Xreferat.com » Рефераты по радиоэлектронике » Дифференциальный каскад

Дифференциальный каскад

План:


Введение


Дифференциальный каскад:


Парные усилители и квазиидеальный дифференциальный каскад


Подавление синфазного сигнала квазиидеальным ДК


Квазиидеальный ДК и его выходной сигнал


Несовершенство простого реального ДК как причина развития техники сложных ДК


Макромодели ДК


Параметры ДК:

Усилительные параметры

Входные сопротивления

Неидеальный источник эмиттерного тока ДК

Синфазный сигнал и CMRR

Бисекция для расчета режима ДК по постоянному току

Синфазное входное сопротивление ДК


Список литературы


Введение.


Дифференциальный каскад (ДК) представляет собой мостовую схему, в плечах которой включены идентичные элементы. В аналоговых интегральных микросхемах вследствие того, что все элементы создаются в едином технологическом процессе, практически обеспечивается идентичность резисторов и транзисторов. ДК питается от двухполярного источника питания с заземленной средней точкой, что позволяет подавать сигналы непосредственно на базы транзисторов. Если входы транзисторов заземлены, то токи транзисторов одинаковы, и вследствие идентичности резисторов Rk1 и Rk2 напряжение на дифференциальном выходе Uвых.д меду колекторами будет равно нулю. Если на входы схемы поданы сигналы одинаковые по величине и фазе, называемые синфазными, то токи обоих транзисторов будут изменяться на одинаковую величину, соответственно будут изменяться напряжения Uвых1 и Uвых2,а напряжение Uвых.д по-прежнему будет сохранаться равным нулю. Если на входы схемы поданы одинаковые по величине, но сдвинутые по фазе на 180* сигналы, называемые дифференциальными, то возрастание тока в одном плече будет сопровождаться уменьшением тока в противоположном, вследствие чего появится напряжение на дифференциальном выходе. Таким образом, схема в идеальном случае реагирует на дифференциальный сигнал и не реагирует на синфазный. Изменение температуры, паразитные наводки, старение элементов, флуктуация параметров транзисторов можно рассматривать как синфазные входные воздействия. Следовательно, ДК обладает очень высокой устойчивостью работы и малочувствителен к помехам.


Дифференциальный каскад.


Парные усилители и квазиидеальный дифференциальный каскад (ДК).


Изображенные на рисунке 1 а «почти» одинаковые транзисторы Т2 и Т1 образуют два несвязных друг с другом усилителя.

При подаче входных напряжений U2 и U1 напряжения на выходах усилителей Uвых2 и Uвых1 можно записать через почти одинаковые коэффициенты усиления К1 и К2 в виде


Uвых2 = К2 * U2 ,

(1)

Uвых1 = К1 * U1 .



Рис. 1 Парные усилители и квазиидеальный дифференциальный каскад: а) “почти” одинаковые транзисторы Т2 и Т1; б) те же Т2 и Т1 включены в цепь сДК с идеальным генератором тока I0 в эмиттерной цепи (вместе резисторов Ree цепи а)


Разность (дифференциал) выходных напряжений составит


Uвых =Uвых2 -Uвых1 = К2 * U2 - К1 * U1 . (2)


Представим входные напряжения в виде суперпозиции синфазной Uс и дифференциальной Ud составляющих:


U2 = Uс + Ud , (3)

U1 = Uс - Ud .


Откуда:


Ud = (U2 - U1 )/2, Uc = (U2 + U1 )/2. (4)


Подставив (3) в (2), получим:


Uвых = К2 * (Uс + Ud ) - К1 * (Uс - Ud ) = Uс * (К2 –К1) + Ud * (К2 1). (5)


Введя синфазный коэффициент усиления

Кс = К2 –К1 (6)


и дифференциальный коэффициент усиления

Кd = К2 1 , (7)

запишем (5) в виде:

Uвых = Uс * Кс + Ud * Кd . (8)


Пара (рис 1а) осуществляет, таким образом, вычитание сигналов на выходах усилителей; разность Uвых (формулы 2, 8) наблюдается между коллекторными выходами транзисторов Т2 и Т1.

Дифференциальный каскад (ДК, рис 1б) реализует вычитание сигналов на входах усилителей; разность Uвых /2 = Uвых наблюдается между коллектором Т1 и землей. При этом формулы (3-8) для ДК оказываются справедливыми (если заменить Uвых на Uвых = Uвых /2).

Вследствие наличия генератора тока в квазиидеальном ДК потенциал общей точки его эмиттеров (е на рис.1б) обычно близок к нулевому.


Подавление синфазного сигнала квазиидеальным ДК.


Пользуясь (8), рассмотрим следующие частотные случаи:

  1. Если К2 = К1 (плечи одинаковы), то


Uвых = Uвых = Ud * Кd . (8а)

При этом ДК становится идеальным, а синфазный сигнал полностью подавляется.

  1. Если Uс = 0, то Uвых / Ud = Uвых / Ud = Kd, где Kd (коэффициент усиления дифференциального сигнала) определяется формулой (7). При этом синфазный сигнал отсутствует.

  2. Если Ud = 0, то Uвых / Uс = Kс = К2 –К1. Это коэффициент усиления синфазного сигнала, определяемый формулой (6).


Для общего случая, когда присутствуют и дифференциальные и синфазные сигеналы, используем выражение (8). Вынеся Ud * Кd за скобки, получим:


Uвых = Ud/2 * Kd/2 * (1 + Uс*Kс / Ud*Kd ). (9)


Введя в (9) коэффициент подавления синфазного сигнала (Common Mode Rejection Ratio, CMRR),

CMRR = Kd /Kс, (10)


Получим: U0= Ud*Kd (1+ Uс/ Ud *CMRR )/2. (11)

Второй терм в скобках выражений (8-10) для ДК весьма мал. При полной симметрии плеч и идеальном эталоне тока, подключенном к точке e рис 1б(т.е. для идеального ) имеем:

CMRR= . (12)


Идеальный ДК и его выходной сигнал.


Сигнал, снимаемый с правого плеча ДК рис. 1б и отсчитываемый относительно земли, составляет


Uвых1 = Uвых1 = Uвых/2, (13)


Выразив Uвых = Uвых и Ud по формулам (7) и (3) и введя Кn – собственный или номинальный (дифференциальный) коэффициент усиления ДК

Кn = Кd /2, (14)

И виртуальную разность


U = U2 - U1 = Ud *2, (15)

Получим


Uвых = Uвых/2 = Ud * Кd = Кn * U . (16)


У ДК Кn достаточно велико, а U мало. ДК в составе операционного усилителя(ОУ) способствует обеспечению его идеальности, т.е. практической реализации виртуального нуля


U = U2 - U1 = 0 (15а)

между входами ОУ U2 и U1.


Несовершеноство простого реального ДК как причина развития техники сложных ДК.

Создание «идеального» ОУ связано с выполнением требований, относящихся к технике ДК и касающихся реализации:

1. идеального источника эмиттерного тока;

  1. «бесконечно высокого» входного сопротивления;

  2. «бесконечно высокого» усиления.

Очевидно, два последних требования взаимно противоречивы, поскольку диктуемый вторым требованием микромощный режим входного ДК связан с резким снижением его крутизны. Поэтому возникает проблема реализации


4. «предельно высоких» значений RL при условии идентичности нагрузок плец ДК.


Практическое воплощение простого ДК(рис 1б) не удовлетворяет вышеперечисленным требованиям 1-4.

Техника сложных ДК предусматривает применение электронных схем – эквивалентов, замещающих элементы рис 1б. Таковые эквиваленты реализуемы с помощью системы зеркал с различными показателями и питанием от одного источника тока.


Макромодели ДК.


Н
а рис. 2а показана макромодель ДК с источниками входных сигналов U2 и U1.

Рис 2. Макромодели ДК: а) модель с двумя источниками входных чигналов и постоянной составляющей токов выходных плеч; б) малосигнальная модель проходжения дифференциального сигнала


Эти сигналы (U2 и U1) включены навстречу друг другу. Предположим, что U2 немного превыает U1. Тогда через каждую из базовых цепей Т1 и Т2 (рис. 1б) потечет полный базовый ток Ibs, cостоящий из постоянной составляющей


Ibd = I0/2*(+1) (17)


И малого переменного сигнала Ib. Таким образом,


Ibs = Ibs+Ib. (18)


Этот ток вызовет появление коллекторных токов левого плеча ДК


I02 = Ibd* + Ib*B (19)


И правого плеча ДК


I01 = Ibd* - Ib*B. (20)


В предположении >>1 запишем для напряжения на выходе цепи рис. 2б:

Uвых = Е2 – (I0/2) * RL - Iвых1 * RL. (21)


Подстановка (17) в (20) и в (21) дает


Uвых = Е2 – (I0/2) * RL - I0*RL*/2*(+1) + Ib*B* RL. (21a)

Отсюда приращение млого выходного сигнала правого плеча ДК при изменении Ib составит:


Uвых = Ib*B* RL. (22)


Непосредственно из рис. 2а имеем:


Ib = (U2 - U1 )/2 * [Rgg + Re(B+1)] = Ud /Rвх. (23)


Где Rвх = Rt*(B+1). (23а)

Подставив (23) в (22) при B>>1 получим:


Uвых =Ud*RL/Rt; (24)


Kd = Uвых /Ud = RL/Rt= Sd * Rl, (25)


Где

Sd = 1/Rt . (26)


Параметры ДК.


Усилительные параметры.

Произведем бисекцию цепи рис 2б, отбросив входную цепь и заменив ее (рис 3) в соответствии с (22) эквивалентным генератором, работающим непосредственно на нагрузку RL.


Р
ис.3
Преобразование линейной макромодели рис. 2б путем замены входной цепи эквивалентным генератором


Предполагая, что режим ДК микротоковый, т.е. справедливо допущение Rt  Re, из (25) и (26) получим:


Kd = RL/Rе = I0* RL/2*т (27)


Sd = I0/2*т . (28)


На основании (14) для номинальных значений усиления и крутизны получим:


Kd = I0* RL /4*т , (29)

Sd = I0/4*т . (30)


Из (27-30) видно, что с уменьшением I0 (при переходе в микромощный режим) усиление и крутизна ДК падают. Единственный шанс обеспечить желаемые величины этих параметров – увеличить RL.



Входные сопротивления.


Входное сопротивление микромощного ДК для дифференциальног сигнала определим как


Rвхd = Ud/Ib= Re*(B+1)= (B+1)*2*т / I0. (31)


С учетом (15) аналогичным образом определяется номинальное входное сопротивление:


Rвхn = U/Ib= 2*Re*(B+1)= 2*Rвхd = (B+1)*4*т / I0. (32)


Из (31) (32) видно, что для увеличения входных сопротивлений ДК необходимо увеличивать В. Таоке увеличение возможно при использовании транзисторов с тонкой базой (супербета БТ).


Неидеальный источник эмиттерного тока ДК.


Выше уже говорилось о том, что любая ассиметрия плеч ДК приводит к появлению синфазного усиления и снижению CMRR. Такого вже влияние «осевой» несимметрии, т.е. неидеальность генератора тока в эмиттерной цепи ДК (рис 4а). Эту неидеальность учтем, поместив (рис 4б) резистор R1*(B+1) во входную цепь изученной ранее (рис 2а) модели. В этом случае плечи ДК оказываются связанными; базовые точки Ib2 и Ib1 транзисторов Т1 и Т2 будут суммироваться на резисторе R1*(B+1). Выходную цепь представим правым плечом ДК с генератором тока, управляемым Ib1 (рис 4в).

Модель рис 4б-в пригодна для описания ДК, когда действуют входные сигналы U1 и U2, содержащие и синфазную и дифференциальную составляющие.


Рис. 4 Появление синфазного сигнала при неидеалоьном источнике тока в эмиттерных ДК: а) резистор R1, подключенный к точке е, заменил источник тока; б) модель входной цепи; в) модель выходной цепи



Но дифференциальные составляющие входных сигналов обусловят противофазные токи через резистор R1; сумма этих токов окажется равной нулю и таким же будет падение напряжения на резисторе R1 (резистора как бы нет). Синфазные компоненты входных сигналов, наоборот, будут создавать суммарное падение напряжения на резисторе R1.


Синфазный сигнал и CMRR.


Таким образом, суммарное падение напряжения на резисторе

R1*(B+1) создают лишь синфазные составляющие Ib2c, Ib1c базовых токов плеч ДК, причем


Ib2c= Ib1c= Ibc. (33)

Модель рис 4б подвергнем бисекции применительно к синфазному сигналу. Для этого заменим левую половину входной цепи током Ib2c= Ibc левого контура, создающим вместе с током Ib1c= Ibc на общем резисторе (в точке е) такое же напряжение 2*Ibc*R1*(B+1), какое было до бисекции модели. Получившаяся модель (рис 5а) описывает лишь проходжение синфазного сигнала.


Р
ис. 5
Бисекция модели рис. 4 для синфазного сигнала: а) одинаковые синфазные компоненты контурных токов Ib2 и Ib1 суммируются на общем резисторе плеч ДК; б) одноконтурная входная цепь – результат бисекции; в) выходная цепь ДК для синфазного сигнала


Бисекция позволяет заменить сумму синфазных токов удвоением величины сопротивления резистора общей цепи (рис 5б). Выходная цепь для синфазного сигнала (рис 5 в) сощдает на выходе ДК синфазные составляющие тока Iвыхc и напряжения Uвыхс.

На основании рис 5 найдем усиление синфазного сигнала


Кс = Uвыхс/ U= RL*I0c/ Ibc*(B+1)*( Re+ 2* R1) = RL*B*Ibc/ Ibc*[ Rвх+ 2* R1*(B+1)]. (34)


Если В>>1, Rвх В * Rвх, то:


Кс = RL/2* R1 + Rе. (35)


На основании формулы (27)


CMRR = Кdс= RL*( Re+ 2*R1)/ Re*RL= 2*R1/ Re+1. (36)


Таким образом, поскольку CMRR >>1, имеем:


CMRR 2*R1/ Re. (37)

Из (37) видно, что для увеличения CMRR надо увеличивать

Если Вам нужна помощь с академической работой (курсовая, контрольная, диплом, реферат и т.д.), обратитесь к нашим специалистам. Более 90000 специалистов готовы Вам помочь.
Бесплатные корректировки и доработки. Бесплатная оценка стоимости работы.

Поможем написать работу на аналогичную тему

Получить выполненную работу или консультацию специалиста по вашему учебному проекту

Похожие рефераты: