Анализ и синтез механизмов

1. Структурное и кинематическое исследование плоско-рычажного механизма


1.1 Структурный анализ механизма


1.1.1 Наименование звеньев и их количество

Дана структурная схема механизма. Механизм предназначен для преобразования вращательного движения кривошипа 1 в возвратно-поступательное движение ползуна 5.

Для данного кривошипно-ползунного механизма (изображенного на 1 листе графического задания), наименование звеньев и их количество приведено в таблице 1.


Таблица 1

Наименование звена

Буквенное обозначение звена

Действительный размер, (мм)

Чертежный размер, (мм)

1. Кривошип

О1А

200

40

2. Кулиса

АС

1000

200

3. Ползун

В

-

-

4. Шатун

СD

500

100

5. Ползун

D

-

-

6. Неподвижная стойка

О1О2О3

Х1=400

X2=600

80

120


Всего звеньев 6 из них подвижных n=5


1.1.2 Кинематические пары и их классификации

Для данного кривошипно-ползунного механизма кинематические пары и их классификации приведены в таблице 2.


Таблица 2

Обозначение КП

Звенья составляющие КП

Вид движения

Подвижные КП (класс)

Высшая или низшая

О1

0–1

вращательное

P1(V)

низшая

А

1–2

вращательное

P1(V)

низшая

B3

2–3

поступательное

P1(V)

низшая

О2

0–3

вращательное

P1(V)

низшая

C4

2–4

вращательное

P1(V)

низшая

С5

4–5

вращательное

P1(V)

низшая

S5

0–5

поступательное

P1(V)

низшая


Всего звеньев 6 из них подвижных n=5


1.1.3 Степень подвижности механизма

Число степеней свободы (степень подвижности) кривошипно-ползунного механизма определяется по формуле П.Л. Чебышева:



где n – число подвижных звеньев механизма;

P1 – число одноподвижных кинематических пар.

Т.к. W=1 механизм имеет одно ведущее звено и это звено №1.


1.1.4 Разложение механизма на структурные группы (группы Ассура)

Проведенное разложение кривошипно-ползунного механизма на структурные группы (группы Ассура) приведено в таблице 3.


Таблица 3

Группа

Эскиз группы

Звенья составляющие группу

КП в группе

Степень подвижности

Класс, порядок, модификация группы




внутренние

внешние



Ведущая группа


О1 А


1–0

О1

А

W=1

1 кл.

1 вид.

Группа Ассура

О2

А

B

2–3

B3(2–3)

А (2–1)

О2(0–3)

W=1

II кл., 2 пор., 3 модиф.

Группа Ассура

О3

D


С

4–5

D4(4–5)

C (2–4)

D5(0–5)

W=1

II кл., 2 пор., 2 модиф.


1.1.5 Структурная формула механизма (порядок сборки)

К механизму 1 класса, 1 вида состоящего из звеньев 0 и 1 присоединена группа Ассура II класса, 2 порядка, 3 модификации состоящая из звеньев 2 и 3. К этой группе присоединена группа Ассура II класса, 2 порядка, 2 модификации состоящая из звеньев 4 и 5.


1.2 Кинематический анализ механизма


Цель: определение положения звеньев и траектории движения их точек, определение скоростей и ускорений точек звеньев, а также определение угловых скоростей и угловых ускорений звеньев по заданному закону движения ведущего звена.


1.2.1 Графический метод кинематического анализа

Заключается в построении графиков перемещении, скорости и ускорения последнего звена механизма в функции от времени (построение кинематических диаграмм) и определение их истинных значений.

1.2.1.1 Построение планов положения механизма

Кинематический анализ начинаем с построения плана положения механизма. Для этого должны быть известны:

1) размеры звеньев механизма, м;

2) величина и направление угловой скорости ведущего звена .

Размеры звеньев механизма равны:

Выбираем масштабный коэффициент длины:

Нулевым положением является крайнее нижнее положение ползуна 5 – начало преодоления силы F п.с.

Построенный план положения механизма представлен на листе №1 графической части курсового проекта.

Длина отрезков, изображающих звенья механизма на чертеже, будут равны:


1.2.1.2 Построение диаграммы перемещений

Диаграмма перемещений пятого звена является графическим изображением закона его движения.

Проводим оси координат (графическая часть, лист №1). По оси абсцисс откладываем отрезок , представляющий собой в масштабе время Т(с) одного периода (время одного полного оборота выходного звена):



Масштабный коэффициент времени:



Откладываем перемещение выходного звена по оси ординат, принимаем за нулевое – крайнее нижнее положение ползуна. Масштабный коэффициент будет равен:

Построенная диаграмма представлена на листе №1 графической части курсового проекта.

1.2.1.3 Построение диаграммы скорости

Построение диаграммы скорости осуществляется методом графического дифференцирования диаграммы угла поворота (методом хорд).

Н1=25 мм – расстояние до полюса графического дифференцирования (Р1).

Масштабный коэффициент диаграммы угловой скорости:


Построенная диаграмма скорости представлена на листе №1 графической части курсового проекта.

1.2.1.4 Построение диаграммы ускорения

Построение диаграммы ускорения осуществляется методом графического дифференцирования диаграммы угловой скорости.

Н2=15 мм – расстояние до полюса графического дифференцирования (Р2).

Масштабный коэффициент диаграммы углового ускорения:



Построенная диаграмма ускорения представлена на листе №1 графической части курсового проекта.


Истинные значения перемещения, скорости и ускорения приведены в сводной таблице 4.


Таблица 4

№ положения

l, м

v, м/с

a, м/с2

0

0,00

0,00

14,56

1

0,07

1,02

6,48

2

0,15

0,99

-1,38

3

0,22

0,88

-0,63

4

0,29

0,92

1,64

5

0,36

1,11

2,97

6

0,46

1,33

1,95

7

0,56

1,34

-3,19

8

0,65

0,59

-28,31

9

0,62

-2,69

-35,90

10

0,29

-4,53

0,94

11

0,02

-1,20

19,41


1.2.2 Графоаналитический метод кинематического анализа

1.2.2.1 Построение плана скорости

Исходные данные:

Угловая скорость ведущего звена



  1. Абсолютная скорость точки А1 на конце ведущего звена 1



  1. Масштабный коэффициент:



Длинна вектора скорости точки А:



  1. Скорость средней точки первой группы Ассура – точки В определяем через скорости крайних точек этой группы А и О2.

Скорость точки В относительно точки А:


Скорость точки В относительно точки О2:



Отрезок представляет собой вектор скорости точки B, решаем графически.

4. По свойству подобия находим на плане скоростей точку С, которая принадлежит звену 2 и 4, то есть является крайней точкой второй группы Ассура.

Длину вектора определяем из соотношения:



откуда:



Отрезок представляет собой вектор скорости точки С.

5. Скорость средней точки второй группы Ассура D4 определяем через скорости крайних точек этой группы С и О3.

Скорость точки D4 относительно точки С:


Скорость точки D4 относительно точки О3:



Отрезок представляет собой вектор скорости точки D4, решаем графически.

Центры тяжести весомых звеньев определяем по свойству подобия.

6. Пользуясь планом скорости, определяем истинные (абсолютные) значения скоростей точек механизма:



7. Определяем абсолютные величины угловых скоростей звеньев:



где lАВ = lАВ∙μl =89,38· 0,005 = 0,4469 м

1.2.2.2 Построение плана ускорения

Исходные данные: 1. Кинематическая схема механизма (1 лист)

2. Угловая скорость ведущего звена

3. План скоростей для заданного положения.

  1. Абсолютное ускорение точки А на конце ведущего звена:



  1. Масштабный коэффициент:



Длина вектора ускорения точки А1:



  1. Ускорение средней точки первой группы Ассура – точки В2 определяем через ускорения крайних точек этой группы А и О2.

Ускорение точки В2 относительно точки А:



Ускорение точки В относительно точки О2:


Величина ускорения Кориолиса определяется по модулю формулой:



Длина вектора, изображающего ускорение Кориолиса на плане ускорений равна:



Для определения направления ускорения Кориолиса вектор относительной скорости поворачиваем на 90о по направлению угловой скорости .

Из конца вектора проводим линию действия релятивного ускорения параллельную звену АВ.

Решаем графически.

  1. По свойству подобия находим на плане ускорения точку С, которая принадлежит звеньям 2 и 4, то есть является крайней точкой второй группы Ассура.



откуда:


  1. Ускорение средней точки второй группы Ассура – точки D4 определяем через ускорения крайних точек этой группы C и О3, причем точка D4 принадлежит звену 4 и совпадает с точкой D5.

Ускорение точки D4 относительно точки С:



Ускорение точки D4 относительно точки О3:



Решаем графически.

Центры тяжести весомых звеньев определяем по свойству подобия

6. Пользуясь планом ускорений, определяем истинные (абсолютные) значения ускорений точек механизма:


7. Определяем абсолютные величины угловых ускорений звеньев:



На этом кинематическое исследование кривошипно-ползунного механизма завершено.


2. Силовой анализ плоско-рычажного механизма


2.1 Определение внешних сил


К звену 5 приложена сила полезного сопротивления FПС, направление которой указано на схеме.

Величина FПС = 1200 Н.

Масса звеньев:



где q = 10 – вес 1 метра длины звена, кг/м

li – максимальная длина звена, м.

Определяем массы звеньев:



Собственные моменты инерции звеньев относительно оси, проходящей через центр тяжести:



где - масса звена, кг.

– длинна звена, м.

Определяем моменты инерции:


Определяем силы веса по формуле:



(Принимаем g=10 м/с2 – ускорение свободного падения)



Определяем силы инерции по формуле:




Определяем моменты пар сил инерции по формуле:



Определяем плечи переноса сил по формуле:



Направление внешних сил проставлено на кинематической схеме механизма (лист №1 графической части курсового проекта)


2.2 Определение внутренних сил


2.2.1 Вторая группа Ассура

Структурная группа 2 класса, 2 порядка, 2 модификации.

Изображаем эту группу отдельно. Действие отброшенных звеньев 3 и 0 заменяем силами реакций и .

В точке О3 на звено 5 действует сила реакции со стороны стойки – , которая перпендикулярна СО3, но неизвестна по модулю и направлению.

В точке С на звено 4 действует сила реакции со стороны звена 2 – , тк величина и направление не известно, раскладываем её на тангенсальную и нормальную.

Линия действия тангенсальной составляющей силы реакции перпендикулярна СD. Величину и направление находим из уравнения моментов сил относительно точки D.


При расчете величина получилась со знаком (+), т.е. Направление силы выбрано верно.

Векторное уравнение сил, действующих на звенья 4 и 5:



Это векторное уравнение решаем графически, т.е. строим план сил.

Принимаем масштабный коэффициент:



Вектора сил будут равны:



Из плана сил находим:


2.2.2 Первая группа Ассура

Структурная группа 2 класса, 2 порядка, 3 модификации.

Изображаем эту группу отдельно. Действие отброшенных звеньев заменяем силами реакций.

В точке С на звено 2 действует сила реакции со стороны звена 4 – , которая равна по модулю и противоположно направлена найденной ранее силе , т.е. .

В точке О2 на звено 3 действует сила реакции со стороны стойки – , которая известна по точке приложения, перпендикулярна звену АВ и неизвестна по модулю и направлению.

В точке А на звено 2 действует сила реакции со стороны звена 1 – .

Линия действия этой силы неизвестна, поэтому раскладываем её на нормальную и тангенсальную. Величину находим из уравнения моментов сил относительно точки В.



При расчете величина получилась со знаком (+), т.е. Направление силы выбрано верно.

Векторное уравнение сил, действующих на звенья 2 и 3:


Это векторное уравнение решаем графически, т.е. строим план сил.

Принимаем масштабный коэффициент:



Вектора сил будут равны:



Из плана сил находим:



2.2.3 Определение уравновешивающей силы

Изображаем ведущее звено и прикладываем к нему все действующие силы. Действие отброшенных звеньев заменяем силами реакций.

В точке А на звено 1 действует сила реакции со стороны звена 2 -, которая равна по величине и противоположна по направлению найденной ранее силе реакции , т.е. .

В точке О1 на звено 1 действует сила со стороны звена 0 – , которую необходимо определить.

Для определения составим векторное уравнение сил звена 1:


Это векторное уравнение решаем графически, т.е. строим план сил.

Вектора сил будут равны:



Из плана сил находим:



Для уравновешивания звена 1 в точках А и О1 прикладываем уравновешивающие силы – перпендикулярно звену.

Сумма моментов относительно точки О1:



Знак – положительный, следовательно, направление силы выбрано, верно.

Уравновешивающий момент:



Построенный силовой анализ кривошипно-ползунного механизма изображен на листе №1 графической части курсового проекта.

2.2.4 Определение уравновешивающей силы методом Н.Е. Жуковского

Для определения уравновешивающей силы методом Н.Е. Жуковского строим повернутый в любую сторону план скоростей. Силы, действующие на звенья механизма, переносим в соответствующие точки рычага Жуковского без изменения их направления.

Плечи переноса сил и на рычаге находим из свойства подобия:



Направление плеча переноса от точки S2 за точку А.

Направление плеча переноса от точки S4 к точке С.

Уравнение моментов сил, действующих на рычаг относительно полюса:



Уравновешивающий момент:



2.2.5 Определение погрешности.

Сравниваем полученные значения уравновешивающего момента, используя формулу:


Допустимые значения погрешности менее 3% следовательно, расчеты произведены верно.

На этом силовой анализ кривошипно-ползунного механизма закончен.


3. Расчет маховика


3.1 Момент сопротивления движению


Приведенный к валу кривошипа момент сопротивления движению определяем по формуле:



где: = 1200 Н – сила полезного сопротивления, действует только на рабочем ходу. На холостом ходу = 0.

w1 = 6,81м/с – угловая скорость ведущего звена (кривошипа).

VS5 –скорость выходного звена (ползуна), определенная для 12 положений в первой части курсового проекта.

Значения для 12 положений механизма сводим в таблицу 5.1.


Таблица 5.1.

w1 1/с

VS5 м/с

Н

Нм

мм

0

6,81

0,000

0

0,00

0,0

1

6,81

1,022

1200

180,13

72,1

2

6,81

0,985

1200

173,67

69,5

3

6,81

0,876

1200

154,35

61,7

4

6,81

0,917

1200

161,71

64,7

5

6,81

1,111

1200

195,81

78,3

6

6,81

1,332

1200

234,79

93,9

7

6,81

1,344

1200

236,85

94,7

8

6,81

0,592

1200

104,37

41,7

9

6,81

-2,691

0

0,00

0,0

10

6,81

-4,533

0

0,00

0,0

11

6,81

-1,202

0

0,00

0,0


3.2 Приведенный момент инерции рычажного механизма


Приведенный момент инерции определяем по формуле:



где: = 0,016кгм2 – момент инерции звена 1;

m5 = 6 кг – масса пятого звена;

Значения для 12 положений механизма сводим в таблицу 5.2.


Таблица 5.2.

, кгм2

m5, кг

w1 1/с

VS5,м/с

, кгм2

, мм

0

0,016

6

6,81

0,000

0,0000

0,0160

1,60

1

0,016

6

6,81

1,022

0,1352

0,1512

15,12

2

0,016

6

6,81

0,985

0,1257

0,1417

14,17

3

0,016

6

6,81

0,876

0,0993

0,1153

11,53

4

0,016

6

6,81

0,917

0,1090

0,1250

12,50

5

0,016

6

6,81

1,111

0,1598

0,1758

17,58

6

0,016

6

6,81

1,332

0,2297

0,2457

24,57

7

0,016

6

6,81

1,344

0,2337

0,2497

24,97

8

0,016

6

6,81

0,592

0,0454

0,0614

6,14

9

0,016

6

6,81

-2,691

0,9380

0,9540

95,40

10

0,016

6

6,81

-4,533

2,6608

2,6768

267,68

11

0,016

6

6,81

-1,202

0,1870

0,2030

20,30


3.3 Построение графиков (метод Виттенбауэра)


По данным таблицы 5.1. строим диаграмму изменения момента сопротивления в функции от угла поворота кривошипа МСС1).

По оси абсцисс откладываем отрезок произвольной длинны, соответствующий полному обороту кривошипа, и делим его на 12 частей, соответствующих 12 положениям механизма.

Масштабный коэффициент угла поворота:



Примем = 360 мм.



По оси ординат откладываем значение МС для каждого положения механизма в определенном масштабе.

Примем μм =

Если Вам нужна помощь с академической работой (курсовая, контрольная, диплом, реферат и т.д.), обратитесь к нашим специалистам. Более 90000 специалистов готовы Вам помочь.
Бесплатные корректировки и доработки. Бесплатная оценка стоимости работы.

Поможем написать работу на аналогичную тему

Получить выполненную работу или консультацию специалиста по вашему учебному проекту

Похожие рефераты: