Проектирование и расчет балочной клетки

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

Федеральное агентство по образованию

МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ СТРОИТЕЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ (МГСУ)

Факультет ПГС-о

Кафедра Металлические конструкции

КУРСОВОЙ ПРОЕКТ

По дисциплине Металлические конструкции

Тема: Проектирование и расчет балочной клетки

Выполнил студент

Поздняков Н.В., ПГС-о, IV курс, 2 группа

Руководитель проекта

Морозова Д.В.

МЫТИЩИ 2005 г.

Содержание

1. Исходные данные

2. Выбор схемы балочной клетки

2.1 Расчет настила

2.2 Усложненный тип балочной клетки

3. Проектирование и расчет главных балок

3.1 Изменение сечения главной балки по длине

3.2 Проверка прочности и общей устойчивости главной балки

3.3 Проверка местной устойчивости сжатого пояса и стенки сварной балки

3.4 Расчет поясных швов главной балки

3.5 Расчет опорного ребра главной балки

3.6 Проектирование стыка главной балки на высокопрочных болтах

3.7 Проектирование сварного стыка главной балки

4. Проектирование и расчет колонн

4.1 Расчетная схема и расчетная длина колонны

4.2 Определение продольной силы в колонне, выбор типа сечения колонны

4.3 Подбор сечения, проверка общей устойчивости колонн и местной устойчивости стенки и полок

4.4 Расчет и конструирование оголовка колонны

4.5 Расчет и конструирование базы колонны

Список используемой литературы

1. Исходные данные

Шаг колонн в продольном направлении А, м	16
Шаг колонн в поперечном направлении B, м	6
Габариты площадки в плане	3Ах3В
Отметка верха настила, м	9
Строительная высота перекрытия, м	не ограничена
Временная равномерно распределенная нагрузка, кН/м2	22
Материал конструкций: настила балок настила и вспомогательных главных балок колонн фундамента	сталь С235 сталь С245 сталь С255 сталь С275 бетон В12,5
Допустимый относительный прогиб настила	1/120
Тип сечения колонны Сопряжение колонны с фундаментом	сплошная шарнирное

2. Выбор схемы балочной клетки

балочная клетка настил прочность колонна

2.1 Расчет настила

Несущий настил состоит из стального листа, уложенного на балки и приваренного к ним.

Уже заранее зная оптимальную толщину настила, приведем подбор настила и балок настила именно для этой толщины.

По графику зависимости l/t для листового настила шарнирно закрепленными краями от заданного прогиба и нормативной нагрузки на настил получаем l/t=150.

Определим расход металла при толщине настила t = 6 мм и t = 12 мм.

При t = 6 мм

l=150х6=900 мм, тогда число балок настила равно n=16000/900= =17,78 шагов или 18 балок.

Принимаем n = 18 , a1= 900 мм.

Схема нормального типа балочной клетки при t=6 мм и а1=900 мм

При t = 12 мм

l=150х12=1800 мм, т.к. рекомендованный шаг балок настила находиться в пределах от 750 до 1200 мм, то принимаем l=1200 мм, тогда число балок настила равно n=16000/1200=13,33 шага или 14 балок. Принимаем n = 14, a2 = 1200 мм.

Схема нормального типа балочной клетки при t=12 мм и а2=1200 мм

2.1.1 Рассматриваем 1 вариант при tн = 6 мм

Толщина настила tн = 6 мм

Вес настила r = 7,85 г/см3 = 7850 кг/м3

при tн = 6 мм вес gn= 0,471 кН/м2

Расчетная схема балок настила

Нормативная нагрузка на балку настила

qn = (pn +gn)·a1 = (22+0,471)·0,9 = 20,22 кН/м

Расчетная нагрузка на балку настила

q = (gp·pn + gg·gn)· a1 = (1,2·22 + 1,05·0,471)·0,9 =24,21 кН/м

gp = 1,2, gg = 1,05 – коэффициенты надежности

Расчетный изгибающий момент (длина балки настила 6 м)

кНЧм = 10892 кНЧсм.

Требуемый момент сопротивления балки настила:

см3.

При условии Wx>Wтр по ГОСТ 8239-72 принимаем стальной горячекатанный двутавр № 30 с уклоном внутренних граней полок. Для него из сортамента выписываем: Wx = 472 см3; Ix = 7080 см4; g = 36,5 кг/м, ширина полки b=135 мм.

Так как W = 472 см3 > Wр,тр = 412,58 см3, то проверяем только прогиб балки настила по формуле:

,

здесь l – длина изгибаемой балки, в нашем случае это В=600 см.

см.

По формуле находим, что наибольший допустимый прогиб для балки такой длины составляет:

см.

f = 2,34 < 2,4 = [f], следовательно принятая балка удовлетворяет условиям прочности и прогиба. Проверку касательных напряжений в прокатных балках при отсутствии ослабления опорных сечений обычно не производят, так как она легко удовлетворяется из-за относительно большой толщины стенок балок.

Общую устойчивость балок настила проверять не надо, так как их сжатые пояса надежно закреплены в горизонтальном направлении приваренным к ним настилом.

Выбранная балка настила проходит по всем проверкам.

Вычислим общую массу настила и балок настила на одном пролете:

кг,

тогда расход металла на 1 м2 будет:

кг/м2.

2.1.2 Рассматриваем 2 вариант при tн = 12 мм

Толщина настила tн = 12 мм

Вес настила r = 7,85 г/см3 = 7850 кг/м3

при tн = 12 мм вес gn= 0,942 кН/м2

Нормативная нагрузка на балку настила

qn = (pn +gn)·a2 = (22+0,942)·1,2 = 27,53 кН/м

Расчетная нагрузка на балку настила

q = (gp·pn + gg·gn)·a2 = (1,2·22 + 1,05·0,942)·1,2 =32,87 кН/м

gp = 1,2, gg = 1,05 – коэффициенты надежности

Расчетный изгибающий момент (длина балки настила 6 м)

кНЧм = 14790 кНЧсм.

Требуемый момент сопротивления балки настила:

см3.

При условии Wx>Wтр по ГОСТ 8239-72 принимаем стальной горячекатанный двутавр № 33 с уклоном внутренних граней полок. Для него из сортамента выписываем: Wx = 597 см3; Ix = 9840 см4; g = 42,2 кг/м, ширина полки b=140 мм.

Так как W = 597 см3 > Wр,тр = 560,23 см3, то проверяем только прогиб балки настила по формуле:

,

здесь l – длина изгибаемой балки, в нашем случае это В=600 см.

см.

По формуле находим, что наибольший допустимый прогиб для балки такой длины составляет:

см.

f = 2,29 < 2,4 = [f], следовательно принятая балка удовлетворяет условиям прочности и прогиба. Проверку касательных напряжений в прокатных балках при отсутствии ослабления опорных сечений обычно не производят, так как она легко удовлетворяется из-за относительно большой толщины стенок балок.

Общую устойчивость балок настила проверять не надо, так как их сжатые пояса надежно закреплены в горизонтальном направлении приваренным к ним настилом.

Вычислим общую массу настила и балок настила на одном пролете:

кг,

тогда расход металла на 1 м2 будет:

кг/м2.

2.2 Усложненный тип балочной клетки

В усложненном типе балочной клетки балки настила, в отличии от нормального типа, опираются не на главные балки, а на вспомогательные.

Выберем шаг вспомогательных балок - l. Он должен быть в пределах от 3 до 4 м. Примем l = 4 м, т.е. при разбиении А=16 м на 4 части.

Схема усложненного типа балочной клетки.

Подбор настила

Настил будем выбирать из соображений экономии металла и принятой за минимальный шаг балок настила 900 мм.

Число балок настила равно n = 6000/900 = 6,67 шагов или 7 балок.

Толщина настила tн = 6 мм вес gn= 0,471 кН/м2

Нормативная нагрузка на балку настила

qn = (pn +gn)·a = (22+0,471)·0,9 = 20,22 кН/м

Расчетная нагрузка на балку настила

q = (gp·pn + gg·gn)·a = (1,2·22 + 1,05·0,471)·0,9 =24,21 кН/м

gp = 1,2, gg = 1,05 – коэффициенты надежности

Расчетная схема балок настила

Расчетный изгибающий момент (длина балки настила 4 м)

кНЧм = 4842 кНЧсм.

Требуемый момент сопротивления балки настила:

см3.

