Розрахунок монолітного залізобетонного акведука

Визначимо мінімальну поперечну силу, яку може сприйняти бетон

Qb,min = 0,6 ·(1 + φf + φn) · Rbt · bb · h0 · γb3

Qb,min = 0,6(1 + 0 + 0) · 1,2 · 18 · 38,5 · 1,1 · 10-1 = 54,9 кН,

де φf = 0 – для прямокутного перерізу;

φn = 0 – коефіцієнт, який враховує поздовжню силу.

Так як Qb,min=54,9 кН<Q=176,8 кН, то необхідний розрахунок поперечної арматури. Мінімальне погонне зусилля у поперечній арматурі

кН /см.

Погонне зусилля, яке може сприйняти поперечна арматура

кН/см > qsw,min = 0,713 кН /см.

Проекція тріщини на вісь балки

== 49,26 см < 2 · h0 = 77 см,

де φb2 = 2 – для важкого бетону.

Поперечна сила, яку сприймають бетон і поперечна арматура

Q = Qb,min + qsw · c0 = 54,9 + 2,639 · 49,26 = 184,9 > Q = 176,8 кН.

Міцність похилого перерізу на дію поперечної сили забезпечена.

Перевіряємо міцність стиснутої смуги бетону за умовою (60) [6]:

,

де ;

φb1 = 1 – β · Rb = 1 – 0,01 · 17,0 = 0,83;

β = 0,01 – для важкого бетону.

176,8 кН < 0,3 · 1,251 · 0,83 · 17,0 · 10-1 · 18 · 38,5 = 366,98 кН.

3.5 Конструювання балки. Побудова епюри матеріалів

Площа арматури в балках на опорах і в прольотах визначалась за найбільшими згинаючими моментами. В тих перерізах, де моменти менші, частину арматури, з метою її економії, можна обірвати. Арматурні стержні обриваються попарно.

Визначимо несучу здатність перерізу, армованого стержнями верхнього ряду, на опорі 3, 4Ж28 А-ІІ, = 24,63 см2. Робоча висота

h01 = hb – tb – d – u/2 = 45 – 3 – 2,8 – 3/2 = 37,7 cм.

за табл. 7.17 [5] η = 0,701.

Несуча здатність перерізу, армованого 2Ж 28 А-ІІ, .

h02 = hb – tb – d/2 = 45 – 3 – 2,8/2 = 40,6 cм.

В прольотах переріз балки армовано 2Ж18 + 2Ж16 А-ІІ,, h01 = 38,7 см; x1 = 0,215; h1 = 0,892; М1 = 96,86 кН·м.

Несуча здатність перерізу, армованого 2Ж 18 А-ІІ, = 5,09 см2:

h02 = 41,1 см; x2 = 0,113; h2 = 0,943; М2 = 60,76 кН·м.

Відкладаючи в масштабі величини знайдених моментів, знаходимо точки теоретичного обриву стержнів і будуємо епюру матеріалів (рис. 3.4). Надійна робота обірваних стержнів буде забезпечена, якщо вони будуть заведені за місце теоретичного обриву на довжину анкеровки

де

Крок поперечних стержнів s=150 мм і величина поперечної сили Q1=53 кН в місці теоретичного обриву стержнів взяті з рис. 3.4. Так як , то приймаємо . Таким чином знаходимо величини зон анкеровки і для останніх стержнів.

4. Розрахунок рами акведука

4.1 Статичний розрахунок рами

Рама акведука являє собою три рази статично невизначену систему, так як ригель з колонами і колони з фундаментами з’єднані жорстко. Рама навантажена зосередженими силами F1 і F2 у місцях обпирання другорядних балок і рівномірно розподіленим навантаженням по всій довжині ригеля qmb від власної ваги, а також горизонтальною зосередженою силою W від вітру, прикладеною по осі ригеля (рис. 4.1, а).

Величини зосереджених сил :

F1=0,5 · qb · lb + g (ρb · hs · γf b + ρsc · hsc · γfc) · (hw + 0,2) · lb =

= 0,5·58,47 ·6,0+10 ·(2,5 · 0,17 · 1,05 + 1,8 · 0,02 · 1,2) · (1,7 + 0,2)·6,0=231,21 кН;

F2 = qb · lb = 58,47 · 6,0 = 350,82 кН.

Рівномірно розподілене навантаження від власної ваги ригеля

qmb = g ·ρb · bmb ·(hmb – hs) · γf b = 10 · 2,5 · 0,2 · (0,5 – 0,17) · 1,05 = 1,47кН/м.

Зосереджене зусилля від тиску вітру

W =с ·W0 · γf · lb ·(hw + hb)=1,4 · 0,24 · 1,4 · 6,0 · (1,7 + 0,45) = 2,96 кН,

де γf = 1,4 – коефіцієнт надійності за навантаженням для вітру,

с - сумарний аеродинамічний коефіцієнт.

За формулами додатку 9 [2] знаходимо розрахункові зусилля у перерізах рами від дії зовнішніх навантажень.

Коефіцієнт k обчислюємо за формулою

,

де момент інерції стояка

;

момент інерції ригеля в монолітному залізобетоні

,

приймаємо μ = 2 (для монолітного акведука).

Зусилля за першою схемою завантаження (рис. 4.1, б)

;

;

;

;

Зусилля за другою схемою завантаження (рис. 4.1, в)

кН;

кН;

кН·м;

кН·м;

кН·м.

За третьою схемою завантаження (рис. 4.1, г)

кН;

кНм;

кН·м;

Складуючи значення зусиль у відповідному перерізі за трьома схемами завантаження і враховуючи сили F1 = 231,21 кН, отримаємо для вихідної розрахункової схеми рами такі зусилля:

VA = 408,62 кН; VD = 412,26 кН; MВ = 102,36 кН·м;

HA = 21,8 кН; HD = 24,76 кН; МС = 111,84 кН·м;

MA = 48,09 кН·м; MD = 59,03 кН·м; Msn = 349,67 кН·м.

4.2 Розрахунок ригеля рами

4.2.1 Розрахунок міцності нормальних перерізів ригеля

Матеріали ригеля такі ж, як і другорядної балки. Мінімальна робоча висота перерізу

== 50,6см,

де ξR = 0,6 – значення граничної відносної висоти стиснутої зони, визначене за табл. додатку 8 [2]. Йому відповідає αR = 0,42.

.

Прийняті раніше розміри перерізу балки недостатні. Приймаємо розміри

hmb ґ bmb = 60 ґ 20 см2

Розрахункову висоту перерізу визначаємо з умови розміщення робочої арматури у два ряди по висоті перерізу

ho = hmb – tb – d – u / 2 =60 –3 – 2 – 3/2 = 53,5 см.

Потрібну площу перерізу арматури на опорах за моменту Мс = 111,84 кН·м визначаємо у такій послідовності:

за α0 = 0,120 знаходимо η = 0,935 (табл. 7.17 [5]).

Приймаємо 4 Ж 18 А-ІІ, As = 10,18 см2.

Обчислюємо площу перерізу арматури у прольоті. Msn=207,78 кН·м. Розрахунковий переріз ригеля у прольоті буде залежати від випадку розташування нейтральної лінії. Визначимо ширину полиці ригеля, що вводиться у розрахунок,

= bmb + 2bef = 20 + 2 · 100 = 220 см,

де ширина звисання bef, яку приймаємо у розрахунках із умов:

bef 0,5 · lef = 0,5 · 242 = 121,0 см;

bef 1/6 · lb = 1/6 · 600 = 100,0 см.

Приймаємо для розрахунку = 220 см.

Визначаємо випадок розташування нейтральної лінії

Нейтральна вісь проходить у поличці.

Розрахунковий переріз ригеля буде прямокутний з розмірами ґ h0 = 220 ґ 53,5 cм. Тоді

За α0 = 0,034 знаходимо η = 0,983 (табл. 7.7 [5]).

Необхідна площа перерізу арматури

см2.

Приймаємо 4 Ж 28 А-ІІ, AS = 24,63 см2 (табл. 5.41 [5]).

4.2.2 Розрахунок міцності похилих перерізів ригеля

Розрахункова поперечна сила

Q = VD – F1 = 412,26 – 231,21 = 181,05 кН.

Поперечну арматуру можна не розраховувати на сприйняття поперечної сили, коли бетон сприймає дію цієї сили, тобто . Враховуючи, що найбільш невигідна похила тріщина йде від опори ригеля до першої зосередженої сили, проекція найбільш невигідної похилої тріщини м. Тоді поперечна сила, яку сприймає бетон, визначиться за формулою

кН,

але вона повинна бути не менше і не більше , які обчислюються за формулами:

кН;

кН.

Оскільки , потрібно виконати розрахунок поперечних стержнів.

Приймаємо поперечну арматуру Ж 8 класу А-І (додаток 7 [2]).

Погонне зусилля у поперечній арматурі

кН/см,

де φb2 = 2 – для важкого бетону.

Довжина проекції похилої тріщини

Отримане значення С0 приймається в розрахунок не більше 2·h0.

Приймаємо С0 = 2 · h0 = 107 см.

Погонне зусилля в поперечній арматурі

кН/см.

Мінімальне погонне зусилля у поперечній арматурі

Розрахунковий крок хомутів

см,

де nw = 2 – кількість поперечних стержнів в одному перерізі ригеля.

Крок поперечних стержнів за конструктивними вимогами

sw,к = h / 3 = 60 / 3 = 20 см.

Приймаємо крок поперечних стержнів sw = 100 мм. З таким кроком поперечна арматура розміщена на приопорних ділянках ригеля (від опори до зосередженої сили). На середній ділянці ригеля крок поперечної арматури

. Приймаємо sw = 350 мм.

4.2.3 Розрахунок на відрив

В рамі із монолітного залізобетону навантаження від другорядної балки передається на спеціальну поперечну арматуру, яку проектуємо у вигляді сіток.

Площу поперечного перерізу арматури сіток знаходимо за формулою

,

де F2 = 350,81 кН – зусилля, яке знаходимо при статичному розрахунку рами;

Rs – розрахунковий опір сталі класу А-ІІ.

Сітки влаштовуємо на ділянці ригеля

,

де із розрахунку міцності нормальних перерізів другорядної балки (опора 1).

Приймаємо 5 Ж 20 А-ІІ, As = 15,71 см2 з кроком s = 100 мм.

4.3 Розрахунок і конструювання колони

Колона, сприймаючи дію згинаючого моменту і поздовжньої сили, працює на позацентровий стиск. Розрахункова довжина колони у площині рами l0 = 2H. При розрахунку міцності колони її висоту приймають рівною віддалі від обрізу фундаменту до осі ригеля. У нашому випадку

H = Hпідошв. – hf – hmb / 2 = 7,7-0,8 – 0,6 / 2 = 6,6 м = 660 см.

Тоді l0 = 2 · 6,6 = 13,2 м.

Матеріал колони: бетон класу В30 – Rb = 17 МПа; Eb = 3,5·104 МПа (табл. 7.3 і 7.5 [5]); арматура класу А-ІІ – Rs = 280 МПа; Es = 2,1·105 МПа (табл. 7.8 і 7.11 [5]).

Переріз І-І (біля ригеля). Визначаємо розрахункові зусилля. Згинаючі моменти від дії:

а) всіх навантажень

M1 = Mc – HD · 0,5 · hmb = 111,84 – 24,76 · 0,5 · 0,6 = 104,41 кН·м;

б) тривалих навантажень

M1,l = MC,l – HD,l · 0,5 · hmb = 107,1 – 23,28 · 0,5 · 0,6 = 100,12 кН·м,

де HD,l = HD – HD3 = 24,76 – 1,48 = 23,28 кН;

MС,l = MС – MC,3 = 111,84 – 4,74 = 107,1 кН·м.

Нормальні поздовжні сили від дії:

а) всіх навантажень N1 = VD = 412,26 кН;

б) тривалих навантажень N1,l = VD,l = VD –VD3 = 412,26 –1,82= 410,44 кН.

Визначаємо ексцентриситети

; .

Робоча висота перерізу h0 = hc – а = 40 – 4 = 36 см.

Гнучкість колони l0 / hc = 13,2/ 0,36 = 37,1 > 10, необхідно врахувати прогин елемента. Вплив прогину враховується коефіцієнтом

,

де Ncr – умовна критична сила, яку можна обчислити за формулою

,

де I, Is – моменти інерції відповідно перерізу бетону та арматури:

;

;

де μs – коефіцієнт армування, попередньо задаємося .

φl – коефіцієнт, який враховує вплив тривалого навантаження

;

δе – відносний ексцентриситет e0 / hc, який приймають не меншим

δе,min = 0,5 – 0,01 · l0 / hc – 0,01 · Rb = 0,5 – 0,01 · 37,1 – 0,01 · 17 = 0,041.

У нашому випадку

δе = e0 / hc = 25 / 40 = 0,625.

Підставивши значення величин у формулу для обчислення критичної сили, одержимо

Так як Ncr = 464,76 кН > N1 = 412,26 кН, то переріз колони достатній для сприйняття зусилля

.

Визначаємо ексцентриситет сили відносно центра ваги арматури As з врахуванням прогину

e = e0 · η + hc / 2 – a = 25 ·8,85 + 40 / 2 – 4 = 237,25 см.

Попередньо знаходимо відносну висоту стиснутої зони бетону

.

Площа стиснутої арматури

см2

За мінімально допустимим процентом армування площа перерізу

Приймаємо 2Ж 25А-ІІ, As =9,82 см2 (табл. 5.41 [5]).

Дійсне значення α0

.

α0 = 0,395 ξ = 0,543 < .

Потрібна площа розтягнутої арматури

.

Приймаємо 4 Ж 28, А-ІІ, As = 24,63 см2.

Фактичний коефіцієнт армування

Розбіжність