Xreferat.com » Рефераты по промышленности и производству » Аналіз напруженого стану складених тонкостінних оболонок

Аналіз напруженого стану складених тонкостінних оболонок

Размещено на /

МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ

НАЦІОНАЛЬНИЙ УНІВЕРСИТЕТ ХАРЧОВИХ ТЕХНОЛОГІЙ

Кафедра ТЕХНОЛОГІЧНОГО ОБЛАДНАННЯ

ХАРЧОВИХ ВИРОБНИЦТВ


Тема


АНАЛІЗ НАПРУЖЕНОГО СТАНУ СКЛАДЕНИХ ТОНКОСТІННИХ ОБОЛОНОК


Виконав

студ. гр. М-ІV-4

Веремей А.В

Перевірив

Бабко Є.М


КИЇВ 2010р.

Аналіз напруженого стану складених тонкостінних оболонок


Визначення силових характеристик


Зона І


Зона І включає в себе кришку апарата, яка являє собою сегмент сфери. Ця зона навантажена тільки надлишковим тиском газу Рн. Як відомо, в усіх діаметральних перерізах сферичної оболонки меридіональні і колові напруження будуть однакові і за рівномірного зовнішнього навантаження можуть бути знайдені за виразом:


Аналіз напруженого стану складених тонкостінних оболонок Па


де Sсф - товщина сферичної кришки.


Зона ІІ


Відсікаємо частину апарата по даній зоні коловим перерізом 1-1 і відкидаємо нижню частину. Дію відкинутої частини апарата на ту, що залишилася, замінюємо дією меридіональних сил Nм.

У цьому випадку частина апарата перебуває у стані рівноваги.


Аналіз напруженого стану складених тонкостінних оболонок


Колові напруження в даній зоні можуть бути визначені за рівнянням Лапласа


Аналіз напруженого стану складених тонкостінних оболонок


Оскільки у нашому випадку Rм=∞, а Rк=D/2, рівняння набуває вигляду

оболонка циліндричний напруження апарат

Аналіз напруженого стану складених тонкостінних оболонокMПа


Для визначення меридіональних напружень складемо рівняння рівноваги відсіченої зони


Аналіз напруженого стану складених тонкостінних оболонок


Зовнішня сила внутрішнього надлишкового тиску


Аналіз напруженого стану складених тонкостінних оболонок


Внутрішні меридіональні сили Nм визначаємо за діючим в перерізі 1-1 меридіональним напруженням σм


Аналіз напруженого стану складених тонкостінних оболонок


Підставимо ці значення в рівняння рівноваги і одержимо


Аналіз напруженого стану складених тонкостінних оболонок


де Sц - товщина циліндричної частини апарата.

Звідси розв’язуючи рівняння відносно σм маємо


Аналіз напруженого стану складених тонкостінних оболонокMПа


Зона ІІІ


Зона ІІІ включає в себе ділянку циліндричної обичайки апарата, незмінну за своєю геометрією та навантажену також незмінними за своїм характером зовнішніми силами (хоча і змінними за своєю величиною).

В меридіональному перерізі даної зони діють такі зовнішні сили:

внутрішнього надлишкового газового тиску;

гідростатичного тиску рідини, яка знаходиться над рівнем перерізу оболонки, в якому визначаються напруження.

Колові напруження будуть змінюватись по довжині оболонки, бо одна із зовнішніх діючих сил змінна в осьовому напрямку.

Меридіональні напруження будуть постійними і рівними меридіональним напруженням в зоні ІІ


Аналіз напруженого стану складених тонкостінних оболонок


Колові напруження шукаємо з рівняння Лапласа, де потрібно взяти до уваги зміну гідростатичного тиску по висоті апарата


Аналіз напруженого стану складених тонкостінних оболонок


Тоді колові напруження в цьому перерізі будуть дорівнювати

Аналіз напруженого стану складених тонкостінних оболонок


Меридіональні напруження визначимо аналогічно зоні ІІ з умови рівноваги


Аналіз напруженого стану складених тонкостінних оболонокMПа


Зона ІV


У меридіональному перерізі, де виникають колові напруження, зовнішніми силами є внутрішній надлишковий газовий тиск і гідростатичний тиск рідини, тобто такі самі сили, як і в зоні ІІІ.

У коловому перерізі, де діють меридіональні напруження, зовнішніми силами є внутрішній надлишковий газовий тиск і маса рідини, що міститься як над перерізом, так і під ним, тобто маса всієї рідини, що міститься в апараті, і, як і тиск газу, утворює осьову силу розтягнення.


Аналіз напруженого стану складених тонкостінних оболонок


Колові напруження визначають за виразом, який є справедливим як для зони ІІІ, так і для зони ІV


Аналіз напруженого стану складених тонкостінних оболонок


Для визначення меридіональних напружень складемо рівняння рівноваги


Аналіз напруженого стану складених тонкостінних оболонок,


де Аналіз напруженого стану складених тонкостінних оболонок - меридіональні сили пружності;

Аналіз напруженого стану складених тонкостінних оболонок - сила внутрішнього газового тиску;

Аналіз напруженого стану складених тонкостінних оболонок - сила гідростатичного тиску рідини, що міститься над перерізом;

Аналіз напруженого стану складених тонкостінних оболонок - маса рідини, що міститься нижче перерізу і створює силу в


циліндричній частині оболонки


Аналіз напруженого стану складених тонкостінних оболонок - маса рідини, що міститься нижче перерізу і створює силу в конічній частині оболонки.


Підставимо вирази діючих сил у рівняння рівноваги:


Аналіз напруженого стану складених тонкостінних оболонок


Із рівняння рівноваги визначимо меридіональні напруження:


Аналіз напруженого стану складених тонкостінних оболонок


Зона V


Відсікаємо частину оболонки в даній зоні кінцевим перерізом на відстані х від вершини конуса і відкидаємо верхню частину оболонки.


Аналіз напруженого стану складених тонкостінних оболонок


Визначаємо радіус кривизни


Аналіз напруженого стану складених тонкостінних оболонок- радіус кола конуса у перерізі

Аналіз напруженого стану складених тонкостінних оболонокм

де Аналіз напруженого стану складених тонкостінних оболонок


Колові напруження визначаємо виходячи з рівняння Лапласа. Враховуючи, що Rм=∞, а Rк=Rкр і що Р являє собою суму зовнішніх навантажень,записуємо


Аналіз напруженого стану складених тонкостінних оболонок


Для визначення меридіональних напружень розглянемо сили, що діють на відсічену кільцевим перерізом частину оболонки.

На відсічену частину оболонки діють такі зовнішні сили:

Аналіз напруженого стану складених тонкостінних оболонок- сила надлишкового тиску газу Р над поверхнею рідини в апараті;

Аналіз напруженого стану складених тонкостінних оболонок- сила гідростатичного тиску рідини, яка є в оболонці над рівнем перерізу;

Аналіз напруженого стану складених тонкостінних оболонок - сила яку створює маса рідини, що міститься у відсіченій частині конуса;

Аналіз напруженого стану складених тонкостінних оболонок - внутрішні сили, що діють на відсічену частину.


Складемо рівняння рівноваги в проекціях на вертикальну вісь


Аналіз напруженого стану складених тонкостінних оболонок


Підставимо значення сил у рівняння рівноваги і отримаємо


Аналіз напруженого стану складених тонкостінних оболонок


Звідки визначаємо меридіональне напруження


Аналіз напруженого стану складених тонкостінних оболонок


За результатами розрахунку будуємо епюру внутрішніх напружень в апараті за заданих умов навантажень (рис.6).


Аналіз напруженого стану складених тонкостінних оболонок


Список використаної літератури


Основи розрахунку і конструювання елементів машин та апаратів харчових виробництв:. Метод. Вказівки до викон. Розрахунк. – графіч. Роботи “Аналіз напруженого стану складених тонкостінних оболонок” для студ. Спец. 7,090221 “Обладнання харчових і переробних виробництв” ден. та заоч. форми навчання / укладачі.: А.С. Диченко. – К.: УДУХТ, 2001. – 20 с.

Размещено на

Похожие рефераты: