Выборочные наблюдения (лекции и методические указания)

Средняя ошибка выборочной доли

Предельная ошибка выборочной доли с вероятностью 0,954 (гарантийный коэффициент)

С вероятностью 0,954 можно утверждать, что доля простоев из-за несвоевременного поступления комплектующих изделий находится в пределах

Задача 3. В трех населенных пунктах 10 тыс. семей. В первом - 5 тыс.; во втором - 1 тыс.; в третьем - 4 тыс. семей. Для определения среднего размера семьи в трех населенных пунктах проектируется типическая выборка со случайным бесповторным отбором внутри типических групп.

Определить объем выборки (количество семей), чтобы с вероятностью 0,987 ошибка выборки при определении среднего размера семьи не превышала 0,5 человека, если на основе предыдущих обследований известно, что дисперсия равна 9.

Решение.

Численность типической выборки (при вероятности 0,987 гарантийный коэффициент)

семьи.

Задача 4. Для выявления причин простоев 1000 рабочих предприятия необходимо провести типическую выборку по различным цехам.

Определить количество рабочих, которое необходимо обследовать, чтобы с вероятностью 0,997 ошибка выборки (ошибка доли) не превышала 5%, если на основе предыдущих исследований известно, что дисперсия типической выборки равна 0,16.

Решение.

Необходимая численность выборки (при вероятности 0,997 гарантийный коэффициент)

чел.

Задача 5. На предприятии работает 1000 рабочих, из них в возрасте до 30 лет - 400 человек, свыше 30 лет - 600 человек. Для изучения среднедневной выработки и установления доли мужчин проведена 10%-я типическая выборка с отбором единиц пропорционально численности рабочих по указанным группам (внутри групп применялся случайный метод отбора).

На основе обследования получены следующие данные (табл.2.10):

Таблица 2.10

Определить:

- с вероятностью 0,954 предельную ошибку выборки и границы, в которых будет находиться среднедневная выработка для всех рабочих предприятия;

- с вероятностью 0,954 пределы удельного веса мужчин в общей численности рабочих предприятия.

Решение.

Средняя ошибка выборочной средней при типическом бесповторном отборе) определяется по формуле

Средняя из групповых дисперсий (внутригрупповая дисперсия)

Средняя ошибка среднедневной выработки рабочих в выборке (средняя

ошибка выборочной средней)

шт.

Предельная ошибка средней с вероятностью 0,954 (гарантийный коэффициент) составит

шт.

Для определения возможных пределов среднедневной выработки всех рабочих предприятия рассчитывается среднедневная выработка в выборочной совокупности по средней арифметической взвешенной

шт.

С вероятностью 0,954 можно утверждать, что среднедневная выработка всех рабочих предприятия находится в пределах

Средняя ошибка выборочной доли при типическом бесповторном отборе определяется по формуле

Средняя из групповых дисперсий выборочной доли. рассчитывается следующим образом:

Расчет представлен в табл.2.11

Таблица 2.11

Тогда

Средняя ошибка репрезентативности для выборочной доли

Предельная ошибка выборочной доли с вероятностью 0,954 (гарантийный коэффициент )

Для определения пределов доли мужчин рассчитывается средняя доля для выборочной совокупности

С вероятностью 0,954 можно утверждать, что доля мужчин на предприятии находится в пределах

Библиографический список

1. Богородская Н.А. Статистика. Методы анализа статистической

информации: Текст лекций / СПбГААП. СПб., 1997. 80 с.

2. Ефимова М.Р., Петрова Е.В., Румянцев В.Н. Общая теория статистики.

Учебник. М.: ИНФРА-М, 1998. 416 с.

3. Статистика: Курс лекций / Л.П.Харченко, В.Г.Долженкова, В.Г. Ионин и

др.; Под ред. В.Г.Ионина. Новосибирск: Изд-во НГАЭиУ, 1996. 310 с.

4. Общая теория статистики: Статистическая методология в изучении

коммерческой деятельности. Учебник /А.И.Харламов, О.Э.Башина,

В.Т.Бабурин и др.; Под ред. А.А.Спирина, О.Э.Башиной. М.: Финансы

статистика, 1994. 296 с.

5. Гусаров В.М. Теория статистики. М.: Аудит, 1998. 247 с.

6. Елисеева И.И., Юзбашев М.М. Общая теория статистики. М.: Финансы и

статистика, 1998. 367 с.

7. Теория статистики. Учебник / Под ред. Р.А.Шмойловой. М.: Финансы и

статистика, 1998. 576 с.

8. Практикум по теории статистики: Учеб. пособие / Под ред.

Р.А.Шмойловой. М.: Финансы и статистика, 1998. 416 с.

9. Громыко Г.Л. Общая теория статистики: Практикум. М.: ИНФРА-М,

1999. 139 с.

10. Сборник задач по общей теории статистики: Учеб. пособие для

студентов вузов, обучающихся по специальности “Статистика” /

В.Е.Овсиенко, Н.В.Голованова, Ю.Г.Королев и др. 2-е изд., перераб. и

доп. М.: Финансы и статистика, 1986. 191 с.

Содержание

1. МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ К РЕШЕНИЮ ЗАДАЧ ПО ТЕМЕ

"ВЫБОРОЧНЫЕ НАБЛЮДЕНИЯ" . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1

1.1. Выборочное исследование . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1

1.2. Виды отбора при выборочном наблюдении . . . . . . . . . . . . . . . . 1

1.3. Ошибки выборочного отбора . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3

1.3.1. Ошибка выборочной доли . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3

4.3.2. Ошибка выборочной средней . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7

1.4. Объем выборки . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8

2. ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10

2.1. Механический и собственно-случайный отбор . . . . . . . . . . . . . . . . 10

2.2. Серийный отбор . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19

2.3. Типический отбор . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25

Библиографический список . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31