’(1- U4н )],

где ’ – коэффициент полезного действия рассматриваемого редуктора в обращённом движении.

9.2 Величину ’ определяем по формуле

’ = 1 * 2, где

1 и 2 - коэффициенты полезного действия

’ = 1 * 2 = 0,96 * 0,97 -- 0,98 * 0,99 = 0,93 – 0,97.

Принимаем среднее значение: ’ = 0,95.

пл = 1/ U4н [1- ’(1- U4н )] = 1/3,2 [ 1 – 0,95 (1 – 3,2) ] = 0,965.

9.3 Общий КПД

0 = п * пл

где п – КПД зубчатой передачи колес Z1 и Z2, принимаем: п = 0,97; 0 = 0,97 * 0,965 = 0,936.

На приводной вал рабочей машины передается от двигателя мощность:

Nм = 0 * Nд = 0,929 * 15,6 = 14,49.

10. Приведенный момент инерции.

10.1 Результирующий приведенный момент инерции звеньев двигателя

J3 = J31 + J3II

10.2 Определим величину приведенного момента инерции звеньев

Jз1 = Jко + Jш(ш/ )2 + mш(Vsш/2 + mп(Vв/)2, где

Jкр – момент инерции кривошипа относительно оси кривошипа;

Jш – момент инерции шатуна;

Jк – момент инерции кривошипа;

lк – расстояние от центра масс кривошипа до оси его вала.

Jко = Jк + mk * ek2 = 0,00515 + 10,5 * 0,0252 = 0,0117 кг * м2.

J3I = 0,0117 + 0,0294 (ш/177,9 )2 + 4,7(Vsш/177,92 + 2,5(Vв/177,9)2.

10.3 Пользуясь этой формулой, составляем таблицу 6 для подсчета значений J3I, J3II , J3 для положений 12

Номер II положения первого механизма всегда будет соответствовать номеру i положение коленчатого вала, а второй механизм: iII = iI + 6, J3II(i) = J3I (I + 6)

10.4 Составляем таблицу 6 и строим диаграмму

J3 =  ()

11.Приведённые моменты сил и мощность двигателя

11.1.1. Силу Fв проводим в точку С.

11.1.2. Величина приведённой в точку С движущей силы для одного (первого) механизма Fc.

Fс Vс = Fв Vв , откуда

Fс = Fв Vв/Vс ;где

Fв –сила давлений газов на поршень первого механизма.

Vв – скорость поршня.

Vс – линейная скорость точки С. Vс = r = 12,45 м/с.

11.1.3. Определение искомых величин и заполнение граф таблицы производится в следующем порядке.

Графа 3 - Fв из таблицы 2,

Графа 4 - Vв из таблицы 1,

Графа 5 - Fс = Fв Vв/Vс ,

Графа 6 - Тдi = Fс * r = Fс * 0,7.

Графа 7 - Тд II (i) = ТдI (i-6) ,

Графа 8 - Тд = ТдI + Тд II . По данным графы 8 строим диаграмму изменения результирующего приведённого момента движущих сил в функции угла  поворота кривошипа.

11.2 Момент сил сопротивления

11.2.1. Тс = Асц/2к = 1101,49/2 * 3,14 * 2 = 87,69 нм.;

где К – число оборотов кривошипного вала за цикл, в нашем примере К = 2.

Асц – работа момент сил сопротивления за цикл.

Асц = Адц = Тд d

11.2.2. Адц – работа момента движущих сил за цикл.

Величину работы Ад определяем приближённо по формуле:

Ад =   Ад = Тдср., где

 - угол поворота кривошипа при передвижении из положения (i-1) в положении i:

11.2.3. Графа 9 - Тдср – средняя величина момента движущих сил при повороте кривошипа на элементарный угол .

Тдср i = ( Тд(i-1) + Тдi )/2.

Графа 10 -  Адi – элементарная работа, совершённом моментом Тд:

 Адi = Тдсрi * ,  = 300 = 0,523 рад.

 Адi = 0,523 * Тдсрi ,

Графа 11 -  Адi = (  Ад)i = (  Ад)i – 1 +  Адi ,

В последней строке таблицы получаем работу Адц , совершённую моментом Тд за весь цикл.

Адц = (  Ад)24 = 1439 нм.

11.3 Приращение кинетической энергии момента Е

11.3.1. Строим диаграммы Ад =  () и Ас =  ().

11.3.2. Элементарная работа  Ас момента при повороте кривошипа на элементарный угол  составит :  Ас = Тс  = 87,69 * 0,523 = 45,86 нм.

Графа 12 – Асi – сумма элементарных работ сил сопротивления с начала цикла до момента прихода двигателя в рассматриваемое положение ni : Асi = (  Ас)i =  Асi .

11.3.3. Приращение кинетической энергии Е механизма для любого его положения будет определяться разностью работ, совершённых движущими силами и силами сопротивления за время от момента начала цикла и до момента прихода двигателя в рассматриваемое положение:

Еi = Адi - Асi .

11.4. Определение мощности двигателя и коэффициента неравномерности хода при работе без маховика.

11.4.1. Мощность двигателя определяется по средней величине момента движущих сил за один цикл:

Nд = ТДср. = Тс *  = 87,69 * 177,9 = 15600 вт.

Nд = 15,6 кВт.

11.4.2. Коэффициент ’ неравномерности хода двигателя при работе его без маховика определяем по приближённой формуле:

’ =  * т * FБ/J3ср.* 2 , где

J3ср. = J3Б + J3М/2 = 0,025 + 0,0926/2 = 0,0588 кг * м2.

