Xreferat.com » Рефераты по промышленности и производству » Динамический анализ механизмов

Динамический анализ механизмов

Размещено на /

Содержание


Введение

1. Задачи динамического исследованиямеханизмов

2. Силы в механизмах

3. Силы инерции

4. Кинетостатический расчет механизмов

5. Теорема Н.Е. Жуковского

Литература


механизм сопротивление инерция кинетостатический


Введение


Тема контрольной работы «Динамический анализ механизмов» по дисциплине «Теория механизмов и машин».

Цель: формирование знаний динамического анализа механизмов.

Задачи: ознакомится с методами динамического анализа механизмов.

В работе рассмотрены вопросы темы:

- Задачи динамического исследования механизмов;

- Силы в механизмах;

- Силы инерции;

- Кинетостатический расчет механизмов;

- Теорема Н.Е.Жуковского о жестком рычаге.


1. Задачи динамического исследования механизмов


Основными задачами динамики механизмов являются:

1) определение сил, действующих в кинематических парах механизма;

2) определение сил трения и их влияние на работу механизма;

3) определение закона движения механизма, находящегося под действием определенных сил;

4) выявление условий, обеспечивающих заданный закон движения механизма;

5) уравновешивание механизмов.

Для решения первой задачи проводится силовое исследование механизма.


2. Силы в механизмах


Основными силами, определяющими характер движения механизма, являются движущие силы, совершающие положительную работу, и силы полезного (производственного) сопротивления, возникающие в процессе выполнения механизмом полезной работы и совершающие отрицательную работу. К движущим силам относятся: сила давления рабочей смеси на поршень цилиндра двигателя, момент, развиваемый электродвигателем на ведущем валу насоса или компрессора и т.д.

Силы полезного сопротивления – это те силы, для преодоления которых предназначен механизм. Такими силами являются: силы сопротивления резанию в токарном станке и т.д. Кроме этих сил необходимо учитывать также силы сопротивления среды, в которой движется механизм, и силы тяжести звеньев, производящие положительную или отрицательную работу в зависимости от направления движения центра тяжести звеньев – вниз или вверх.

При расчете механизма все движущие силы полезного сопротивления должны быть заданы – так называемые задаваемые силы. Задаются эти силы обычно в виде механических характеристик.

Механической характеристикой двигателя или рабочей машины называют зависимость момента, приложенного к ведомому валу двигателя или ведущему валу рабочей машины, от одного или нескольких кинематических параметров. Механические характеристики определяют экспериментальным путем или же при помощи различных математических зависимостей.

При работе механизма в результате действия всех приложенных к его звеньям указанных сил в кинематических парах возникают реакции, которые непосредственно не влияют на характер движения механизма, но на поверхностях элементов кинематических пар вызывают силы трения. Эти силы являются силами вредного сопротивления.

Реакции в кинематических парах возникают не только вследствие воздействия внешних задаваемых сил на звенья механизма, но и вследствие движения отдельных масс механизма с ускорением, что может вызвать дополнительные динамические нагрузки в кинематических парах.

Поэтому, задача кинематического расчета состоит в определении реакций в кинематических парах механизмов или, иначе говоря, давлений, возникающих в местах соприкосновения элементов кинематических пар, а также в определении уравновешивающих моментов или уравновешивающих сил.

Под уравновешивающими силами или моментами понимают те неизвестные и подлежащие определению силы или моменты, приложенные к ведущим звеньям, которые уравновешивают систему всех внешних сил и пар сил и всех сил инерции и пар сил инерции.

Если в машине, в процессе работы, ускорение звеньев достигает незначительной величины, то определение реакций в кинематических парах производится из условия равномерного движения всех звеньев механизма по условиям равновесия статики:


∑ Fi=0; ∑ M (Fi)=0.


В случае, если ускорение звеньев в машине достигает значительной величины, то на звенья действуют динамические нагрузки, которыми пренебрегать уже нельзя. Для силового расчета в этом случае следовало бы составить динамическое уравнение движения, что весьма затруднительно.

Поставленную задачу можно решить, используя принцип Даламбера, согласно которому, если к звеньям механизма вместе со всеми силами приложить еще и инерционные силы, то механизм можно рассматривать находящимся в статическом равновесии, и уравнение динамики заменить уравнениями статики:


∑ Fi=0;

∑ M (Fi) + ∑ M (Fu) + Mu=0


3. Силы инерции


В общем случае плоско-параллельного движения звена ускорения его различных материальных точек различны (по величине и направлению). Поэтому различны и элементарные силы инерции Динамический анализ механизмов, условно приложенные в этих точках. Эта система элементарных сил сводится к одной силе инерции Fu и к одной паре сил инерции с моментом Mu, которые равны:


Динамический анализ механизмов


где: m – масса звена;

WS - ускорение центра тяжести звена;

ε – угловое ускорение звена;

IS – момент инерции звена относительно оси, проходящей через центр тяжести.

Момент инерции звена есть мера инертности звена во вращательном движении. Его величина зависит только от самого тела: от его массы и распределения массы. Момент инерции в общем случае определяется формулой:


Динамический анализ механизмов


где: ρ – расстояние каждой элементарной массы от оси, проходящей через центр тяжести.

Сила инерции Fu приложена в центре тяжести звена S и направлена противоположно вектору ускорения центра тяжести WS.

Момент пары сил инерции направлен противоположно угловому ускорению звена ε.

Рассмотрим, к чему сводятся силы инерции при различных случаях движения звена.

1. Поступательное движение звена (рис.1).

Ускорения всех точек одинаковы, поэтому:


Динамический анализ механизмов


Динамический анализ механизмов

Рис.1


Приложена сила инерции в центре тяжести. Момент сил инерции звена Mu=0, т.к. при поступательном движении звена оно не имеет углового ускорения (ε=0).

2. Звено неравномерно (ε≠0) вращается вокруг оси, проходящей через центр тяжести (рис.2).


Динамический анализ механизмов


Рис.2


Сила инерции в этом случае равна Fu=0, т.к. ускорение центра тяжести WS=0.

Момент силы инерции равен: Mu=-IS·ε и направлен противоположно угловому ускорению ε.

3. Звено равномерно (ε=0) вращается вокруг оси, не проходящей через центр тяжести (рис.3).


Динамический анализ механизмов

Рис.3


В этом случае: Динамический анализ механизмов где: Динамический анализ механизмов.

Момент сил инерции Mu=0, так как угловое ускорение ε=0.

4. Звено равномерно (ε=0) вращается вокруг оси, проходящей через центр тяжести (рис.4).


Динамический анализ механизмов

Рис.4


В этом случае сила инерции Fu=0, т.к. аS=0 и момент инерции µu=0 (т.к. ε=0).

Такое звено называется уравновешенным.

5. Звено неравномерно вращается вокруг оси, не проходящей через центр тяжести.


Динамический анализ механизмов

Рис.5


В этом случае возникает и сила инерции и момент сил инерции:


Динамический анализ механизмов


где: Динамический анализ механизмов; по величине Динамический анализ механизмов


Сила инерции приложена в центре тяжести и направлена противоположно ускорению центра тяжести WS. Момент пары сил инерции Mu направлен противоположно угловому ускорению.

Часто удобно силу инерции Fu и момент инерции Mu привести к одной равнодействующей силе Fu (рис.6). Для этого заменим момент Mu парой Fu и -Fu, момент которой равен: Fu·h=Mu.


Динамический анализ механизмов

Рис. 6


Силу -Fu этой пары приложим в центре тяжести S. Тогда другая сила окажется приложенной в некоторой точке «К» звена. Силы Fu и -Fu, приложенные в центре тяжести взаимно уравновешиваются, и, таким образом, остается только одна сила, приложенная в точке «К» звена. Эта точка называется точкой качания.

Положение точки качания определим из уравнения:


Динамический анализ механизмов

но: Динамический анализ механизмов

тогда: Динамический анализ механизмов;

Окончательно: Динамический анализ механизмов;


Величина ℓSK для данного звена является величиной постоянной, не зависящей от его положения. Точка К всегда дальше от оси вращения, чем центр тяжести S.

6. Общий случай плоско-параллельного движения звена (рис.7).

Сила инерции: Динамический анализ механизмов.

Сложное движение состоит из 2-х движений: из поступательного движения звена вместе с точкой А и вращательного движения звена относительно точки А. В соответствии с этим ускорение центра тяжести складывается из 2-х ускорений: Динамический анализ механизмов.


Динамический анализ механизмов

Рис.7


Тогда силы инерции звена в поступательном движении:


Динамический анализ механизмов


и силы инерции во вращательном движении:


Динамический анализ механизмов


Сила инерции в поступательном движении Динамический анализ механизмов проходит через центр тяжести и направлена противоположно Динамический анализ механизмов.Сила инерции в относительном вращательном движении Динамический анализ механизмов при учете момента сил инерции Мu проходит через точку качания «К» и направлена противоположно ускорению Динамический анализ механизмов. Следовательно сила Динамический анализ механизмов, являясь суммой сил Динамический анализ механизмов и Динамический анализ механизмов, проходит через точку пересечения Т линий действия этих сил и направлена противоположно ускорению центра тяжести WS.

Для определения силы Fu и точки её приложения силы Динамический анализ механизмов и Динамический анализ механизмов находить не следует.

Для определения точки Т следует из центра тяжести S провести прямую, параллельную ускорению Динамический анализ механизмов, а через точку качания К - параллельную ускорению Динамический анализ механизмов. Точка пересечения этих прямых и есть точка Т, через которую проходит сила инерции:Динамический анализ механизмов.

Положение точки К для всех положений звена одинаково.


Динамический анализ механизмов


4. Кинетостатический расчет механизмов


Силовой расчет механизмов ведем в предположении, что трение в кинематических парах отсутствует и все силы, действующие на звенья механизма, расположены в одной плоскости.

При отсутствии сил трения сила взаимодействия между 2-мя звеньями всегда направлена по нормали к поверхности их касания. В поступательной паре все элементарные силы взаимодействия и их равнодействующая будут расположены перпендикулярно направляющей поступательной пары.

Наиболее удобным методом силового расчета механизма является метод планов сил.

При силовом расчете механизм расчленяется на отдельные группы, при этом расчет начинается с группы, присоединенной последней в процессе образования механизма, а заканчивается расчетом ведущего звена начального механизма. Если плоский механизм имеет одну степень свободы, то начальный механизм состоит из 2-х звеньев: неподвижного (стойка) и начального звена. Эти звенья образуют либо вращательную кинематическую пару (кривошип-стойка), либо поступательную пару (ползун-направляющие). Звено, к которому приложена уравновешивающая сила Fу, будем считать при силовом расчете начальным звеном механизма. Реакция в начальном вращательном механизме зависит от способа передачи энергии начальному звену источником энергии. Если кривошипный вал приводится во вращение парой, например, непосредственно от электродвигателя, то в этом случае к валу приложен уравновешивающий момент.: Му=R3,2·h Динамический анализ механизмовНмДинамический анализ механизмов и реакция в опоре О вала (звено 1) будет равна действию звена 3 на звено 2 (кривошип) (рис.7).


Динамический анализ механизмов

Рис.7


Рассмотрим на примере двухповодковой группы шатун АВ-ползун В кривошипно-ползунного механизма ДВС способ силового расчета, основанный на методе планов сил (рис.8).


Динамический анализ механизмов

Рис.8


На звенья этой группы действуют силы:

F – давление газов на поршень;

G3, G4 – силы тяжести;

Fu3, Fu4 – результирующие силы инерции;

R1,4 – давление направляющих на ползун;

R2,3 – давление кривошипа на шатун.

Условие равновесия группы:


Динамический анализ механизмов


Раскладываем давление R2,3 на составляющие:

Динамический анализ механизмов, действующие:

Динамический анализ механизмов - вдоль оси звена 3 (шатун);

Динамический анализ механизмов - перпендикулярно к оси звена 3.

Составляющую Динамический анализ механизмов определим из уравнения моментов всех сил, действующих на шатун АВ, относительно точки В:

Динамический анализ механизмов или

Динамический анализ механизмов

откуда:

Динамический анализ механизмов


Строим план сил по уравнению равновесия группы.

Проводим вектор Динамический анализ механизмов из начала вектора Динамический анализ механизмов. Через его начало проводим линию действия Динамический анализ механизмов до пересечения с линией действия R1,4 ,

проведенной из конца вектора Динамический анализ механизмовДинамический анализ механизмов. R2,3 – давление в кинематической паре А.

Планы сил строим в масштабе μр=500 Н/мм, 200 Н/мм, 100 Н/мм.

Давление R3,4 в паре шатун-ползун определяем из условия равновесия ползуна: Динамический анализ механизмов.

Точкой приложения Динамический анализ механизмов и Динамический анализ механизмов будет точка В, т.к. силы F, Fu4 и G4, действующие на ползун, проходят через эту точку.

Давление R1,2 в паре О-2 «Кривошип-стойка» и уравновешивающий момент Му определяем из условия равновесия кривошипа ОА (вес кривошипа и противовеса не учитываем, т.к. в большинстве положений он незначителен по сравнению с величиной R3,2).


Динамический анализ механизмов


μр – масштаб плана сил;

h3 – плечо силы R3,2 относительно точки О на схеме механизма;

μе – масштаб длин кинематической схемы.


5. Теорема Н.Е. Жуковского


Если какой-либо механизм с одной степенью свободы под действием сил F1, F2, F3 …, приложенных в точках D, T, N…, находятся в равновесии, то в равновесии находится повернутый на 900 план скоростей, рассматриваемый как рычаг, вращающийся вокруг полюса Р и нагруженный теми же силами F1, F2, F3 …, приложенными в точках d, e, n….

Построение повернутого плана скоростей можно производить при помощи любого масштабного коэффициента μv, т.к. условие равновесия не зависит от величины плана.

Определим уравновешивающий момент Му для кривошипно-ползунного механизма (рис.9) и сравним его с величиной, полученной силовым расчетом механизма.

Для этого на план скоростей в изображающие точки переносим все заданные силы, включая силы инерции и уравновешивающую силу, повернутые на 900 в одном направлении.

Из условия равновесия плана скоростей как «жесткого рычага» определяем уравновешивающую силу Fу; её прикладываем в точке «а», считая её как бы приложенной в точке А кривошипа, и направляем её перпендикулярно линии кривошипа ОА.


Динамический анализ механизмов

Рис.9


Следовательно,


Динамический анализ механизмов;


Отсюда:


Динамический анализ механизмов;


Уравновешивающий момент:

Динамический анализ механизмовДинамический анализ механизмов или Динамический анализ механизмов;

Величина расхождения:


Динамический анализ механизмов


не должна превышать ± 5%.


механизм сопротивление инерция кинетостатический


Литература


1.Артоболевский И.И. Теория механизмов и машин М, 1975, с.268-271.

2.Кореняко А.С. и др. Курсовое проектирование по теории механизмов и машин. Киев,1970, с.141-161.


Размещено на

Если Вам нужна помощь с академической работой (курсовая, контрольная, диплом, реферат и т.д.), обратитесь к нашим специалистам. Более 90000 специалистов готовы Вам помочь.
Бесплатные корректировки и доработки. Бесплатная оценка стоимости работы.

Поможем написать работу на аналогичную тему

Получить выполненную работу или консультацию специалиста по вашему учебному проекту

Похожие рефераты: