Розрахунки й оптимізація характеристик систем електрозв’язку. (Расчёты и оптимизация характеристик систем электросвязи)

найденому при розрахунку параметрів ЦАП. Визначимо потрібне співвідношення сигнал-шум для системи передачі без кодування , при якому . Рдоп=

Рис.5 – Завадостійкість систем передачі без завадостійкого кодування та з ним.

З графіка визначаємо

Розрахуємо необхідне відношення сигнал-шум на вході демодулятора

5. Вибір коректуючого коду та розрахунок завадостійкості систем зв’язку з кодуванням.

Коректуючи коди дозволяють підвищити завадостійкість і завдяки цьому зменшити необхідне відношення сигнал-шум на вході демодулятора для заданої ймовірності помилки прийнятих сигналів. Величина, що показує в скільки разів (на скільки децибел) зменшується необхідне відношення сигнал-шум на вході демодулятора завдяки використанню кодування, називається енергетичним виграшем кодування (ЕВК).

Широке розповсюдження дістали циклічні коди Боуза-Чоудхурі-Хоквінгема (БЧХ). За параметрами вони близькі до досконалих кодів і разом з тим вимагають відносно простих схем кодерів та декодерів. У кодів БЧХ основні параметри пов’язані співвідношеннями :

, (5.1)

де k- число інформаційних символів, а m- найменше ціле, за якого задовольняється співвідношення

(5.2)

Вибираючи коректуючий код, я зупинився на кодові з довжиною n=108 та кратністю помилок що виправляються Знаючи ці параметри розрахуємо k та n:

,

,

,

,

.

Якщо в каналі зв’язку без кодування для забезпечення заданої ймовірності помилки необхідне відношення сигнал-шум , а в каналі зв’язку з кодуванням - , то ЕВК буде визначатися

або (5.3)

Під декодування з виправленням помилок імовірність помилкового декодування кодових комбінацій визначається за умови, що число помилок у кодовій комбінації на вході декодера q перевищує кратність помилок, що виправляються [1, формула (5.15) ]:

, (5.4)

де (5.5)

• імовірність помилки кратності q;

(5.6)

• число сполучень із n по q;

р- імовірність помилки двійкового символу на вході декодера, розрахунок якої для гауссового каналу зв’язку з постійними параметрами розглянутий у розділі 4.

Для переходу від імовірності до ймовірності двійкового символу на виході декодера достатньо врахувати принцип виправлення помилок декодером : декодер заборонену кодову комбінацію замінює найближчою дозволеною. Тому, якщо число помилок у комбінації , але , то в результаті декодування комбінація буде містити помилок (- кодова віддаль). Оскільки помилки біль високої кратності менш імовірні, то остаточно можна вважати, що в помилково декодованій комбінації є помилкових символів. У коректуючих кодів кодова віддаль . Знайдемо її для даного випадку:

Оскільки при помилковому декодуванні кодової комбінації символів із n помилкові, то перехід від до виконується за формулою

.

Розрахувавши імовірність помилки заносимо результати в таблицю2 та на графік [рис.5.частина 4 даної к. Р.].

Таблиця 2.

	Без коду	З кодом
2	0,0389	0,0139
3	0,0235	0,0056
4	0,0127	0,000825
5	0,0059	0,000033
6	0,0024	0,00000572
7	0,00076	0,000000002
8	0,00019	0,0000000000022775
9	0,000034	-
10	0,0000039	-

Побудувавши другий графік визначаємо значення та

Тривалість імпульсу з кодуванням : , підставимо значення

Відношення сигнал-шум : .

6. Розрахунок основних параметрів аналогової системи передачі.

Для вибору індексу частотної модуляції ми повинні порівняти значення та , де , (6.1)

- коефіцієнт амплітуди,

- припустиме відношення сигнал-завада на виході демодулятора.

При частотній модуляції виграш знаходимо за формулою

, (6.2)

де - індекс частотної модуляції,

- коефіцієнт розширення смуги частот при ЧМ.

,

,

- виграш демодулятора за умови, що перевищує порогове відношення сигнал-завада .

Залежність при будь-яких , включаючи область границі, описується виразом, отриманим на основі імпульсної теорії границі [3,с.74..80]

, (6.3)
Будуємо графіки залежностей для значення , отриманого вище, та значень і [рис.5]. За отриманими залежностями визначаю значення , за якого дорівнює заданому , а знаходиться в області або трохи вище порога. На відповідній кривій вкажемо точку відповідну заданому .

Таблиця 3.

,дБ	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
,ЧМ2	0,733	2,257	5,656	11,85	20,45	29,69	38,13	45,54	52,22	58,49
,ЧМ0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
,ЧМ4	2,93	9,02	22,61	47,37	81,77	---	---	---	---	---
,ЧМ(-2)	0,733	2,257	5,656	11,85	20,45	29,69	38,13	45,54	52,22	58,49
,ЧМ6	6,59	20,3	50,88	106,57	---	---	---	---	---	---

- ширина спектру ЧМ сигналу.

Знайдемо смугу пропускання каналу зв’язку :

, (6.4)

звідси отримуємо вираз для

Рис.6 Графік залежності від

Зобразимо структурну схему аналогової системи передачі методом ЧМ.

Рис. 7 Структурна схема аналогової системи передачі методом ЧМ.

7. Розрахунки та порівняння ефективності систем передачі неперервних повідомлень.

Швидкість передачі інформації R можна прийняти рівною продуктивності джерела тому, що при тій якості відновлення повідомлення, яке має місце в розрахованій системі зв’язку, втрати інформації малі.

.

Знайдемо на вході демодулятора (передача з кодуванням ), підставимо значення в формулу:

. (7.1)

Знайдемо на виході демодулятора (передача без кодуванням ), підставимо значення в формулу:

, (7.2)

Розрахуємо енергетичну ефективність для аналогової передачі

. (7.3)

При передачі сигналів аналогової модуляції ширина спектру сигналів визначається формулою

, (7.4)

де - індекс частотної модуляції.

- максимальна частота спектру.

Підставимо значення в (7.4)

.

При передачі сигналів дискретної модуляції мінімальна можлива ширина спектру сигналів визначається межею Найквіста при ОФМ-2

, (7.5)

де М-число позицій сигналу (М=2),

- тривалість двійкового символу на вході модулятора.

Якщо в системі передачі відсутнє завадостійке кодування , то значення дорівнює тривалості двійкового символу на виході АЦП або кодера простого коду якщо ж використовується завадостійке кодування, то

, (7.6)

де n та k – параметри коректуючого коду.

, ,

Знайдемо , якщо повідомлення , що передається не підлягає завадостійкому кодуванню.

Знайдемо , якщо використовується завадостійке кодування

.

Розрахуємо частотну ефективність :

При використанні аналогового виду модуляції

.

При використанні завадостійкого кодування

.

Не використовуючи завадостійке кодування

.

Розрахуємо пропускну можливість для варіанта аналогової передачі та двох варіантів цифрової передачі - з завадостійким кодуванням та без нього, використовуючи наступну формулу

, (7.7)

де - відношення потужностей сигналу та шуму в смузі F.

, де - спектральна щільність потужності шуму, звідси

, підставимо значення та розрахуємо пропускну можливість для аналогової передачі .

Для цифрової передачі без завадостійкого кодування

.

Для цифрової передачі із завадостійким кодуванням

.

Розрахуємо інформаційну ефективність для аналогової передачі та цифрової передачі із завадостійким кодуванням та без нього

, (7.8)

,

,

Параметри : ,

Будуємо графік граничної залежності та точками відкладаємо ефективність трьох варіантів передачі (див. Рис. 8).

- з аналоговою передачею

- без кодування

- цифрової передачі з кодуванням

Рис.8 Залежність .

З малюнка 8 видно , що ефективність реальних систем істотно нище границі Шеннона. Характер обміну між та залежить від виду модуляції (сигналу) та коду. Завадостійкість АМ відносно низька і ймовірність передачі може бути підвищена лише підвищенням потужності сигналу. Межа завадостійкості виражена слабо. В системах ЧМ висока завадостійкість може бути досягнута збільшенням ширини спектру сигналу, тобто за рахунок частотного залишку. В системі ЧМ різко виражений поріг завадостійкості. Поріг в системі ЧМ при звичайному способі прийому наступає приблизно при рівності пікових значень сигналу та завади, що значно вище теоретичного. Це означає, що при великому рівні завад реальна завадостійкість одержувача ЧМ значно нище потенційної. Відповідно з’являється можливість вдосконалення схеми одержувача знизити поріг завадостійкості і тим самим збільшити дальність зв’язку при тій самій потужності передавача. Ця задача особливо актуальна для супутникових та космічних систем зв’язку. Для зниження порогу при ЧМ використовують різні схеми слідкуючих демодуляторів в тому числі схему зі зворотнім зв’язком по частоті, синхронно-фазовий демодулятор та демодулятор із слідкуючим фільтром. Мінімальний (допустимий) поріг завадостійкості досягається в схемі оптимального демодулятора. Ефективність системи ЧМ значно підвищується за рахунок коректуючих кодів. Використання коректуючих кодів дає можливість підвищення вірності передачі повідомлення або при заданій вірності підвищити енергетичну ефективність системи. При досконалій елементній базі затрати на реалізації кодуючи та декодуючих пристроїв значно скоротилися, тим часом коли вартість енергетики каналу практично не змінилась. Таким чином “ціна” енергетичного виграшу за рахунок кодування може бути значно менше “ціни” того ж виграшу, отриманого за рахунок збільшення енергетики каналу (потужності сигналу або розмірів антен).

8. Висновки.

В даній курсовій роботі було проведено розрахунок цифрової системи передачі, а потім її характеристики були зрівняні з характеристиками аналогової. Усі розрахунки наведено у відповідних пунктах.

В ЦСП (вид модуляції ФМ-2) відношення на вході демодулятора дорівнює 427851,14 1/с та при виборі коректуючого коду в системі з завадостійким кодуванням, було вибрано код (108,80).

Основні порівняння між ЦСП з завадостійким кодуванням, ЦСП без завадостійкого кодування, та аналогової системи передачі з модуляцією ЧМ-2, були наведені в розділі 6 даної курсової роботи.

Перелік посилань.

1.Теорія передачі сигналів : Підручник для вузів / А.Г. Зюко та др. – М.: Радіо та зв’язок ,1986.

2. Панфілов І.П., Дирда В.Ю. Теорія електричного зв’язку : Підручник для технікумів, - М. : Радіо та зв’язок , 1991

3. Розрахунки та оптимізація характеристик систем електрозв’язку : методичний посібник / відп. редактор В.Л. Банкет. –Одеса 1995

4. Конспект лекцій по ТЕС :. 1999

24