Расчет балки таврового сечения по двум группам предельных состояний
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА
«Расчет балки таврового сечения по двум группам предельных состояний»
Задание и исходные данные
Рассчитать арматуру тавровой балки;
Рассчитать максимальный прогиб.
|
Номер варианта |
Номер схемы |
Нагрузка
кН/м |
Нагрузка
кН/м |
Длина
м |
м |
м |
м |
м |
| 12 | 2 | 14,4 | 8 | 6,0 | 0,5 | 0,15 | 0,15 | 0,5 |
,
,
,
,
,
,
,
схема
2 – шарнирно
опертая балка
нагружена
сосредоточенной
силой
в середине
пролета.
1. Определение значений поперечных сил и изгибающих моментов.
Для нахождения значений поперечных сил и изгибающих моментов, действующих в сечении балки, составляем уравнения равновесия сил и моментов:
;
;
Тогда
реакции опор
равны:
Для построенния эпюры изгибающих моментов рассмотрим два участка:
I:
;
– эпюра имеет
очертание
прямой
;
II:
-
эпюра имеет
очертание
прямой
Опасное сечение в середине пролёта, максимальное значение изгибающего момента
Строим эпюры Рис. 1.
2. Подбор продольной арматуры
Выбираем бетон класса В20 (Rb=10,5 МПа при gb2 = 0,9); арматуру класса A-III (Rs = 365 МПа).
h0 = 500 – 40 = 460 мм. Расчет производим согласно п. 3.22 [2] в предположении, что сжатая арматура по расчету не требуется.
= 10,5 · 500 · 150 (460 –
0,5 · 150) =
303,2 · 106
Н · мм = 303,2
кН · м > М
= 201,6 кН · м,
т.е. граница
сжатой зоны
проходит в
полке
Рис. 2 Сечение балки. Положение границы сжатой зоны
Расчет
производим
как для прямоугольного
сечения шириной
b =
= 500 мм согласно
п. 3.18 [2].
Вычислим значение am:
т.е. сжатая арматура действительно не требуется.
Площадь сечения растянутой арматуры вычислим по формуле (23) [2]. Для этого по табл. 20 [2] при am = 0,181 находим z методом интерполяции:
| z | am |
| 0,900 | 0,180 |
| 0,895 | 0,188 |
тогда
мм2=13,356 см2.
Принимаем 2 Ж 20 (As = 6,28 см2=628 мм2) + 2 Ж 22 (As = 7,6 см2=760 мм2).
As = 13,88 см2= 1388 мм2
3. Подбор поперечной арматуры
Расчет железобетонных элементов на действие поперечной, силы для обеспечения прочности по наклонной полосе между наклонными трещинами должен производиться из условия
где Q – поперечная сила в нормальном сечении, принимаемом на расстоянии от опоры не менее h0, Q=67,2 кН;
jw1 – коэффициент, учитывающий влияние хомутов, нормальных к оси элемента, и определяемый по формуле
jw должен быть не более 1,3; поэтому принимаем jw1=1,3
jb1 – коэффициент, определяемый по формуле
здесь b – коэффициент, принимаемый равным для тяжелого бетона – 0,
Rb = 10,5 МПа для выбранного бетона.
-
условие выполняется.
Рассматриваем
участок балки
на длине
(без участков
у опор длиной
0,3 м).
Из условия сварки принимаем диаметр хомутов 6 мм арматуры A-III.
Первоначально
задаёмся шагом
хомутов в приопорном
участке балки
:
,
принимаем
Шаг
хомутов в пролёте
балки
:
При
этом шаг должен
быть не более
Уточняем
шаг хомутов
в пролёте
Количество
хомутов в приопорных
участках
,
в пролёте
Рис. 2 Продольное сечение балки. Хомуты поперечной арматуры.
Спецификация арматуры
| Обозначение арматуры | Длина, м | Кол-во хомутов, шт. |
Масса 1 м, кг |
Масса общая, кг |
Масса всех элементов каркаса, кг |
| A-III Ж 20 | 5,4 | 2 | 2,466 | 26,633 | |
| A-III Ж 22 | 5,4 | 2 | 2,984 | 26,633 | |
| A-III Ж 6 | 15 | 0,222 |
Список литературы
СНиП 52–01–2003. Бетонные и железобетонные конструкции. Основные положения. М., 2004. С. 24.
Пособие по проектированию бетонных и железобетонных конструкций из тяжелых и легких бетонов без предварительного напряжения арматуры (к СНиП 2.03.01–84). М.: ЦНИИПромзданий Госстроя СССР, НИИЖБ Госстроя СССР, 1989. 192 с.
СНиП 2.01.07–85. Нагрузки и воздействия. М., 1988. 34 с.