Xreferat.com » Рефераты по статистике » Метрология, стандартизация и сертификация

Метрология, стандартизация и сертификация

осковский автомобильно-дорожный институт

(государственный технический университет)


Кафедра: Строительство и эксплуатация дорог.


Курсовая работа

по дисциплине:

«Метрология, стандартизация и сертификация»


Выполнил: Проверил:

Группа 3ВАП4 Преподаватель

Молчанов Д.Н. Жустарева Е.В.


Москва

2003 год

Содержание.


Часть 1: Организация статистического контроля качества дорожно-строительных работ.


Часть 2: Статистическая обработка результатов измерений:


  1. определение статистических характеристик выборки;

  2. определение абсолютных и относительных погрешностей, оценка влияния числа измерений на точность определяемых статистических характеристик;

  3. интервальная оценка параметров распределения;

  4. исключение результатов распределения;


Часть 3: Проверка гипотезы о подчинении выборки нормальному закону распределения.


Часть 1


Организация статистического контроля качества строительных работ.

Определение необходимого числа измерений.

Дорога 2-й категории, модуль упругости грунта II


Необходимое минимальное достаточное число измерений


где,

t – нормированное отклонение

Kb – коэффициент вариации

 - относительная погрешность



Составляем схему.

Bуч – 15м

Lуч – 200м

Нормированное отклонение (t) – 1,97

Kb – 0,30

 - 0,1


Выбираем 35 случайных чисел и наносим их на схему участка измерений, затем для сокращения в объёме работ из них выберем 5 и найдём их координаты.


Значения:

86; 51; 59; 07; 04; 66; 15; 47; 64; 72; 56; 62; 8; 53; 32; 94; 39; 76; 78; 02; 69; 18; 60; 33; 93; 42; 50; 29; 92; 24; 88; 95; 55; 37; 34.


10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180 190 200


15


1

2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19

2

12


0

2

Bуч 15м

1

22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39

4

9


0

41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59

6

6


0

61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79

8

3


0

8

0

1

82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100

Lуч – 200 м



Вывод: для контроля модуля упругости на автомобильной дороге 2-й категории необходимо провести 35 измерений. Схема участка измерения представлена на рис.1. Координаты точек измерений следующие:

1) x1=55; y1=1,5

2) x2=105; y2=7,5

3) x3=65; y3=13,5

4) x4=55; y4=1,5

5) x5=145; y5=1,5


2. Определение необходимого числа измерений.


Дорога 2-й категории, модуль упругости грунта III

Необходимое минимальное достаточное число измерений


где,

t – нормированное отклонение

Kb – коэффициент вариации

 - относительная погрешность



Составляем схему.

Bуч – 12м

Lуч – 200м

Нормированное отклонение (t) – 1,65

Kb – 0,30

 - 0,1


Выбираем 25 случайных чисел и наносим их на схему участка измерений, затем для сокращения в объёме работ из них выберем 5 и найдём их координаты.


Значения:

56; 46; 8; 53; 32; 94; 37; 76; 78; 02; 69; 18; 60; 33; 93; 42; 50; 29; 92; 24; 88; 95; 55; 84; 3.


10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180 190 200


15


1

2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19

2

12


0

2

Bуч 12м

1

22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39

4

9


0

41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59

6

6


0

61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79

8

3


0

81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100

Lуч – 200 м



Вывод: для контроля поперечного уклона на автомобильной дороге 2-й категории необходимо провести 25 измерений. Схема участка измерения представлена на рис.1. Координаты точек измерений следующие:

1) x1=155; y1=7,5

2) x2=145; y2=7,5

3) x3=65; y3=13,5

4) x4=125; y4=7,5

5) x5=115; y5=10,5


Часть 2


Статистическая обработка

результатов измерений.

2.1. Определение основных статистических характеристик выборки.


N = 20


2.1.1. Размах


1,31


2.1.2. Среднее арифметическое значение




2.1.3. Среднее квадратичное отклонение



2.1.4. Дисперсия




2.1.5. Коэффициент вариации




0,1644>0,15 – неоднородная выборка

2.2. Определение основных статистических характеристик выборки.


N = 10


2.2.1. Размах


1,22


2.2.2. Среднее арифметическое значение




2.2.3. Среднее квадратичное отклонение




2.2.4 Дисперсия




2.2.5. Коэффициент вариации




0,1487<0,15 - однородная выборка

2.3. Определение основных статистических характеристик выборки.


N = 5


2.3.1. Размах


1,31


2.3.2. Среднее арифметическое значение




2.3.3. Среднее квадратичное отклонение




2.3.4 Дисперсия




2.3.5. Коэффициент вариации




0,3076>0,15 - неоднородная выборка

2.4. Определение абсолютной и относительной погрешностей выборки. Оценка влияния числа измерений на точность определения статистических характеристик.





Вывод: При выборке N=10 среднеарифметическое значение имеет низкую погрешность, остальные значения погрешностей достаточно высоки (более 5%). При выборке N=5 среднеарифметическое значение также имеет низкую погрешность, остальные значения погрешностей высоки (более 50%), а дисперсия более 100%. В целом, можно заключить, что при N=10 меньших процент погрешностей, чем при N=5.

Учитывая вышеизложенное, можно сказать, что с увеличением числа измерений точность определения характеристик возрастает, как следствие, погрешности уменьшаются.

Контрольная карта N = 5

2,6179

2,002

1,3861


Контрольная карта N = 10

2,3881

2,079

1,7699


Контрольная карта N = 20




3. Интервальная оценка параметров распределения.

1. Определить границы доверительного интервала для единичного результата измерения по формуле для N = 20 для всех уровней Pдов.





2. Построить кривую .




3. Определить границы доверительного интервала для истинного значения

для N=20; 10; 5 для всех уровней Pдов.




4. Графически изобразить интервалы для N=20; 10; 5 при Pдов. = 0,9


Вывод: С уменьшением количества измерений границы доверительного интервала раздвигаются (для истинного значения случайной величины).

5. Исключение результатов, содержащие грубые погрешности.

Выборку из 20-ти измерений проверить на наличие результатов с погрешностями

методом «».

X20=2,084 Xmax = 2,75

Xmin=1,44

t=3

Pдов.=0,997





Неравенства являются верными, следовательно, в данной выборке (N=20) нет величин, содержащих грубую погрешность


2. Проверить выборки из 5-ти и 10-ти измерений на наличие результатов в погрешностями по методу Романовского для 3-х уровней доверительной вероятности. Определить при каком уровне доверительной вероятности появляется необходимость корректировать выборку.


Для N=10

Для N=5


Вывод: в выборках при N=10; 5 нет значений, содержащих грубую погрешность, следовательно нет необходимости в корректировке данных при всех уровнях доверительной вероятности Pдов.


Часть 3


Проверка гипотезы о подчинении выборки нормальному закону распределения.

1. Построение гистограммы экспериментальных данных.



2. Построение теоретической кривой.





3. Вычисление



4. Оценка согласия экспериментальных и теоретических данных


при

при



Вывод: Гипотеза не отвергается, т.к. существует большая вероятность того, что расхождение между теоретическими и экспериментальными данными - случайность, обусловленная недостатком числа измерений или недостаточной точностью измерений.


Интервал Границы интервала

Середина интервала

Частота

Нижняя Верхняя
1 1,05 1,28 1,165 1 -0,900 0,810 2,70 0,01 0,551 0,449 0,365
2 1,28 1,51 1,395 3 -0,670 1,347 2,01 0,051 2,811 0,189 0,013
3 1,51 1,75 1,63 9 -0,435 1,703 1,30 0,164 9,040 -0,040 0,000
4 1,75 1,98 1,865 20 -0,200 0,800 0,60 0,325 17,915 2,085 0,243
5 1,98 2,21 2,095 18 0,030 0,016 0,09 0,393 21,663 -3,663 0,619
6 2,21 2,44 2,325 19 0,260 1,284 0,78 0,275 15,159 3,841 0,973
7 2,44 2,67 2,555 8 0,490 1,921 1,47 0,116 6,394 1,606 0,403
8 2,67 2,9 2,785 2 0,720 1,037 2,16 0,029 1,599 0,401 0,101

Сумма

80
8,918
2,7178

1,7312
1,00 0,229 12,623

2,065
0,00 0,398 21,939

2,3988
1,00 0,229 12,623





















Если Вам нужна помощь с академической работой (курсовая, контрольная, диплом, реферат и т.д.), обратитесь к нашим специалистам. Более 90000 специалистов готовы Вам помочь.
Бесплатные корректировки и доработки. Бесплатная оценка стоимости работы.

Поможем написать работу на аналогичную тему

Получить выполненную работу или консультацию специалиста по вашему учебному проекту

Похожие рефераты: