Расчет машинного агрегата для получения электрической энергии с помощью генератора

1. Устройство и принцип работы машинного агрегата

Машинный агрегат образован последовательным соединением двигателя внутреннего сгорания (ДВС) I, передаточного механизма II и генератора электрического тока III (см. рисунок 1). Одноцилиндровый двигатель внутреннего сгорания служит для преобразования потенциальной энергии продуктов сгорания в механическую работу вращательного движения, которая преобразуется в генераторе в электрическую энергию. Так как угловая скорость вращения ДВС не равна угловой скорости вращения ротора генератора, то между ДВС и генератором установлен передаточный механизм, в виде планетарного зубчатого редуктора.

Рисунок 1 – Схема машинного агрегата

Двигатель внутреннего сгорания (см. рисунок 2) включает кривошипно-ползунный механизм (КПМ) и механизм газораспределения (МГ).

КПМ состоит из кривошипа (коленчатого вала) 1, шатуна 2, ползуна (поршня) 3 и стойки (корпуса) 0. Силой, вызывающей движение поршня является сила давления расширяющихся газов. Механизм газораспределения обеспечивает наполнение рабочих цилиндров свежим зарядом и очистку их от отработанных газов. Основными элементами механизма газораспределения являются впускные и выпускные клапаны 4 и распределительные валы 5 с кулачками 6. Движение к клапану передается через толкатель 7, штангу 8 и коромысло 9. Кулачок взаимодействует с толкателем по средствам ролика, установленного в нижней части толкателя. Движение к распределительному валу 5 от кривошипа 1 может передаваться цепной передачей или набором цилиндрических зубчатых колес.

Рисунок 2 – Схема двигателя внутреннего сгорания

2. Структурный анализ механизмов

2.1 Общие сведения

Выполнение структурного анализа агрегата проводится в следующей последовательности:

1. Разбивка машинного агрегата на простые механизмы, установка их вида и наименования;

2. Определение количества звеньев в механизме, характера их относительного движения, названия звеньев. Выделение входных (ведущих) и выходных (ведомых) звеньев, их нумерация;

3. Определение вида и класса кинематических пар механизма, обозначение и классификация, определение количества пар каждого класса. Вращательные пары, образованные подвижными и неподвижными звеньями обозначают «О» с индексом подвижного звена; образованные подвижными звеньями – первыми буквами латинского алфавита;

4. Расчет числа степеней свободы механизма.

W=3(n-1)-2p5-1p4, (1)

где W-степень подвижности механизма;

n-число звеньев механизма, включая стойку;

p4, p5 –число кинематических пар 4-го и 5-го класса.

Степень подвижности механизма определяет количество звеньев, которым необходимо задать движение, чтобы все остальные звенья двигались по вполне определенным законам.

2.2 Структурный анализ кривошипно-ползунного механизма

КПМ-плоский, четырехзвенный механизм (n=4): звено 0-стойка; 1-кривошип, совершающий вращательное движение; 2-шатун, совершающий сложное плоскопараллельное движение;3-ползун, совершающий возвратно-поступательное движение (см. рисунок 3).

Рисунок 3 – Структурная схема кривошипно-ползунного механизма

Звенья механизма соединены между собой четырьмя кинематическими парами 5 класса. Характеристика кинематических пар кривошипно-ползунного механизма приведена в таблице 1.

Таблица 1 - Характеристика кинематических пар КПМ

Определяем степень подвижности механизма по формуле 1, где n=4, p4=0, p5=4

W=3(4-1)-24-0=1

Это значит, что в механизме должно быть одно начальное (ведущее) звено- кривошип 1.

При исследовании КПМ выделяем из механизма структурные группы (группы Ассура) и начальный механизм. Группа Ассура – простейшая кинематическая цепь с парами 5-го класса, присоединенная свободными элементами звеньев к стойке и имеющая нулевую степень подвижности. Группа Ассура состоит только из четного числа звеньев. Для плоских механизмов с низшими парами формула групп Ассура имеет вид:

W=3n-2p5, (2)

Для кривошипно-ползунного механизма:

W=32-23=0

Начальный механизм состоит из кривошипа 1, присоединенного к стойке кинематической парой О1. Степень подвижности начального механизма:

W=3(2-1)-21=1

Кривошипно-ползунный механизм является механизмом 2-го класса 2-го порядка.

2.3 Структурный анализ кулачкового механизма

Трехзвенный кулачковый механизм состоит из стойки 0, кулачка 1, толкателя 2, ролика 2’ (см. рисунок 4). Кулачок совершает равномерное вращательное движение с угловой скоростью ωк, толкатель совершает прямолинейное возвратно-поступательное движение со скоростью vА.

Рисунок 4 – Структурная схема кулачкового механизма

Классификация кинематических пар кулачкового механизма приведена в таблице 2.

Таблица 2 - Классификация кинематических пар

По формуле 1 определяем степень свободы кулачкового механизма:

где n=3;

p4=1;

p5=2.

W=3(3-1)-22-11=1

Для привода кулачкового механизма достаточно одного источника движения.

3. Кинематический анализ и синтез механизмов

Кинематический синтез механизмов сводится к определению основных размеров звеньев по структурным схемам и закономерностям движения. По полученным размерам строятся кинематические схемы механизмов.

Кинематический анализ механизмов сводится к решению следующих задач:

- разметка траектории движения всех звеньев механизма, позволяющая рационально спроектировать корпусные детали механизма;

- определение скоростей характерных точек механизма в различных его положениях, сто позволяет найти кинетическую энергию всех подвижных звеньев механизма;

- определение ускорений характерных точек механизма для последующего нахождения силы инерции звеньев.

Результаты аналитического анализа используют при динамическом исследовании агрегата.

3.1 Кривошипно-ползунный механизм

3.1.1 Кинематический синтез центрального кривошипно-ползунного механизма

Определяем ход поршня, h0,, м:

h0=, (3)

где vср – средняя скорость движения поршня, м/с;

n1 – частота вращения коленчатого вала, об/мин.

h0=м

Определяем радиус кривошипа, r, м:

r=h0/2, (4)

r=0,128/2=0,064 м

Определяем длину шатуна, l, м:

l=r/ λ, (5)

l=0,064х4,8=0,307 м

По известным размерам звеньев вычерчиваем кинематическую схему КПМ.

Определяем масштабный коэффициент длин, μl, м/мм:

μl=, (6)

где rист – истинное значение радиуса кривошипа, м;

О1А – отрезок на чертеже, отображающий ход поршня, мм.

μl= м/мм

3.1.2 Анализ кривошипно-ползунного механизма

3.1.2.1 Графический метод планов

Угол поворота кривошипа О1Аi разбиваем на 12 частей. За начало отсчета принимаем положение кривошипа и шатуна, соответствующее нижней мертвой точке ползуна. Из точек Аi циркулем отмеряем расстояние равное длине шатуна АВ в масштабе и на линии движения ползуна делаем засечки. Соединив точки Аi с соответствующими точками Вi,, получаем промежуточные положения шатуна.

Определяем положение ползуна в соответствующих точках, SBi, м:

SBi=, (7)

где SBi – положение ползуна на чертеже:

SB1=7 мм, SB2=28 мм, SB3=56 мм, SB4=91 мм, SB5=117 мм, SB6=128 мм.

SB1=7х10-3=0,007 м

SB2=0,028 м, SB3=0,056 м, SB4=0,91 м, SB5=0.117 м, SB6=0,128 м

На плане положений отмечаем точку S1, соответствующую положению центра тяжести кривошипа из соотношения ; точку S2,- центр тяжести шатуна из соотношения .

Для двенадцати положений КПМ необходимо построить совмещенные планы скоростей и ускорений.

Так как звено О1А совершает вращательное движение, то траекторией точки А является окружность с центром в точке О1.. Вектор скорости точки А направлен перпендикулярно радиусу О1А, в сторону вращения кривошипа.

Определяем скорость точки А, vAм/с:

vA=ω1r=const, (8)

где ω1 – угловая скорость кривошипа, рад/с.

