Электроника и электротехника
Курсовое
расчётно-графическое задание
по курсам: ”Электротехника”
“Электротехника и электроника”
Расчёт электрической цепи постоянного тока
Исходные
данные:
E1 R1 I1 j2 I3 R3
R5 R4
E2 I2 I5 I4 I6 R6
j1 j5 j3
I8 I7
R8 R7
I9 R9
j4
Расчёт токов во всех ветвях схемы методом узловых потенциалов
Пусть j1,j2,j3,j4,j5 – потенциалы (j4=0),
I1, I2, I3, I4, I5, I6, I7, I8, I9 – токи в соответствующих участках цепи.
По
2-му закону
Кирхгоффа:
Для данной расчётной схемы составим матрицу, использовав метод узловых потенциалов :
Откуда:
Для отдельных участков цепи, согласно 2-му закону Кирхгоффа, запишем:
Для
узла 1 запишем
1-ый закон Кирхгоффа:
Получили:
Проверка расчёта токов по уравнению баланса мощности
Мощность
источника:
Мощность
потребителя:
Тогда:
Мощность источника
отличается
от мощности
потребителя,
на 0 %.
Построение потенциальной диаграммы для контура 1-2-3-4
j
2 3 4
0 R R
j3 j4
j1 j2
1
Определение тока в ветви с E1 методом эквивалентного генератора
E1 R1 I1 j2 R3
a b
1 Uxx
E1 R5 R4 R6
j1 I5 j5 j3
j4
R8 R7
R9
,
где Uxx
- напряжение
холостого хода,
Z_ab
- входное сопротивление
По
2-му закону Кирхгоффа
для контура
1:
для участка
цепи 1-4:
j2
– найдём, используя
метод узловых
потенциалов:
Откуда
Тогда
для участка
цепи 1-2:
Следовательно:
Найдём z_ab:
R3
a b
R5 R4 R6
R8 R7 R9
Треугольник с сопротивлениями R3, R4, R6 преобразуем в треугольник:
Z_34
a b
R5
Z_46 Z_36
R7 R9
R8
Сопротивления
Z_46
и R7,
Z_36
и R9
соединены
последовательно:
Полученные
сопротивления
соединены
параллельно,
а сопротивление
Z_34
соединено с
ними последовательно:
a b
R5
Z0