Xreferat.com » Рефераты по радиоэлектронике » Нерегулярные четырехполюсники или длинные линии

Нерегулярные четырехполюсники или длинные линии

/> (область низких частот) и (полная магнитная связь) а-матрица (2.31) принимает вид


, (2.32)


где - собственное индуктивное сопротивление од­ного из проводов линии длиной l, Гн.


Частотная зависимость рабочего затухания, найденная с помо­щью (2.32), изображена на рис. 2.14 штриховой линией. Из нее вид­но, что область применения приближенной а-матрицы (2.32) состав­ляет , т. е. .

Продолжая идеализацию, полагаем k = 1. В этом случае (2.32) приобретает вид


, (2.33)


что соответствует схеме рис 2.15.


2.9.Замыкание полюсов отрезка линии по горизонтали


Два варианта замыкания полюсов линии по горизонтали изоб­ражены на рис. 2.16, а, б; они соответствуют горизонтальному и вер­тикальному положениям отрезка линии. На практике с целью пре­дельного укорочения короткозамыкающего провода НВЛ свертыва­ют в кольцо (рис. 2.17, а, б). В результате реализуется 2х2-полюсная подсхема, содержащая НВЛ во внутренней цепи; это легко проследить на рис. 2.16, а, б; токи в полюсах входа и выхода попар­но равны и противонаправленны (вход и выход во всех устройствах нагружены на сопротивления нагрузки R» и генератора Rr, в то время как внутренняя цепь является НВЛ (токи во всех по­люсах отрезка линии различные).

Замещая НВЛ в схеме 2.16, а, полным четырехугольником (рис. 2.18) и выполняя топологические преобразования, приводим схему рис 2.18 к виду П-образного 2Х2-полюсника (рис 2.19), который описывается а-матрицей (2.28.)


Схемы замыкания по горизон­тали полюсов лини

а - горизонтальной; б вертикальной Рис. 2.16


Кольцевые вари­анты реализации схем

а—рис. 2.16,а; б—рис. 2.16,б

Рис.2.17


К замене НВЛ полным че­тырехугольником в схеме рис. 2.16,а

Рис. 2.18

Схема рис. 2.18, преобразо­ванная к виду П-образного

2Х2-по-люсника

Рис. 2.19


Учитывая (2.26) и (2.27), находим


, (2.34)

. (2.35)


Подставляя (2.34), (2.35) в (2.28), получаем а-матрицу устрой­ства с короткозамкнутыми нижними (верхними) полюсами при го­ризонтальном расположении НВЛ (рис. 2.16,а)


, (2.36)

.


Зависимость рабочего затухания от частоты, соответствующая (2.36) изображена на рис. 2.20 при k=0,5. Из рисунка можно заключить, что .при коротком замыкании концов одного из проводов линии рис. 2.16,а ее рабочее затухание меняется незна­чительно. Этот результат имеет существенное практическое зна­чение: можно заземлить оба конца одного из проводов линии (это бывает необходимо по схемотехническим соображениям), не опа­саясь ухудшения параметров устройства. На низких частотах () матрица (2.36) превращается в матрицу прямого соединения.


Частотная характери­стика рабочего затухания схе­мы рис. 2.16,а

Рис. 2.20


К замене НВЛ пол­ным четырехугольником в схе­ме рис.2.16,б

Рис 2.21

Схема рис. 2.21, пре­образованная к виду П-образного 2Х2- полюсника

Рис 2.22

Частотная характери­стика рабочего затухания схе­мы рис. 2.10,6

Рис 2.17

Переходим к анализу аналогичного устройства, в котором отре­зок линии расположен вертикально (рис. 2.16,б). После замеще­ния НВЛ полным четырехугольником (рис. 2.21) и топологиче­ских преобразований получаем П-образную схему рис. 2.22, в котрой


, (2.37)

. (2.38)


Подставляя значения и в (2.28), находим а-матрицу вер­тикальной линии с короткозамкнутыми нижними (верхними) по­люсами


, (2.39)

.


Соответствующая этой матрице частотная зависимость рабоче­го затухания приведена на рис. 2.23 сплошной линией. Вариант расчета при показан на этом же рисунке штриховой линией. При перекрытие диапазона устройства будет увели­чиваться, а длина - уменьшаться. Зависимость основных па­раметров устройства рис. 2.16,б от k дана в табл. 2.2.

Здесь х - перекрытие диапазона пропускания; - минималь­ное рабочее затухание в диапазоне пропускания; - его длин­новолновая граница; - относительная длина устройства.

Таблица 2.3

Зависимость параметров рис. 2.16,б от коэффициента магнитной связи k

k x

, дБ

, рад

0,85

0,90

0,95

0,99

3,9

5,1

8,4

31,9

1,552

0,977

0,460

0,088

0,225

0,170

0,097

0,025

0,035

0,027

0,015

0,004


При увеличении коэффициента магнит­ной связи про­дольные габаритные размеры умень­шаются, а перекрытие диапазона x увеличивается.


2.10. Замыкание полюсов отрезка линии по диагонали с одновременной изоляцией одного из них


Два варианта такого устройства, соответствующие горизонталь­ному либо вертикальному расположению отрезка НВЛ в устрой­стве, показаны на рис. 2.24,а,б. С целью предельного укорочения короткозамыкающей диагонали на практике НВЛ свертывают в кольцо (рис. 2.25,а,б). Получаем 2х2-полюсную подсхему НВЛ, которая может служить согласующим устройством.


Схема замыкающей по диагонали полюсов линий при одновременной изоляции одного полюса

Рис. 2.24

Кольцевые варианты реализации схем

а – схема рис. 2.24,а

б – схема рис. 2.24,б

Рис. 2.25


К замене НВЛ полным четырехугольником в схеме рис. 2.24,б


Рис. 2.26


Схема рис. 2.26, преобразованная к виду П-образного 2Х2-полюсника

Рис. 2.27

Схема несимметричного П-образного 2Х2-полюсника канонического вида

Рис. 2.28


Частотная характеристика рабочего затухания схем рис. 2.24,а,б

Рис. 2.29


Направление токов, показанное на рис. 2.24, а, б во внутренней и внешней части устройства, подтверждает, что внешняя цепь уст­ройства является 2Х2-полюсником, а внутренняя часть (НВЛ) — 4Х1-полюсником. Рассмотрим вариант с вертикальным располо­жением НВЛ (рис. 2.24,6). Замещая последнюю полным четырех­угольником, получаем схему, изображенную на рис. 2.26. После топологических преобразований приводим ее к виду рис. 2.27, в упрощенном виде — рис. 2.28. Последняя описывается а-матрицей


, (2.40)

, (2.41)

. (2.41)


Отсюда


. (2.42)


Частотная зависимость рабочего затухания рассматриваемого устройства (оно относится к согласующим устройствам), найденная в соответствии с (2.42), приведе­на на рис. 2.23. При увеличении коэффициента магнитной связи между проводами НВЛ зависимость, изображенная на рис. 2.29, расширяется в сторону малых значений . Иначе говоря, габарит­ные размеры согласующего устройства уменьшаются, а широкополосность увеличивается. Это иллюстрируют данные табл. 2.4.

Таблица 2.4

Зависимость параметров устройства рис. 2.24 от k

k X

, дБ

, рад

0,85

0,90

0,95

0,99

5,15

7,50

13,4

32,8

0,012

0,006

0,002

0,0005

0,26

0,17

0,09

0,035

0,041

0,027

0,014

0,005


Из табл. 2.4 следует, что увеличение коэффициента магнитной связи k от 0,85 до 0,99 увеличивает перекрытие диапазона х в 6,4 раза при одновременном уменьшении продольных размеров в 8,2 раза. В предельном случае (область низких частот) матрица рассматриваемого устройства упрощается


. (2.42)

В (2.42) величина имеет смысл собственного индуктив­ного сопротивления одного провода линии. Частотная зависимость рабочего затухания, найденная с помощью (2.42), изоб­ражена на рис. 2.29 штриховой линией. Из рис. 2.29 следует, что приближенную теорию можно применять в интервале рад, т. е. при. Если, продолжая идеализацию, положить k=1, то а-матрица (2.42) упрощается еще более


. (2.43)


Таким образом, в низкочастотном диапазоне при сильной маг­нитной связи между проводами НВЛ рассматриваемое устройство можно представить в виде идеального трансформатора с n=1:2, зашунтированного собственным индуктивным сопротивлением од­ного из проводов ().


2.11. Изоляция одного полюса линии


На рис. 2.30,а,б показаны два варианта устройства, полученно­го путем изоляции одного из полюсов отрезка линии от внешней цепи. Они представляют собой звенья фильтров нижних либо верхних частот.

Первый вариант (рис. 2.30,а) приводим к схеме, изображенной на рис. 2.31, затем преобразуем звезду, состоящую из , в треугольник, содержащий проводимости (рис. 2.26). Переходные соотношения:


, , .


В итоге первый вариант приводится к П-образному 2х2-полюснику (рис. 2.33). Сравнивая его с канонической схемой рис. 2.28, на­ходим


, , .


Учитывая эти значения проводимостей, на­ходим а-матрицу для первого варианта изоляции одного полюса НВЛ (рис. 2.30,а)


. (2.46)


Выполняя соответствующие топологические преобразования во втором устройстве (рис. 2.30,6), получаем а-матрицу


. (2.47)


Схемы изоляции одного из полюсов линий

а –горизонтальная

б – вертикальная

Рис. 2.30

К замене НВЛ полным четырехугольником в схемах рис. 2.30

Рис. 2.31


Преобразование звезды в треугольник в схеме рис. 2.30,а

Рис. 2.32


Схема рис. 2.32, преобразованная к виду П-образного 2Х2-полюсника

Рис. 2.33


3.Алгоритмы расчета характеристик НВЛ


Расчет характеристик НВЛ начинается с введения исходных данных. Оно происходит следующим образом. Сначала вводится тип первого четырехполюсника (всего семь типов), затем указывается тип соединения, если два четырехполюсника (по умолчанию тип соединения – одиночный четырехполюсник), если выбран не одиночный тип соединения, программа выдает вторую вкладку с типами четырехполюсников для того, что бы можно было указать, какой из типов четырехполюсников является вторым. После указания типов четырехполюсников и их соединения вводятся дополнительные параметры: геометрическая длина отрезка линии, диэлектрическая проницаемость, начальная частота исследуемого диапазона частот, конечная частота, волновое сопротивление, коэффициент величины связи, сопротивление нагрузки, сопротивление генератора, количество выборок из исследуемого промежутка частот или количество точек для построения на графиках. Все параметры строго проверяются на правильность, чтобы исключить ошибки при расчете. После нажатия на кнопку "Далее" происходит расчет результирующей а-матрицы одного или двух четырехполюсников в зависимости от типа соединения. Сначала в этом расчете проверяется, какой из семи типов четырехполюсников был выбран, затем, по исходным параметрам, рассчитывается а-матрица каждого из четырехполюсников, после чего рассчитывается результирующая а-матрица в зависимости от выбранного типа соединения четырехполюсников. Следующим этапом после этих расчетов является предоставление выбора нужной характеристики или группы характеристик. Затем после этого выбора происходит расчет по заранее заложенным формулам, и на экран выводятся: форма, содержащая график выбранной характеристики и форма, содержащая значения результирующей а-матрицы для каждой выборки из заданного диапазона частот в текстовом виде. Полученный график и текстовый список результатов расчета можно сохранить в отдельном файле, скопировать в буфер обмена, распечатать на принтере или изменить свойства графика или текста. После всего вышеперечисленного можно вернутся в начало программы, очистить содержимое ячеек для ввода параметров и повторить ввод исходных данных для повторного расчета.


3.1.Блок-схема программы и ее описание


Описание блок-схемы программы (рис. 3.1).

Блок № 1 – начало программы. В этом блоке происходит инициализация всей программы, создание основного и дополнительных окон программы, отвечающих за вывод графиков, результатов в текстовом виде, окна прав на программу и диалоговых окон.

Блок № 2 – цикл для ввода исходных данных. Этот блок является виртуальным, поскольку на самом деле его нет, но программа построена таким образом, чтобы нельзя было начать расчет без ввода всех исходных данных в блоке № 3 и проверки их на правильность в блоке № 4.

Блок № 3 – ввод исходных данных. В этом блоке происходит ввод всех исходных данных: тип первого четырехполюсника, тип соединения четырехполюсников, тип второго четырехполюсника, физическая длина отрезка линии, диэлектрическая проницаемость, начальная частота исследуемого диапазона частот, конечная частота исследуемого диапазона частот, волновое сопротивление, величина коэффициента связи, сопротивление нагрузки, сопротивление генератора, количество выборок из исследуемого диапазона частот или количество точек на графиках.

Блок № 4 – проверка правильности вводимых данных. В этом блоке происходит проверка вводимых данных на соответствие реальным нормам и параметрам рассчитываемого четырехполюсника (в программе существуют определенные рамки для каждого из вводимых параметров, за которые она не дает выйти, чтобы не вызвать сбоя или ошибки).

Блок № 5 – выбор типа четырехполюсника. После блока № 4 программа переходит непосредственно к расчету. В этом блоке программа определяет для себя, какой из типов четырехполюсников был выбран как первый или второй и передает управление одному из блоков с номерами от 6 до 12.

Блоки № 6…12 – расчет а-матрицы выбранного четырехполюсника. В этом блоке происходит расчет а-матрицы одного из выбранных четырехполюсников по введенным исходным данным для всех выборок.

Блок № 13 – проверка на выбор второго четырехполюсника. В этом блоке ведется проверка на тот случай, если тип соединения четырехполюсников выбран таким, в котором участвуют два четырехполюсника.

Блок № 14 – выбор типа соединения. В зависимости от типа соединения четырехполюсников этот блок передает управление одному из блоков с номерами от 15 до 18.

Блоки № 15…18 – расчет результирующей а-матрицы. В этом блоке ведется расчет результирующей а-матрицы с использованием а-матриц просчитанных в блоках с номерами от 6 до 12 с учетом введенных параметров.

Блок № 19 – выбор выходной характеристики. В этом блоке программа дает возможность выбрать одну из семи возможных вариантов сочетания выходных характеристик.

Блоки № 20…26 – расчет и вывод результатов. В этом блоке происходит расчет выбранной характеристики по ее заранее запрограммированным формулам и уравнениям, а также вывод на экран форм: с графиком выбранной характеристики и с данными расчета результирующей а-матрицы в текстовом виде.

Блок № 27 – сохранение и печать конечного результата. Этот блок является виртуальным поскольку на самом деле его нет, однако существует возможность сохранения и печати результатов расчета.

Блок № 28 – конец программы. Программа завершает свою работу после нажатия на кнопку "Закрыть". В этом блоке происходит деинициализация и разрушение всех окон созданных программой.


Б
лок-схема программы

Рис. 3.
1

4.Результаты расчета НВЛ


Результаты расчета НВЛ рассматриваются на одном примере.

Исходные данные для примера:

  1. Тип первого четырехполюсника – 5 (отрезок линии с замкнутыми полюсами по диагонали с одновременной изоляцией одного из них);

  2. Тип второго четырехполюсника – 2 (отрезок линии с замкнутыми полюсами по диагонали);

  3. Схема соединения четырехполюсников – последовательно-параллельная;

  4. Геометрическая длина – 3 см;

  5. Диэлектрическая проницаемость – 9;

  6. Начальная частота – 10 МГц;

  7. Конечная частота – 1 ГГц;

  8. Волновое сопротивление – 100 Ом;

  9. Коэффициент связи – 0,7;

  10. Сопротивление нагрузки – 75 Ом;

  11. Сопротивление генератора – 6 Ом;

  12. Количество выборок – 30;

  13. Выбранная характеристика – рабочее затухание.

Исходные данные были рассчитаны программой и получены следующие результаты. График рабочего затухания отображен на рис. 4.1.


График рабочего затухания

Рис. 4.1


Результаты расчета НВЛ в тестовом виде:


Значения для частоты 10000000 Гц. :

a11=(4,7878)+j(0); a12=(0)+j(-10,3358)

a21=(0)+j(2,95); a22=(-4,9975)+j(0)

Значения для частоты 43000000 Гц. :

a11=(4,7097)+j(0); a12=(0)+j(-44,1892)

a21=(0)+j(0,673); a22=(-4,9456)+j(0)

Значения для частоты 76000000 Гц. :

a11=(4,5343)+j(0); a12=(0)+j(-76,4896)

a21=(0)+j(0,3672); a22=(-4,8286)+j(0)

Значения для частоты 109000000 Гц. :

a11=(4,2787)+j(0); a12=(0)+j(-106,4093)

a21=(0)+j(0,2421); a22=(-4,6598)+j(0)

Значения для частоты 142000000 Гц. :

a11=(3,9656)+j(0); a12=(0)+j(-133,1573)

a21=(0)+j(0,1726); a22=(-4,4444)+j(0)

Значения для частоты 175000000 Гц. :

a11=(3,5934)+j(0); a12=(0)+j(-156,1747)

a21=(0)+j(0,1273); a22=(-4,1911)+j(0)

Значения для частоты 208000000 Гц. :

a11=(3,18)+j(0); a12=(0)+j(-175,3788)

a21=(0)+j(0,0952); a22=(-3,9154)+j(0)

Значения для частоты 241000000 Гц. :

a11=(2,7579)+j(0); a12=(0)+j(-190,6065)

a21=(0)+j(0,0716); a22=(-3,6232)+j(0)

Значения для частоты 274000000 Гц. :

a11=(2,3351)+j(0); a12=(0)+j(-202,1663)

a21=(0)+j(0,0535); a22=(-3,3267)+j(0)

Значения для частоты 307000000 Гц. :

a11=(1,9216)+j(0); a12=(0)+j(-210,2469)

a21=(0)+j(0,0395); a22=(-3,0312)+j(0)

Значения для частоты 340000000 Гц. :

a11=(1,5291)+j(0); a12=(0)+j(-215,2939)

a21=(0)+j(0,0284); a22=(-2,7435)+j(0)

Значения для частоты 373000000 Гц. :

a11=(1,1491)+j(0); a12=(0)+j(-217,5385)

a21=(0)+j(0,0196); a22=(-2,4655)+j(0)

Значения для частоты 406000000 Гц. :

a11=(0,8173)+j(0); a12=(0)+j(-217,6019)

a21=(0)+j(0,0128); a22=(-2,2031)+j(0)

Значения для частоты 439000000 Гц. :

a11=(0,4948)+j(0); a12=(0)+j(-215,7355)

a21=(0)+j(0,0071); a22=(-1,9566)+j(0)

Значения для частоты 472000000 Гц. :

a11=(0,2302)+j(0); a12=(0)+j(-212,2591)

a21=(0)+j(0,003); a22=(-1,7262)+j(0)

Значения для частоты 505000000 Гц. :

a11=(-0,0229)+j(0); a12=(0)+j(-207,4489)

a21=(0)+j(-0,0005); a22=(-1,5122)+j(0)

Значения для частоты 538000000 Гц. :

a11=(-0,248)+j(0); a12=(0)+j(-201,6131)

a21=(0)+j(-0,0032); a22=(-1,3148)+j(0)

Значения для частоты 571000000 Гц. :

a11=(-0,4436)+j(0); a12=(0)+j(-194,9488)

a21=(0)+j(-0,0052); a22=(-1,133)+j(0)

Значения для частоты 604000000 Гц. :

a11=(-0,6092)+j(0); a12=(0)+j(-187,6184)

a21=(0)+j(-0,0068); a22=(-0,966)+j(0)

Значения для частоты 637000000 Гц. :

a11=(-0,7826)+j(0); a12=(0)+j(-179,756)

a21=(0)+j(-0,0081); a22=(-0,8127)+j(0)

Значения для частоты 670000000 Гц. :

a11=(-0,9024)+j(0); a12=(0)+j(-171,4991)

a21=(0)+j(-0,0088); a22=(-0,6725)+j(0)

Значения для частоты 703000000 Гц. :

a11=(-1,0196)+j(0); a12=(0)+j(-162,893)

a21=(0)+j(-0,0093); a22=(-0,5439)+j(0)

Значения для частоты 736000000 Гц. :

a11=(-1,1349)+j(0); a12=(0)+j(-154,0664)

a21=(0)+j(-0,0097); a22=(-0,4264)+j(0)

Значения для частоты 769000000 Гц. :

a11=(-1,2273)+j(0); a12=(0)+j(-145,044)

a21=(0)+j(-0,0098); a22=(-0,319)+j(0)

Значения для частоты 802000000 Гц. :

a11=(-1,3214)+j(0); a12=(0)+j(-135,8685)

a21=(0)+j(-0,0097); a22=(-0,2207)+j(0)

Значения для частоты 835000000 Гц. :

a11=(-1,4089)+j(0); a12=(0)+j(-126,5552)

a21=(0)+j(-0,0095); a22=(-0,1308)+j(0)

Значения для частоты 868000000 Гц. :

a11=(-1,491)+j(0); a12=(0)+j(-117,1369)

a21=(0)+j(-0,0092); a22=(-0,0487)+j(0)

Значения для частоты 901000000 Гц. :

a11=(-1,5939)+j(0); a12=(0)+j(-107,6241)

a21=(0)+j(-0,0088); a22=(0,0264)+j(0)

Значения для частоты 934000000 Гц. :

a11=(-1,6972)+j(0); a12=(0)+j(-97,9763)

a21=(0)+j(-0,0084); a22=(0,0952)+j(0)

Значения для частоты 967000000 Гц. :

a11=(-1,8167)+j(0); a12=(0)+j(-88,2121)

a21=(0)+j(-0,0078); a22=(0,1581)+j(0)


Таким образом получаем результаты расчета НВЛ и используем далее в своих целях (пересчет параметров или дальнейшая фаза расчетов при моделировании устройств).


5.Экономическая часть


В экономической части проекта необходимо определить стоимость разработки методики и программного обеспечения для расчета нерегулярно включенных линий или четырехполюсников. Этот расчет позволяет значительно уменьшить время создания конечных продуктов на основе нерегулярно включенных четырехполюсников.

Стоимость разработки программного обеспечения определяется по формуле:


, (5.1)


где

Если Вам нужна помощь с академической работой (курсовая, контрольная, диплом, реферат и т.д.), обратитесь к нашим специалистам. Более 90000 специалистов готовы Вам помочь.
Бесплатные корректировки и доработки. Бесплатная оценка стоимости работы.

Поможем написать работу на аналогичную тему

Получить выполненную работу или консультацию специалиста по вашему учебному проекту
Нужна помощь в написании работы?
Мы - биржа профессиональных авторов (преподавателей и доцентов вузов). Пишем статьи РИНЦ, ВАК, Scopus. Помогаем в публикации. Правки вносим бесплатно.

Похожие рефераты: