Расчет цепного конвейера
Содержание
Введение
1.Энергетический и кинематический расчет привода
1.1 Определение общего передаточного числа и разбивка его по ступеням
1.2 Определение мощности на валах ,частоты вращения валов и крутящих моментов на валах
2.Расчет передач
2.1 Расчет прямозубой цилиндрической передачи тихоходной ступени
2.2 Расчет закрытой ортогональной конической передачи
2.3 Расчет закрытой косозубой цилиндрической передачи быстроходной ступени
3.Расчет валов
3.1 Расчет быстроходного вала
3.1.1 Материалы и термообработка валов
3.1.2 Проектный расчет валов
3.1.3 Проверочный расчет валов
3.2.Расчет промежуточного вала
3.2.1 Материалы и термообработка валов
3.2.2 Проектный расчет валов
3.2.3 Проверочный расчет валов
3.3.Расчет промежуточного вала
3.3.1 Материалы и термообработка валов
3.3.2 Проектный расчет валов
3.3.3 Проверочный расчет валов
3.4.Расчет тихоходного вала
3.4.1 Материалы и термообработка валов
3.4.2 Проектный расчет валов
3.4.3 Проверочный расчет валов
4.Расчет и подбор подшипников
4.1.Расчет подшипников быстроходного вала
4.1.1 Выбор типа подшипников
4.1.2 Расчет подшипника
4.2.Расчет подшипников промежуточного вала
4.2.1 Выбор типа подшипников
4.2.2 Расчет подшипников
4.3.Расчет подшипников промежуточного вала
4.3.1 Выбор типа подшипников
4.3.2 Расчет подшипника
4.4.Расчет подшипников тихоходного вала
4.4.1 Выбор типа подшипников
4.4.2 Расчет подшипника
5.Расчет шпоночных соединений
5.1 Расчет шпоночного соединения промежуточного вала
5.2 Расчет шпоночного соединения промежуточного вала
5.3 Расчет шпоночных соединений тихоходного вала
5.3.1 Расчет соединения вал-ступица колеса
5.4 Расчет соединения вал-муфта
5.4.1 Расчет соединения вал-муфта на быстроходном валу
5.4.2 Расчет соединения вал-муфта на тихоходном валу
6.Подбор муфты
6.1 Подбор муфты на тихоходный вал
6.2 Подбор муфты на быстроходный вал
7.Выбор и обоснование способа смазки передач и подшипников
Литература
Введение
Проектный расчет цепного конвейера включает в себя электродвигатель АИР 71В2 ТУ 16-525.564-84 исполнение 1081, крутящий момент которого передается через муфту упругую со звездочкой 31,5-18-1-22-1 УЗ ГОСТ 14084-76 на редуктор. С помощью редуктора увеличивается крутящий момент и уменьшается частота вращения на приводном валу. От редуктора крутящий момент передается через муфту цепную 250-40-1,1 ГОСТ 20742-75 на тяговую звездочку. Электродвигатель с редуктором устанавливаются на раму изготовленной из швеллеров.
Станция приводная служит для привода цепного конвейера.
1. Энергетический и кинематический расчёт привода
Исходные данные
Рэд - мощность электродвигателя, кВт
nэд-частота вращения вала электродвигателя, мин-1
Uобщ – передаточное число редуктора
Рэд = 1,1 кВт
nэд = 2805 мин-1
Uобщ = 50
1.1 Разбивка общего передаточного числа по ступеням
Рассмотрим коническо-цилиндрическую часть как редуктор.
Uт =
1,1ЦUред=1,1
= 7,78
Согласуем со стандартными значением по СТ СЭВ 229-75
Uт = 8 [1]
Uб = 2,5 [1]
Uк.ц. = 8Ч2,5=20= Uт
Uб = Uред/Uт = 50/20 = 2,5
Согласуем со стандартными значением по СТ СЭВ 229-75
Uбст = 2,5
Назначим электродвигатель 71В2 ТУ16-525.564-84. Исполнение 1081. Рэд=1,1кВт, n=2805мин-1
1.2 Определение мощности на валах, частоты вращения валов и крутящих моментов на валах
Мощности на валах определяют через мощность электродвигателя
P1 = Pэ Ч ףм =1,1 Ч 0,98 = 0,98 кВт
P2 = P1 Ч ףц.п. = 1,078 Ч 0,97 = 1,046 кВт
P3 = P2 Ч ףк.п. = 1,046 Ч 0,96 = 1,004 кВт
P4 = P3 Ч ףц.п. = 1,004 Ч 0,97 = 0,974 кВт
Частоты вращения валов могут быть определены через частоту вращения вала электродвигателя. Если вал редуктора непосредственно соединяется с валом электродвигателя, то
n1 = nэ =2805 мин-1
n2 = n1 /u2 = 2805/2.5 = 1122 мин-1
n3 = n2 /u3 = 1122/2,5 = 448,8 мин-1
n4 = n3 /u4 = 448,8/8 = 56,1 мин-1
Крутящие моменты определяются по формуле:
Ti = 9550 Ч Pi/ni, НЧм
где Ti - крутящий момент на i-том валу, Н • м;
Рi - мощность на i-том валу, кВт;
n - частота вращения i-того вала, мин-1
T1 = 9550 Ч P1/n1 = 9550 Ч1,078/2805 = 3,67. НЧм
T2 = 9550 Ч P2/n2 = 9550 Ч11,046/1122 =8,9 НЧм
T3 = 9550 Ч P3/n3 = 9550 Ч1,004/448,8 = 21,364. НЧм
T4 = 9550 Ч P4/n4 = 9550 Ч0,974/56,1 = 165,806 НЧм
Результаты произведенных расчетов, в соответствии с таблицей 1, являются исходными данными для последующих расчетов передач.
Таблица 1. Результаты расчётов.
| Валы | Мощности на валах, кВт | Частоты вращения валов, мин-1 | Крутящие моменты на валах, Нм | Передаточные числа передач |
|
1 2 3 4 |
1,078 1,046 1,004 0,974 |
2805 1122 448,8 56,1 |
3,67 8,9 21,364 165,806 |
50 2,5 2,5 8 |
2. Расчёт передач
2.1 Расчёт прямозубой цилиндрической передачи тихоходной ступени
Исходные данные:
T1 = 21,36 НЧм;
Тг = 165,81 НЧм;
n1 = 448,8 мин-1
n2 = 56,1 мин-1
u = 8
L = 5 лет
Кс = 0,33 [1]
KГ = 0,5 [1]
Выбор материала и термической обработки колес.
Шестерня -Сталь 45 -улучшение, Н = 269-302 НВ
Колесо -Сталь 45 - улучшение, Н =235-262НВ
Определение допускаемых напряжений
Определяем срок службы передачи
Срок службы передачи tΣ, ч, определяют по формуле:
tΣ = L Ч 365 Ч Kг Ч 24 Ч Кс = 5Ч365Ч0,5Ч24Ч0,33 = 7227 часов
Определение допускаемых напряжений на контактную прочность
[σ]HO допускаемое напряжение, МПа, определяется по формуле:
[σ]H = [σ]HO Ч ZN
где [σ]HO базовое допускаемое напряжение, МПа;
ZN -коэффициент долговечности
Базовые допускаемые напряжения [σ]HO для зубчатых колес, работающих при постоянном режиме в зоне горизонтального участка кривой усталости, определяются по формуле:
[σ]HO = σHlim Ч ZR Ч ZV/SH,
где σHlim - длительный предел контактной выносливости, определяемый в зависимости от термообработки и группы материалов, МПа;
ZR - коэффициент, учитывающий шероховатость сопряженных поверхностей ZR= 0,95;
ZV - коэффициент, учитывающий влияние скорости,ZV = 1 [1]
SH - коэффициент запаса прочности, SH =1,2 - при однородной структуре материала;
Коэффициент долговечности ZN определяется по формуле:
ZN = Ц NHO/NHE>1,
где NHO - базовое число циклов нагружения;
NHE - эквивалентное число циклов нагружения;
т - показатель степени кривой усталости поверхностныхслоев зубьев, т=6.
Базовое число циклов нагружения NHO принимается равным
NHO = HB3 < 12Ч107
Эквивалентное число циклов нагружения NHE определяется по зависимости:
NHE = 60 Ч n Ч tS ЧS ( Ti /TH)m/2 Ч ti/t =60 Ч n Ч tS S(a1b13 + a2b23 + a3b33)
где a, b - коэффициенты с графика нагрузки
Шестерня
[σ]HO = (2Ч285,5+70)Ч0,95Ч1/1,2 = 507,5МПа
NHO = 285,53 = 2,33Ч107
NHЕ = 60Ч448,8Ч7227(0,25Ч13+0,25Ч0,73+0,25Ч0,53+0,25Ч0,33) = 7,27Ч107МПа
ZN = 1,т.к. NHЕ>NHО
[σ]H1 = 507,5Мпа
Колесо
[σ]HO = (2Ч248,5+70)Ч0,95Ч1/1,2 = 448,9Мпа
NHO = 248,53 = 1,53Ч107
NHE =60Ч56,1Ч7227(0,25Ч13+0,25Ч0,73+0,25Ч0,53+0,25Ч0,33) =8,27Ч106
ZN
=
=1,36
[σ]H2 = 448,9Ч1,36 = 610,5Мпа
За расчётное принимаем наименьшее
[σ]H1 = 507,5Мпа
Определение допускаемых напряжений при расчёте зуба на изгиб допускаемое напряжение на изгиб [σ]F, МПа, определяется по формуле:
[σ]F = [σ]FО Ч YAЧ YN
где [σ]FО - базовые допускаемые напряжения изгиба при нереверсивной нагрузке, МПа;
YA - коэффициент, вводимый при двустороннем приложении нагрузки: YA=1[1]
Базовые допускаемые напряжения на изгиб [σ]FО для зубчатых колес, работающих в зоне горизонтальной ветви кривой усталости при нереверсивной нагрузке, определяются по формуле:
[σ]FО = σFimЧYRЧYXЧYб/SF
где σFim - предел выносливости, определяемый на зубьях при отнулевом цикле, МПа;
Коэффициент долговечности YN определяют как:
YN= ЦNFO/NFE>1
где NFO - базовое число циклов нагружения, NFO =4Ч106
NFЕ - эквивалентное число циклов нагружения;
т ~ показатель степени кривой выносливости;
т=6-улучшение, нормализация, азотирование;
Эквивалентное число циклов нагружения NFЕ определяются по формуле:
NFЕ = 60Ч n Ч tS S(Ti/TH)m Ч ti/t =
60 Ч n Ч tS S(a1b1m+ a2b2m+ a3b3m}
Шестерня
[σ]FО =1,75Ч285,5Ч1Ч1Ч1/1,7 =293,9МПа
NFЕ = 60Ч448.8Ч7227(0,25Ч16+0,25Ч0,76+0,25Ч0,56+0,25Ч0,36) = 5.52Ч107
YN = 1, т.к. NFE > NFO [1]
[σ]F1 =293,9Ч1Ч1=293,1Мпа
Колесо
[σ]FО =1,75Ч248,5Ч1Ч1Ч1/1,7 =255,8Мпа
NFЕ = 60Ч56.1Ч7227(0,25Ч16+0,25Ч0,76+0,25Ч0,56+0,25Ч0,36) = 6.81Ч106
YN = 1, т.к. NFE > NFO [1]
[σ]F2 = 255.8Ч1Ч1.0 = 255.8МПа
Расчёт закрытых зубчатых цилиндрических передач
Определение межосевого расстояния
aw = Ka Ч(u+1)ЧЦKHЧT1/ ψa ЧuЧ[σ]H2,
где aw- межосевое расстояние, мм;
Ka - вспомогательный коэффициент, Ka = 450 [1];
ψa- коэффициент ширины;
Коэффициент нагрузки определяется как произведвние трёх коэффициентов:
KH = KHαЧKHβЧKHV,
где KHα – коэффициент распределения нагрузки между зубьями;
KHβ - коэффициент концентрации нагрузки;
KHV – коэффициент динамичности нагрузки.
Коэффициент распределения нагрузки между зубьями для прямозубых колес,
КНа =1[1] ,
Ψbd = 0.5 Ψba(u+1) =0.5Ч0.315(8+1) = 1.42
KHβ = 1.13 [1]
KHV = 1.2 [1]
KH =1Ч1.13Ч1.2 = 1.36
aw
= 450*(8+1)
мм
Согласуем со значением нормального ряда чисел: aw = 140мм
Определение модуля передачи
m = (0.01-0.02) aw; m = 1.4 …2,8мм
m1 = 1.5m2 = 1.75 m3 = 2m4 = 2.25 m5 = 2.5
Выбираем стандартный модуль (по ГОСТ 9563-80) m = 1.75мм
Определение суммарного числа зубьев для прямозубых передач
zΣ = 2Чaw/m = 2Ч140/1.75 =160
Определение числа зубьев шестерне
z1 = zΣ/u+1 =160/9 = 17,8 = 18
Определение числа зубьев колеса для внешнего зацепления
z2 = zΣ- z1 = 160-18 = 142
Определение геометрических размеров колес
Шестерня Колесо
Делительные диаметры
d1 = mЧz1 = 1.75Ч18 = 31.5mm
d2 = mЧz2 = 1.75Ч142 = 248.5mm
Hачальные диаметры
dw1 = d1 = 31.5мм
dw2 = d2 = 248.5мм
Диаметры вершин зубьев
da1 = d1 +2m = 31.5+2Ч1.75 = 35mm
da2 = d2 +2m =248.5+2Ч1.75 = 252mm
Диаметры впадин зубьев
df1 = d1-2.5m = 31.5-2.5Ч1.75 = 27.125mm
df2 = d1-2.5m = 248.5-2.5Ч1.75 =224,125мм
Ширины
b1 =b2 +5 = 50
b2 = ΨaЧaw = 0.315Ч140 = 44.1;
b2 = 45mm
Определение усилий в зацеплении
Окружное усилие
Ft = 2ЧT/d
где Ft- окружное усилие, кН
T - крутящий момент на зубчатом колесе, Н • м;
d - делительных диаметр колеса, мм;
Ft = 2Ч21,36/31,5 = 1,35кН
Радиальное усилие для прямозубой передачи
Fr=FЧtgaw,
где aw - угол зацепления, aw =20° для стандартной и равносмещенной передачи.
Радиальное усилие для косозубой передачи определяют по формуле
Fr = 1,35Чtg200 =0,49кН
Проверка зубьев колес по напряжениям изгиба
Для этого производят оценку изгибной прочности, т.е. находят отношения
[σ]F1/YF1 и [σ]F2/ YF2
YF1 = 4,25 YF2 = 3,75
293,9/4,25 < 255,8/3.65
69.2<70,1
Проверочный расчёт на изгиб ведётся по шестерне
σF = 2Ч103Ч YFЧKFβЧKFVЧT/(m2Ч2Чb)< [σ]F,
где σF - рабочее напряжение изгиба, МПа;
KFβ - коэффициент концентрации нагрузки;
KFV - коэффициент динамичности нагрузки.
Ψbd = 45/31.5 = 1.43 Ю KFβ = 1.28 [1]
Для определения коэффициента динамичности нагрузки предварительно необходимо определить окружную скорость колеса
V= πЧdЧn/6Ч104,
где V - скорость колеса, м/с;
d- делительный диаметр, мм;
π - частота вращения колеса, мин-1
V =3.14Ч31.5Ч448,8/6Ч104 = 0.74м/с Ю
KFV = 1,1
σF = 2Ч108Ч4,25Ч1,28Ч1,1Ч21,36/(1,752Ч18Ч50) = 81,5МПа
σF =81,5МПа < [σ]F = 293.9МПа
Проверка зубьев колес на контактную прочность
σH = K√(KHαЧKHβЧ KHVЧFt(u+1))/(d1Чb2Чu)< [σ]H,
где σH-контактные напряжения, Мпа;
К- вспомогательный коэффициент, К =458 [1];
KHα- коэффициент распределения нагрузки между зубьями, К = 1[1] ;
KHβ- коэффициент концентрации нагрузки;
KHV- коэффициент динамичности нагрузки;
Ft- окружное усилие, Н;
d1- делительный диаметр шестерни, мм;
b2- ширина колеса, мм.
σH = 428√1,13Ч1,04Ч1350(8+1)/(31,5Ч45Ч8) = 480,3МПа
σH = 480,3МПа < [σ]H = 507,5МПа
2.2 Расчет закрытой ортогональной конической передачи
Исходные данные
T1 =8.9 T2 = 21,36 n1 = 1122мин-1
n2 = 448,8мин-1 u = 2,5 L = 5лет
Kc = 0.33 Kг = 0.5
Выбор материала и термической обработки колес
Шестерня -Сталь 40, Н = 45-50- НRC-улучшение и закалка т.в.ч.
Колесо - Сталь 40, Н = 45-50- НRC -улучшение и закалка т.в.ч
Определение допускаемых напряжений
Определяем срок службы передачи
Срок службы передачи tΣ, ч, определяют по формуле:
tΣ = L Ч 365 Ч Kг Ч 24 Ч Кс = 5Ч365Ч0,5Ч24Ч0,33 = 7227 часов
Определение допускаемых напряжений на контактную прочность
[σ]H = [σ]HO Ч ZN
[σ]HO = σHlim Ч ZR Ч ZV/SH,
где σHlim - длительный предел контактной выносливости, определяемый в зависимости от термообработки и группы материалов, МПа;
ZR - коэффициент, учитывающий шероховатость сопряженных поверхностей ZR= 0,95[1] ;
ZV - коэффициент, учитывающий влияние скорости,ZV = 1 [1]
SH - коэффициент запаса прочности, SH =1,2 - при однородной структуре материала;
Коэффициент долговечности ZN определяется по формуле:
ZN = Ц NHO/NHE>1,
где NHO - базовое число циклов нагружения;
NHE - эквивалентное число циклов нагружения;
т - показатель степени кривой усталости поверхностныхслоев зубьев, т=6.
Базовое число циклов нагружения NHO принимается равным
NHO =(10ЧHRC)3<12Ч107
NHO =(10Ч47.5)3<1.07Ч108
Шестерня
NHO =(10ЧHRC)3 < 12Ч107
NHO =(10Ч47.5)3 = 1.07Ч108
NHE = 60Ч n Ч tS S(a1b13 + a2b23 + a3b33+ a4b44) =
60Ч1122Ч7227(0,25Ч13+0,25Ч0,73+0,25Ч0,53+0,25Ч0,33)= 1,8Ч108
ZN = 1 т.к. NНE > NНO [1]
[σ]HO = (17Ч47.5+200)Ч1Ч1/1.3 = 775МПа
[σ]H1 = 775Ч1 = 755МПа
[σ]HO = (17Ч47.5+200)Ч1Ч1/1.3 = 775МПа
Колесо
NHE = 60Ч448,8Ч7227(0,25Ч13+0,25Ч0,73+0,25Ч0,53+0,25Ч0,33)= 7,5Ч107
ZN = √10.7/7,2=1,21
[σ]H2 = 775Ч1,21 = 944,8МПа
[σ]HР = 775МПа
Определение допускаемых напряжений при расчёте зуба на изгиб допускаемое напряжение на изгиб [σ]F, МПа, определяется по формуле
[σ]F = [σ]FО Ч YAЧ YN
[σ]FО = σFimЧYRЧYXЧYб/SF= 550Ч1,2Ч1Ч1/1,7 = 388,28МПа
YN= ЦNFO/NFE>1
где NFO - базовое число циклов нагружения, NFO =4Ч106 [1]
NFЕ - эквивалентное число циклов нагружения;
т ~ показатель степени кривой выносливости:т=9;
NFЕ = 60Ч n Ч tS (a1b1m+ a2b2m+ a3b3m+a4b4m)
Шестерня
NFЕ =60Ч1122Ч7227(0,25Ч19+0,25Ч0,79+0,25Ч0,59+0,25Ч0,39)=1.26Ч108
YN=1,т.к. NFO<NFE
[σ]F1 = 388.2Ч1Ч1 = 388.2 МПа
Колесо
NFЕ =60Ч448,8Ч7227(0,25Ч19+0,25Ч0,79+0,25Ч0,59+0,25Ч0,39)=5,06Ч107
YN=1,т.к. NFO<NFE
[σ]F2 = 388.2Ч1Ч1 = 388.2 МПа
Расчет закрытой ортогональной конической передачи
Определение диаметра внешней делительной окружности колеса
de2=
1650*
,
где de2 - диаметр внешней делительной окружности колеса, мм;
KH - коэффициент нагрузки;
Т2 - крутящий момент на колесе, Н • м;
[σ]H2- допускаемые напряжения на контактную прочность МПа;
VH - коэффициент понижения контактной прочности конической передачи.
Коэффициент нагрузки KH определяют как произведение коэффициентов
KH = KHβЧ KHV
kbeЧu/(2- kbe) = 0.28Ч2.5/(2-0.285) = 0.42 = KHβ = 1.27
kbe= 0.285
de2
= 1650
=
84,5мм
Согласуем со стандартными значениями
de2ст = 80мм
Назначение числа зубьев шестерни
zmin = 13
z1/ = 21
z1 = z1/ = 21
de1 = de2/u = 80/2.5 = 32
Определение числа зубьев колеса
Z2 =Z1Чи = 21Ч2,5 = 52,5
Полученное число зубьев округляем до целого числа - Z2 = 53
Определение торцевого модуля
mte = de2ст./Z2 = 80/53 = 1.5мм
Согласуем со стандартными значениями
mteст = 1.5мм
Уточнение диаметра делительной окружности колеса
de2 = mteстЧZ2 = 1,5Ч53 = 79,5мм
∆de2 =│ de2 - de2ст/ de2ст│Ч100% = 0,61% < 4%
Определение внешнего конусного расстояния
Re = 0.5Чmte Ч√z12+z22,
где z 1и z2 - фактические числа зубьев шестерни и колеса.
Re = 0.5Ч1,5Ч√212Ч532 = 42,8мм
Определение ширины колес
b = kbeЧRbe
и = 0,285Ч42,8 = 12,2мм
Определение углов наклона образующих делительных конусов
δ2 = arctg uфакт. = arctg 2,5 = 680
δ1= 900- δ2 = 900-680 = 220
Определение диаметров колес
шестерня
колесо
Делительные диаметры
de1 = mte Ч z1 = 1.5Ч21 =31.5mm
de2 = mte Ч z2 = 1.5Ч53 = 79.5mm
Внешние диаметры
dae1 = de1+2(1+x1)ЧmteЧcos δ1 =31.5+2Ч(1+0)Ч1.5cos220 = 34.3mm
dae2 = de2+2(1+x2)ЧmteЧcos δ2 =79.5+2(1+0)1.5cos680 = 80.5mm
Определение усилий в зацеплении
Окружные усилия на шестерне и колесе
Ft1 = Ft2 = 2ЧT1/de1(1-0.5kbe)
где Ft1, Ft2 - окружные усилия, кН;
T1- крутящий момент на шестерне, Н • м ;
de1- делительный диаметр шестерни, мм .
Ft1 = Ft2 = 2Ч8,9/31,5(1-0.5Ч0.285) =0,66кН
Осевое усилие на шестерне
Fa1 = FtЧtgαЧ sinδ1 = 6,6Чtg200Чsin220 = 0,09кН
Радиальное усилие на шестерне
Fr1 = Fttgα cos δ1 = 0,66tg200 cos δ1 = 0,22 кН
Осевое усилие на колесе
Fa2 = Fr1 =0,22 кН
Радиальное усилие на колесе
Fr2 = Fa1 = 0.09 кН
Проверка прочности зубьев на изгиб
zv1 = z1/cos δ1 = 21/cos220 = 22.6 = YF1 = 4.86
zv = z2/cos δ2=53/cos680 = 141.5 = YF2 = 4.45
Далее производят оценку изгибной прочности, т.е. находят отношения
σF1 / YF1 < [σ]F2/ YF2
388.2/4.86 < 388.2/4.46
Расчёт ведём по шестерне
σF = 2.7Ч103Ч YFЧKFβЧ KFV ЧT/(bЧ KFV ЧmteЧVF) <[σ]F
где VF- коэффициент понижения изгибной прочности конической передачи по сравнению с цилиндрической:
VF = 0,85; KFβ = 1+ (KHβ-1)Ч1.5 = 1+(1.27-1)Ч1.5 = 1.41
V = πЧ de2(1-0.5Ч kbe) Чn2/6Ч104
где n2 – частота вращения колеса, мин-1.
V =3,14Ч79,5Ч(1-0.5Ч0.285)Ч448,8/6Ч104 = 1.6м/с.
8 степень точности
KFV = 1.1 [1];
σF = 2.7Ч103Ч4,86Ч1,41Ч1,1Ч8,9/(12,2Ч31,5Ч1,5Ч0,85) = 369,7МПа
σF = 362Мпа < [σ]F = 388.2 МПа
Проверка
σH = 6.7Ч104 √ KHβЧ KHVЧuЧT 2/(VHЧde23) < [σ]H
σH = 6.7Ч104 √1.27Ч1.08Ч2.5Ч21,36/(0.85Ч79.53) = 877,4 МПа
σH = 828.8 Мпа < [σ]H = 852.5 МПа
Считаем перегрузку
DσH = Ѕ([σ]Н – σН)/ [σ]Н ЅЧ100% = 4,47%
2.3 Расчёт закрытой косозубой цилиндрической передачи быстроходной ступени
Исходные данные
T1 = 3,67 Н•м;
Тг = 7,99 Н•м;
n1 = 2805мин-1
n2 = 1122мин-1
u = 2,5; L = 5 лет
Кс = 0,33
KГ = 0,5
Выбор материала и термической обработки колес
Шестерня -Сталь 40Х- улучшение, Н = 269-302 НВ
Колесо -Сталь 40Х- улучшение, Н =235-262НВ
Определение допускаемых напряжений
Определяем срок службы передачи
Срок службы передачи tΣ, ч, определяют по формуле
tΣ = L Ч 365 Ч Kг Ч 24 Ч Кс = 5Ч365Ч0,5Ч24Ч0,33 = 7227 часов
Определение допускаемых напряжений на контактную прочность [σ]HO допускаемое напряжение, МПа, определяется по формуле
[σ]H = [σ]HO Ч ZN
где [σ]HO базовое допускаемое напряжение, МПа;
ZN -коэффициент долговечности
ZN = Ц NHO/NHE>1,
где NHO - базовое число циклов нагружения;
NHE - эквивалентное число циклов нагружения;
NHE = 60 Ч n Ч tS (a1b13 + a2b23 + a3b33+ a4b43)
где a, b - коэффициенты с графика нагрузки
Шестерня
[σ]HO = (17Ч47.5+200)Ч0.9Ч1/1,3 = 775МПа
NHO =(HВ)3 < 12Ч107; NHO = 285,53 = 2,3Ч107
NHO = 60Ч2805Ч7227(0,25Ч13+0,25Ч0,73+0,25Ч0,53+0,25Ч0,33) = 4.5Ч108
ZN = 1,т.к. NHO<NHE
[σ]H1 = 775Ч1 = 775 МПа
Колесо
[σ]HO = (2Ч285,5+70)Ч0,9Ч1/1,2 = 480,8МПа
NHO = НВ3 < 12Ч107
NHO = 248,53 = 1,53Ч107
NHE =60Ч1122Ч7227(0,25Ч13+0,25Ч0,73+0,25Ч0,53+0,25Ч0,33) =1.8Ч108
ZN = 1,т.к. NHO<NHE
[σ]H2 = 480.8Ч1 = 480,8Мпа
Определяем расчётное допускаемое напряжение:
[σ]HР = 0,45([σ]H1+ [σ]H2) = 0,45Ч(775+480,75) = 565,1 МПа
565.1 МПа <1.25Ч480.75 МПа
565.1 МПа <600.1 МПа
Определение допускаемых напряжений при расчёте зуба на изгиб
допускаемое напряжение на изгиб [σ]F, МПа, определяется по формуле:
[σ]F = [σ]FО Ч YA Ч YN
[σ]FО = σFimЧYRЧYXЧYб/SF
где [σ]FО - базовые допускаемые напряжения изгиба при
нереверсивной нагрузке, МПа;
YA - коэффициент, вводимый при двустороннем
приложении нагрузки: YA=1
YN= ЦNFO/NFE>1
NFO = 4Ч106
NFЕ =60Ч n Ч tS (a1b1m+ a2b2m+ a3b3m+a4b4m)
Шестерня
[σ]FО =550Ч2850Ч1Ч1Ч1/1,7 =323.5МПа
NFЕ = 60Ч2805Ч7227(0,25Ч16+0,25Ч0,76+0,25Ч0,56+0,25Ч0,36) = 3.4Ч108
[σ]F1 =323.5Ч1Ч1=323.5МПа
YN=1т.к. NFO<NFE
Колесо
[σ]FО =1,75Ч285,5Ч1Ч1Ч1/1,7 =293.9МПа
NFЕ = 60Ч1122Ч7227(0,25Ч16+0,25Ч0,76+0,25Ч0,56+0,25Ч0,36) = 1.4Ч108
YN=1т.к. NFO<NFE
[σ]F2 = 293.9Ч1Ч1 = 293.9МПа
Расчёт закрытых зубчатых цилиндрических передач
Определение межосевого расстояния
aw
= Ka
Ч(u+1)
,
где aw- межосевое расстояние, мм;
Ka - вспомогательный коэффициент, Ka = 410 [1];
ψa- коэффициент ширины;
KH при симмитричном расположении колес относительно опор =1,3 [1]
aw
= 410Ч(2,5+1)
мм
Согласуем из значений нормального ряда чисел: aw = 63мм
Определение модуля передачи
mn= (0.016-0.0315) aw
Выбираем стандартный модуль (по ГОСТ 9563-80) mn= 2
Определение суммарного числа зубьев для прямозубых передач
zΣ = 2Чawcosβ/mn= 2Ч63Чcos100/2 =62
β =arccos zΣЧm/2 aw = arcos 63Ч2/2Ч62= 11,360
Определение числа зубьев шестерне
z1 = zΣ/u+1=62/(2.5+1) = 18
zmin = 17Чcos10.140 = 16.7
z1 = 18 > zmin= 16.7
Определение числа зубьев колеса для внешнего зацепления
z2 = zΣ- z1 = 62-18 = 44
Определение геометрических размеров колес
Шестерня Колесо
Делительные диаметры
d1 = mnЧz1/ = 2Ч18/ cos11,36=36
d2 = mЧz2 / cos11,360=2Ч44/ cos11,360 = 89,8мм
Hачальные диаметры
dw1 = d1 = 36мм
dw2 = d2 = 89,8мм
Диаметры вершин зубьев
da1 = d1 +2mn= 36+2Ч2 = 44мм
da2 = d2 +2mn= 89,8+2Ч2 = 93,8мм
Диаметры впадин зубьев
df1 = d1-2.5mn= 36-2.5Ч2 = 31мм
df2 = d2-2.5mn= 89,8-2.5Ч2 = 84,8мм
Ширины
b1 =b2 +5 = 24,8+5 = 29,8мм
b2 = ΨaЧaw = 0.4Ч62 = 24,8
Определение усилий в зацеплении
Окружное усилие
Ft = 2ЧT/d = 2Ч3,67/36 = 0,204кН
где Ft- окружное усилие, кН. T - крутящий момент на зубчатом колесе, Н • м; d - делительных диаметр колеса, мм;
Радиальное усилие для прямозубой передачи
Fr=FtЧtgaw/cosβ = 0.31Чtg200/ cos11,360 = 0.11 кН
где aw - угол зацепления,
aw =20° для стандартной и равносмещенной передачи.
Осевое усилие
Fa = FtЧtgβ = 0.29Чtg11,360 = 0.04 кН
Проверка зубьев колес по напряжениям изгиба
Для этого производят оценку изгибной прочности, т.е. находят отношения
[σ]F1/YF1 и [σ]F2/ YF2
zV1 = z1/ cos3β= 18/ cos311,360 = YF1=4.18
zV2= z2 cos3β= 44/ cos311,360 = YF2= 3.65
323.5/4.18<293.9/3.65
77.4<80.5
Проверочный расчёт на изгиб ведётся по шестерне
σF = 2Ч103Ч YFЧ KFαЧKFβЧKFVЧTЧYεЧ Yβ Чcosβ/(m2nЧz1Ч b1) <[σ]F,
где σF - рабочее напряжение изгиба, МПа;
KFβ - коэффициент концентрации нагрузки;
KFV - коэффициент динамичности нагрузки.
KFα - коэффициент распределения нагрузки между зубьями
Yε - коэффициент, учитывающий перекрытие зубьев;
Yβ - коэффициент угла наклона зубьев.
Ψbd = b2/d1 = 24,8/36 = 0.7 = KFβ = 1.06 [1]
V= πЧd1Чn1Чn/6Ч104 = 3.14Ч36Ч2805/6Ч104 = 5,3м/с = KFV = 1,11
KFα = 1,22 [1]
Yε = 1/εα
εα = (1,88-3,2(1/z1+1/z2))cosβ = 1.6 > 1.2
Yε = 1/1.6 = 0.62
Yβ = 1-β/140 = 1-10.14/140 = 0.93
σF = 2Ч103Ч4.18Ч1.22Ч1.05Ч0.93Ч1.11Ч3.67Ч0.62Ч cos310.140/(1.252Ч18Ч21) =42Мпа
σF = 42 Мпа <[σ]F = 323.5 Мпа
Проверка зубьев колес на контактную прочность
σH = K√KHαЧKHβЧ KHVЧFt(u+1)/(d1Чb2Чu)< [σ]H,
где σH-контактные напряжения, Мпа;
К - вспомогательный коэффициент, К =376;
KHα- коэффициент распределения нагрузки между зубьями, KHα = 1,07 [1]
KHβ- коэффициент концентрации нагрузки; KHβ = 1,03 [1]
KHV- коэффициент динамичности нагрузки; KHV = 1,04 [1]
Ft- окружное усилие, Н;
d1- делительный диаметр шестерни, мм;
b2- ширина колеса, мм.
σH = 376√1,07Ч1,03Ч1,04Ч310Ч(2,5+1)/(22,9Ч16Ч2,5) = 227,4Мпа
σH = 438.1Мпа < [σ]H = 227,4Мпа
Контактная прочность зубьев обеспечена.
3. Расчет валов
3.1 Расчет быстроходного вала
3.1.1 Материалы и термообработка валов
Основными материалами для валов и осей служат углеродистые легированные стали благодаря высоким механическим характеристикам, способности к упрочнению и легкости получения цилиндрических заготовок прокаткой.
Назначаем сталь 40Х, ТО- улучшение. [σв]=900МПа, [στ]=750МПа.
3.1.2 Проектный расчет валов
Проектный (приближенный) расчет валов производят на стадии эскизного проекта, т.е. при компоновке редуктора на миллиметровке. Целью этого расчета является предварительное определение размеров отдельных ступеней вала. Диаметры различных участков валов редуктора определяют по формулам:
d = (0,8-1,2)dэ , (3.1)
dп ≥ d +2t , (3.2)
dБп ≥ dп +3r , (3.3)
где d, dп, dБп – диаметры отдельных участков вала, мм;
t – высота буртика, мм;
r – координата фаски подшипника, мм.
Высоту буртика t и координату фаски подшипника r принимают в зависимости от диаметра d посадочной поверхности [1].
d = (0,8-1,2) ּ16= 12,8-19,2 мм. Назначаем d = 14 мм.
Полученное значение подставляем в выражение (3.2)
dп ≥ 14+2 ּ 3 = 20мм. Назначаем dп = 20 мм.
Полученное значение подставляем в выражение (3.3)
dБп ≥ 20+3 ּ 1,5= 24,5 мм. Назначаем dБп = 24 мм.
3.1.3 Проверочный расчет валов
Проверочный расчет валов производят после того как окончательно разработана их конструкция и уточнены размеры.
По чертежу вала составляем расчётную схему, т.е. вал заменяем балкой на двух опорах. К балке прикладываем все внешние, силы нагружающие вал, приводя плоскость их действия к двум взаимно перпендикулярным плоскостям (горизонтальной и вертикальной). При расчете принимаем, что насаженные на вал зубчатые колеса передают силы и моменты валу на серединах ступиц. Численное значение усилий берем из расчета передач.
После составления расчетной схемы определяем реакции в опорах и строим эпюры изгибающих моментов в вертикальной и горизонтальной плоскостях и эпюру крутящего момента. По этим эпюрам предположительно намечаем опасные сечения. Обычно таковыми являются сечения с максимально суммарным сгибающим моментом. Опасными являются сечения с наименьшими диаметрами и места с неблагоприятными концентратами напряжений.
Плоскость YOZ(вертикальная). Определяем реакции в опорах
ΣМА=0; (3.4)
+Fr ּ 39 - RB ּ 74- Fa ּ 18=0;
RB=
Подставляя радиальное усилие Fr=0,068кН и Fa=0.040кН получим
RB=0,026кН.
ΣМb = 0, (3.5)
RА ּ 74-Fr ּ 35-Fa ּ 18=0;
RА =
Подставляя радиальное усилие Fr = 0,49 b Fa=0.040кН получим RА = 0,042 кН.
Строим эпюру изгибающих моментов Мх (Z).
Сечение1-1: Мх = RА ּ Z, (3.7)
Точка А: Z= 0, Мх = 0.
Точка С: Z= 39 мм, Мх = 0,096 ּ 39 = 1,638 Нм.
Сечение 2-2: Мх = RВ ּ Z, (3.8)
Точка В: Z= 0, Мх = 0
Точка С: Z= 35 мм, Мх = 0,108 ּ 35 = 0,91
Плоскость XOZ (горизонтальная).
Определяем реакции в опорах.
Реакцию Rв определяем по формуле (3.4)
Ft ּ 39- Rв ּ 74 =0
Подставляя окружное усилие Ft = 0,204 кН получим
Rв =
=0,108кН
Реакцию RА определяем по формуле (3.5)
Ft ּ 35- RА ּ 74 =0
RА =
=0,096
кН
Строим эпюру изгибающих моментов МY (Z).
Сечение 1-1: изгибающий момент МY определяется по формуле (3.7)
Точка А: Z= 0, МY = 0
ТочкаС: Z= 39, МY= 0,096 ּ 39=3,7Нм
Сечение 2-2: МY = RВ ּ Z, (3.9)
Точка В: Z= 0, МY = 0
Точка С: Z= 35, МY=3,7Нм.
Опасным является сечение по шестерне (рис.3.1).
На прокатке установлено, что для валов основным видом разрушения является усталостное разрушение. Статическое разрушение наблюдается в основном от действия случайных кратковременных перегрузок. Поэтому расчет валов на усталостную прочность является основным.
Проверочный расчет на усталостную прочность является наиболее точным, но одновременно и очень трудоемким если еще проверяется не одно, а несколько опасных сечений. Поэтому в практике проектирования часто применяют упрощенный расчет. Суть этого расчета состоит в том, что по известным номинальным напряжениям в опасном сечении можно установить будет ли удовлетворяться условие усталостной прочности.
Уточненный расчет производить нет необходимости если выполняется условие
σэ
≤
,
(3.10)
где σэ – эквивалентное напряжение, МПа;
σ-1 – предел выносливости, МПа;
ε – коэффициент влияния абсолютных размеров поперечного сечения;
S – коэффициент запаса сопротивления усталости;
Kv- коэффициент влияния упрочнений, вводимый для валов с поверхностными упрочнением;
Кσ – коэффициент концентрации напряжения.
Эквивалентное напряжение согласно энергетической теории прочности определяют по выражению:
σэ
=
,
(3.11)
где σ – номинальные напряжения изгиба;
τ – напряжения кручения.
σ
=
, (3.12)
τ =
=
, (3.13)
Подставляя изгибающий момент Мх = 1,638 Нм, Му = 3,70 Нм и диаметр d = 18,56 мм в выражение (3.12) получим
σ =
=0,86 МПа.
Подставляя крутящий момент Т= 3,67 Нм и диаметр d = 36 мм в выражение (3.13) получим
τ =
= 0,39 МПа.
Полученные напряжения подставляем в выражение (3.11)
σэ
=
= 1,09 МПа.
Предел выносливости для Ст. 45 σ-1 = 410МПа [2].
Коэффициент влияния абсолютных размеров поперечного сечения ε= 0,86 [1].
Коэффициент запаса сопротивления усталости назначаем S = 2.
Коэффициент концентрации напряжения Кσ = 1,7 (табл.6.4) [1].
Kv=2, [1] для закалки ТВЧ
Проверяем условие (3.10)
1,09≤
1,09≤207.МПа
Условие выполняется, поэтому уточненный расчет производить нет необходимости.
3.2 Расчет промежуточного вала
3.2.1 Материалы и термообработка валов
Для изготовления промежуточного вала назначаем Ст. 45, улучшение. [σв]=900МПа, [στ]=750МПа
3.2.2 Проектный расчет валов
Диаметры различных участков вала определяют по формулам:
dк ≥ (6-7)
, (3.14)
dбк ≥ dк +3 ּ f , (3.15)
dп = dк –3 ּ r , (3.16)
dбп ≥d п +3 ּ r , (3.17)
где Тпр – крутящий моментна промежуточном вале, Нм;
dк, dбк, dп, dп – диаметры отдельных участков вала, мм.
Подставляя крутящий момент Тпр = 35,01 Нм в выражение (3.14) получим
dк ≥(6-7)
= 12,4-14,5 мм.
Назначаем dк = 25 мм. dбк ≥ 25+3 ּ 1 = 28 мм.
Назначаем dбк = 28 мм. dп = 25-3 ּ 1,5 = 21,5 мм.
Назначаем dп = 20 мм. dбп ≥ 20+3 ּ 1,5 = 24,5