Заданный коэффициент  = 1,3 . Нужен маховик.

12.Расчёт маховика

12.1 Определение приведённого момента инерции маховика – Jмп.

12.1.1. Диаграммы энергомасс Е =  (J3).

12.1.2. Диаграмма приращения кинетической энергии Е = 12(

12.1.3. Диаграмма изменения приведенного момента J3 =  ()

12.1.4. Диаграмма энергомашин Е =  (J3)

12.1.5. Определяем наибольшее Б и наименьшее м значение угловой скорости звена приведения за время цикла, учитывая заданную величину коэффициента неравномерности хода :

 = 1/160 = 0,00625,

наибольшие: б = ср(1 + /2) = 177,9 (1 +0,00625/2) = 179,49 рад/с,

наименьшее: м = ср (1- /2) = 177,9 ( 1 – 0,00625/2) = 177,37 рад/с.

ср - средняя угловая скорость звена приведения.

ср =  = 177,9 рад/с.

12.1.6. Определяем величины углов б и н для проведения касательных к диаграмме энергомасс:

tgБ = J/2e * Б2 = 0,5309,

tgМ = J/2e * м2 = 0,524,

Б = 27054’ ; М = 27023’.

12.1.7. (hM) = (qh) * tg, (hM) = 78,6 мм,

(hБ) = (qh) * tgБ , (hБ) = 79,6 мм.

12.1.8. Определим из чертежа (lm) = 135 мм.

12.1.9. Приведенный момент инерции маховика Jмп определяется по формуле:

Jмп = е(lm)/ер2 = 30 * 135/0,00625 * 177,92.

е – масштаб кинетической энергии, принятый на Е = f12();

коэффициент неравномерности хода;

ер – средняя угловая скорость звена приведения.

12.2. Определение основных размеров маховика

12.2.1. С достаточной точностью примем: Jм = Jоб.

12.2.2. Момент инерции обода:

Jм = Jм об = (Dп4 – Dв4) /32,

Jм = Jоб = Dп5 (1 - 4)/32,

где  = Dв/Dн , обычно  = 0,312/0,52

 = В/Dн, обычно  = 0,078/0,52

 - плотность материала маховика  = 7800 кг/м3.

12.2.3. Наружный диаметр маховика:

Dн = 532 Jм/ (1 - 4)  = 0,520 м.

Внутренний диаметр маховика:

Dв =  * Dн = 0,312 м.

Ширина маховика:

В =  * Dн = 0,078 м.

Определяем окружную скорость на ободе:

Vн = ср * Dн /2 = 177,9 * 0,52/2 = 46,25 м/с.

12.2.3. Масса маховика определяется по формуле:

mн = /4 (Dн 2 – Dв 2)В,

mн = 0,785( 0,522 – 0,3122) 0,078 * 7800 = 82,62 кг.

Вес маховика - Gм : Gм = gmн = 9,8 * 82,62 = 809,7 н.

13.Угловая скорость кривошипного вала

13.1 Угловую скорость  определяем по формуле

 = Е0 + /Jп , где

Е0 – начальная кинетическая энергия механизма.

Е – приращение кинетической энергии.

Jп – приведённый к кривошипному валу момент инерции механизма.

Jп = Jмп + J3 ,

13.2. Е0 = Ѕ Jп 2 - Е

13.3 Определяем величину Еок для положения механизма, соответствующего точке К

Jпк = Jмп + J3к = JМП + J * хк = 3,56 + 0,001 * 41 = 3,601 кг * м2.

к = Б = 178,49 рад/с.

Ек = Е yк = 3 * 100 = 306 нм.

Еот = Ѕ JптБ2 - Ек = Ѕ * 3,585 * 177,372 + 411 = 56803,25 нм.

13.4 Определяем величину Еот для положения механизма, соответствующего точке Т

Jпт = Jмп + J3т = Jмп + J * хт = 3,56 + 0,001 * 25 = 3,585 кг * м2.

т = м = 177,37 рад/с.

Ет = Е * yт = 3 * 137 = 411 нм.

Еот = Ѕ Jптн2 - Ет = Ѕ * 3,585 * 177,372 + 411 = 56803,25 нм.

13.5 Ео = (Еок + Еот)/2 = 56932,4 нм.

13.6  = (Е0 + Е) /Jп .

Вычисления сведены в таблице 8. По данным последней графы этой таблицы строим диаграмму изменения угловой скорости  кривошипного вала в зависимости от изменения угла 0 его поворота.

Таблица 2

Таблица 6

Таблица 7

Литература

1. Методические указания к выполнению курсового проекта по курсу Теория механизмов и машин.

Структурное и кинематическое исследование плоско рычажного механизма. Часть I. Издание пятое Омск 1983 – 20 с.

2. Методические указания к выполнению курсового проекта по курсу Теория механизмов и машин.

Кинематическое исследование плоского рычажного механизма. ЧастьII. Издание пятое. Омск 1985 – 28с.

3. Методические указания к выполнению курсового проекта по курсу Теория механизмов и машин. Проектирование и исследование сложной зубчатой передачи. Издание четвёртое. Омск 1982 – 44с.

4. Методические указания к выполнению курсового проекта по курсу Теория механизмов и машин. Исследование движения механизма и расчёт маховика. Часть IV. Издание шестое. Омск 1998 – 32с.