Xreferat.com » Рефераты по строительству » Проектирование металлической балочной конструкции

Проектирование металлической балочной конструкции

Федеральное агентство по образованию

Государственное образовательное учреждение высшего

профессионального образования

Кафедра: Строительных конструкций


Курсовой проект по дисциплине

"Металлические конструкции"

На тему: "Проектирование металлической балочной конструкции"


Выполнил: ст. гр. ПГС

Маковецкий А.О.

Проверил :

Тонков Л.Ю.


Пермь 2009

Содержание


1. Исходные данные

2. Компоновочное решение

3. Расчет и конструирование балок

3.1 Вспомогательные балки

3.1.1. Сбор нагрузок

3.1.2. Силовой расчет

3.1.3. Назначение типа сечения вспомогательных балок и марки стали

3.2 Главные балки

3.2.1 Силовой расчет

3.2.2 Компоновка сечения и проверка прочности и общей устойчивости

3.2.3 Изменение сечения главной балки

3.2.4 Проверка общей устойчивости и деформативности балок

3.2.5 Проверка местной устойчивости балок

3.2.6 Расчет поясных швов, опорных частей балок, узлов сопряжений балок

4. Расчет и конструирование колонн

4.1 Выбор расчетной схемы

4.2 Компоновка сечения колонны

4.3 Проверка сечения колонны

4.4 Конструирование и расчет оголовка колонны

4.5 Конструирование и расчет базы колонны

4.6 Подбор сечения связей по колоннам

Литература


  1. Исходные данные

Длинна пролета L 10.2 м
Длинна второстепенной балки l 6.2 м
Высота колоны

Hк

7.8 м
Толщина плиты настила

tпл

8 см
Нагрузка

qн

13

кН/м2


Схема пролета


  1. Компоновочное решение

Проектирование сооружения начинаем с назначения компоновочной схемы, в которой за основу, принимаем балочную клетку нормального типа, опирающуюся на центрально-сжатые колонны. Устойчивость сооружения в плоскости главных балок обеспечивается путем примыкания этих балок к жесткому блоку (для рабочих площадок – это каркас здания цеха). В плоскости, перпендикулярной главным балкам, устойчивость сооружения обеспечивается путем постановки связей по колоннам, т.е. созданием диска.



  1. Расчет и конструирование балок

3.1 Вспомогательные балки


3.1.1 Сбор нагрузок

Нагрузка на вспомогательные и все нижележащие конструкции состоит из постоянной составляющей и временной (полезной) нагрузки.


Сбор нагрузок на рабочую площадку:

№ п/п Наименование нагрузки

Нормативная нагрузка, кН/м2

Расчетная нагрузка, кН/м2

Постоянная нагрузка

1 Пол асфальтобетонный: 0.72 1.3 0.94

t= 40 мм



=

18

кН/м3




2 Монолитная ж/б плита: 2.00 1.1 2.2

t= 8 мм



=

25

кН/м3




3 Собственный вес второстепенных балок: 0,20 1.05 0.21
Итого постоянная нагрузка q: 2.92
3.35
4 Полезная нагрузка p: 13 1.2 15.6
Всего нагрузка (q+p): 15.92
18.95

      1. Силовой расчет


Погонная нагрузка на вспомогательные балки равна:


g = (p + q)·a = 18.95·1.7 = 32.215 кН/м.


Опорные реакции:


VA = VB = g·l/2 = 32.215·6.2 / 2 = 99.867 кН.


Максимальный изгибающий момент:


Mmax = g·l2/8 = 32.215·6.2І / 8 = 154.793 кНм.


Максимальная поперечная сила:


Qmax = VA = 99.867 кН.


      1. Назначение типа сечения вспомогательных балок и марки стали

Сечение принимаем в виде стального горячекатаного двутавра с параллельными гранями полок по ГОСТ 26020-83.

Марка стали С255. Расчетное сопротивление марки стали Ry (по пределу текучести) принимаем по СНиПу II-23-81*: Ry = 240Мпа.

Сечение балок назначаем из условия прочности:

σ = Mmax· γn / C1·Wn,min Ј Ry· γc, (3.1.1)


где Мmax – максимальный расчетный изгибающий момент в балке;

Wn,min – момент сопротивления сечения балки, т.е. требуемый Wтр;

γс – коэффициент условия работы балки, γc = 1 (СНиП II-23-81*);

γn – коэффициент надёжности, γn=0.95;

С1 – коэффициент, принимаем равный С1 = С = 1.12 (СНиП II-23-81*).

Из условия прочности (3.1.1) находим требуемый момент сопротивления:


Wтр = Мmax· γn / C1·Ry·γc, (3.1.2)

Wтр =154.793·103·0.95 / 1.12·240·106·1 = 547.073 смі.


Зная Wтр = 547.073 смі, подбираем по сортаменту СТО АСЧМ 20-93 Б, ближайший номер профиля с избытком, Wx > Wтр и выписываем из сортамента для него геометрические характеристики:

Двутавр 35 Б1:


Wy = 641.3 мі; Wz = 91 мі;

Iy = 11095 см4; Iz = 791.4 см4;

iy = 14.51 см; iz = 3.88 см;

Sy = 358.1 мі; It = 13.523 см4;



A = 52.68 см2 ;

t = 9 мм;

b = 174 мм;

h = 346 мм ;

s = 6 мм.


Проводим проверки прочности:


σ = Mmax· γn / C1·Wy Ј Ry· γc, (3.1.3)


где по СНиПу II-23-81* C1 = 1.09.


σ = 154.793·10і·0.95 / 641.3·10-6·1.09 = 210.4 МПа.

σ = 210.4 МПа < Ry· γc = 240 МПa,

τ = Qmax· γn / hw·tw (3.1.4)

τ = 99.867·10і·0.95 / 6·10-3·328·10-3 = 48.21 МПа.


проверка прочности выполняются.

Проверку деформативности балок производим от действия нормативных нагрузок и при равномерно распределенной нагрузке используем формулу:


ƒ/l = 5·gн·l3/384·E·Iy Ј [ƒ/l], (3.1.5)


где l - пролет балки, равный l = 6.2 м;


gн = (pн + qн) · a = 27.064 кН/м;

Е = 2,06·105 МПа;


[ƒ/l] - нормируемый относительный прогиб балки,

принимаем по СНиПу II-23-81*: [ƒ/l] = 1/200.556.


ƒ/l = 5·27.064·103·6.23/384·2.06•106·11095·10-6 = 6.375·10-3.

ƒ/l = 6.375·10-3 < [ƒ/l]= 4.986·10-3,


проверка деформативности выполняется.

Проверка общей устойчивости балок производится по формуле:


σ = Mmax· γn /φb·Wy Ј Ry· γc, (3.1.6)


Wy – принятый момент сопротивления балки;

γс = 0.95 при проверке устойчивости;

φb – коэффициент, определяемый по СНиПу II-23-81*.

Определяем φb , находим по формулe:


φ1 = ψ·Iz/Iy·(h/lef·E/Ry (3.1.7)


где h – высота сечения балки;

ψ – коэффициент, определяем по формуле:


ψ = 1,6 + 0.08·α (3.1.8)

α = 1.54·It/ Iz·(lef/h)І (3.1.9)

α = 1.54·13.523/791.4·(6.2/0.346)2 = 8.449;

ψ = 1.6+0.08∙8.449 = 2.276;

φ1 = 2.276·791.4/11095·(0.346/6.2)2·2.06·105/240 = 0.434;

φ1 < 0.85 → φb = φ1;

σ = 154.793·103·0.95/641.3·10-6·0.434 = 528.4 МПа;


Проверка общей устойчивости не выполняется. В связи с тем, что настил ж/б устойчивость обеспечится.

3.2 Главные балки


3.2.1 Силовой расчет



F=2·Rв.б.·α = 2·99.867·1.05 = 209.721 кН;

VA = VB = 30.6·F / L = 30.6·209.721 / 10.2 = 629.763 кН;

Mmax = 5.1· VA - 7.65·F= 5.1·629.163 – 7.65·209.721 = 1604.366 кНм;

Qmax = VA = 629.763 кН.


      1. Компоновка сечения и проверка прочности и общей устойчивости

Главные балки проектируются сварными составного сечения. Тип сечения – симметричный двутавр. Компоновка сечения начинается с назначения высоты балки 'h'. В нашем случае высота балки назначается исходя из двух критериев:

1. Из условия экономичности.

2. Из условия жесткости балки.

Исходя, из условия минимального расхода стали, высота балки определяется при h ≤ 1.3 по формуле:


hопт = k·ЦWт р/ tw, (3.2.1)


где h – высота балки, определяется в первом приближении как h 0.1•L, h1.02<1.3 м;

L – пролет главной балки;

к = 1.15 – для балок постоянного сечения;

γс = 1.


Wтр = Mmax·γn / Ry· γc, (3.2.2)

Wтр = 1604.366·103·0.95 / 240·106·1 = 6351 смі,

tw = [7 + 3· (h,м)], 3.2.3)

tw = 7 + 3·1.02 = 10.06 мм, округляем кратно 2 мм: tw = 12 мм,

hопт = 1.15·Ц6351 / 1.2 = 83.662 cм < 1.3 м.


Из условия обеспечения требуемой жесткости:


hmin = 5·Ry ·γc·L· [L/ƒ] ·(pн+ qн) / [24·E·(p + q) ·γn], (3.2.4)


где по СНиПу II-23-81*: [L/ƒ] = 1/211.667,


hmin = 5·240·106·1·10.2·211.667·15.92 / [24·2.06·106·18.95·0.95] = 47.7 см.


Из полученных высот hопт, hmin принимаем большую h = hопт = 83.662 см, следуя рекомендациям при h < 1м – принимаем h кратную 5 см, т.е. h = 85 см. Минимально допустимая толщина стенки из условия прочности на срез определяется по формуле:

tw(min) і 1.5·Qрасч·γn / hef·Rs·γc, (3.2.5)


где Rs – расчетное сопротивление стали сдвигу в зависимости от значения Ry:


Rs = 0.58·Ry;

Rs = 0.58·240·106 = 139.2 МПа;


hef – расчетная высота стенки, равная hef = 0.97·h.


hef = 0.97∙85=82 см;

tw(min) і 1.5·629.163·103·0.95 / 0.82·139.2·106 = 7.86 мм.


Т.к. tw(min) > 6 мм, то согласно сортаменту, толщиной кратной 2 мм., принимаем толщину стенки tw = 8 мм.

Повторяем вычисления:


hопт = 1.15·Ц6351 / 0,8 = 102.465 cм > 1 м округляем кратно 10 см → h=110 см

tw(min) і 1.5·629.163·103·0.95 / 1.1·139.2·106 = 6.036 мм > 6 мм → tw = 8 мм.


Для определения значений bf, tf необходимо найти требуемую площадь пояса Аf по формуле:


Af = 2·(IyIw)/hІ, (3.2.6)


где Iy – требуемый момент инерции, определяемый по формуле:


Iy = Wтр·h/2, (3.2.7)


Iw – момент инерции стенки сечения, определяемый по формуле:


Iw = tw·hef 3/12, (3.2.8)

Iy = 6351·110/2 = 349300 см4,

Iw = 0.8·106.7і/12 = 80980 см4,


получаем:


Af = 2·(349300 – 80980)/110І = 44.35 смІ.


Ширину пояса выбираем из условия:


bf = (1/3 - 1/5) ·h, (3.2.9)

tf = Af/bf, (3.2.10)


bf и tf назначаем с учетом сортамента на листовую сталь, при этом должно выполняться условие:


bf/tf < |bf/tf| » ЦE/Ry. (3.2.11)

bf = (1/3 - 1/5)·110 = 289.5 мм, округляем кратно 20 мм → bf = 300 мм;


тогда


tf = 44.35/30 = 1.49 см, округляем кратно 2 мм → tf = 16 мм;


В соответствии с сортаментом и расчетом принимаем следующие величины по ГОСТ 82-70: tf = 16 мм, bf = 300 мм.

Окончательное значение:


A = Aw + 2·Af ,

Aw = hef ·tw = 106.8·0.8 = 85.14 cмІ,


тогда


А = 85.14 + 2•44.35 =174.14 cмІ,

Iy = tw·hef3/12 + 2·( bf · tf3/12 + bf · tf ·(h/2 - tf /2)2) (3.2.12)

Iy = 0.8·106.83/12 + 2· ( 30· 1.63/12 + 30·1.6·(110/2 – 1.6 /2)2) = 363200 cм4,


тогда


Wy = Iy / (h/2), (3.2.13)

Wx = 363200·2/110 = 6604 cмі,

Wy = 6604 cмі > Wтр = 6351 смі

Sy = bf · tf · h0/2 + (hef · tw/2·hef/4) (3.2.14)

Sy = 30·1.6·108.4/2 + (106.8·0.8/2·106.8/4) = 3742 cмі.


Прочность сечения проверяем, исходя, из предположения упругой работы стали:



σ = Mmax·γn / Wx Ј Ry·γc, (3.2.15)


по СНиПу II-23-81*: Ry = 240 МПа,


σ = 1604.366·103·0.95/6604·10-6 = 230.8 МПа<240 МПа


Проверка по касательным напряжениям:


τ = Qmax·Sy·γn/Iy·tw Ј Rs·γc (3.2.16)

τ = 629.163·103·0.95/363200·10-8·0.008 = 76.98 МПа

τ = 76.98 МПа < 139.2 МПа


Проверка прочности стенки на совместное действие σy и τ yz:


ЦσyІ + 3· τ yzІ Ј 1.15·Ry·γc , (3.2.17)

σy = Mmax·γn· hef / 2· Iy , (3.2.18)

σy = 1604.366·103·0.95·1.068 / 2·363200·10-8 = 224.1 МПа;

τyz = Qmax·γn / tw·hef (3.2.19)

τyz =629.163·103·0.95/0.008·1.068 =69.96 МПа;

Ц224.1І + 3·69.96І Ј 1.15·240·1,

254.763 МПа < 276 МПа.


3.2.3 Изменение сечения главной балки



В однопролетных шарнирно опертых балках целесообразно изменять ее сечение в соответствии с эпюрой изгибающих моментов. Следуя рекомендациям, изменение сечения производим путем уменьшения bf, оставляя без изменения h, tf, tw.

Для этого ширину пояса bf1 в концевой части балки назначаем равной (0.5 – 0.75)•bf, принятой для сечения с расчетным моментом Мрасч. При этом, соблюдая условия:


bf1 і 0.1·h и bf1 і 160 мм (3.2.20)

bf1 = (0.5ч0.75) ·bf = 220 мм,

220 > 110 мм,

bf1 = 220 мм.


Для назначенной ширины пояса bf1 = 22 см, дополнительные условия выполняются.

После назначения bf1 находим геометрические характеристики Iy1, Wy1, Sy1.


Iy1=Iw+2· If1 = tw·hef3/12 + 2·( bf1· tf3/12 + bf1· tf ·(h/2 - tf /2)2)

Iy1= 0.8·106.83/12 + 2·( 22·1.63/12 + 22·1.6 ·(110/2 – 1.6 /2)2) =292700 cм4;

Wy1 = 2·Iy1/h = 292700·2/110 = 5321.82 cм3;

Sy1 = hef · tw /2·hef/4 + bf1 · tf · h0/2 = 106.2·0.8/2·106.2/4 + 22·1.6·108.4/2 = 3092 cм3;


Изгибающий момент, который может быть воспринят измененным сечением, определяется по формуле:


M1 = Wx1·Ry·γc, (3.2.21)


где γс = 1.


M1 = 5321.82·10-6·240·106·1 = 1224 кНм.


Далее находим расстояние от опоры балки до ординаты М1.



M1 - VA· x + 2·F· x713.052 = 0;


Решаем уравнение относительно x:


1224 – 629.163· x + 2·209.721· x – 713.052 = 0;

x = 2.436 м x = 2.4 м.


Стык поясов в балках относим от сечения с ординатой М1 в сторону опор на 300 мм.


x – 300 = 2.4 – 0.3 = 2.1 м. Принимаем: x = 2.1 м.


Изгибающий момент в полученном сечении, будет равен:


Mрасч = VA·2,1 - F· 1.25 = 629.163·2,1 – 209.721·1.25 = 1059 кНм.

В месте изменения сечения балки проводим проверки:


σ = Mрасч·γn / Wy1 Ј Ry·γc, (3.2.22)

σ = 1059·103·0.95 / 5231.82·10-6 = 189 МПа < 240 МПа;

τ = Qрасч·Sy1·γn / Iy1·tw Ј Rs·γc, (3.2.23)

Qрасч = VA - F = 629.163 –209.721 = 419.442 кН,

τ = 419.442·103·3092·10-6·0.95 / 292700·10-8·0.008 = 52.62 МПа < 139.2 МПа.


      1. Проверка общей устойчивости и деформативности балок

f/l = Mmaxn·L / 9.6·EIy Ј [f/L] = 1/211.667 (по СНиПу II-23-81*) (3.2.24)

Mmaxn =Mmax / k, (3.2.25)


где k = (p+q) р/(p+q) н, (3.2.26)


k = 18.95/15.92 = 1.19 > 1;

Mmaxn = 1604.366/1.19 = 1348.21 кНм;

f/l = 1348.21·103·10.2 / 9.6·2.06·105·106·363200·10-8 = 2.278·10-3 < 4.724·10-3


      1. Проверка местной устойчивости балок


Стенки балок для обеспечения их местной устойчивости следует укреплять поперечными ребрами, поставленными на всю высоту стенки. Ребра жесткости нужны в том случае, если значение условной гибкости стенки:


λw = hef/tw·Ц Ry/E > 3.2, (3.2.27)


при отсутствии подвижной нагрузки


λw = 106.8/0.8·Ц 240/2.06·105= 4.557 > 3.2.


При этом расстояние между поперечными ребрами вдоль балки принимаем, а=1,7м, которое не должно превышать, а Ј 2·hef. Поперечные ребра также устанавливаться в местах приложения неподвижных сосредоточенных нагрузок, от вспомогательных балок и на опорах.

Ширина выступающей части ребра:


bh і hef/30 + 40мм, (3.2.28)

bh і 1068/30 + 40 = 75.6 мм,


после округления до размера кратного 10 мм, получим bh = 100 мм.

Толщина ребра:


ts і 2·bh ·Ц Ry/E, (3.2.29)

ts = 2·100·Ц 240/2.06·105 = 6.827 мм,


принимаем по сортаменту ts = 7 мм.

Расчет на устойчивость стенки проверяем по формуле:


Ц(σ/σcr)І + (τ/τcrЈ 1, (3.2.30)

σcr = Ccr·Ry/λwІ, (3.2.31)

Ccr = 35.5,

σcr = 35.5·240·106 / 4.557І = 410.281 МПа;

τcr = 10.3· (1 + (0.76/μІ))·Rs/λefІ, (3.2.32)


μ – отношение большей стороны отсека балки к меньшей, т.е.:


μ = a/hef = 1.7/1.068 = 1.59,

λef = (d/tw) ·ЦRy/E, (3.2.33)


d – меньшая из сторон отсека балки, т.е. hef = 106.8 cм;


λef = (106.8/0.8) ·Ц240/2.06·105 = 4.557,

τcr = 10.3·(1 + (0.76/1.59І))·0.58·240·106/4.557І = 89.799 МПа;

σ = (Мср·γn /Iy)·y, (3.2.34)

τ = Q·γn /(tw·hef), (3.2.35)

y = hef/2=106.8/2=53.4 см.


На устойчивость проверим 2-ой отсек:


Мср = 891.314 кНм,

Q = 419.442 кН,

σ = (891.314·103·0.95/292700·10-8)·0.534 = 154.5 МПа;

τ = 419.442·103· 0.95/(0.008·1.068) = 46.64 МПа;

Ц(154.5/410.281)І + (46.64/89.799)І = 0.642 Ј 1;


На устойчивость проверим 1-ой отсек:


Мср = 267.395 кНм,

Q = 629.163 кН,

σ = (267.395·103·0.95/292700·10-8)·0.534 = 46.34 МПа;

τ = 629.163·103· 0.95/(0.008·1.068) = 69.96 МПа;

Ц(46.34/410.281)І + (69.96/89.799)І = 0.787 Ј 1;


На устойчивость проверим 3-ой отсек:


Мср = 1426.103 кНм,

Q = 209.721 кН,

σ = (1426.103·103·0.95/363200·10-8)·0.534 = 199.2 МПа;

τ = 209.721·103· 0.95/(0.008·1.068) = 23.32 МПа;

Ц(199.2/410.281)І + (23.32/89.799)І = 0.551 Ј 1;


На устойчивость проверим 4-ой отсек:


Мср = 1604.366 кНм,

Q = 0 кН,

σ = (1604.366·103·0.95/363200·10-8)·0.534 = 224.1 МПа;

τ = 0·103· 0.95/(0.008·1.068) = 0 МПа;

Ц(224.1/410.281)І + (0/89.799)І = 0.546 Ј 1;


      1. Расчет поясных швов, опорных частей балок, узлов сопряжений балок

Расчет поясных швов сводится к определению требуемого катета углового сварного шва kf. В балках, проектируемых, из одной марки стали, при статической нагрузке требуемый катет шва равен:


kf і (Qрасч·Sf)/(2·Iy·βf·Rwf·γwf·γc), (3.2.36)


где Sf – статический момент полки балки;

βf = 1.1 – коэффициент, для автоматической сварки стали с Ry до 580 МПа;

γwf = 1 – коэффициент условия работы шва;

Rwf = 180 МПа – расчетное сопротивление сварного углового шва условному срезу, γс = 1.


kf і (419.442·103·0.95·3092·10-6)/(2·292700·10-8·1.1·180·106·1·1) = 1.06 мм,



Принимаем kf = 6 мм.

Участок стенки составной балки над опорой должен укрепляться опорным ребром жесткости и рассчитываться на продольный изгиб из плоскости как стойка высотой ls = h, нагруженная опорной реакцией Vr. В расчетное сечение включается, кроме опорных ребер и часть стенки.

Площадь опорного ребра определим из условия смятия торца по формуле:


As = bh·ts = Vr·γn /Rp, (3.2.37)

Rp = Run / γm по СНиПу II-23-81*: Run = 370 МПа, γm = 1.025,

Rp = 370/1.025 = 368.975 МПа,

As = 629.163·103·0.95/368.975·106 = 17.05 м2


Находим ts:


ts = As /bh=17.05/22 = 0.758 см ≈ 8 мм → ts = 12 мм.


Тогда


δ Ј 1.5· ts = 1.5·12 = 18 мм.


Проверка устойчивости опорной стойки относительно оси x-x производится по формуле:


σ = Vr·γn /φ·A Ј Ry·γc, (3.2.38)


где А – расчетная площадь стойки, равная:


A = bh·ts + 0.65·twІ ·ЦE/Ry, (3.2.39)

A = 22·1.2+ 0.65·0.8І·Ц2.06·105/240 = 39.188 смІ;


φ – коэффициент продольного изгиба, определяемый по СНиПу II-23-81*, в зависимости от гибкости:


λ = lef/ix, lef = h = 110 см

ix = ЦIx/A,


где Ix – для расчетного сечения:


Ix = (ts·bhі)/12 + (0.65·tw·ЦE/Ry·twі)/12 =

= (1.2·22і)/12 + (0.65·0.8·Ц2.06·105/240·0.8і)/12 = 1140 см4,


тогда:


ix = Ц1140/39.188 = 5.394 см, λ = 110/5.394 = 20.393,


принимаем: φ = 0,96,


σ = 629.163·103·0.95/0.96·39.188·10-4 = 158.9 МПа < 240 МПа.


Сопряжение вспомогательных балок с главными, по условиям задания рассчитываем для случая примыкания вспомогательной балки к поперечному ребру жесткости главной балки. Сопряжение производим на сварке.

Расчет сопряжения заключается в назначении требуемого катета шва kf. Длина шва lω, определяется высотой стенки вспомогательной балки lω = hef –1см, где hef = 0.85·h – высота стенки прокатной балки до закругления. При проектировании ребер главных и вспомогательных балок из одной стали катет шва, равен:


kf і V·γn /(βf ·lω·Ry·γωf ·γc), (3.2.40)


где V – реакция вспомогательной балки;


hef = 0.85·30 = 25.5 см,

lω = 25.5 – 1 = 24.5 см,

kf і 99.867·103·0.95/(1.1·0.245·240·106·1·1) = 1.467 мм.


Принимаем kf = 6 мм.


4. Расчет и конструирование колонн



    1. Выбор расчетной схемы


Определение расчетной сжимающей силы на колонну производим суммированием опорных реакций главных балок:


N = 2·k·V, (4.1.1)


где k = 1.03 – 1.05 – коэффициент, учитывающий собственный вес колонны;


N = 2·(1.03–1.05)·629.163 = 1309 кН.


Условия опирания колонн на фундаменты и схема связей по колоннам определяется следующими требованиями. Необходимо обеспечить геометрическую неизменяемость сооружения в плоскости и из плоскости главных балок. Из плоскости главных балок геометрическая неизменяемость, как правило, обеспечивается установкой вертикальных связей по колоннам. В плоскости главных балок путем прикрепления их к неподвижным точкам (каркасу здания).

При этом необходимо стремиться к обеспечению равно устойчивости колонн: ix/iy = lef,x/lef,y. Это достигается путем рационального выбора типа сечения и правильной ориентации его в плане сооружения.


    1. Компоновка сечения колонны


Стержень колонны конструируем в виде прокатного швеллера.

Требуемую площадь сечения колонны, определяем по формуле:


Aтр = N·γn /2 ·φ·Ry·γc, (4.2.1)


где φ – коэффициент, на этапе компоновки определяем по предварительно заданной гибкости λз, значение которой принимаем по графику [1], рис.7. При N = 1309 кН, λз = 80, тогда φ = 0.686.


Атр = 1309·103·0.95/2·0.686·240·106·1 = 37.77 смІ.


Используя сравнительно постоянную зависимость между радиусом инерции и габаритами сечения, оцениваем ориентировочные размеры швеллера.


ix,тр = Lef,x/ λз, (4.2.2)


где Lef,x = Lef,y = lг



lг = H к + 0.5м = 7.8 + 0.5 = 8.3 м,

ix,тр = 830/80 = 10.375 см;


По сортаменту ГОСТ 8240-89 принимаем два швеллера № 30


А0 = 40.5 см2 ; Ix0 = 5810 см4;

Iy0= 327 см4; b = 100 мм;

t = 11 мм; ix0 = 12 см;

h = 300 мм; iy0 = 2.84 см;

z0 = 2.52 см; s = 6.5 мм;


Задаваясь гибкостью отдельной ветви относительно собственной оси λз = 35 и шириной планки ds = 250 мм, находим количество планок на колонне:


m і lг /(λ1·i1 + ds) – 1, (4.2.3)


где i1= iy0,


λ1= λз,

m і 830 /(35·2,84 + 25) – 1 = 5,672

m =6,

lв= lг/(m+1) – ds, (4.2.4)

lв= 830/(6+1) – 25 = 96.571 см ≈ 94 см,

λ1 = lв/ i1, (4.2.5)

λ1 = 94/ 2.84 = 33.099,

λx= Lef,x /ix0, (4.2.6)

λx= 830/12 = 69.167.


Для нахождения ширины сечения используют условие равноустойчивости:


λx = Lef,x =Ц λy2 + λ12

λy =Ц λx2 λ12, (4.2.7)

λy =Ц 69.1672 – 33.0992 = 60.733,

iy,тр = Lef,y/ λy, (4.2.8)

iy,тр = 830/ 60.733 = 13.66,


Используя известную зависимость между радиусом инерции и габаритом сечений, находят значение:


bтр = iy,тр / 0.44, (4.2.9)

bтр = 13.66 / 0.44 = 31.059 см,

b = 31 см.


Принятый размер b должен обеспечивать необходимый зазор между кромками полок ветвей:


b і 2·bf + 100 мм,

b і 2·100 + 100 = 300 мм,


Конструирование планок:

Для обеспечения работы колоны, как безраскосной фермы планки должны обладать достаточной изгибной жесткостью относительно свободной оси х-х. Высота планки:


ds = (0.5ч0.8)·b (4.2.10)

ds = (0.5ч0.8)·310 = 190 мм.


Длина планки ls назначается такой, чтобы нахлест на каждую ветвь был не менее 5t, где t - наименьшая толщина соединяемых элементов. Толщину планок назначают в пределах 6…12 мм. таким образом, чтобы обеспечить ее местную устойчивость:


ts = (1/10…1/25)·ds (4.2.11)


Принимаем: ts= 8 мм; ds = 180 мм; ls = 250 мм.


    1. Проверка сечения сквозной колонны


Для принятого сечения определяем фактические геометрические характеристики А, Ix, Iy, ix, iy и проводим проверки.


А =2·А0 =2·40.5 = 81 смІ; (4.3.1)

Ix = 2·Ix0 =2·5810 = 11620 см4; (4.3.2)

Iy = 2• [Iy0 + A0 ·(b1/2)2] = 2· [327+40.5· (25.96/2)2] = 14300 см4; (4.3.1)

ix = iх0 = 12 см; (4.3.3)

iy = ЦIy/A = Ц 14300/81 = 13.287 см. (4.3.1)



λy= Lef,у/ iу (4.3.4)

λy = 830/13.287 = 62.467

λх= Lef,х/ ix (4.3.5)

λх = 830/12 = 69.167;


Проводим проверки прочности гибкости и общей устойчивости стержня колоны.

Проверка общей устойчивости выполняется по формуле:


N·γn min·A Ј Ry·γс, (4.3.6)


где φmin – определяется по максимальной величине λx, λy;

принимаем φmin = 0.758, тогда:


1309·103·0.95/0.758·81 = 202.5 МПа < 240 МПа.


Проверка выполняется, тогда автоматически выполняется проверка прочности.

Проверку гибкости колонн, производим по формулам:


λx = Lef,x/ix Ј |λ|, λy = Lef,y/iy Ј |λ|, (4.3.7)

где |λ| - предельная гибкость колонн, определяем по СНиПу II-23-81*:


|λ| = 180 – 60·α, (4.3.8)

α = N·γn /Ry·γc·A·φmin = 1309·103·0.95/240·106·1·81·10-4·0.758 = 0.844; (4.3.9)

|λ| = 180 60·0,893 = 129.36


тогда:


λ = 830/12 = 69.17 < 129.36; λ = 830/13.287 = 62.47 < 129.36,


гибкость колонн обеспечена.

Расчет планок центрально-жатых колон и их соединений ведут на усилия, возникающие от условной поперечной силы, которую принимают постоянной по всей длине колонны:


Qfic = 7.15∙10-6·(2330 E/Ry)·N·γn /φ ; (4.3.10)

Qfic = 7.15·10-6· (2330-2.06∙105/240)·1309·103·0.95/0.758=17.26 кН,


где φ – коэффициент продольного изгиба, принимается в плоскости соединительных элементов по λef . Условная поперечная сила распределяется поровну между планками двух граней:


Qs = Qfic /2 (4.3.11)

Qs = 17.26/2 = 8.63 кН,


В каждой планке, как в стойке безраскосной фермы возникает поперечная сила:


Fs=Qs·l/b (4.3.12)

Fs= 8.63·103·0.25/0.31 =6.96 кН,


и изгибающий момент в месте прикрепления к ветвям:


Ms=Qs·l/2 (4.3.13)

Ms=8.63·103·0.25/2 = 1.09 кНм,


Проверка прочности планок:


σ =Ms·γn /WsRy·γc (4.3.14)

Ws=ts·ds2/6 (4.3.15)

Ws= 0.8·192/6 =48.133 см3

σ = 1.09·103·0.95/48.133·10-6 = 39.18 МПа < 240 МПа.


Сварные угловые швы, прикрепляющие планки к ветвям колоны, рассчитываются на совместное действие усилий в планке Ms и Fs по формулам (проверка прочности по металлу):


Цσω2 + τω2Rωf ·γωf ·γc (4.3.16)

σω= Ms·γn /Wω (4.3.17)

σω=1.09·103·0.95/30.24·10-6 = 34.24 МПа

τω=Fs·γn /Aω (4.3.18)

τω=6.96·103·0.95/10.08·10-4 = 6.56 МПа

Wω=βf · kf · lω2/6 (4.3.19)

Wω=0.7∙0.8·182/6 = 30.24 см3

Aω= βf · kf ·lω (4.3.20)

Aω= 0.7·0.8·18 = 10.08 см2

Ц34.242 + 6.562 = 34.863 180 МПа


где βf - коэффициент проплавления углового шва βf =0,7мм.

lω - расчетная длина сварного шва:


lω=ds – 10мм (4.3.21)

lω = 190 - 10 = 180 мм.


катет шва принимается в пределах 6мм≤ Kf ≤1.2·ts Принимаем: Kf = 8 мм. Стержень колоны должен укрепляться сплошными диафрагмами, располагаемые у концов отправочного элемента и по длине колоны не реже чем через 4м. Диафрагмами служат опорные плиты базы и оголовка колоны.


    1. Конструирование и расчет оголовка колонны


Следуя рекомендациям, располагаем главные балки на колонне сверху с передачей нагрузки на вертикальные консольные ребра.

Расчетными параметрами оголовка являются:

  1. габариты консольных ребер: ширина bs, высота hs и толщина ts;

  2. катеты швов крепления ребер к стенке балки kf1 и опорной плиты kf2;

  3. толщина стенки стержня колонны в пределах высоты ребер.

Высоту ребер hf назначаем из условия прочности сварных швов, крепящих ребра к стенке колонны, не менее 0.6·h, где h – высота сечения колонны:


hs Ј (еlω,тр/4) + 1см, hs і 0.6·h,

(4.4.1)

еlω,тр = N·γnf ·kf ·Rωf ·γωf ·γc,



где N – продольная сила в колонне;

kf – принимаем по наименьшей толщине свариваемых элементов, но не менее 6мм;

еlω,тр = 1309·103·0.95/0.7·0.008·180·106·1·1 = 123.4 см,

hs Ј (123.4/4) + 1 = 23.425 см, hs і 0.6·30 = 31.85

Если Вам нужна помощь с академической работой (курсовая, контрольная, диплом, реферат и т.д.), обратитесь к нашим специалистам. Более 90000 специалистов готовы Вам помочь.
Бесплатные корректировки и доработки. Бесплатная оценка стоимости работы.

Поможем написать работу на аналогичную тему

Получить выполненную работу или консультацию специалиста по вашему учебному проекту

Похожие рефераты: