Основы проектирования ленточного конвейера

4. Расчет цепной передачи

Расчет цепной передачи ведем по [4]. ГОСТ 591-69.

Определяем шаг цепи р, мм:

р = 2,8 , где

kЭ – коэффициент эксплуатации:

kЭ = kД · kС · kv · kрег · kр

kД = 1,2 – (небольшие толчки) коэффициент динамической нагрузки [4];

kрег = 1,25 – (нерегулируемая передача) коэффициент регулировки межосевого расстояния [4];

kv = 1,15 (θ = 0…40°) – коэффициент наклона положения барабана [4];

kС = 1,5 – периодическая смазка [4];

kр = 1 – односменная работа [4].

kЭ = 1,2 · 1,5 · 1,15 · 1,25 · 1 = 2,59

z1 – число зубьев ведущей звездочки:

z1 = 29 - 2Uцеп = 29 – 2 · 5,57 = 17,86. Примем z1 = 18.

[pц] = 28 Н/мм2 – допускаемое давление в шарнирах цепи.

v = 1- число рядов цепи (для однорядной цепи типа ПР)_

Тогда:

р = 2,8 = 30,9 мм

Примем цепь приводную роликовую нормальной серии однорядную типа ПР:

Цепь ПР 31,75 – 8900 ГОСТ 13568-75

Шаг р = 31,75 мм; b3 (не менее) 19,05;

d1 = 9,53 мм; d3 = 19,05 мм; h (не более) 30,2 мм.

Fr = 89000 H – разрушающая нагрузка

Масса цепи g = 3,8 кг.

Определяем число зубьев ведомой звездочки:

z2 = z1 Uцеп = 18 · 5,57 = 100

Определяем фактическое передаточное число Uф и проверим его отклонение ΔU от заданного Uцеп:

Uф = z2 / z1 = 100 / 18 = 5,56; ΔU = ·100% = 0,2% - допустимо.

Определяем оптимальное межосевое расстояние а, мм:

а = (30…50)р = (30…50) · 31,75 = 952,5…1587,5 мм.

Принимаем а = 953 мм, тогда межосевое расстояние в шагах:

ар = а/р = 953 / 31,75 = 30

Определяем число звеньев цепи, lp:

lp = 2 ар + + = 2 · 30 + + = 124,68

Принимаем: lp = 125.

Уточняем межосевое расстояние ар в шагах:

ар = 0,25 · (lp – 0,5(z2 + z1) + ) =

= 0,25 · (125 – 0,5(100 + 18) + ) = 30,2

Определим фактическое межосевое расстояние:

а = ар · р = 30,2 · 31,75 = 958,85 мм.

Для обеспечения провисания ведомой ветви цепи действительное межосевое расстояние будет равно:

ам = 0,995а = 0,995 · 958,85 = 954 мм

Определим длину цепи, l:

l = lp р = 125 · 31,75 = 3968,75 мм

Определим диаметры звездочек (ГОСТ 591-69).

Ведущей звездочки и ведомой делительные диаметры:

dδ1 = p/sin(180/z1) = 31,75 / sin(180 / 18) = 92,89 мм

d δ2 = p/sin(180/z2) = 31,75 / sin(180 / 100) = 511,14 мм

Диаметр окружности выступов:

De1 = p(k + kz1 – 0,31/λ) = 31,75 · (0,7 + 9,31 – 0,31/3,33) = 123,86 мм

k = 0,7 – коэффициент высоты зуба;

kz – коэффициент числа зубьев:

kz1 = (ctg180) / z1 = (ctg180) / 18 = 9,31; kz2 = (ctg180) / z2 = (ctg180) / 100 = 30,84

λ = р/d1 = 31,75 / 9,53 = 3,33 геометрическая характеристика зацепления.

De2 = p(k + kz2 – 0,31/λ) = 31,75 · (0,7 + 30,84 – 0,31/3,33) = 543,11 мм

Диаметр окружности впадин:

Di1 = dδ1 – (d1 – 0,175) = 92,89 – (9,53 – 0,175) = 75,72 мм

Di2 = dδ2 – (d1 – 0,175) = 511,14 – (9,53 – 0,175) = 487,17 мм

Проверочный расчет.

Проверим частоту вращения меньшей звездочки: n2 ≤ [n], где

[n] = 15 · 103 / р = 15 · 103 / 31,75 = 472,4 об/мин.

n2 = 316,7 об/мин ≤ [n]. Условие выполнено.

Проверим число ударов цепи о зубья звездочек U: U ≤ [U]

U = (4 z1 n2) / 60 lp = 4 · 316,7 · 18 / 60 · 125 = 3 c-1

[U] = 508 / p = 508 / 31,75 = 16 c-1

U = 3 ≤ [U] = 16 c-1. Условие выполнено.

Определим фактическую скорость цепи:

V = (р z1 n2) / 60 · 103 = 31,75 · 316,7 · 18 / 60 · 103 = 3,02 м/c

Определим окружную силу, передаваемую цепью:

Ft = (P2 · 103)/v, где P2 = 3,7 кВт – мощность на первой звездочке.

Ft = 3700/3,02 = 1225 Н

Проверим давление в шарнирах цепи рц:

рц = (Ft · kЭ)/А ≤ [рц], где

А – площадь проекции опорной поверхности шарнира, мм2:

А = d1 b3 = 9,53 · 19,05 = 191,55 мм2

рц = (1225 · 2,59)/191,55 = 16,6 МПа

[рц] = 28 МПа > рц

Проверим прочность цепи: S ≥ [S], где [S] = 7,4 – допускаемый коэффициент запаса прочности для роликовых цепей._S – расчетный коэффициент запаса прочности:

S = Fp / (Ft kД + F0 + Fv), где

F0 – предварительное натяжение цепи от провисания ведомой ветви:

F0 = kf q a g,

где

kf = 3 – коэффициент провисания.

F0 = 3 · 3,8 · 0,953 · 9,81 = 106,6 Н

Fv – натяжение цепи от центробежных сил:

Fv = q v2 = 3,8 · 3,022 = 34,7 Н

S = 89000 / (1225 · 1,2 + 106,6 + 34,7) = 52 > [S] = 7,4

Условие выполнено.

Определяем силу давления цепи на вал:

Fоп = kv Ft + 2F0 = 1,15 · 1225 + 2 · 106,6 = 1622 H

5. Основные размеры корпуса и крышки редуктора

Расчет ведем по [2]. Толщина стенок:

δ = 0,025 αω + 3 = 0,025 · 80 + 3 = 5 мм

δ1 = 0,02 αω + 3 = 0,02 · 80 + 3 = 4,6 мм

Принимаем: δ = δ1 = 8 мм

Толщина поясов стыка:

b = b1 = 1,5δ = 1,5 · 8 = 12 мм

Толщина бобышки крепления на раму:

p = 2,35δ = 2,35 · 8 = 20 мм

Диаметры болтов:

d1 = 0,03 αω + 12 = 0,03 · 80 + 12 = 14,2 мм – М14

d2 = 0,75d1 = 0,75 · 14 = 10,5 мм – М12

d3 = 0,6d1 = 0,6 · 14 = 8,4 мм – М10

d4 = 0,5d1 = 0,5 · 14 = 7 мм – М8

6. Проектный расчет валов, подбор подшипников

Расчет ведем по ГОСТ 24266-80 и СТ СЭВ 534-77. При назначении размеров руководствуемся ГОСТ 6636-69.

В качестве материала валов используем сталь 45 ГОСТ 1050-88 [2].

Допускаемое напряжение на кручение:

-для быстроходного вала [τ]б = 12 МПа;

-для тихоходного вала [τ]т = 20 МПа

Проектный расчет быстроходного вала.

Диаметр выходной:

dб = = = 25,5 мм

Быстроходный вал соединяется муфтой с валом электродвигателя, диаметр которого dД = 32 мм. Значения диаметров, соединяемых валов не должны отличаться более, чем на 25%. Поэтому сначала находят ориентировочно dM ≈ 0,75dД . Окончательно принимаем диаметр посадки муфты на быстроходный вал d = 26 мм.

Диаметр под подшипники принимаем dбп = 30 мм (ГОСТ 831-75).

Учитывая наличие осевых нагрузок, предварительно выбираем подшипник шариковый радиально-упорный 46106 ГОСТ 831-75 [2].

Его размеры: d = 30 мм, D = 55 мм, b = 13 мм.

Динамическая грузоподъемность подшипника: С = 14,5 кН.

Статическая грузоподъемность Со = 7,88 кН.

Проектный расчет тихоходного вала.

Диаметр выходной:

dт = = = 30,4 мм, принимаем dТ = 32 мм.

Диаметр под подшипники принимаем dбп = 40 мм (ГОСТ 831-75).

Учитывая наличие осевых нагрузок, предварительно выбираем подшипник шариковый радиально-упорный 46108 ГОСТ 831-75 [2].

Его размеры: d = 40 мм, D = 68 мм, b = 15 мм.

Динамическая грузоподъемность подшипника: С = 18,9 кН.

Статическая грузоподъемность Со = 11,1 кН.

Проектный расчет приводного вала.

Диаметр выходной:

dпр = = = 52,3 мм, принимаем dпр = 54 мм.

Диаметр под подшипники принимаем dбп = 60 мм (ГОСТ 8338-75).

Учитывая отсутствие осевых нагрузок, предварительно выбираем подшипник шариковый радиальный 312 ГОСТ 8338-75 [2].

Его размеры: d = 60 мм, D = 130 мм, b = 31 мм.

Динамическая грузоподъемность подшипника: С = 81,9 кН.

Статическая грузоподъемность Со = 48 кН.

7. Расчет реакций опор валов

Расчет ведем по рекомендациям [3].

Быстроходный вал.

Силы действующие на вал определены в расчете косозубой передачи:

Ft = 1867 H; Fr = 697 H; Fα = 425 H.

_

Реакции опор:

в плоскости xz:

Rx1 = Rx2 = Ft / 2 = 1867 / 2 = 933,5 Н;

в плоскости yz:

Ry1= (Fr1l1 + Fa1d1/2)/(2l1) = (697·45 + 425·40/2) / (2·45) = 443 H;

Ry2= (Fr1l1 - Fa1d1/2)/(2l1) =(697·45 - 425·40/2)/ (2·45) = 254 H.

Проверка:

Ry1 + Ry2 - Fr1 = 443 + 254 – 697 = 0.

Суммарные реакции:

Pr1 = = = 1033 H;

Pr2 = = = 967 H.

Проверяем подшипники по более нагруженной опоре 1 [2].

Расчет ведем по ГОСТ 18855-82.

Эквивалентная нагрузка:

Рэ = (XVPr1 + YPa1)KбKT,

в которой радиальная нагрузка Pr1 = 1033 H; осевая нагрузка Pa1 = Fa1 =425 H; V = 1 - вращается внутреннее кольцо; коэффициент безопасности для приводов ленточных конвейеров Kб = 1; КТ = 1 [2].

Отношение Fa1 / Со = 425 / 7880 = 0,054; этой величине соответствует е = 0,68.

Отношение Рa1 / Pr1 = 425 / 1033 = 0,41 < е; Х = 1; Y = 0.

Рэ = (1·1033 + 0· 425) = 1033 H.

Расчетная долговечность, млн. об:

L = (C/Pэ)3 = (14500/1033)3 = 27664 млн. об.

Расчетная долговечность, ч:

Lh = L·106/60n = 27664·106/60·950 = 48·104 ч,

что больше установленных ГОСТ 16162-85. Подшипник выбран верно.

Тихоходный вал.

Силы действующие на вал со стороны цепной передачи:

Ft = 1225 Н; Fr = 1622 Н.

Реакции опор:

в плоскости xz:

Rx3 = (Ft3l3 + Ft2l2)/(2l2) =(1225·60 + 1867·45)/(2·45) = 1750 Н;

Rx4 =[( Ft2l2 - Ft3 (2l2 + l3)]/(2l2) = ( 1867·45 - 1225·150)/(2·45) = - 1108 Н;

Проверка:

Rx3 + Rx4 + Ft3 - Ft2 = 1750 - 1108 + 1225 – 1867 = 0.

в плоскости yz:

Ry3=(Fr2l2 - Fa2d2/2 + Fr3l3)/(2l2) = (697·45 - 425·120/2 + 1622·60)/(2·45) = 1147 H;

Ry4=(-Fr2l2 - Fa2d2/2 + Fr3(2l2 + l3))/(2l2) =(-697·45 - 425·120/2 + 1622·150)/(2·45) = = 2072 H;

Проверка:

Ry3 - Ry4 - Fr2 + Fr3 = 1147 – 2072 – 697 + 1622 = 0.

Суммарные реакции:

Pr3 = = = 2092 H; Pr4 = = = 2350 H.

Проверяем подшипники по более нагруженной опоре 4 [2].

Расчет ведем по ГОСТ 18855-82.

Эквивалентная нагрузка:

Рэ = (XVPr4 + YPa4)KбKT,

в которой радиальная нагрузка Pr4 = 2350 H; осевая нагрузка Pa4 = Fa4 = 425 H; V = 1 – вращается внутреннее кольцо; коэффициент безопасности для приводов ленточных конвейеров Kб = 1; КТ = 1 [2].

Отношение Fa4 / Со = 425 / 11100 = 0,039; этой величине соответствует е = 0,68.

Отношение Рa4 / Pr4 = 425 / 2350 = 0,18 < е; Х = 1; Y = 0.

Рэ = (1·2350 + 0· 425) = 2350 H.

Расчетная долговечность, млн. об:

L = (C/Pэ)3 = (18900/2350)3 = 520 млн. об.

Расчетная долговечность, ч:

Lh = L·106/60n = 520·106/60·316,7 = 23,6·104 ч,

что больше установленных ГОСТ 16162-85. Подшипник выбран верно.

Приводной вал.

Реакции опор:

в плоскости xz:

Rx5 = -Ft4 (l + l4)/l = -1225·810 / 750 = -1323 Н;

Rx6 = Ft4 l4/ l = 1225·60 / 750 = 98 Н;

Проверка:

Rx5 + Rx6 + Ft4 = -1323 + 98 + 1225 = 0.

в плоскости yz:

Ry5= Fr4 (l + l4)/l = 1622·810/750 = 1752 H;

Ry6 = Fr4 l4/l = 1622·60/750 = 130 H;

Проверка:

Ry6 - Ry5 + Fr4 = 130 – 1752 + 1622 = 0.

Суммарные реакции:

Pr5 = = = 2195 H; Pr6 = = = 163 H.

Проверяем подшипники по более нагруженной опоре 5 [2].

Расчет ведем по ГОСТ 18855-82.

Эквивалентная нагрузка:

Рэ = (XVPr5 + YPa5)KбKT,

в которой радиальная нагрузка Pr5 = 2195 H; осевая нагрузка Pa5 = Fa5 = 0; V = 1 – вращается внутреннее кольцо; коэффициент безопасности для приводов ленточных конвейеров Kб = 1; КТ = 1 [2].

Рэ = 2195 H.

Расчетная долговечность, млн. об:

L = (C/Pэ)3 = (81900/2195)3 = 620 млн. об.

Расчетная долговечность, ч:

Lh = L·106/60n = 620·106/60·316,7 = 32,3·104 ч,

что больше установленных ГОСТ 16162-85. Подшипник выбран верно.

8. Расчет внутренних силовых факторов валов

Расчет ведем по РТМ 2-056-2-80.

Быстроходный вал.

Опасное сечение – шестерня. Концентрация напряжений в опасном сечении вызвана нарезкой зубьев.

Найдем значения изгибающих моментов в наиболее опасном сечении:

Му = Rx1l1 = 933,5 · 0,045 = 42 Н·м;

Мх = Rу1l1 = 443 · 0,045 = 20 Н·м;

Мсеч = = = 46,5 Н·м.

Материал вала – сталь 45 ГОСТ 1050-88, НВ = 240, σв = 780 МПа, σт = 540 МПа, τт = 290 МПа,

σ-1 = 360 МПа, τ-1 = 200 МПа, ψτ = 0,09 [2].

Расчет вала в опасном сечении на сопротивление усталости.

σа = σu = Мсеч / 0,1d3 = 46,5 · 103 / 0,1 · 403 = 7,3 МПа

τа = τк /2 = М1 / 2 · 0,2d3 = 40 · 103 / 0,4 · 403 = 2,6 МПа

Кσ / Кdσ = 3,8 [2]; Кτ / Кdτ = 2,2 [2];

KFσ = KFτ = 1 [2]; KV = 1 [2].

KσД = (Кσ / Кdσ + 1 / КFσ – 1) · 1 / KV = (3,8 + 1 – 1) · 1 = 3,8

KτД = (Кτ / Кdτ + 1 / КFτ – 1) · 1 / KV = (2,2 + 1 – 1) · 1 = 2,2

σ-1Д = σ-1 / KσД = 360 / 3,8 = 94,7 МПа

τ-1Д = τ -1 / KτД = 200 / 2,2 = 91 МПа

Sσ = σ-1Д / σа = 94,7 / 7,3 = 13; Sτ = τ -1Д / τ а = 91 / 2,6 = 35

S = Sσ Sτ / = 13 · 35 / = 12 > [S]