Физические основы электроники

Рисунок 3.5 Входные (а) и выходные (б) характеристики БТ в схеме включения с ОЭ

прямое включение эмиттерного перехода, так как U_ЭБ = -U_БЭ > 0. Если при этом U_КЭ = 0 (потенциалы коллектора и эмиттера одинаковы), то и коллекторный переход бу­дет включен в прямом направлении: U_КБ = U_КЭ + U_ЭБ = U_ЭБ > 0. Поэто­му входная характеристика при U_КЭ = 0 будет соответствовать ре­жиму насыщения (РН), а ток базы равным сумме базовых токов из-за одновременной инжекции дырок из эмиттера и коллектора. Этот ток, естественно, увеличивается с ростом прямого напряже­ния U_ЭБ, так как оно приводит к усилению инжекции в обоих перехо­дах (U_КБ = U_ЭБ) и соответствующему возрастанию потерь на реком­бинацию, определяющих базовый ток.

Вторая характеристика на рисунке 3.6,а (U_КЭ 0) относится к нормальному активному режиму, для получения которого напряжение U_КЭ долж­но быть в p-n-p транзисторе отрицательным и по модулю превы­шать напряжение U_ЭБ. В этом случае (U_КБ = U_КЭ + U_ЭБ = U_КЭ - U_БЭ < 0. Формально ход входной характеристики в НАР можно объяснить с помощью выражения (3.14) или (3.17): I_Б =(1 - )I_Э - I_КБО. При малом напряжении U_БЭ инжекция носителей практически от­сутствует (I_Э = 0) и ток I_Б = -I_КБО, т.е. отрицателен. Увеличение пря­мого напряжения на эмиттерном переходе U_ЭБ = -U_БЭ вызывает рост I_Э и величины (1 - ) I_Э. Когда (1 - ) I_Э = I_КБО, ток I_Б = 0. При дальнейшем роете U_БЭ (1 - ) I_Э > I_КБО и I_Б меняет направление и становится положительным (I_Б > 0) и сильно зависящим от напря­жения перехода.

Влияние U_КЭ на I_Б в НАР можно объяснить тем, что рост |U_КЭ| означает рост |U_КБ| и, следовательно, уменьшение ширины базо­вой области (эффект Эрли). Последнее будет сопровождаться снижением потерь на рекомбинацию, т.е. уменьшением тока базы (смещение характеристики незначительно вниз).

Семейство выходных характеристик схемы с ОЭ предста­вляет собой зависимости I_К = f(U_КЭ) при заданном параметре I_Б (рисунок 3.6,б).

Крутые начальные участки характеристик относятся к режиму насыщения, а участки с малым наклоном - к нормальному актив­ному режиму. Переход от первого режима ко второму, как уже от­мечалось, происходит при значениях |U_КЭ|, превышающих |U_БЭ|. На характеристиках в качестве параметра берется не напряжение U_БЭ, а входной ток I_Б. Поэтому о включении эмиттерного перехода приходится судить по значению тока I_Б, который связан с входной характеристикой на рисунке 3.6,а. Для увеличения I_Б необходимо увеличивать |U_БЭ|, следовательно, и граница между режимом на­сыщения и нормальным активным режимом должна сдвигаться в сторону больших значений.

Если параметр I_Б = 0 (“обрыв” базы), то в соответствии с (3.22) I_К = I_КЭО = ( + 1 ) I_КБО. В схеме с ОЭ можно получить (как и в схеме с ОБ) I = I_КБО, если задать отрицательный ток I_Б = -I_КБО. Выходная ха­рактеристика с параметром I_Б = -I_КБО может быть принята за грани­цу между НАР и режимом отсечки (РО). Однако часто за эту грани­цу условно принимают характеристику с параметром I_Б = 0.

Наклон выходных характеристик в нормальном активном режи­ме в схеме с общим эмиттером во много раз больше, чем в схеме с общей базой (h_22Э  h_22Б) Объясняется это различным проявлени­ем эффекта Эрли. В схеме с общим эмиттером увеличение U_КЭ, а следовательно и U_КБ сопровождается уменьшением тока ба­зы, а он по определению выходной характеристики должен быть неизменным. Для восстановления тока базы приходится регули­ровкой напряжения U_БЭ увеличивать ток эмиттера, а это вызывает прирост тока коллектора I_К, т.е. увеличение выходной проводимо­сти (в схеме с ОБ ток I_Э при снятии выходной характеристики поддерживается неизменным).

3.2.3 Влияние температуры на статические характеристики БТ

Влияние температуры на положение входной характеристики схемы с ОБ при поддержании неизменным ее параметра анало­гично ее влиянию на ВАХ полупроводникового диода. В нормаль­ном активном режиме ток эмиттерного перехода можно предста­вить формулой

.

С ростом температуры тепловой ток I_ЭО растет быстрее, чем убывает экспонента из-за увеличения _Т = kT/q. В резуль­тате противоположного влияния двух факторов входные характери­стики схемы с ОБ смещаются влево при выбранном токе I_Э на вели­чину U  (1...2) мВ/°С (рисунок 3.7,а).

Начало входной характеристики в схеме с ОЭ определяется теп­ловым током коллекторного перехода I_КБО который сильно зависит от температуры, так что начало характеристики при увеличении тем­пературы опускается (рисунок 3.7, б).

а)	б)
Рисунок 3.7 Зависимость входных характеристик от температуры для схем ОБ (а) и ОЭ (б).

Влияние температуры на выходные характеристики схем с ОБ и ОЭ в НАР удобно анализировать по формулам (3.11) и (3.22):

и .

Снятие выходных характеристик при различных температурах должно проводиться при поддержании постоянства параметров (I_Э = const в схеме с ОБ и I_Б = const в схеме с ОЭ). Поэтому в схеме с ОБ при I_Э = const рост I_К будет определяться только увеличением I_КБО (рисунок 3.8, а).

а)	б)
Рисунок 3.8 Зависимость выходных характеристик БТ от температуры для схем включения с ОБ (а) и ОЭ (б).

Однако обычно I_КБО значительно меньше I_Э, изменение I_К составляет доли процента и его можно не учитывать.

В схеме с ОЭ положение иное. Здесь парамет­ром является I_Б и его надо поддерживать неизменным при измене­нии температуры. Будем считать в первом приближении, что коэф­фициент передачи  не зависит от температуры. Постоянство I_Б оз­начает, что температурная зависимость I_К будет определяться сла­гаемым ( + 1)I_КБО. Ток I_КБО (как тепловой ток перехода) примерно удваивается при увеличении температуры на 10°С, и при  >> 1 при­рост тока ( + 1)I_КБО может оказаться сравнимым с исходным значе­нием коллекторного тока и даже превысить его.

На рисунке 3.8,б показано большое смещение выходных характе­ристик вверх. Сильное влияние температуры на выходные характе­ристики в схеме с ОЭ может привести к потере работоспособности конкретных устройств, если не принять схемотехнические меры для стабилизации тока или термостатирование.

3.3 Дифференциальные параметры биполярного транзистора

Статические характеристики и их семейства наглядно связывают постоянные то­ки электродов с постоянными напряжениями на них. Однако часто возникает задача установить количественные связи между небольшими изменениями (дифференциа­лами) этих величин от их исходных значений. Эти связи характеризуют коэффициен­тами пропорциональности -дифференциальными параметрами.

Рассмотрим процедуру введения дифференциальных параметров БТ на приме­ре наиболее распространенных h-параметров, приводимых в справочниках по тран­зисторам. Для введения этой системы параметров в качестве независимых перемен­ных при описании статического режима берут входной ток I_ВХ (I_Э или I_Б) и выходное на­пряжение U_ВЫХ (U_KБ или (U_КЭ):

U₁= f (I₁,U₂) (3.23)

I₂= f (I₁,U₂)

В этом случае полные дифференциалы

(3.24)

Частные производные в выражениях (3.24) и являются дифференциальными h-napaметрами, т.е.

dU₁=h₁₁ d I₁ +h₁₂ dU₂ (3.25)

dI₂=h₂₁ dI₁ + h₂₂ dU₂

(h₁₁ -входное сопротивление, h₁₂ -коэффициент обратной передачи, h₂₁ -коэффициент передачи входного тока и h₂₂ -выходная проводимость). Названия и обозначе­ния этих параметров взяты из теории четырехполюсников для переменного тока.

Приращения статических величин в нашем случае имитируют переменные токи и напряжения.

Для схемы с общей базой

dU_ЭБ=h_11Б d I_Э +h_12Б dU_КБ (3.26)

dI_К=h_21Б dI_Э + h_22Б dU_КБ

Эти уравнения устанавливают и способ нахождения по статическим характери­стикам, и метод измерения h-параметров. Полагая dU_КБ = 0, т.е. U_КБ = const, можно найти h_11Б и h_21Б, а считая dI_Э = 0, т. е. I_Э = const. определить h_12Б и h_22Б.

Аналогично для схемы с общим эмиттером можно переписать (3.26) в виде

dU_БЭ=h_11Э d I_Б +h_12Э dU_КЭ (3.27)

dI_К=h_21Э dI_Б + h_22Э dU_КЭ

Связь h-параметров со статическими характеристиками схем с ОБ и ОЭ и их определение по ним рассмотрены в 4.

3.4 Линейная (малосигнальная) модель биполярного транзистора

В качестве малосигнальных моделей могут быть использованы эквивалентные схемы с дифференциальными h-, у- и z-параметрами, которые имеют формальный харак­тер и в которых отсутствуют непосредственная свя­зь с физической структурой транзистора. Например, эквивалентная схема для системы Н-параметров приведена на рисунке 3.9.

Рисунок 3.9 Эквивалентна схема БТ в системе Н-параметров.

Широкое распространение нашли эквивалентные схемы с так называемыми физи­ческими параметрами, которые опираются на нелинейную дина­мическую модель Эберса - Молла, т.е. тесно связаны с физичес­кой структурой биполярного транзистора.

Малосигнальную схему БТ легко получить из нелинейной ди­намической модели заменой эмиттерного и коллекторного диодов их дифференциальными сопротивлениями, устанавливающими связь между малыми приращениями напряжения и тока. Кроме то­го, в усилительных схемах используется либо нормальный актив­ный, либо инверсный активный режим, а режим насыщения недо­пустим. Поэтому при переходе к малосигнальной схеме можно ог­раничиться рассмотрением наиболее распространенного нор­мального активного режима, так как результаты легко перенести и на инверсный активный режим. В этом случае можно исключить генератор тока и малосигнальную модель БТ для схемы включе­ния с ОБ можно изобразить, как на рисунке 3.10.

Рисунок 3.10 Эквивалентная схема БТ при включении его с ОБ.

Поясним смысл элементов модели. Резистор R_Э представляет дифференциальное сопротивление эмиттерного перехода. В пер­вом приближении его можно определить по формуле для идеализи­рованного р-n перехода:

R_Э=dU/dI_T/I_Э, (3.28)

где I_Э- постоянная составляющая тока эмиттера. Так как при ком­натной температуре _т = 0,026 В, то при I_Э = 1 мА R_Э = 26 Ом.

Величина R_К называется дифференциальным сопротивлением коллекторного перехода. Оно обусловлено эффектом Эрли и мо­жет быть определено по наклону выходной характеристики:

. (3.29)

Величина R_К обратно пропорциональна значению парамет­ра h_22Б. Дифференциальное сопротивление коллектора может составлять сотни килоом и мегаомы, тем не менее его следует учитывать.

Реактивные элементы модели (Сэ, Ск) оказались теперь присое­диненными параллельно резисторам R_Э и R_К. Сопротивление базы r^_ББ, которое может превышать сотни ом, все­гда остается в модели.

r^_ББ=h₁₂/h₂₂ . (3.30)

Приведенная эквивалентная малосигнальная модель БТ формально относится к схеме включения с ОБ. Однако она при­менима и для схемы с ОЭ. Для этого достаточно поменять мес­тами плечи этой схемы, называемой Т-образной схемой с фи­зическими параметрами. Электрод “Б” следует изобразить входным, а “Э” - общим, как показано на рисунке 3.11.

Рисунок 3.11 Эквивалентная схема БТ при включении его с ОЭ.

Значения всех элементов остаются прежними. Однако при таком изобра­жении появляется некоторое неудобство, связанное с тем, что зависимый генератор тока в коллекторной цепи выражается не через входной ток (ток базы). Этот недостаток легко устранить преобразованием схемы к виду, изображенному на рисунке 3.11. Чтобы обе схемы были равноценными четырехполюсниками, они должны иметь одинаковые параметры в режимах холо­стого хода и короткого замыкания. Это требует перехода от тока H_21БI_Э к току Н_21ЭI_Б и замены R_К и C_К на R_К^* и C_К^* соответственно. Связи этих величин определяются формулами

R_К^*=Н_21БR_К/ Н_21Э=R_К /( Н_21Э+1) , ( 3.31 )

С_К*= С_К( Н_21Э+1) . ( 3.32 )

Легко убедиться, что R_К^* характеризует наклон выходной характери­стики (эффект Эрли) в схеме с ОЭ и связан с выходной проводимо­стью в этой схеме соотношением (5.43). Во сколько раз уменьшает­ся R_К^* по сравнению с R_К, во столько же раз возрастает емкость С_K^* по сравнению с С_K, т.е. R_KC_K =R_K^*C_K^*. _]

3.5 Частотные свойства биполярного транзистора

Частотные свойства определяют диапазон частот синусоидаль­ного сигнала, в пределах которого прибор может выполнять харак­терную для него функцию преобразования сигнала. Принято частот­ные свойства приборов характеризовать зависимостью величин его параметров от частоты. Для биполярных транзисторов использует­ся зависимость от частоты коэффициента передачи входного тока в схе­мах ОБ и ОЭ Н_21Б и Н_21Э. Обычно рассматривается нормальный активный режим при малых амплитудах сигнала в схемах включения с ОБ и ОЭ.

В динамическом режиме вместо приращения токов необходимо брать комплексные амплитуды, поэтому и коэффициенты передачи заменяются комплексными (частотно зависимыми) величинами: Н_21Б и Н_21Э.

Величины Н_21Б и Н_21Э могут быть найдены двумя способами:

-решением дифференциальных уравнений физических про­цессов и определением из них токов;

-анализом Т-образной эквивалентной схемы по законам теории электрических цепей.

Во втором случае Н_21Б и Н_21Э будут выражены через величины элек­трических элементов схемы. Мы проведем анализ частотных свойств коэффициентов передачи, используя Т-образную линейную модель (эквивалентную схему) n-р-n транзистора (рисунки 3.10 и 3.11).

На частотные свойства БТ влияют С_Э, С_К и r^_ББ, а также время пролета носителей через базу _Б.

Нет надобности рассматривать влияние на частотные свойства транзистора каждого элемента в отдельности. Совместно все эти факторы влияют на коэффициент передачи тока эмиттера Н_21Б, который становится комплексным, следующим образом:

_, (3.33 )

где Н_21Б0- коэффициент передачи тока эмиттера на низкой частоте, f - текущая частота, f_Н21Б- предельная частота.

Модуль коэффициента передачи тока эмиттера равен:

( 3.34 ).

Не трудно заметить, что модуль коэффициента передачи Н_21Бна предельной частоте f_Н21Б снижается в раз.

Сдвиг по фазе между входным и выходным токами определяется формулой

. ( 3.35 )

Для схемы с ОЭ известно соотношение

( 3.36 ).

Подставляя (3.33) в (3.36) получим

(3.37),

где .

Модуль коэффициента передачи тока базы будет равен

(3.38).

Как видно, частотные свойства БТ в схеме ОЭ значительно уступают транзистору, включенному по схеме с ОБ.

Граничная частота f_ГР - это такая частота, на которой модуль коэффициента передачи Н_21Э=1. Из (3.38) получим, что f_ГРf_Н21ЭН_21Э0.

Транзистор можно использовать в качестве генератора или усилителя только в том случае, если его коэффициент усиления по мощности К_P1. Поэтому обобщающим частотным параметром является максимальная частота генерирования или максимальная частота усиления по мощности, на которой коэффициент усиления по мощности равен единице. Связь этой частоты с высокочастотными параметрами определяется выражением

, ( 3.39 ).

где f_Н21Б-предельная частота в мегагерцах; r¹_ББ-объемное сопротивление в омах; C_К-емкость коллекторного перехода в пикофарадах; f_МАКС-в мегагерцах.

3.6 Способы улучшения частотных свойств биполярных транзисторов

Рассмотренное выше позволяет сделать следующие выводы. Для улучшения частотных свойств (повышение предельной частоты ) рекомендуется следующее.

1. Уменьшать время пролета инжектированных носителей в ба­зовой области, т.е.

а) уменьшать ширину базовой области W_Б;

б) создавать n-р-n транзисторы, так как подвижность электронов выше, чем у дырок, примерно в 2 раза;

в) использовать германиевые БТ, так как в германии подвиж­ность носителей выше. Еще большие возможности открывает ис­пользование арсенида галлия.

2. Создавать ускоряющее поле в базовой области для инжекти­рованных из эмиттера носителей. Последнее возникает при нерав­номерном распределении примесей в базе по направлению от эмит­тера к коллектору (рисунок 3.12). Концентрацию около эмиттера дела­ют примерно в 100 раз больше, чем около коллектора.

Рисунок 3.12 К образованию электрического поля в базе дрейфого БТ.

Появление поля объясняется просто. Так как концентрация основных носителей в любой точке базы (дырок n-р-n транзистора) приблизительно равна концентрации примесей в этой точке, то распределение примесей N_a(х) одновременно будет и распре­делением дырок p(х). Под влиянием градиента концентрации ды­рок будет происходить их диффузионное движение к коллектору, приводящее к нарушению условия электрической нейтрально­сти: около эмиттера будет избыток отрицательного заряда ионов акцепторов, а около коллектора - избыток положительного заря­да дырок, которые приходят к коллекторному переходу, но не проходят через него.

Нарушение электрической нейтральности приводит к появле­нию внутреннего электрического поля в базовой области (минус у эмиттера, плюс у коллектора). Появляющееся поле, в свою оче­редь, вызовет встречное дрейфовое движение дырок. Нарастание поля и дрейфового потока будет происходить до того момента, ког­да дрейфовый и диффузионный токи дырок уравняются. Легко ви­деть, что установившееся (равновесное) значение поля будет уско­ряющим для электронов, которые входят в рабочем режиме из эмиттера в базу и будут уменьшать их время пролета, т.е. повы­шать предельную частоту БТ.

Биполярные транзисторы с неравномерным распределением примесей в базе, приводящим к появлению ускоряющего поля, называются дрейфовыми, а обычные - бездрейфовыми. Практи­чески все современные высокочастотные и сверхвысокочастот­ные БТ являются дрейфовыми.

Уменьшение времени пролета в базовой области n-р-n транзистора при

экспоненциальном законе убывания концентрации акцепторов от N_а(0) до N_а(W_Б) учитывается коэффициентом не­однородности базы:

=0,5lnN_А(0)/N_А(W_Б)

Поэтому [см. (5.93)] можно написать

Для бездрейфовых транзисторов=0 , а типичные значения для дрейфовых транзисторов .

3. Уменьшать барьерные емкости эмиттерного и коллекторного переходов путем уменьшения сечения областей транзистора и уве­личения ширины переходов (выбором концентрации примесей и ра­бочего напряжения).

4. Уменьшать омическое сопротивление областей базы r^_ББ.

5. Уменьшать время пролета носителей в области коллекторно­го перехода.

Следует отметить, что ряд требований несовместимы и не­обходимо при создании транзисторов применять компромисс­ные решения.

3.7 Работа транзистора в усилительном режиме

При работе транзистора в различных радиотехнических устройствах в его входную цепь поступают сигналы, например переменные напряжения. Под действием входного переменного напряжения изменяются входной и выходной токи транзистора.

Для выделения полезного сигнала в выходную цепь транзистора включают элементы нагрузки. В простейшем случае нагрузкой может служить резистор R_к. На резисторе нагрузки за счет прохождения выходного тока выделяется, кроме постоянного, переменное напряжение. Амплитуда этого напряжения зависит от амплитуды переменной составляющей выходного тока и сопротивления резистора R_к и может быть больше входного напряжения. Процесс усиления сигнала удобно рассмотреть на примере простейших усилителей.

Простейшая схема усилителя на транзисторе, включенном по схеме с ОЭ, показана на рисунке 3.13.

Коллекторная цепь состоит из резистора R_к и источника Е_к, а цепь базы - из источников тока I_Б0 и I_Бm Источник I_Б0 обеспечивает положение исходной рабочей точке на участке характеристик с наименьшей нелинейностью. Источник I_Бm- источник сигнала. В качестве выходного используется переменное напряжение, выделяемое на резисторе нагрузки R_к (на коллекторе транзистора).

Рисунок 3.13 Схема усилителя на БТ.

Работа такого усилителя поясняется временными диаграммами токов и напряжений, изображенными на рис. 3..

При I_Бm =0 токи базы и коллектора будут определяться токами в рабочей точке (I_{Б 0,} I_{К 0})и напряжением на коллекторе U_К0= Е_К-I_{К 0}  R_к

Рисунок 3.14 Временные диаграммы усилителя.

Во время положительного полупериода входного тока (рис. 3.14, а) прямое напряжение эмиттерного перехода увеличивается, что вызывает рост тока коллектора (рис. 3.14, б) и уменьшение напряжения U_КЭ за счет увеличения падения напряжения на сопротивлении коллектора (рисунок 3.14, в). Если работа происходит на линейных участках характеристик транзистора, то формы переменных составляющих токов базы и коллектора совпадают с формой входного напряжения, а переменное напряжение на коллекторе, обусловленной переменной составляющей коллекторного тока, оказывается сдвинутым относительно входного напряжения на 180⁰. При соответствующем выборе сопротивления нагрузки R_к амплитуда переменного напряжения на выходе такого усилителя U_mвых=I_КmR_к может значительно превышать амплитуду входного напряжения. В этом случае происходит усиление сигнала. Расчет параметров усиления дан в