Цель работы – получение законченных аналитических выражений для расчета коэффициента усиления, полосы пропускания и значений элементов корректирующих цепей наиболее известных и эффективных схемных решений построения усилительных каскадов на полевых транзисторах (ПТ). Основные результаты работы – вывод и представление в удобном для проектирования виде расчетных соотношений для усилительных каскадов с простой индуктивной и истоковой коррекциями, с четырехполюсными диссипативными межкаскадными корректирующими цепями второго и четвертого порядков, для входной и выходной корректирующих цепей. Для усилительного каскада с межкаскадной корректирующей цепью четвертого порядка приведена методика расчета, позволяющая реализовать заданный наклон его амплитудно-частотной характеристики с заданной точностью. Для всех схемных решений построения усилительных каскадов на ПТ приведены примеры расчета.

1 ВВЕДЕНИЕ

Расчет элементов высокочастотной коррекции является неотъемлемой частью процесса проектирования усилительных устройств. В известной литературе материал, посвященный этой проблеме, не всегда представлен в удобном для проектирования виде. В этой связи в статье собраны наиболее известные и эффективные схемные решения построения широкополосных усилительных устройств на ПТ, а соотношения для расчета коэффициента усиления, полосы пропускания и значений элементов корректирующих цепей даны без выводов. Ссылки на литературу позволяют найти, при необходимости, доказательства справедливости приведенных соотношений.

Особо следует отметить, что в справочной литературе по отечественным ПТ [1, 2] не приводятся значения элементов эквивалентной схемы замещения ПТ. Поэтому при расчетах следует пользоваться параметрами зарубежных аналогов [2, 3] либо осуществлять проектирование на зарубежной элементной базе [3].

2 ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ ДЛЯ РАСЧЕТОВ

В соответствии с [4, 5, 6], предлагаемые ниже соотношения для расчета усилительных каскадов на ПТ основаны на использовании эквивалентной схемы замещения транзистора, приведенной на рисунке 2.1,а, и полученной на её основе однонаправленной модели, приведенной на рисунке 2.1,б.

Рисунок 2.1

Здесь С_ЗИ – емкость затвор-исход, С_ЗС – емкость затвор-сток, С_СИ – емкость сток-исток, R_ВЫХ – сопротивление сток-исток, S – крутизна ПТ, С_ВХ =.C_ЗИ +С_ЗС(1+SR_Э), R_Э=R_ВЫХR_Н/(R_ВЫХ+R_Н), R_Н – сопротивление нагрузки каскада на ПТ, C_ВЫХ=С_СИ+С_ЗС.

3 РАСЧЕТ НЕКОРРЕКТИРОВАННОГО КАСКАДА С ОБЩИМ ИСТОКОМ

3.1 ОКОНЕЧНЫЙ КАСКАД

Принципиальная схема некорректированного усилительного каскада приведена на рисунке 3.1,а, эквивалентная схема по переменному току - на рисунке 3.1,б.

Рисунок 3.1

В соответствии с [6], коэффициент усиления каскада в области верхних частот можно описать выражением:

, (3.1)

где ; (3.2)

; (3.3)

; (3.4)

; (3.5)

; - текущая круговая частота.

При заданном уровне частотных искажений

(3.6)

верхняя частота f_В полосы пропускания каскада равна:

, (3.7)

где .

Входное сопротивление каскада на ПТ, без учета цепей смещения, определяется входной емкостью:

. (3.8)

Пример 3.1. Рассчитать f_B, R_C, C_ВХ каскада, приведенного на рисунке 3.1, при использовании транзистора КП907Б (С_ЗИ=20 пФ; С_ЗС=5 пФ; С_СИ=12 пФ; R_ВЫХ=150 Ом; S=200 мА/В [7]) и условий: R_Н=50 Ом; Y_B=0,9; K₀=4.

Решение. По известным K₀ и S из (3.2) найдем: R_Э=20 Ом. Зная R_ВЫХ, R_Н и R_Э, из (3.3) определим: R_С = 43 Ом. По (3.4) и (3.5) рассчитаем: С₀=17 пФ; =. Подставляя известные и Y_В в (3.7), получим: f_B=227 МГц. По формуле (3.8) найдем: С_ВХ=45 пФ.

3.2 ПРОМЕЖУТОЧНЫЙ КАСКАД

Принципиальная схема каскада приведена на рисунке 3.2,а, эквивалентная схема по переменному току - на рисунке 3.2,б.

Рисунок 3.2

Коэффициент усиления каскада в области верхних частот описывается выражением (3.1), в котором значения R_Э и С₀ рассчитываются по формулам:

; (3.9)

, (3.10)

где С_ВХ – входная емкость нагружающего каскада.

Значения f_B и С_ВХ каскада рассчитываются по соотношениям (3.7) и (3.8).

Пример 3.2. Рассчитать f_B, R_C, C_ВХ каскада, приведенного на рисунке 3.2, при использовании транзистора КП907Б (данные транзистора в примере 3.1) и условий: Y_B=0.9; K₀=4; входная емкость нагружающего каскада - из примера 3.1.

Решение. По известным K₀ и S из (3.2) найдем: R_Э=20 Ом. Зная R_Э и R_ВЫХ, из (3.9) определим: R_C=23 Ом. По (3.10) и (3.4) рассчитаем С₀=62 пФ; =. Подставляя известные и Y_B в (3.7), получим: f_B=62 МГц. По формуле (3.8) найдем: С_ВХ=45 пФ.

3.3 РАСЧЕТ ИСКАЖЕНИЙ, ВНОСИМЫХ ВХОДНОЙ ЦЕПЬЮ

Принципиальная схема входной цепи каскада приведена на рисунке 3.3,а, эквивалентная схема по переменному току - на рисунке 3.3,б.

Рисунок 3.3

Коэффициент передачи входной цепи в области верхних частот описывается выражением [6]:

,

где ; (3.11)

; (3.12)

;

С_ВХ – входная емкость каскада на ПТ.

Значение f_B входной цепи рассчитывается по формуле (3.7).

Пример 3.3. Рассчитать K₀ и f_B входной цепи, приведенной на рисунке 3.3, при условиях : R_Г=50 Ом; R_З=1 МОм; Y_B=0,9; C_ВХ – из примера 3.1.

Решение. По (3.11) найдем: K₀=1, по (3.12) определим: =. Подставляя и Y_B в (3.7), получим: f_B=34,3 МГц.

4 РАСЧЕТ КАСКАДА С ВЫСОКОЧАСТОТНОЙ ИНДУКТИВНОЙ КОРРЕКЦИЕЙ

Принципиальная схема каскада с высокочастотной индуктивной коррекцией приведена на рисунке 4.1,а, эквивалентная схема по переменному току - на рисунке 4.1,б.

Рисунок 4.1

Коэффициент усиления каскада в области верхних частот можно описать выражением [6]:

,

где K₀=SR_Э; (4.1)

;

;

;

;

;

.

Значение , соответствующее оптимальной по Брауде амплитудно-частотной характеристике (АЧХ) [6], рассчитывается по формуле:

. (4.2)

При заданном значении Y_B верхняя частота полосы пропускания каскада равна:

. (4.3)

Входная емкость каскада определяется соотношением (3.8).

При работе каскада в качестве предоконечного все перечисленные выше соотношения справедливы. Однако R_Э, R₀ и С₀ принимаются равными:

, (4.4)

где С_ВХ – входная емкость оконечного каскада.

Пример 4.1. Рассчитать f_B, L_C, R_C, C_ВХ каскада, приведенного на рисунке 4.1, при использовании транзистора КП907Б (данные транзистора - в примере 3.1) и условий: Y_B=0,9; K₀=4; каскад работает в качестве предоконечного; входная емкость нагружающего каскада - из примера 3.1.

Решение. По известным K₀ и S из (4.1) найдем: R_Э=20 Ом. Далее по (4.4) получим: R_C=23 Ом; R₀= 150 Ом; C₀=62 пФ; =. Подставляя C₀, R_C, R₀ в (4.2), определим: L_Cопт=16,3 нГн. Теперь по формуле (4.3) рассчитаем: f_B=126 МГц. Из (3.8) найдем: C_ВХ=45 пФ.

5 РАСЧЕТ КАСКАДА С ИСТОКОВОЙ КОРРЕКЦИЕЙ

Принципиальная схема каскада с истоковой коррекцией приведена на рисунке 5.1,а, эквивалентная схема по переменному току - на рисунке 5.1,б.

Рисунок 5.1

Коэффициент усиления каскада в области верхних частот можно описать выражением [6]:

,

где K₀=SR_Э/F; (5.1)

; (5.2)

;

;

;

.

Значение С_1опт, соответствующее оптимальной по Брауде АЧХ, рассчитывается по формуле:

. (5.3)

При заданном значении Y_B верхняя частота полосы пропускания каскада равна:

. (5.4)

Входная емкость каскада определяется соотношением:

. (5.5)

При работе каскада в качестве предоконечного все перечисленные выше соотношения справедливы. Однако R_Э и С₀ принимаются равными:

, (5.6)

где С_ВХ – входная емкость оконечного каскада.

Пример 5.1. Рассчитать f_B, R₁, С₁, С_ВХ каскада, приведенного на рисунке 5.1, при использовании транзистора КП907Б (данные транзистора - в примере 3.1) и условий: Y_B=0,9; K₀=4; каскад работает в качестве предоконечного; входная емкость нагрузочного каскада - из примера 3.1.

Решение. По известным K₀, S, R_Э из (5.1), (5.2) найдем: F=7,5 ; R₁=32,5 Ом. Далее получим: С₀=62 пФ; =. Из (5.3) определим С_1опт=288 пФ. Теперь по формуле (5.4) рассчитаем: f_B=64,3 МГц. Из (5.5) найдем: С_ВХ=23,3 пФ.

6 РАСЧЕТ ВХОДНОЙ КОРРЕКТИРУЮЩЕЙ ЦЕПИ

Из приведенных выше примеров расчета видно, что наибольшие искажения АЧХ обусловлены входной цепью. Для расширения полосы пропускания входных цепей усилителей на ПТ в [8] предложено использовать схему, приведенную на рисунке 6.1.

Рисунок 6.1

Коэффициент передачи входной цепи в области верхних частот можно описать выражением:

,

где ; (6.1)

;

;

;

;

С_ВХ – входная емкость каскада на ПТ.

Значение L_3опт, соответствующее оптимальной по Брауде АЧХ, рассчитывается по формуле:

. (6.2)

При заданном значении Y_B и расчете L_Зопт по (6.2) верхняя частота полосы пропускания входной цепи равна:

. (6.3)

Пример 6.1. Рассчитать f_B, R_З, L_З входной цепи, приведенной на рисунке 6.1, при условиях: Y_B=0,9; R_Г=50 Ом; С_ВХ – из примера 3.1; допустимое уменьшение К₀ за счет введения корректирующей цепи – 2 раза.

Решение. Из условия допустимого уменьшения К₀ и соотношения (6.1) найдем: R_З=50 Ом. Подставляя известные С_ВХ, R_Г и R_З в (6.2), получим: L_Зопт=37,5 нГн. Далее определим: =; =. Подставляя найденные величины в (6.3), рассчитаем: f_B=130 МГц.

7 РАСЧЕТ ВЫХОДНОЙ КОРРЕКТИРУЮЩЕЙ ЦЕПИ

В рассматриваемых выше усилительных каскадах расширение полосы пропускания связано с потерей части выходной мощности в резисторах корректирующих цепей (КЦ) либо цепей обратной связи. От выходных каскадов усилителей требуется, как правило, получение максимально возможной выходной мощности в заданной полосе частот. Из теории усилителей известно [9], что для выполнения указанного требования необходимо реализовать ощущаемое сопротивление нагрузки для внутреннего генератора транзистора равным постоянной величине во всем рабочем диапазоне частот. Этого можно достигнуть, включив выходную емкость транзистора в фильтр нижних частот, используемый в качестве выходной КЦ. Схема включения выходной КЦ приведена на рисунке 7.1.

Рисунок 7.1

При работе выходного каскада без выходной КЦ модуль коэффициента отражения ощущаемого сопротивления нагрузки внутреннего генератора транзистора равен [9]:

. (7.1)

Уменьшение выходной мощности относительно максимального значения, обусловленное наличием C_ВЫХ, составляет величину:

, (7.2)

где – максимальное значение выходной мощности на частоте при условии равенства нулю С_ВЫХ; – максимальное значение выходной мощности на частоте при наличии С_ВЫХ.

Использование фильтра нижних частот в качестве выходной КЦ при одновременном расчете элементов L₁, C₁ по методике Фано [9] позволяет обеспечить минимально возможное, соответствующее заданным C_ВЫХ и f_B, значение максимальной величины модуля коэффициента отражения в полосе частот от нуля до f_B.

В таблице 7.1 приведены нормированные значения элементов L₁, C₁, C_ВЫХ, рассчитанные по методике Фано, а также коэффициент , определяющий величину ощущаемого сопротивления нагрузки R_ОЩ, относительно которого вычисляется [9].

Таблица 7.1

Истинные значения элементов рассчитываются по формулам:

(7.3)

Расчет частотных искажений, вносимых выходной цепью оконечного каскада, приведен в разделе 3.1. При использовании выходной КЦ частотные искажения, вносимые выходной цепью, определяются соотношением:

. (7.4)

Коэффициент усиления каскада с выходной КЦ определяется выражением (3.2).

Пример 7.1. Рассчитать выходную КЦ для усилительного каскада на транзисторе КП907Б (данные транзистора - в примере 3.1) при R_Н=50 Ом, f_B=200 МГц. Определить R_ОЩ, уменьшение выходной мощности на частоте f_B и уровень частотных искажений, вносимых выходной цепью при использовании КЦ и без нее.

Решение. Найдем нормированное значение С_ВЫХ: = == 1,07. Ближайшее значение коэффициента в таблице 7.1 равно 1,056. Этому значению соответствуют: =1,5; =0,882; =0,215; =1,382. После денормирования по формулам (7.3) имеем: =35,1 нГн; =24 пФ; R_ОЩ=36,2 Ом. Используя соотношения (7.1), (7.2), найдем, что при отсутствии выходной КЦ уменьшение выходной мощности на частоте f_B, обусловленное наличием С_ВЫХ, составляет 2,14 раза, а при ее использовании - 1,097 раза. При отсутствии выходной КЦ уровень частотных искажений, вносимых выходной цепью, определяется соотношением (3.7). Для условий примера 7.1 =. Подставляя в (3.7) известные и f_B, получим: Y_B==0,795. При наличии выходной КЦ из (7.4) найдем: Y_B = 0,977.

8 РАСЧЕТ ДИССИПАТИВНОЙ МЕЖКАСКАДНОЙ КОРРЕКТИРУЮЩЕЙ ЦЕПИ ВТОРОГО ПОРЯДКА

Принципиальная схема усилителя с межкаскадной КЦ второго порядка приведена на рисунке 8.1,а, эквивалентная схема по переменному току - на рисунке 8.1,б. [10].

Рисунок 8.1

Коэффициент усиления каскада на транзисторе T₁ в области верхних частот можно описать выражением [11, 12]:

, (8.1)

где K₀=SR_Э; (8.2)

;

;

;

;

– сопротивление сток-исток транзистора T₁; ; ; ; ; – нормированные относительно и значения элементов , , , , ; =; ; – нормированная частота; – текущая круговая частота; – высшая круговая частота полосы пропускания разрабатываемого усилителя; – входная емкость транзистора Т₂; – выходная емкость транзистора T₁.

В таблице 8.1 приведены нормированные значения элементов ,