Лекции по предмету статистика
Пример 2. Какую ошибку доли отобранных деталей можно ожидать с вероятностью 0,9, если дисперсия равна 0,09, а обследованию подвергнуто 400 деталей?
Численность выборки
Из формулы предельной ошибки выборки формула для расчета численности выборки:
Пример
3.
Сколько
изделий необходимо
отобрать для
исчисления
процента бракованных
с ошибкой не
более
2
% при вероятности
0,954, если вариация
изучаемого
признака
максимальная.
Пример 4. Какое количество станков надо обследовать, чтобы ошибка среднего срока службы не превышала 1 год с вероятностью 0,997, если дисперсия срока службы станка равна 25 годам.
Повторный групповой отбор
В зависимости от того, отбираются ли единицы или же группы, различают индивидуальный или групповой отбор. При повторном групповом отборе (повторный индивидуальный мы уже рассмотрели) предельная ошибка выборки равна:
|
Для средней |
Для доли |
Пример 5. По данным выборочного обследования средняя удойность коров на 400 обследованных фермах составила 2200 литров в год. Найти ошибку удойности с вероятностью 0,954, если коэффициент вариации удойности коров между фермами равен 10 %.
Пример 6. Сколько учебных групп необходимо обследовать, чтобы ошибка среднего балла успеваемости по интересующей нас дисциплине не превышала 0,2 с вероятностью 0,954, если дисперсия оценок между группами равна 0,1.
Многоступенчатый отбор
Ошибка многоступенчатого отбора в общем виде может быть представлена следующей формулой:
Для комбинационного отбора предельная ошибка выборки равна:
Пример 7. В результате комбинационной выборки оказалось, что средний процент выполнения норм выработки равен 135 %. Дисперсия признака между предприятиями равна 60, а в среднем для отдельных предприятий – 400. Рассчитать ошибку среднего процента выполнения норм с вероятностью 0,954, если на первой ступени отобрано 100 предприятий, а на второй – 1000 рабочих данной профессии.
Бесповторный отбор
При бесповторном отборе в формулу вносим коэффициент:
Соответствующим образом модифицируем формулу для численности (при бесповторном отборе):
Определение границ изменения генеральной средней
Пример 8. В результате выборочного наблюдения затраты времени на оформление финансовых документов мы поместили в таблицу.
|
Затраты времени |
20-22 | 22-24 | 24-26 | 26-28 |
Всего |
|
Число обследований |
67 | 133 | 127 | 73 | 400 |
Определить границы затрат времени на оформление финансовых документов с вероятностью 0,997.
|
Интервал |
|||||
| 20-22 | 21 | 67 | -2 | -134 | 268 |
| 22-24 | 23 | 133 | -1 | -133 | 133 |
| 24-26 | 25 | 127 | 0 | 0 | 0 |
| 26-28 | 27 | 73 | 1 | 73 | 73 |
|
Сумма |
400 |
-194 |
474 |
Таким образом ,с вероятностью 0,997 можно утверждать, что время, затраченное на оформление одного финансового документа, равно
©
Юра Минаков,
1999.
–