Xreferat.com » Рефераты по радиоэлектронике » Физические основы электроники

Физические основы электроники

единицу времени еди­ничную площадку, перпендикулярную к выбранному направ­лению, при градиенте концентрации в этом направлении, рав­ном единице. Коэффициенты

диффузии связаны с подвижностями носителей зарядов соотношениями Эйнштейна:

; .

Знак "минус" в выражении (1.14) означает противопо­ложную направленность электрических токов в полупро­воднике при диффузионном движении электронов и дырок в сторону уменьшения их концентраций.

Если в полупроводнике существует и электрическое поле, и градиент концентрации носителей, проходящий ток будет иметь дрейфовую и диффузионную составляющие. В таком случае плотности токов рассчитываются по следую­щим уравнениям:

; .


1.3 КОНТАКТНЫЕ ЯВЛЕНИЯ


  1. Электронно-дырочный переход в состоянии равновесия

Принцип действия большинства полупроводниковых приборов основан на физических явлениях, происходящих в области контакта твердых тел. При этом преимущест­венно используются контакты: полупроводник-полупровод­ник; металл-полупроводник; металл-диэлектрик-полупро­водник.

Если переход создается между полупроводниками n-типа и p-типа, то его называют электронно-дырочным или p-n переходом.

Электронно-дырочный переход создается в одном кри­сталле полупроводника с использованием сложных и раз­нообразных технологических операций.

Рассмотрим p-n переход, в котором концентрации до­норов Nд и акцепторов Na изменяются скачком на границе раздела (рис. 1.7, а). Такой p-n переход называют рез­ким. Равновесная концентрация дырок в p-области () значительно превышает их концентрацию в n-области (). Аналогично для электронов выполняется условие > . Неравномерное распределение концентраций одноименных носителей зарядов в кристалле (рис. 1.7, б) приводит к возникновению диффузии электронов из n-области в p-область и дырок из p-области в n-область. Такое движе­ние зарядов создает диффузионный ток электронов и ды­рок. С учетом выражений (1.13) и (1.14) плотность полно­го диффузионного тока, проходящего через границу разде­ла, определится суммой

.

Электроны и дырки, переходя через контакт навстречу друг другу (благо- даря диффузии), рекомбинируют и в приконтактной области дырочно­го полу- проводника образуется нескомпенсированный заряд отрицатель­ных ионов акцепторных примесей, а в электронном полу­проводнике нескомпенсирован -ный заряд положительных донорных ионов (рис. 1.6, в). Таким образом, электрон­ный полупроводник заряжается положительно, а дыроч­ный - отрицательно. Между областями с различными ти­пами электропроводности возникает собственное электри­ческое поле напряженностью Eсоб (рис. 1.7, а), созданное двумя слоями объемных зарядов.

Этому полю соответствует разность потенциалов Uк между n- и p-областями, назы­ваемая контактной (рис. 1.7, г). За пределами области объемного заряда полупроводниковые области n- и р-типа остаются электрически нейтральными.

Собственное электрическое поле является тормозя­щим для основных носителей заряда и ускоряющим для неосновных. Электроны p-области и

Рисунок 1.7 Равновесное состояние p-n перехода.


дырки n-области, со­вершая тепловое движение, попадают в пределы диффузи­онного электрического поля, увлекаются им и перебрасы­ваются в противоположные области, образуя ток дрейфа, или ток проводимости.

Выведение носителей заряда из области полупроводни­ка, где они являются неосновными, через электронно-дырочный переход ускоряющим электрическим полем назы­вают экстракцией носителей заряда.

Используя выражение (1.12) и учитывая, что Е = -dU/dx, определяем плотность полного дрейфового тока через гра­ницу раздела p- и n-областей:

.

Так как через изолированный полупроводник ток про­ходить не должен, между диффузионным и дрейфовым то­ками устанавливается динамическое равновесие:

. (1.15)

Приконтактную область, где имеется собственное электрическое поле, называют p-n переходом.

Поскольку потенциальная энергия электрона и потен­циал связаны соотношением W = -qU, образование не­скомпенсированных объемных зарядов вызывает пониже­ние энергетических уровней n-области и повышение энер­гетических уровней р-области. Смещение энергетических диаграмм прекратится, когда уровни Ферми W фn и W фp совпадут (рис. 1.7, д). При этом на границе раздела (x = 0) уровень Ферми проходит через середину запрещенной зоны. Это означает, что в плоскости сечения x = 0 полупровод­ник характеризуется собственной электропроводностью и обладает по сравнению с остальным объемом повышен­ным сопротивлением. В связи с этим его называют запи­рающим слоем или областью объемного заряда.

Совпадение уровней Ферми n- и p-областей соответству­ет установлению динамического равновесия между облас­тями и возникновению между ними потенциального барь­ера Uk для диффузионного перемещения через p-n переход электронов n-области и дырок p-области.

Из рис. 1.7, д следует, что потенциальный барьер

.

Подстановка в это выражение результатов логарифмиро­вания соотношений (1.4), (1.7) позволяет получить сле­дующее равенство:

.

Если обозначить т = kT/q и учесть уравнение (1.10), то можно записать:

; (1.16) . (1.17)

Из уравнений (1.16) и (1.17) следует:

; . (1.18)

При комнатной температуре (Т = 300 К) т 0,026 В.

Таким образом, контактная разность потенциалов зави­сит от отношения концентраций носителей зарядов одного знака в р- и n-областях полупроводника.

Другим важным параметром p-n перехода является его ширина, обозначаемая = p + n.

Ширину запирающего слоя можно найти, решив урав­нения Пуассона для n-области и p-области:

; (1.19) . (1.20)


Решения уравнений (1.19) и (1.20) при граничных ус­ловиях

; ;


имеют вид:

для -p < x < 0;

для 0 < x <n; (1.21)


В точке x = 0 оба решения должны давать одинаковые значения и . Приравняв и , можно записать:

. (1.22)

Из равенства (1.22) видно, что ширина слоев объемных зарядов в n- и p-областях обратно пропорциональна кон­центрациям примесей и в несимметричном переходе запи­рающий слой расширяется в область с меньшей концен­трацией примесей.

На основании равенства (1.22) можно записать:

; , (1.23)

где = n + р.

Приравнивая правые части уравнений (1.21) и учиты­вая соотношения (1.23), при x = 0 получаем

.

На основании этого выражения формулу для определения ширины запирающего слоя p-n перехода можно записать в следующем виде:

. (1.24)

Из соотношения (1.24) видно, что на ширину запираю­щего слоя существенное влияние оказывает концентрация примесных атомов. Увеличение концентрации примесных атомов сужает запирающий слой, а уменьшение расширя­ет его. Это часто используется для придания полупровод­никовым приборам требуемых свойств.


1.3.2 Прямое включение p-n перехода


При использовании p-n перехода в полупроводниковых приборах к нему подключается внешнее напряжение. Ве­личина и полярность этого внешнего напряжения опреде­ляют электрический ток, проходящий через p-n переход.

Если положительный полюс источника питания подклю­чается к

р-области, а отрицательный полюс - к n-области, то включение p-n перехода называют прямым. При изме­нении указанной полярности источника питания включе­ние p-n перехода называют обратным.


Прямое включение p-n перехода показано на рис. 1.8. Поскольку сопротивление p-n перехода значительно пре­вышает сопротивление нейтральных p- и n-областей, внеш­нее напряжение Uпр почти полностью падает на этом пе­реходе.

Прямое напряжение создает в переходе внешнее элект­рическое поле, направленное навстречу собственному.

Напряженность результирующего поля падает, и уров­ни Ферми смещаются таким образом, что потенциальный барьер уменьшается до Uк - Uпр. Это сопровождается суже­нием запирающего слоя, ширина которого может быть най­дена из соотношения (1.24) подстановкой вместо Uк вели­чины Uк - Uпр:

.

В результате снижения потенциального барьера боль­шее количество основных носителей зарядов получает воз­можность диффузионно переходить в соседнюю область, что сопровождается ростом тока диффузии. Ток дрейфа при этом не изменится, поскольку он зависит от количества неоснов­ных носителей, появляющихся на границах p-n перехода. Это количество зависит только от концентрации примесей в полупроводнике и температуры.

Увеличение диффузионной составляющей тока через p-n переход при неизменной дрейфовой составляющей при­водит к нарушению термодинамического равновесия, ус­танавливаемого выражением (1.15). Через переход будет проходить результирующий ток, определяемый диффузи­онной составляющей.

Дополнительная диффузия носителей зарядов приводит к тому, что на границе p-n перехода повышаются концен­трации дырок в области n-типа до некоторого значения и электронов в p-области до значения . Повышение концентраций неосновных носителей в p- и n-областях вследствие влияния внешнего напряжения, приложенного к электронно-дырочному переходу,

Рисунок 1.8 Прямое включение p-n перехода.


получило название инжекции неосновных носителей. Область, из которой происходит инжекция, называют эмиттером, а область, в которую осуществляется инжекция, — базой.

Поскольку при прямом включении p-n перехода потен­циальный барьер уменьшается, концентрации неосновных носителей на границах p-n перехода могут быть рассчита­ны по формулам (1.18) при замене Uк величиной Uк - Uпр. Тогда:

; (1.25)

. (1.26)

Из выражений (1.25) и (1.26) следует, что на границах p-n перехода под действием прямого напряжения Uпр про­исходит увеличение концентраций неосновных носителей.

Неравновесные неосновные носители зарядов диффун­дируют в глубь полупроводника и нарушают его электро­нейтральность. Восстановление нейтрального состояния полупроводников происходит за счет поступления носите­лей зарядов от внешнего источника. Это является причи­ной возникновения тока во внешней цепи, называемого прямым и обозначаемого Iпр.

Концентрации неосновных носителей в нейтральной области полупроводника зависят от координаты x. Закон их распределения может быть найден путем решения урав­нения непрерывности для установившегося состояния, т. е. состояния, при котором концентрация неосновных носите­лей не изменяется во времени. Этому условию соответст­вуют уравнения непрерывности, которые при Е = 0 запи­сываются в следующем виде:

; (1.27) ; (1.28)

где - диффузионная длина дырок в n-области; - диффузионная длина электронов в p-области.

Решения уравнений непрерывности (1.27) и (1.28) для нейтральной области полупроводников (начало отсчета координаты совпадает с границами p-n перехода) при оче­видных из рис. 1.7 начальных условиях и с учетом соотно­шений (1.25) и (1.26) имеют вид:

; (1.29)

. (1.30)

Таким образом, на границе запирающего слоя (x = 0) за счет инжекции концентрация носителей повышается и достигает следующих значений:

; .


Уравнения (1.29) и (1.30) показывают, что в неравно­весном состоянии при удалении от p-n перехода концен­трации неосновных носителей зарядов вследствие реком­бинации убывают по экспоненциальному закону от значе­ний и до и .

При x = Lp и x = Ln концентрации неосновных носите­лей уменьшаются в 2,7 раза. Таким образом, диффузион­ная длина - это расстояние, на котором концентрация неосновных носителей в неравновесном состоянии умень­шается в е раз.


1.3.3 Обратное включение р-п-перехода


При включении p-n перехода в обратном направлении (рис. 1.9) внешнее обратное напряжение Uобр создает электрическое поле, совпадающее по направлению с собственным, что приводит к росту потенциального барьера на

Рисунок 1.9 Обратное включение p-n перехода.


величину Uобр и увеличению относительного смеще­ния энергетических диаграмм на q(Uk + Uобр). Это сопро­вождается увеличением ширины запирающего слоя, кото­рая может быть найдена из соотношения (1.24) подстанов­кой вместо Uk величины Uk + Uобр.

. (1.31)

Возрастание потенциального барьера уменьшает диф­фузионные токи основных носителей (т. е. меньшее их количество преодолеет возросший потенциальный барьер). Для неосновных носителей поле в p-n переходе остается ускоряющим, и поэтому дрейфовый ток, как было показа­но в п. 1.3.2, не изменится.

Уменьшение диффузионного тока приведет к наруше­нию условия равновесия, устанавливаемого выражением (1.15). Через переход будет проходить результирующий ток, определяемый в основном током дрейфа неосновных носителей.

Концентрация неосновных носителей у границ p-n перехода вследствие уменьшения диффузионного перемеще­ния основных носителей уменьшится до некоторых значе­ний и . По мере удаления от p-n перехода концен­трация неосновных носителей будет возрастать до равно­весной. Значение концентрации неосновных носителей за­ряда на любом удалении x от границ p-n перехода можно рассчитать по следующим формулам, полученным при ре­шении уравнения непрерывности для обратного, включе­ния p-n перехода:

; (1.32)

. (1.33)


1.3.4 Теоретическая вольтамперная характеристика p-n перехода


Вольтамперная характеристика представляет собой график зависимости тока во внешней цепи p-n перехода от значения и полярности напряжения, прикладываемого к нему. Эта зависимость может быть получена экспери­ментально или рассчитана на основании уравнения вольтамперной характеристики.

При включении p-n перехода в прямом направлении в результате инжекции возникает прямой диффузионный ток.

Уравнения для плотности электронной и дырочной составляющих прямого тока получаются подстановкой со­отношений (1.29) и (1.30) в (1.13) и (1.14) и, записывают­ся в следующем виде:

; .


Плотность прямого тока, проходящего через p-n переход, можно определить как сумму jпр = jn диф + jp диф, не изменяющуюся при изменении координаты х. Если счи­тать, что в запирающем слое отсутствуют генерация и ре­комбинация носителей зарядов, то плотность прямого тока, определяемая на границах p-n перехода (при x = 0),

. (1.34)

Включение p-n перехода в обратном направлении при­водит к обеднению приконтактной области неосновными носителями и появлению градиента их концентрации. Гра­диент концентрации является причиной возникновения диффузионного тока неосновных носителей.

На основании соотношений (1.13), (1.14) и (1.32), (1.33) выражение для расчета плотности обратного тока может быть записано в виде

. (1.35)

Объединяя выражения (1.34) и (1.35), можно записать уравнение для плотности тока в общем виде:

, (1.36) где .


Величину js называют плотностью тока насыщения. Умножив правую и левую части выражения (1.36) на пло­щадь П p-n перехода, получим уравнение теоретической вольтамперной характеристики:

, (1.37)

где IS- ток насыщения. В это уравнение напряжение U подставляется со знаком "плюс" при включении p-n перехода в прямом направлении и со знаком "минус" при об­ратном включении.

Уравнение (1.37) позволяет рассчитать теоретическую вольтамперную характеристику тонкого электронно-дыроч­ного перехода, в котором отсутствуют генерация и реком­бинация носителей зарядов.

Теоретическая вольтамперная характеристика p-n перехода, построенная на основании уравнения (1.37), при­ведена на рис. 1.10. При увеличении

Рисунок 1.10 Теоретическая вольтамперная характеристика p-n перехода.


обратного напряже­ния ток через p-n переход стремится к предельному зна­чению js, которого достигает при обратном напряжении примерно 0,1...0,2 В.

На основании соотношений (1.2), (1.5), (1.8) и (1.10), считая, что все атомы примесей ионизированы, т. е. = Na, для области рабочих температур можно записать: . (1.38)

Из соотношения (1.38) видно, что чем больше ширина запрещенной зоны полупроводника и концентрация при­месей доноров и акцепторов, тем меньше ток насыщения, а с увеличением температуры ток насыщения растет по экспоненциальному закону.

Процессы генерации и рекомбинации носителей в запи­рающем слое оказывают существенное влияние на вид вольтамперной характеристики. В отсутствие внешнего на­пряжения между процессами генерации и рекомбинации устанавливается равновесие. При приложении к p-n переходу обратного напряжения дырки и электроны, обра­зующиеся в результате генерации, выводятся полем запи­рающего слоя. Это приводит к возникновению дополни­тельного тока генерации Iген, совпадающего с обратным током p-n перехода. Можно показать, что при = , n = р = 0 и Ln = Lp = L0 справедливо соотношение

, (1.39)

где 0 - толщина запирающего слоя.

Из выражения (1.39) видно, что генерационная состав­ляющая обратного тока растет при увеличении ширины запрещенной зоны полупроводника, так как при этом уменьшается значение ni, а также при увеличении кон­центрации примесей, при которой возрастает . На­пример, при одинаковых значениях 0 и L0 для германия ni = 2,51013 см-3 (W = 0,67 эВ) и

Если Вам нужна помощь с академической работой (курсовая, контрольная, диплом, реферат и т.д.), обратитесь к нашим специалистам. Более 90000 специалистов готовы Вам помочь.
Бесплатные корректировки и доработки. Бесплатная оценка стоимости работы.

Поможем написать работу на аналогичную тему

Получить выполненную работу или консультацию специалиста по вашему учебному проекту
Нужна помощь в написании работы?
Мы - биржа профессиональных авторов (преподавателей и доцентов вузов). Пишем статьи РИНЦ, ВАК, Scopus. Помогаем в публикации. Правки вносим бесплатно.

Похожие рефераты: