Железобетонные конструкции

COLSPAN=2>

0

211,88

317,81

331,06

317,81

211,88

0

-257

-205,6

-154,2

-128,5

-102,8

-51,4

0

0

-35

-70

-87,5

-105

-140

-175

-257

-28,72

93,61

115,06

110,01

20,48

-175

Перераспределение моментов под влиянием образования пластических шарниров в ригеле

Практический расчет заключается в уменьшении примерно на 30% опорных моментов ригеля М21 и М23 по схемам загружения 1+4; при этом намечается образование пластических шарниров на опоре.

К эпюре моментов схем загружения 1+4 добавляю выравнивающую эпюру моментов (приложение 1-б) так, чтобы уравнялись опорные моменты М21=М23 и были обеспечены удобства армирования опорного узла. Ординаты выравнивающей эпюры моментов:

Опорные моменты ригеля по грани колонны

На средней опоре при схеме загружения 1+4 опорный момент ригеля по грани колонны не всегда оказывается расчетным. При большой временной нагрузке и относительно малой погонной жесткости колонн он может оказаться расчетным при схемах загружения 1+2 или 1+3, то есть при больших отрицательных моментах в пролете.

Опорный момент ригеля по грани средней колонны справа М(23),1:

по схеме загружения 1+4 и выравненной эпюре моментов:

; (56)

по схеме загружения 1+2:

Следовательно, расчетный опорный момент ригеля по грани средней опоры равен:

Опорный момент ригеля по грани крайней колонны по схеме загружения 1+4 и выравненной эпюре моментов:

; (57)

Поперечные силы ригеля

Для расчета прочности по сечениям, наклонным к продольной оси, принимаю значения поперечных сил ригеля, большие из двух расчетов: упругого расчета и с учетом перераспределения моментов. На крайне опоре:

на средней опоре слева по схеме загружения 1+4:

На средней опоре справа по схеме загружения 1+4:

Расчет прочности ригеля по сечениям, нормальным к продольной оси

Высоту сечения подбираю по опорному моменту при ξ=0,35, поскольку на опоре момент определен с учетом образования пластического шарнира. Принятое же сечение ригеля затем проверяю по пролетному моменту так, чтобы относительная высота сжатой зоны была ξ ‹ ξу и исключалось переармированное неэкономичное сечение. При ξ=0,35, значение Ао=0,289.

Определяю рабочую высоту сечения:

; (58)

h=ho+a=48+4=52 см; принимаю h=55 см.

Произвожу подбор сечений арматуры в расчетных сечениях ригеля.

Сечение в первом пролете

М=174кНм; ho=55–6=49 см; вычисляю:

; (59)

По таблице III.1 (учебник В.Н. Байкова «Железобетонные конструкции) η=0,82;

; (60)

.

Принимаю 4Ш18 А-IVC с As=10,18см2.

Сечение в среднем пролете

М=134,06кНм.

η=0,87;

Принимаю 4Ш16 A-IVC с As=8,04см2.

Арматура для восприятия отрицательного момента в пролете устанавливается по эпюре моментов, принимаю 2Ш16 A-IVC с As=4,02см2.

Сечение на средней опоре

М=169,4кНм; ho=55–4=51 см;

η=0,845;

Принимаю 2Ш25 A-IVC с As=9,82см2.

Сечение на крайней опоре

М=99кНм;

η=0,915;

Принимаю 2Ш18 A-IVC с As=5,09см2.

Расчет прочности по сечениям, наклонным к продольной оси

Проверяю, требуется ли поперечная арматура по расчету, по первому условию:

; (61)

230000≤286875 Н.

Проверяю, требуется ли поперечная арматура по расчету, по второму условию:

; (62)

; (63)

Сравниваем ; (64)

44,1≤51,84 кН/м;

Условие выполняется, поэтому назначаю:

; (65)

; (66)

173773≤68850 кН.

Так как второе условие не выполняется, определяю минимальную поперечную силу, воспринимаемую бетоном сжатой зоны над наклонной трещиной:

; (67)

; (68)

; (69)

(70)

где N для непреднапряженных элементов равен 0;

;

Определяю погонное усилие в хомутах на единицу длины элемента в пределах наклонного сечения:

(71)

Для обеспечения прочности по наклонному сечению на участке между соседними хомутами проверяю условия:

; (72)

Вычисляю момент, воспринимаемый бетоном сжатой зоны над вершиной наклонного сечения:

(74)

где =2;

Определяем С:

(75)

Сравниваю:

(76)

Вычисляю Qb, воспринимаемую бетоном сжатой зоны над расчетными наклонными сечениями:

(77)

Проверяю условие:

(78)

Вычисляю поперечную силу в вершине наклонного сечения:

(79)

Определяю длину проекции расчетного наклонного сечения:

(80)

Проверяю условия:

(81)

Вычисляю поперечную силу, воспринимаемую хомутами в наклонном сечении:

(82)

Проверяю условия прочности в наклонном сечении:

(83)

Проверяю прочность бетона по сжатой полосе по условию:

(84)

где ;

.

Определение усилий в средней колонне

Определение продольных сил от расчетных нагрузок

Грузовая площадь средней колонны при сетке колонн 6,6х6,1 м2.

Постоянная нагрузка от перекрытия одного этажа с учетом коэффициента надежности по назначению здания , от ригеля , от стойки сечением 0,3х0,3 м2 и длиной l=6 м . Итого

Временная нагрузка от перекрытия одного этажа с учетом , в том числе длительная , кратковременная

Постоянная нагрузка от покрытия при весе кровли т плит 5 кН/м2 составит ; от ригеля – 20,74кН, от стойки – 14,1 кН. Итого

Временная нагрузка – снег для III снегового района при коэффициентах надежности по нагрузке и по назначению здания : в том числе длительная кратковременная

Продольная сила колонны первого этажа рамы от длительной нагрузки ; то же, от полной нагрузки .

Продольная сила колонны подвала от длительных нагрузок , то же от полной нагрузки .

Определение изгибающих моментов колонны от расчетных нагрузок

Вычисляю опорные моменты ригеля перекрытия подвала – первого этажа рамы. Отношение погонных жесткостей, вводимых в расчет . Вычисляю максимальный момент колонн – при загружении 1+2 без перераспределения моментов. При действии длительных нагрузок при действии полной нагрузки

Разность абсолютных значений опорных моментов в узле рамы: при длительных нагрузках при полной нагрузке

Изгибающий момент колонны подвала от длительных нагрузок от полной нагрузки

Изгибающий момент колонны первого этажа от длительных нагрузок от полной нагрузки

Вычисляю изгибающие моменты колонны, соответствующие максимальным продольным силам. От длительных нагрузок изгибающие моменты колонн подвала первого этажа От полных нагрузок изгибающие моменты колонн подвала первого этажа

Расчет прочности средней колонны

Характеристики прочности бетона и арматуры

Класс тяжелого бетона В20 и класс арматуры А-III принимаются такие же, как и для ригеля.

Колонна подвала

Две комбинации расчетных усилий:

1. , в том числе от длительных нагрузок и соответствующий момент , в том числе от длительных нагрузок

2. , в том числе и соответствующее загружению 1+2 значение , в том числе .

Подбор сечений симметричной арматуры выполняю по двум комбинациям усилий и принимаю большую площадь сечения. Анализом усилий устанавливаю одну расчетную комбинацию и по ней выполняю подбор сечений арматуры. Рабочая высота сечения ширина b=30 см.

Эксцентриситет силы

Случайный эксцентриситет: или

Поскольку эксцентриситет силы больше случайного эксцентриситета он и принимается для расчета статически неопределимой системы.

Значение моментов в сечении относительно оси, проходящей через центр тяжести наименее сжатой (растянутой) арматуры. При длительной нагрузке при полной нагрузке

Отношение – следует учитывать влияние прогиба колонны, где – радиус ядра сечения.

Выражение для критической продольной силы при прямоугольном сечении с симметричным армированием (без предварительного напряжения) с учетом, что , принимает вид:

(85)

где ;

принимаю ;

Вычисляю коэффициент η по формуле:

(86)

Значение е равно

Определяю граничную высоту сжатой зоны по формуле:

(87)

где

Вычисляю:

(88)

(89)

(90)

где

Определяю площадь арматуры по формуле:

(91)

Принимаю 2Ш28 А-IIIс As=12,32 см2; – для определения Ncr было принято – перерасчет можно не делать.

Консоль колонны

Опорное давление ригеля Q=213 кН; бетон класса В20, Rb=11,5МПа, арматура класса А-III, Rs=365 МПа, Rsw=290 МПа.

Принимаю длину опорной площадки l=20 см при ширине ригеля lbm =25 см и проверяю условие:

Вылет консоли с учетом зазора С=5 см составит при этом расстояние

Высоту сечения консоли у грани колонны принимаю равной при угле наклона сжатой грани высота консоли у свободного края при этом h1=20 см≈h/2=45/2=22,5 см. рабочая высота сечения консоли Поскольку l1=25 см<0,9ho=0,9·42=37 см, консоль короткая.

Проверяю высоту сечения короткой консоли в опорном сечении по условию:

(92)

(93)

Q=252кН>213кН, условие удовлетворяется.

Изгибающий момент консоли у грани колонны

Площадь сечения продольной арматуры консоли подбираю по изгибающему моменту у грани консоли, увеличенному на 25%, по формуле, принимаем η=0,9:

(94)

Принимаю 2Ш14 А-III