ω1=, (9)

где n1 – частота вращения коленчатого вала, м/с.

ω1= рад/с

vA=293,070,064=18,75 м/с

На чертеже строим вектор скорости vA, в виде отрезка pva=93,75 мм из полюса pv плана скоростей.

Определяем масштаб плана скоростей, μv, :

μv=, (10)

μv=

Ползун совершает возвратно-поступательное движение, вектор скорости точки В направлен параллельно линии перемещения ползуна. Связь между скоростями точек А и В ползуна выражается векторным уравнением:

vВ=vА+vВА, (11)

где vВ – вектор абсолютной скорости точки В;

vА – вектор скорости переносного движения полюса;

vВА – вектор относительной скорости точки В по отношению к точке А.

Вектор vВА направлен перпендикулярно текущему положению шатуна. На плане скоростей (чертеж ЧГУ.С.КП.150404.00.0.00.01) проводим этот вектор из точки а вектора до линии действия скорости ползуна для всех 12 положений. На пересечении линий действия скоростей vВА и vВ находим точку Вi.

Определяем скорость точки В, м/с:

vВi =μv, (12)

vВ1=0,236=7,2 м/с

Определяем относительную скорость точки В относительно полюса-точки А, м/с:

vВАi =μv, (13)

vВА1 =0,283=16,6 м/с

Определяем угловую скорость шатуна, w2, рад/с:

w2i=vВАi /l, (14)

w2 1 =16,6 /0,307=54,07 рад/с

Определяем абсолютную скорость центра тяжести кривошипа, vS1,,м/с:

vS1= vА, (15)

vS1= 18,750,4=7,5 м/с

Определяем абсолютную скорость центра тяжести шатуна, vS2,,м/с:

vS2i= μv, (16)

vS21= 0,262=12,4 м/с

Результаты планов скоростей представим в виде таблицы 3.

Таблица 3 – Результаты планов скоростей КПМ

Построение плана ускорений начинаем с вычисления ускорения точки А.

Полное ускорение точки А складывается из нормального аnАО1 и касательного аtАО1 ускорений:

аАО1=аnАО1+аtАО1, (17)

Определяем нормальное ускорение, аnАО1, м/с2:

аnАО1= vA ω1, (18)

аnАО1= 18,75293,07=5495,06 м/с2

Касательное ускорение определяется по формуле, м/с2:

аtАО1=ε1r, (19)

где ε1- угловое ускорение кривошипа, с-2.

При равномерном вращении кривошипа ε1==0

Следовательно ускорение аАО1=аnАО1=5495,06 м/с2

На плане ускорений строим вектор аАО1=110 мм из полюса pa параллельно текущему положению кривошипа в направлении от точки А к точе О1.

Определяем масштаб плана ускорений, μа, :

μа= аnАО1/paa, (20)

μа= 5495,06/110=50

Определяем вектор ускорения точки В:

аВ= аА+аnВА+аtВА, (21)

где аnВА- нормальная составляющая относительного ускорения движения точки В шатуна по отношению к точке А кривошипа.

Направлен параллельно положению шатуна от точки В к точке А;

аtВА- касательная составляющая относительного ускорения аВА, направлен перпендикулярно вектору нормального ускорения

Определяем ускорение аnВА, м/с2:

аnВАi= v2ВАi/l, (22)

аnВА1= 16,22/0,307=854,85 м/с2

Определяем чертежное значение длины вектора аnВАi, мм:

аа1= аnВА1/ μа, (23)

аа1= 854,85/ 50 =17,1 мм

Из точки а строим вектор аа1 параллельно текущему положению шатуна в направлении от точки Вi к точке Аi. Через точку а1 проводим линию действия касательного ускорения аtВi,, перпендикулярно данному положению шатуна до пересечения с линией перемещения ползуна - точка в.

Определяем ускорение точки В, аВ, м/с2:

аВi= μаpaв, (24)

аВ1= 5084=4200 м/с2

Определяем касательное ускорение шатуна, аtВА, м/с2:

аtВА= μаа1в, (25)

аtВА1= 5054=2700 м/с2