Расчет элементов высокочастотной коррекции усилительных каскадов на биполярных транзисторах
Решение. По известным и из (5.11) определим =75 Ом. Рассчитывая и формулы (5.7) найдем, что . Поэтому следует увеличить значение . Выберем = 6. В этом случае из (5.11) определим: = 150 Ом. Для данного значения . По формуле (5.9) получим: = 76 МГц. Для расширения полосы пропускания рассчитаем по (5.12): =57 нГн. Теперь найдем действительный корень уравнения (5.13): , и по (5.14) определим: = 122 МГц.
6. СОГЛАСОВАННЫЕ КАСКАДЫ С ОБРАТНЫМИ СВЯЗЯМИ
6.1. РАСЧЕТ КАСКАДА С КОМБИНИРОВАННОЙ ООС
Принципиальная схема каскада с комбинированной ООС приведена на рис. 6.1,а, эквивалентная схема по переменному току - на рис. 6.1,б.
а) б)
Рис.6.1
Совместное использование параллельной ООС по напряжению и последовательной ООС по току позволяет стабилизировать коэффициент усиления каскада, его входное и выходное сопротивления. При условии >> и выполнении равенств:
(6.1)
схема оказывается согласованной по входу и выходу с КСВН не более 1,3 в диапазоне частот, где выполняется условие 0,7. Поэтому взаимное влияние каскадов друг на друга при их каскадировании отсутствует [8].
При выполнении условий (6.1), коэффициент передачи каскада от генератора в нагрузку в области верхних частот описывается выражением:
, (6.2)
где ; (6.3)
;
;
;
.
Задаваясь значением , из (6.1) и (6.3) получим:
. (6.4)
При заданном значении , каскада равна:
, (6.5)
где .
В [9] показано, что при выполнении условий (6.1) ощущаемое сопротивление нагрузки транзистора каскада с комбинированной ООС равно , а максимальная амплитуда сигнала, отдаваемого каскадом в нагрузку, составляет величину:
, (6.6)
где - максимальное значение выходного напряжения отдаваемого транзистором.
Пример 6.1. Рассчитать , , каскада приведенного на рис. 6.1, при использовании транзистора КТ610А (данные транзистора приведены в примере 2.1) и условий: = 50 Ом; =0,9; =3.
Решение. По известным и из (6.4) получим: =200 Ом. Подставляя в (6.1) найдем: =12,5 Ом. Рассчитывая коэффициенты , формулы (6.2) и подставляя в (6.5) определим: =95 МГц. Теперь по (6.6) можно найти величину потерь выходного сигнала, обусловленных использованием ООС: .
6.2. РАСЧЕТ КАСКАДОВ С ПЕРЕКРЕСТНЫМИ ООС
Принципиальная схема каскадов с перекрестными ООС приведена на рис. 6.2,а, эквивалентная схема по переменному току - на рис. 6.2,б.
а) б)
Рис. 6.2
По идеологии построения рассматриваемая схема похожа на усилитель, в котором использованы каскады с комбинированной ООС. Однако при заданном коэффициенте усиления схема обладает большей полосой пропускания, которая практически не сокращается при увеличении числа каскадов, что объясняется комплексным характером обратной связи на высоких частотах.
Усилитель с перекрестными ООС, также как и каскад с комбинированной ООС, при выполнении равенств (6.1) оказывается согласованной по входу и выходу с КСВН не более 1,3 [8, 9]. Коэффициент передачи двухтранзисторного варианта усилителя, изображенного на рис. 6.2, выполненного на однотипных транзисторах и при пренебрежении величинами второго порядка малости, описывается выражением:
, (6.7)
где ; (6.8)
= 2;
;
;
При заданном значении , каскада равна:
, (6.9)
где .
Величина потерь выходного сигнала, обусловленных использованием ООС, определяется соотношением (6.6).
При увеличении числа каскадов, верхняя граничная частота всего усилителя практически не меняется и может быть рассчитана по эмпирической зависимости:
,
где - общее число каскадов;
- верхняя частота полосы пропускания двухтранзисторного варианта усилителя, рассчитываемая по формуле (6.9).
Коэффициент усиления n-каскадного усилителя рассчитывается по формуле (6.8).
Пример 6.2. Рассчитать , , двухтранзисторного варианта усилителя приведенного на рис. 6.2, при использовании транзистора КТ610А (данные транзистора приведены в примере 2.1) и условий: =50 Ом; =0,81; =10.
Решение. Подставляя в (6.8) заданные значения и найдем: = 160 Ом. Подставляя в (6.1) получим: =15,5 Ом. Теперь по (6.9) определим: =101 МГц.
6.3. РАСЧЕТ КАСКАДА СО СЛОЖЕНИЕМ НАПРЯЖЕНИЙ
Принципиальная схема каскада со сложением напряжений [10] приведена на рис. 6.3,а, эквивалентная схема по постоянному току – на рис. 6.3,б, по переменному току – на рис. 6.3,в.
а) б) в)
Рис. 6.3
При выполнении условия:
, (6.10)
напряжение, отдаваемое транзистором каскада, равно амплитуде входного воздействия. Коэффициент усиления по току транзистора включенного по схеме с общей базой равен единице. В этом случае ток, отдаваемый предыдущим каскадом, практически равен току нагрузки. Поэтому ощущаемое сопротивление нагрузки каскада равно половине сопротивления , его входное сопротивление также равно половине сопротивления, вплоть до частот соответствующих = 0,7. Это следует учитывать при расчете рабочих точек рассматриваемого и предоконечного каскадов.
Коэффициент усиления каскада в области верхних частот, с учетом выполнения равенства (6.10), описывается выражением:
,
где
;
;
;
;
.
Оптимальная по Брауде АЧХ каскада реализуется при расчете и по формулам [10]:
; (6.11)
, (6.12)
а значение определяется из соотношения:
. (6.13)
Пример 6.3. Рассчитать , , каскада со сложением напряжений приведенного на рис. 6.3, при использовании транзистора КТ610А (данные транзистора приведены в примере 2.1) и условий: = 50 Ом; = 0,9.
Решение. По формулам (6.11), (6.12) получим = 3 кОм; = 10,4 пФ. Теперь по (6.13) найдем: =478 МГц.
7. РАСЧЕТ КАСКАДОВ С ЧЕТЫРЕХПОЛЮСНЫМИ КОРРЕКТИРУЮЩИМИ ЦЕПЯМИ
В рассматриваемых выше усилительных каскадах расширение полосы пропускания было связано с потерей части выходной мощности в резисторах корректирующих цепей, либо цепей ООС. Этого недостатка лишены усилители, построенные по принципу последовательного соединения корректирующих цепей (КЦ) и усилительных элементов [2]. В этом случае расчеты входных, выходных и межкаскадных КЦ ведутся с использованием эквивалентной схемы замещения транзистора приведенной на рис. 1.2, а в цепи коллектора вместо резистора устанавливается дроссель , исключающий потери мощности в коллекторной цепи.
Пример построения схемы усилителя с КЦ приведен на рис. 7.1, где ВхКЦ – входная КЦ, МКЦ – межкаскадная КЦ, ВыхКЦ – выходная КЦ.
Рис. 7.1
7.1. РАСЧЕТ ВЫХОДНОЙ КОРРЕКТИРУЮЩЕЙ ЦЕПИ
Из теории усилителей известно [3], что для получения максимальной выходной мощности в заданной полосе частот необходимо реализовать ощущаемое сопротивление нагрузки, для внутреннего генератора транзистора, равное постоянной величине во всем рабочем диапазоне частот. Это достигается включением выходной емкости транзистора (см. рис. 1.2) в фильтр нижних частот, используемый в качестве выходной КЦ. Схема включения выходной КЦ приведена на рис. 7.2.
Рис. 7.2
При работе усилителя без выходной КЦ, модуль коэффициента отражения || ощущаемого сопротивления нагрузки внутреннего генератора транзистора равен [3]:
|| = , (6.14)
где - текущая круговая частота.
В этом случае уменьшение выходной мощности относительно максимального значения, обусловленное наличием , составляет величину:
, (6.15)
где - максимальное значение выходной мощности на частоте при условии равенства нулю ;
- максимальное значение выходной мощности на частоте при наличии.
Описанная в [3] методика Фано позволяет при заданных и рассчитать такие значения элементов выходной КЦ и , которые обеспечивают минимально возможную величину максимального значения модуля коэффициента отражения в полосе частот от нуля до . В таблице 7.1 приведены нормированные значения элементов , , , рассчитанные по методике Фано, а также коэффициент, определяющий величину ощущаемого сопротивления нагрузки относительно которого вычисляется .
Истинные значения элементов рассчитываются по формулам:
(6.16)
где - верхняя круговая частота полосы пропускания усилителя.
Таблица 7.1 - Нормированные значения элементов выходной КЦ
|
|
|
|
|
0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 |
0,180 0,382 0,547 0,682 0,788 |
0,099 0,195 0,285 0,367 0,443 |
0,000 0,002 0,006 0,013 0,024 |
1,000 1,001 1,002 1,010 1,020 |
0,6 0,7 0,8 0,9 1,0 |
0,865 0,917 0,949 0,963 0,966 |
0,513 0,579 0,642 0,704 0,753 |
0,037 0,053 0,071 0,091 0,111 |
1,036 1,059 1,086 1,117 1,153 |
1,1 1,2 1,3 1,4 1,5 |
0,958 0,944 0.927 0,904 0,882 |
0,823 0,881 0,940 0,998 1,056 |
0,131 0,153 0,174 0,195 0,215 |
1,193 1,238 1,284 1,332 1,383 |
1,6 1,7 1,8 1,9 |
0,858 0,833 0,808 0,783 |
1,115 1,173 1,233 1,292 |
0,235 0,255 0,273 0,292 |
1,437 1,490 1,548 1,605 |
Пример 7.1. Рассчитать выходную КЦ для усилительного каскада на транзисторе КТ610А (=4 пФ), при = 50 Ом, =600 МГц. Определить и уменьшение выходной мощности на частоте при использовании КЦ и без нее.
Решение. Найдем нормированное значение : = = = 0,7536. В таблице 7.1 ближайшее значение равно 0,753. Этому значению соответствуют:= 1,0; = 0,966; =0,111; =1,153. После денормирования по формулам (6.16) получим: = 12,8 нГн; = 5,3 пФ; = 43,4 Ом. Используя соотношения (6.14), (6.15) найдем, что при отсутствии выходной КЦ уменьшение выходной мощности на частоте, обусловленное наличием, составляет 1,57 раза, а при ее использовании - 1,025 раза.
7.2. РАСЧЕТ КАСКАДА С РЕАКТИВНОЙ МЕЖКАСКАДНОЙ КОРРЕКТИРУЮЩЕЙ ЦЕПЬЮ ТРЕТЬЕГО ПОРЯДКА
Принципиальная схема усилителя с реактивной межкаскадной КЦ третьего порядка приведена на рис. 7.3,а, эквивалентная схема по переменному току – на рис. 7.3,б [11, 12].
а) б)
Рис. 7.3
Используя однонаправленную эквивалентную схему замещения транзистора, схему (рис. 7.3) можно представить в виде, приведенном на рис. 7.4.
Рис. 7.4
Согласно [2, 11], коэффициент прямой передачи последовательного соединения межкаскадной КЦ и транзистора , при условии использования выходной КЦ, равен:
, (6.17)
где ;
- нормированная частота;
- текущая круговая частота;
- верхняя круговая частота полосы пропускания разрабатываемого усилителя;
; (6.18)
;
, = - нормированные относительно и значения элементов и .
При заданных значениях , , , соответствующих требуемой форме АЧХ каскада, нормированные значения , , рассчитываются по формулам [12]:
(6.19)
где ;
;
;
;
;
;
;