Розрахунок монолітного залізобетонного акведука
Розрахунок колони в перерізі ІІ–ІІ (біля фундаменту).
При визначенні поздовжньої сили у перерізі ІІ–ІІ необхідно врахувати власну масу колони
σc = bc · hc ·H · ρb ·γfb = 0,3· 0,4 · 6,60 · 25 · 1,1 = 22,04 кН.
Визначаємо розрахункові зусилля в перерізі ІІ–ІІ.
Згинаючі моменти від дії :
а) всіх навантажень М2 = МD = 59,03 кН·м;
б) тривалих навантажень M2,l = MD – MD4 = 53,56 кН·м.
Нормальні поздовжні сили від дії:
а) всіх навантажень N2 =N1 + σc = 412,26 +22,04 = 434,3 кН;
б) тривалих навантажень N2,l = VD,l + σc = 410,44 + 22,04 = 432,48 кН.
Визначаємо значення ексцентриситетів:
e0 = M2 / N2 = 59,03 / 434,3 = 0,14 м;
e0l = M2l / N2l = 53,56 / 432,48 = 0,12 м.
Відносний ексцентриситет
δe = e0 / hc = 14 / 40 = 0,35;
.
Задаємося коефіцієнтом армування μ = 0,015.
;
Розрахунковий ексцентриситет
e = e0 · η + hc / 2 – a = 14 · 5,78 + 40 / 2 – 4 = 96,92 см.
Орієнтовна відносна висота стиснутої зони
Площа стиснутої арматури
.
Мінімально допустима площа перерізу арматури
Asmin = μmin · b · h0 = 0,0025 · 30 · 36 = 2,7 см2.
Приймаємо 2 Ж 25 А-ІІ, As = 9,82 см2.
Дійсне значення a0
.
За
.
x=0,371<
xК=0,6.
Потрібна площа
розтягнутої
арматури
=
.
Приймаємо 3Ж 25 А-ІІ, As = 14,73 см2.
Фактичний коефіцієнт армування
Розбіжність
%
= 11,7% < 15%.
Поперечну
арматуру приймаємо
з класу А-І Ж
8. Крок поперечний
арматури
.
Приймаємо s=300
мм.
Плоскі каркаси об’єднують у просторові за допомогою стержнів(шпильок) діаметром 8 мм з класу А-І. Крок цих стержнів дорівнює кроку поперечної арматури.
5. Розрахунок фундаменту
На рівні верха фундаменту діють зусилля: поздовжня сила N=N2=434,3 кН; згинаючий момент M=MD=59,03 кН·м; поперечна сила Q=HD=24,76 кН. Фундаменти виконані з бетону класу В15 (Rbt = 0,75 МПа) і арматури класу А-ІІІ (Rs = 355 МПа). Розрахунковий опір грунту R0 = 0,19 МПа.
5.1 Визначення розмірів підошви фундаменту
Розміри підошви фундаменту можуть бути визначені за формулами
;
,
де е0 - ексцентриситет сил на рівні підошви фундаменту
;
Mn, Nn, Qn – згинаючий момент, поздовжня і поперечна сили від нормативних навантажень
кН·м;
кН;
кН;
γf,m = 1,2 – середній коефіцієнт надійності за навантаженням;
hf – висота фундаменту, прийнята раніше рівною 80 см;
H1 = 1,5 м – глибина закладання фундаменту;
ρm = 20 кН /м3 середня густина матеріалу фундаменту і грунту на його уступах.
Необхідна ширина підошви фундаменту
=1,50
м.
За відношенням e0 / bf = 0,18 / 1,5 = 0,12 за додатком 10 [2] знаходимо коефіцієнт μ = 0,958.
Довжина підошви фундаменту
=
1,88 м.
Приймаємо розміри підошви фундаменту af ґ bf = 190 ґ 150 см.
Визначаємо максимальний і мінімальний тиск під підошвою фундаменту від дії нормативних навантажень.
,
де Nf,n – нормальне зусилля на рівні підошви фундаменту від нормативних навантажень з врахуванням ваги фундаменту і грунту на його уступах
Nf,n = Nn + ρm · H1 · af · bf = 361,92 + 20 · 1,5 · 1,9 · 1,5 = 447,42 кН.
Обчислюємо ексцентриситет сили Nf,n на рівні підошви фундаменту
м,
де Mf,n – згинаючий момент від нормативних навантажень на рівні підошви фундаменту
Mf,n = Mn + Qn · hf = 49,19 + 20,63 · 0,8 = 65,69 кН·м.
;
рn,max = 0,231 МПа; рn,min = 0,08 МПа.
рn,max = 0,231 МПа > 1,2 · R0 = 1,2 · 0,19 = 0,228 МПа;
рn,min = 0,08 МПа > 0.
У нашому випадку перша умова не виконується. Збільшимо розміри підошви, приймаючи af ґ bf = 200 ґ 150 см, тоді:
Nf,n = 361,92 + 20 · 1,5 · 2,0 · 1,5 = 451,92 кН;
м.
®
m1=0,97.
рn,max = 0,216 МПа < 1,2 · R0 = 1,2 · 0,17 = 0,228 МПа;
рn,min = 0,085 МПа > 0.
Розміри підошви достатні. Будуємо епюру реактивного тиску грунту на підошву фундаменту (рис. 5.1).
5.2 Визначення необхідної висоти фундаменту
Висоту фундаменту попередньо призначають, виходячи з конструктивних міркувань, а потім перевіряють розрахунком. Із умови анкерування арматури колони
hf > 25 · d= 25 · 28 = 70 см.
Отже, залишаємо попередньо прийняту висоту фундаменту hf =80 см.
Висоту фундаменту перевіряємо із умови продавлювання його по поверхні піраміди (грані піраміди продавлювання показані на рис. 5.1. пунктиром). Продавлююче зусилля від реактивного тиску грунту та опір бетону на зріз по поверхні піраміди продавлювання залежать від співвідношення сторін фундаменту і його висоти. Коли розміри нижньої основи піраміди продавлювання більші розмірів підошви, тобто
ан=hc+2h0>af; bн=hc+2h0>bf,
продавлююча сила відсутня Р=0 і перевірку висоти фундаменту із умови продавлювання не виконують.
Якщо розміри нижньої основи піраміди продавлювання менші розмірів підошви (ан<af; bн<bf), то продавлююча сила визначається за формулою
P=(af bf –aн bн)pmt,
а опір бетону зрізу по поверхні піраміди продавлювання обчислюють за виразом
F = k1 Rbt bm ho,
У тому випадку, коли ан<af, а bн>bf, продавлюючу силу визначають так
P=(af - ан) bf pmax,
а опір бетону зрізу – по формулі
F =0,5 k1 (bс+bf)Rbt ho.
Висота фундаменту буде достатня, коли FіP.
У наведених формулах:
h0 - робоча висота фундаменту, h0=h – a - 0,5d;
hc, - висота і ширина перерізу колони;
k1 - коефіцієнт роботи бетону, для важких бетонів його приймають рівним одиниці;
bm - середній периметр нижньої та верхньої основ піраміди продавлювання
bm= hc+ bс+ ан+ bн;
pmt - середній тиск грунту під підошвою фундаменту від розрахункових зусиль
pmt=0,5(pmax+pmin).
Для нашого випадку
h0=80-7-0,5Ч1,0=72,5 см;
ан=hc+2h0=40+2Ч72,5=185 см < af=200 см;
bн=bc+2h0=30+2Ч72,5=175 см > bf=150см;
Nf=N+rmH1afbf=434,3+20Ч1,5Ч2,0Ч1,5=524,3 кН;
Mf=M+Qhf=59,03+24,76Ч 0,8=78,84 кНЧм;
,
pmax=0,254 МПа; pmin=0,0959 МПа.
Продавлююча сила
P=(af - ан) bf pmax=(200-185)150Ч 0,254Ч102=57150 Н=57,15 кН.
Опір бетону зрізу
F =0,5k1(bс+bf)Rbtho=0,5Ч1(30+150)72,5Ч0,75Ч102=489375 Н=489,38 кН.
Оскільки F =489,38 кн >P=57,15 кН висота фундаменту достатня.
5.3 Призначення розмірів уступів фундаменту
Розміри уступів призначаємо за умови, що зовнішні поверхні уступів не повинні перетинатись з поверхнею піраміди продавлювання (рис. 5.1).
Фундамент проектуємо з двома уступами висотою нижнього 400 мм і верхнього 400 мм. Висота нижнього уступу повинна бути такою, щоб виконувалась умова
pmax(af - ан) Ј 0,9Rbth01,
0,254Ч102(200-185)=0,381 кН<0,9Ч 0,75Ч102(40-7-0,5)=2,194 кН.
Умова виконується. Міцність нижнього уступу забезпечена.
5.4 Розрахунок робочої арматури фундаменту
Фундамент, під дією реактивного тиску грунту, працює на згин. Визначимо згинаючі моменти в небезпечних перерізах у площині, перпендикулярній площині дії зовнішнього моменту. Небезпечні перерізи І–І, ІІ–ІІ (рис. 5.1):
;
,
де P1,m, P2,m, – середній тиск на підошву по довжині консолей а1, а2 від розрахункових зусиль (рис.5.1).
;
,
P1, P2 – реактивний тиск в перерізах І–І, ІІ–ІІ.
МПа;
МПа.
Згинаючі моменти
;
.
Необхідна площа перерізу робочої арматури
см2;
см2.
Фундаменти армуються сітками з кроком не більше 200 мм, тоді мінімальна кількість стержнів довгого напрямку
штук.
Приймаємо 9 Ж 7 А-ІІІ, As = 3,46 см2.
Визначаємо згинаючі моменти у небезпечних перерізах фундаменту в площині, паралельній площині дії зовнішнього моменту. Небезпечні перерізи ІІІ–ІІІ, ІV–IV. (рис.5.1)
; 
,
де
МПа.
кН·см;
кН·см.
Необхідна площа перерізу арматури
см2;
см2
Мінімально допустима кількість стержнів короткого напрямку
штук.
Приймаємо 11 Ж 6 А-ІІІ, Asf = 3,113 см2.
Література
Бабич Є.М. та ін. Інженерні конструкції – Львів,: вид. Світ, 1991. – 352 с.
Бабич Є.М., Погорєляк А.П. Методичні вказівки до виконання курсового проекту з дисципліни “Інженерні конструкції” – Рівне,: 1992. – 55 с.
СНиП 2.06.08 – 87. Бетонные и железобетонные конструкции гидротехнических сооружений. – М.: Стройиздат, 1988. – 30 с.
СниП 2.03.01-84*. Бетонные и железобетонные конструкции. – М.: Стройиздат, 1989. – 75 с.
Бабич В.І., Огороднік В.І., Романюк В.В. Таблиці для проектування будівельних конструкцій. – Рівне; 1999 – 508 с.
ВБН В.2.6. – 33 – 2.3 – 01 – 99. Бетонні і залізобетонні конструкції гідротехнічних споруд. – Київ, : 1999. – 106 с.