Привод цепного конвейера

1. Энергетический и кинематический расчёт привода

1.1 Исходные данные:

Ft- окружная сила на звездочке цепного конвейера, кН; 1,00

V - скорость движения цепи, м/с; 0,75

Z – число зубьев звездочки; 9

P – шаг тяговых звездочек, мм; 100

1.2 Выбор электродвигателя.

1.2.1 Определение потребляемой мощности привода

Рвых. = FtּV, (1.1)

где Рвых.- потребляемая мощность привода, кВт

Рвых = 1 ּ 0,75 м/с = 0,75 кВт

1.2.2 Определение потребляемой мощности электродвигателя

Рэ = Рвых / ףоб, (1.2)

где Рэ - потребляемая мощность электродвигателя;

ףоб – общий КПД привода, определяемый как произведение КПД отдельных передач и муфт.

ףоб= ףц.п ּ ףк.п ּ ףм, ּ ףм (1.3)

где ףц.п – КПД цилиндрической передачи, ףц.п=0,96 – 0,98;

ףц.п – КПД конической передачи, ףц.п=0,95 – 0,97;

ףм – КПД муфты, ףм=0,98.

ףоб= 0,97•0,96•0,982 = 0,89

Рэ =0,75/0,89=0,84 кВт

1.2.3 Определение предполагаемой частоты вращения вала электродвигателя

nэ= nвּ u1ּu2ּ …(1.4)

где u1, u2 - рекомендуемые значения передаточных чисел передач привода;

nв - частота вращения приводного вала, мин.-1

nэ – предполагаемая частота вращения вала электродвигателя, мин-1

, (1.5)

мин-1

Принимаем значения передаточных чисел:

Uб= 2,5- 5 Uт=2-5

nэ=50Ч4,5Ч4=900 мин.-1

По найденным значениям Рэ и nэ выбираем электродвигатель:

Электродвигатель АИР 90LB8 ТУ 16-525.564-84

Pэ = 1,1 кВт,nэ = 695 об./мин.

1.3 Определение общего передаточного отношения привода и разбивка его по ступеням

После выбора электродвигателя определяем общее передаточное число привода:

Uобщ= nэ/ nв (1.6)

где nэ - номинальная частота вращения вала выбранного электродвигателя, мин.-1

Uобщ= 695/50= 13,9

Uред= Uобщ (1.7)

Uред= 13,9

Далее производим распределение передаточного числа редуктора между его ступенями.

, (1.8)

где Uт – передаточное число тихоходной ступени.

Из стандартного ряда чисел принимаем Uт=4 по СТСЭВ 229-75

Uб=Uред/Uт, (1.9)

где Uб – передаточное число быстроходной ступени

Uб=13,9/4=3,48

Из стандартного ряда чисел принимаем Uб=3,55 по СТСЭВ 229-75

1.4 Определение мощности на валах, частоты вращения валов и крутящих моментов на валах

Мощности на валах определяют через мощность электродвигателя

P1 = Pэ ּ ףм, (1.10)

где P1 – мощность на первом валу, кВт;

ףм – КПД муфты

P1 = 1,1Ч0,98=1,08 кВт

P2 = P1 ּ ףк.п., (1.11)

где P2 – мощность на втором валу, кВт;

ףк.п. – КПД конической передачи

P2 = 1,08Ч0,96=1,05 кВт

P3 = P2 ּ ףц.п., (1.12)

где P3 – мощность на третьем валу, кВт;

ףц.п. – КПД цилиндрической передачи

P3 = 1,05·0,97=1 кВт

Частоты вращения валов могут быть определены через частоту вращения вала электродвигателя.

n1 = nэ = 695 мин-1 (1.13)

ni=ni-1/Ui, (1.14)

где ni, ni-1 – частота вращения соответственно i и i-1 валов, мин-1

n2 = n1 /uб, (1.15)

где uб – передаточное число быстроходной ступени.

n2 = 695/3,55=195,77 мин-1

n3 = n2 /uт, (1.16)

где uт – передаточное число тихоходной ступени.

n3 = 195,77/4=48,94 мин-1

Крутящие моменты на валах определяются по формуле:

Ti =, Н ּ м(1.17)

где Ti - крутящий момент на i-ом валу, Н • м;

Рi - мощность на i-ом валу, кВт;

n - частота вращения i-ого вала, мин-1

T1 = 9550 ּ P1/n1 = 9550 ּ1,08/695 = 14,84 Н ּ м (1.18)

T2 = 9550 ּ P2/n2 = 9550 ּ 1,05/195,77 =51,22 Н ּ м (1.19)

T3 = 9550 ּ P3/n3 = 9550 ּ 1/48,94 = 195,14 Н ּ м (1.20)

Результаты произведенных расчетов, в соответствии с таблицей 1.1, являются исходными данными для последующих расчетов передач.

Таблица 1.

Валы	Мощности на валах, кВт	Частоты вращения валов, мин-1	Крутящие моменты на валах, Н ּ м	Передаточные числа передач
I II III	1,08 1,05 1	695 195,77 48,94	14,84 51,22 195,14	Uб=3,55 Uт=4

2. Расчёт тихоходной ступени закрытой косозубой цилиндрической передачи

2.1 Исходные данные

Крутящий момент на шестерне Т1=51,22 Н·м;

Крутящий момент на колесе Т2=195,14 Н·м;

Частота вращения шестерни n1 =195,77 мин-1;

Частота вращения колеса n2 =48,94 мин-1;

Передаточное число U = 4;

Срок службы передачи L = 5 лет;

Коэффициент суточного использования КС =0,29;

Коэффициент годового использования КГ =0,8.

2.2 Выбор материала и термической обработки колес

Шестерня: сталь 40Х, Термообработка - улучшение и закалка ТВЧ,

твёрдость 45-50 HRC.

Колесо: сталь 40Х, Термообработка – улучшение и закалка ТВЧ, твёрдость 45-50 HRC.

Определение допускаемых напряжений

2.3.1 Определение срока службы передачи

(2.1)

где tΣ – срок службы передачи, час.

tΣ=5·365·0,8·24·0,29=10161 час.

2.3.2 Определяем допускаемые напряжения на контактную прочность

, (2.2)

где - базовое допускаемое напряжение, Мпа;

zN – коэффициент долговечности.

Базовые допускаемые напряжения [σ]но определяется по формуле:

(2.3)

где σHlim - длительный предел контактной выносливости, МПа;

ZR - коэффициент, учитывающий шероховатость сопряженных поверхностей, ZR= 1;

ZV - коэффициент, учитывающий влияние скорости,

ZV = 1;

SH - коэффициент запаса прочности, SH =1,3 – при однородной структуре материала;

SH =1,3 – при поверхностных упрочнениях;

Коэффициент долговечности ZN определяется по формуле:

(2.4)

где NHO - базовое число циклов нагружения;

NHE - эквивалентное число циклов нагружения;

m - показатель степени кривой усталости поверхностных слоев зубьев, m=6.

Базовое число циклов нагружения NHO принимается равным:

(2.5)

Если NНО получится больше 12·107, то принимают 12·107.

Когда твёрдость задана в HRC, то

(2.6)

Эквивалентное число циклов нагружения NHE определяется по зависимости:

NHE =60 Ч n Ч tS Σ(Ti/TH)m/2·ti/t=

=60 Ч n Ч tS (a1b13 + a2b23+…+ aibi3), (2,7)

где ai,bi – коэффициенты с графика нагрузки (рис.2.1)

В случае получения NHE> NHО, ZN=1.

Шестерня	Колесо
17HRC+200=17·47.5+200= =1007.5 МПа ZR=1, ZV=1, SH=1.3 NHE1=60·195,77·10161·(13Ч0,15+ +0,53Ч0,85) = 3,06·107 NHО1=(47,5·10)3=10,7·107<12·107	17HRC+200=17·47.5+200= =1007.5 МПа ZV=1, SH=1,3, ZR=1 NHE2=60·48,94·10161·(13Ч0,15+0,53Ч0,85)= =0,75·107 NHО2=(47,5·10)3=10,7·107<12·107
NHE< NHО – условие выполняется
775·1,23=953,25МПа		775·1,56=1209 МПа

За расчётное принимаем наименьшее напряжение:

[σ]HP=953,25МПа – расчётное допускаемое напряжение.

2.3.3 Определение допускаемых напряжений при расчете зубьев на изгиб

Допускаемое напряжение на изгиб [σ]F, МПа определяется по формуле:

[σ]F = [σ]FО Ч YAЧ YN, (2.8)

где [σ]FО - базовые допускаемые напряжения изгиба при нереверсивной нагрузке, МПа;

YA - коэффициент, вводимый при двустороннем приложении нагрузки: YA=1;

YN-–коэффициент долговечности.

Базовые допускаемые напряжения на изгиб [σ]FО, определяются по формуле:

[σ]FО = (σFimЧYRЧYXЧYб)/SF, (2.9)

где σFim - предел выносливости, определяемый на зубьях при нулевом цикле, МПа;

YR - коэффициент, учитывающий шероховатость поверхности; при шлифовании

YR =1;

YX – коэффициент размеров, YX =1;

Yб - коэффициент, учитывающий чувствительность материала и концентрации напряжений, Yб =1;

SF – коэффициент запаса прочности, SF=1,7.

Коэффициент долговечности YN определяют как:

(2.11)

где NFO - базовое число циклов нагружения, NFO =4Ч106;

NFЕ - эквивалентное число циклов нагружения;

m - показатель степени кривой выносливости; m=6 – улучшение, нормализация, т=9 –объемная и поверхностная закалка;

Эквивалентное число циклов нагружения NFЕ определяются по формуле:

(2.12)

При NFE>NFO коэффициент долговечности YN=1.

Шестерня	Колесо
500-600МПа=550 МПа NFE1=60·195,77·10161·(19·0,15+ +0,59·0,85)= 18,1·107 NFE1> NFO => YN=1	500-600МПа=550 МПа NFE2=60·48,94·10161·(19·0,15+0,59·0,85)= =4,55·107 NFE2> NFO => YN=1
323,5·1·1=323,5МПа	323,5·1·1=323,5МПа

2.3.4 Определение межосевого расстояния

(2,13)

где aw- межосевое расстояние, мм;

Ka - вспомогательный коэффициент, Ka = 450;

КН – коэффициент нагрузки;

ψa - коэффициент ширины.

Коэффициент ширины принимаем равным ψa=0,25;

Коэффициент нагрузки принимаем равным KH=1,4.

Из нормального ряда чисел принимаем

2.3.5 Определение модуля передачи

Для зубчатых колес при твердости зубьев 350 HB модуль назначают:

m = (0,01…0,02)аW, (2,14)

а при твёрдости >45 HRC

mn = (0,016-0,0315) aw (2,15)

mn = (0,016-0,0315)Ч100

mn = 1,6 – 3,15

Стандартное значение модуля m=2 (ГОСТ 9563-80).

2.3.5 Определение суммарного числа зубьев для косозубой передачи

zΣ = 2Чaw/mn, (2,16)

2.3.7 Определение числа зубьев шестерни

z1 = zΣ/(u+1) (2,17)

z1 = 100/5=20

Z1>Zmin, (2,18)

где Zmin=17 – для прямозубых передач.

Условие выполняется.

2.3.8 Определение числа зубьев колеса

z2 = zΣ- z1 (2,19)

z2= 100-20 =80

2.3.9 Определение геометрических размеров колес и шестерён

Делительные диаметры:

d=mn Чz

d1=2Ч20=40 мм d2=2Ч80=160 мм

Диаметры вершин зубьев:

da = d + 2·mn (2,20)

da1 = d1 + 2·mn = 40 + 2·2 = 44 мм;

da2 = d2 + 2·mn = 160 + 4 = 164 мм;

Диаметры впадин зубьев:

df = d – 2.5·mn (2,21)

df1 = d1 – 2.5·mn = 40 – 2,5·2 = 35 мм;

df2 = d2 – 2.5·mn = 160 – 2,5·2 = 155 мм;

Ширина колеса:

b2 = ψa · aW (2,22)

b2 = ψa · aW = 0.25·100 = 25 мм

Ширина шестерни:

b1 = b2 + 5мм (2,23)

b1 = b2 + 5 = 25 + 5 = 30 мм

2.3.10 Определение усилий в зацеплении

Окружное усилие:

Ft = (2ЧT) / d, (2,24)

где Ft- окружное усилие, кН;

T - крутящий момент на зубчатом колесе, Н • м;

d - делительный диаметр колеса, мм;

Ft = (2Ч51,22)/40 = 2,56кН

Радиальное усилие:

Fr=Ft• tgαw (2.25)

где aw - угол зацепления, aw =20°.

Fr=2,56•tg20 = 0,93 кН

2.3.11 Проверка зубьев колес по напряжениям изгиба

Для этого производят оценку изгибной прочности, т.е. находят отношения:

[σ]F1/YF1 и [σ]F2/ YF2 (2,26)

Коэффициенты формы зубьв YF1 и YF2 определяются по эквивалентному числу зубьев шестерни и колеса:

YF1=4,13 YF2=3,73

Расчёт ведётся по шестерне.

Напряжения изгиба определяются по формуле:

σF = (2Ч103Ч YFЧKFαЧ KFβ ·KFVЧT)/(m2ЧZЧb) [σ]F, (2,27)

где σF - рабочее напряжение изгиба, МПа;

KFα – коэффициент распределения нагрузки между зубьями, зависящими от окружной скорости колеса;

KFβ - коэффициент концентрации нагрузки;

KFV -коэффициент динамичности нагрузки;

Коэффициент концентрации нагрузки KFβ назначают в зависимости от коэффициента ширины:

(2,28)

Для определения коэффициента динамичности нагрузки KFV предварительно необходимо определить окружную скорость колеса:

V= (πЧdЧn)/(6Ч104), (2,28)

где V - скорость колеса, м/с;

d - делительный диаметр, мм;

n - частота вращения колеса, мин-1

По скорости назначаем степень точности колеса – 8 степень точности и коэффициент динамичности KFV = 1,04

σF1 =205,3МПа < [σ]F1 = 323,5МПа

Прочность зубьев на изгиб обеспечена.

2.3.12 Проверка зубьев колес на контактную прочность

(2,29)

где σH-контактные напряжения, МПа;

К - вспомогательный коэффициент, К =428 – для прямозубой передачи;

KHα- коэффициент распределения нагрузки между зубьями, КHα = 1;

KHβ - коэффициент концентрации нагрузки, KHβ = 1,08;

KHV- коэффициент динамичности нагрузки, KHV=1,03;

Ft- окружное усилие, Н;

d1- делительный диаметр шестерни, мм;

b2- ширина колеса, мм.

σH = 801,5 МПа < [σ]H = 953, 25 МПа

Прочность зубьев обеспечена.

3. Расчёт прямозубой конической передачи

3.1 Исходные данные

Крутящий момент на шестерне T1 = 14,84 Hм;

Крутящий момент на колесе T2 = 51,22 Hм;

Частота вращения шестерни n1 =695 мин-1;

Частота вращения колеса n2 = 195,77 мин-1;

Передаточное число u = 3,55;

Срок службы передачи L = 5лет;

Коэффициент суточного использования Kc = 0,29;

Коэффициент годового использования Kr = 0,8.

3.2 Выбор материала и термообработки

Шестерня: Сталь 40Х. Термообработка: улучшение и закалка ТВЧ. Твёрдость 45-50HRCэ.

Колесо: Сталь 40Х. Термообработка: улучшение и закалка ТВЧ. Твёрдость 45-50HRCэ.

3.3 Определение допускаемых напряжений

3.3.1 Определение срока службы передачи

tΣ = 10161 часов – определено ранее.

3.3.2 Определение допускаемых напряжений на контактную прочность

, (3,1)

где - базовое допускаемое напряжение, МПа;

ZN – коэффициент долговечности

Определяем базовые допускаемые напряжения:

(3,2)

ZR=1 (т.к. проводится шлифование закалённой шестерни);

ZV=1 (проектный расчёт);

SH=1,3 (поверхностное упрочнение).

(3.3)

m = 6;

NHE=60·n·tΣ=

=60·n·tΣ (a1b13+a2b23+…+ aibi3) (3.4)

Шестерня	Колесо
NHE1=60·695·10161·(13·0,15+ +0,53·0,85)=10,9·107 NHE1> NHО1=>ZN1=1	NHE2=60·195,77·10161·(13·0,15+ +0,53·0,85)=3,06·107 NHE2< NHО
775·1=775МПа		775·1,23=953,25 МПа

За расчётное принимаем 775МПа

3.3.3 Определение допускаемых напряжений при расчёте зубьев на изгиб

(3,5)

(3,6)

(3,7)

NFO=4·106; m=9

(3.8)

=550МПа, YR=1,YX=1,Yδ=1,SF=1,7

=550·1·1·1/1,7=323,5МПа

NFE1>NFО=>YN1=1

NFE2>NFО=>YN2=1

YA=1 – передача нереверсивная

3.3.4 Определение диаметра внешней делительной окружности колеса

de2= 1650· (3,9)

где de2 - диаметр внешней делительной окружности колеса, мм;

KH - коэффициент нагрузки, KH =1,5;

Т2 - крутящий момент на колесе, Н • м;

[σ]H - допускаемые напряжения на контактную прочность, МПа;

VH - коэффициент понижения контактной прочности конической передачи, VH =0,85.

de2 = 1650

Назначаем de2ст = 140 мм.

3.3.5 Определение числа зубьев шестерни

Определяем делительный диаметр шестерни:

(3.10)

По делительному диаметру назначаем число зубьев шестерни Z1`=Z=17 т.к. Н1 и Н2 >45 HRCЭ.

3.3.6 Определение числа зубьев колеса

Z2 =Z1Чu (3.11)

Z2 = 17·3,55=60

3.3.7 Определение торцевого модуля

mte = de2ст./Z2 (3.12)

mte = 140/60=2,33 мм

Стандартное значение торцевого модуля mte = 2,25мм (ГОСТ 9563-80)

3.3.8Уточнение диаметра делительной окружности колеса

de2 = mte ЧZ2 (3,13)

de2 = 2,25·60=135 мм

Фактическое передаточное число: Uфак=60/17=3,53

3.3.9 Определение внешнего конусного расстояния

(3,14)

где z 1и z2 - фактические числа зубьев шестерни и колеса.

Re = 0.5Ч2,25Ч= 70,16мм

3.3.10 Определение ширины колес

b = kbeЧRbe, (3,15)

где kbe – коэффициент ширины, kbe = 0,285

b = 0,285·70,16=19,99

берём в=20 мм

3.3.11 Определение углов наклона образующих делительных конусов

δ2 = arctg Uфакт. (3,16)

δ1= 900- δ2 (3,17)

δ2 = arctg 3,53 = 74,20

δ1= 900-74,20 = 15,80

3.3.12 Определение диаметров колес

Делительные диаметры:

de1 = mte Ч z1 (3,18)

de2 = mte Ч z2 (3,19)

de1 =2,25·17=38,3мм

de2 = 2,25·60=135мм

Внешние диаметры:

dae1 = de1+2(1+x1)ЧmteЧcos δ1 (3,20)

dae2 = de2+2(1+x2)ЧmteЧcos δ2, (3,21)

где х1 и х2 – коэффициенты радиального смещения, х1 и х2 = 0

dae1 =38,3+2·2,25Чcos15,82=42,6мм

dae2 =135+2·2,25·cos74,2=136,23мм

3.3.13 Определение усилий в зацеплении

Окружные усилия на шестерне и колесе:

Ft1 = Ft2 = (2ЧT1)/de1(1-0.5kbe), (3,22)

где Ft1, Ft2 - окружные усилия, кН;

T1- крутящий момент на шестерне, Н • м;

de1- делительный диаметр шестерни, мм.

Ft1 = Ft2 = 2Ч14,84/38,25Ч (1-0,5Ч0,285) =0,9 кН

Осевое усилие на шестерне:

Fa1 = FtЧtgαЧ sinδ1 (3,23)

Fa1 = 0,9Чtg200Чsin15,820 = 0,09кН

Радиальное усилие на шестерне:

Fr1 = Fttgα cos δ1 (3,24)

Fr1 = 0,9Чtg200 Чcos 15,820 = 0,32 кН

Осевое усилие на колесе:

Fa2 = Fr1 (3,25)

Fa2=0,32 кН

Радиальное усилие на колесе:

Fr2 = Fa1 (3,26)

Fr2= 0,09 кН

3.3.14 Проверка прочности зубьев на изгиб

Для этого определяются эквивалентные числа зубьев шестерни и колеса:

zv1 = z1/cos δ1 (3,27)

zv2 = z2/cos δ2 (3,28)

zv1 = 17/cos15,820 = 17,67 => YF1=4,31

zv2=60/cos74,180 = 220, 09=> YF2=3,74

Находим отношения:

[σ]F1 / YF1 и [σ]F2/ YF2 (3,29)

323,5/4,31=75,06<323.5/3,74=86,5

Проверочный расчёт ведём по шестерне:

σF = 2.7Ч103Ч YFЧKFβЧ KFV ЧT/bЧ de ЧmteЧVF ≤ [σ]F, (3,30)

где VF- коэффициент понижения изгибной прочности конической передачи по сравнению с цилиндрической: VF = 0,85.

Коэффициент концентрации нагрузки при изгибе KFβ определяется в зависимости от коэффициента концентрации нагрузки по контактным напряжениям KFβ по формуле:

KFβ = 1+ (KHβ-1)Ч1.5, (3,31)

где KHβ=1,2

KFβ = 1+(1,2-1)Ч1,5 = 1,3

При определения коэффициента динамичности нагрузки КFV предварительно необходимо определить окружную скорость колеса V, м/с:

V = πЧ de2(1-0.5Ч kbe) Чn2/6Ч104 (3.32)

где n2 – частота вращения колеса, мин-1.

V =3.14·135·(1-0.5·0.285)·195,77/6·104 = 1,19 м/с

По скорости назначаем степень точности: 8. По степени точности назначаем коэффициенты: KFV = 1,04 и КHV = 1,03

σF = 2,7·103·4,31·1,3·1,04·14,84/20·38,25·2,25·0,85=177,32МПа

σF = 177,32<=323,5 МПа

Прочность зубьев на изгиб обеспечена.

3.3.15 Проверка зубьев колёс на контактную прочность

(3,33)

σH = 695,95 < [σ]H = 775 МПа

Контактная прочность зубьев обеспечена.

3.3.16 Проверка условия компоновки редуктора

(3,34)

100-136,23/2-50/2=6,9 мм - условие компоновки редуктора выполняется.

4. Расчёт валов

4.1 Расчёт входного вала

4.1.1 Проверочный расчёт вала

Составляем расчётную схему, т.е. вал заменяем балкой на двух опорах.

К балке прикладываем все внешние силы, нагружающие вал, приводя плоскость их действия к двум взаимно перпендикулярным плоскостям (горизонтальной и вертикальной).

Ft1 = 0,9 кН; Fr1 = 0,32кН;

Fa1 = 0,09кН.

ΣМВ=0; Fr1·48- Fa1·d/2-RAY·26=0

RAY=

ΣМA=0; Fr1·22- Fa1·d/2+RBY·26=0

RBY=

ΣF=0; RBY+ RAY -Fr1=0

0,53-0,21+0,32=0

I-I

M1=Fa1·d1/2-Fr1·z1

M1=0,09Ч15=1,35Н·м

M1=-0,32Ч22+0,09Ч15=-5,69Н·м

II-II

M2=-Fp·z2+ Fa1Ч25+ RAYЧ(z2-22)

M2==-0,32Ч22+0,09Ч15=-5,69 кН;

M2=-0,32·48+0,09Ч15+0,53Ч26=0

ΣМА=0; RBX·26+Ft1·22=0

RBX=-Ft1·22/26=-0,9·22/26=-0,76 кН

ΣМВ=0; -RAX·26+Ft1·48=0

RAX=Ft1·48/26=0,9Ч48/26=1,66 кН

ΣF=0; Ra+Rb-Ft=1,66-0,76-0,9=0

I-I

М1=-Ft1·z1

M1=0; M1=-0,9·22=-19,8 Н·м

Выделяем опасные сечения.

Опора А

4.1.2 Упрощённый расчёт вала

(5.4)

где σЭ – эквивалентное нагружение, МПа;

σ – номинальные напряжения изгиба, МПа;

τ – напряжения изгиба, МПа.

(5.5)

(5.6)

где σ-1 – предел выносливости материала при изгибе, МПа;

σ-1=0,43σв (5.7)

σ-1=0,43·600=258МПа

ε – коэффициент влияния абсолютных размеров поперечного сечения, ε=0,88;

S – коэффициент запаса сопротивления усталости, S=2;

Кδ – эффективный коэффициент концентрации нормальных напряжений,

Кδ = 1,65 – переход с галтелью.

σЭ = 8,99 < =68,8МПа

Прочность в сечении обеспечена.

4.2 Расчёт промежуточного вала

4.2.1 Материал и термообработка вала

Так