При условии Wx>Wтр по ГОСТ 8239-72 принимаем стальной горячекатанный двутавр № 22 с уклоном внутренних граней полок. Для него из сортамента выписываем: Wx = 232 см3; Ix = 2550 см4; g = 24 кг/м, ширина полки b=110 мм.

Проверим подобранную балку настила на наличие пластических деформаций:

кН/см2 < 24 кН/см2.

Проверяем прогиб балки настила по формуле:

,

здесь l – длина изгибаемой балки, в нашем случае это l=400 см.

см.

По формуле находим, что наибольший допустимый прогиб для балки такой длины составляет:

см.

f = 1,28 < 1,6 = [f], следовательно принятая балка удовлетворяет условиям прочности и прогиба. Проверку касательных напряжений в прокатных балках при отсутствии ослабления опорных сечений обычно не производят, так как она легко удовлетворяется из-за относительно большой толщины стенок балок.

Общую устойчивость балок настила проверять не надо, так как их сжатые пояса надежно закреплены в горизонтальном направлении приваренным к ним настилом.

Определение силы растягивающая настил и катет сварного шва

По первому предельному состоянию найдем распор Н:

кН/см.

- приведенный модуль жесткости.

Таким образом для нашего случая получим

кН/см2,

Определим катет шва сварного соединения настила и балки настила:

, (2)

где bf - коэффициент, принимаем при полуавтоматической сварке элементов из стали по СНиП II-23-81* таблица 34 равным 0,9;

lw – расчетная длина шва, принимаем равной = 1 см;

Rwf – расчетное сопротивление угловых швов срезу по металлу шва, по СНиП II-23-81* таблица 3 определяется как:

,

где Rwun – нормативное сопротивления металла шва по временному сопротивлению, определяем по СНиП II-23-81* таблица 56 для электрода типа Э42 и марки проволоки Св-08 равно 41 кН/см2;

gwm – коэффициент надежности по материалу по металлу шва, по СНиП II-23-81 таблица 3 равен 1,25.

кН/см2.

Таким образом с учетом этого расчетная толщина шва сварного соединения настила и балок настила по формуле (1) будет

см.

Принимаем kw = 4 мм, так как это минимально допустимый катет.

Подбор вспомогательных балок

Материал вспомогательных балок – сталь С245, имеющая расчетное сопротивление растяжению, сжатию и изгибу по пределу текучести Ry = 24 кН/см2.

Воспользуемся правилом: если количество шагов балок настила Ј 5, то нагрузка воспринимаемая вспомогательными балками считается как действие сосредоточенных сил; если > 5, то нагрузка на вспомогательную балку принимается равномерно распределенной. Итак, m = 7 > 5, следовательно, для вспомогательной принимаем такую же расчетную схему, как для балки настила.

Вес балок настила:

кг/м2.

Тогда нормативная нагрузка на вспомогательную балку без учета собственного веса вспомогательных балок будет равна

кН/м = 0,9095 кН/см.

Расчетная нагрузка на вспомогательную балку c учетом собственного веса вспомогательных балок будет равна

кН/м=1,089 кН/см

С учетом принятой расчетной схемы и того, что на балку настила действует равномерно распределенная нагрузка, расчетный максимальный изгибающий момент найдем по формуле:

кНЧм = 48913 кНЧсм.

Требуемый момент сопротивления вспомогательной балки:

см3.

При условии Wx > Wтр по ГОСТ 26020-83 принимаем стальной горячекатанный двутавр № 55Б1 с параллельными гранями полок. Для него из сортамента выписываем: Wx = 2051 см3; Ix = 55680 см4; g = 89 кг/м; b = 220 мм; t = 13,5 мм.

Проверим подобранную балку настила на наличие пластических деформаций по следующей формуле:

,

кН/см2 < 24 кН/см2.

Проверим прогиб балки настила по формуле:

,

здесь l – длина изгибаемой балки, в нашем случае это В = 600см.

см.

По формуле находим, что наибольший допустимый прогиб для балки такой длины составляет:

см.

f = 1,34 < 2,4 = [f], следовательно принятая балка удовлетворяет условиям прогиба.

Проверим общую устойчивость вспомогательных балок в середине пролета, в сечении с наибольшими нормальными напряжениями. Их сжатый пояс закреплен от перемещений балками настила, которые вместе с приваренным к ним настилом образуют жесткий диск, и за расчетный пролет следует принимать расстояние между балками настила lef = 900 мм. Условие устойчивости записывается в виде:

,

где lef – расчетная длина балки между связями, препятствующими поперечным смещениям сжатого пояса балки;

bf – ширина сжатого пояса (ширина полки);

tf – толщина сжатого пояса (толщина полки);

hef – расстояние (высота) между осями поясных листов.

.

Условия применения уравнения устойчивости плоской формы изгиба:

применение формулы возможно.

При t=0 и с1х=сх получаем ,

.

Таким образом, принятое сечение удовлетворяет требованиям устойчивости.

Вычислим общую массу настила, балок настила и вспомогательных балок на одном пролете:

тогда расход металла на 1 м2 будет:

кг/м2.

Тип балочной системы	Масса, кг
	Настил	Балки настила	Второстепенные балки	На один пролет	На 1 м2
1	4521,6	3942	-	8463,6	88,16
2	9043,2	3544,8	-	12588	131,13
3	4521,6	2688	2136	9345,6	97,35

По расходу металла выгоднее нормальный (1) тип балочной клетки при t=6 мм.

Таким образом принимаем балочную клетку нормального типа с настилом толщиной 6 мм и балками настила из стального горячекатаного двутавра № 30 с уклоном внутренних граней полок.

3. Проектирование и расчет главных балок

Главные балки, несущие балки настила, являются балками составного сечения. Составные балки используются в тех случаях, когда прокатные балки не удовлетворяют хотя бы одному из условий – прочности, жесткости, общей устойчивости. Проверим необходимость использования составного сечения.

Расчетная схема для главной балки будет выглядеть, как показано на рисунке (см. ниже). Здесь же построены эпюры изгибающих моментов М и поперечных сил Q.

Вес балок настила

кг/м2 = 0,411 кН/м2.

Нормативная нагрузка на главную балку без учета собственного веса главной балки

кН/м = 1,4 кН/см.

Расчетная нагрузка на главную балку с учетом собственного веса главной балки

кН/м=

= 1,6724 кН/см

С учетом принятой расчетной схемы и того, что на главную балку действует равномерно распределенная нагрузка, расчетный максимальный изгибающий момент в середине пролета найдем по формуле:

кНЧм = 535168 кНЧсм.

Максимальное значение поперечная сила принимает на опорах и равняется:

кН.

Главную балку рассчитываем с учетом развития пластических деформаций. Требуемый момент сопротивления главной балки, первоначально принимая с=1,1:

см3.

Условие Wx > Wтр не выполняется ни для одной прокатной балки даже если не учитывать собственный вес при подсчете нагрузки на балку. Таким образом будем подбирать составное сечение главной балки.

Сечение главной балки будем подбирать двутаврового типа, состоящего из из трех листов: вертикального – стенки и двух горизонтальных – полок, которые сваривают в заводских условиях автоматической сваркой.

Запишем необходимые для расчета величины:

материал главной балки – сталь С255;

расчетное сопротивление стали растяжению, сжатию и изгибу Ry = 23 кН/см2 при t і 20 мм принимаем по ГОСТ 27772-88;

расчетное сопротивление стали сдвигу RS принимаем по СНиП II-23-81* (1990) табица 1:

кН/см2.

строительная высота перекрытия hстр – не ограничена

прогиб f < (1/400)l

Масса балки состоит из массы ее поясов, стенки и некоторых конструктивных элементов (стыковых накладок, ребер жесткости), учитываемых строительным коэффициентом, причем с увеличением высоты балки масса поясов уменьшается, а масса стенки возрастает. Так как, как видно из рисунка, функции массы поясов и стенки с изменением высоты балки изменяются неодинаково – одна убывает, а другая возрастает, то существует наименьшее значение суммы обеих функций, т.е. должна быть высота, при которой суммарная масса поясов и стенки будет наименьшей.

Определим оптимальную высоту балки, предварительно задав ее высоту:

h » (1/10)l » 1,6 м

и рассчитав толщину стенки

tw = 7+3·1600/1000 = 11,8 мм = 12 мм

По справочным данным определим, что k = 1,15.

см = 150 см.

Из условия жесткости главной балки найдем величину минимальной высоты главной балки hmin:

см.

В целях унификации конструкции примем окончательное значение высоты балки кратное 100 мм, т.е. h=140 см.

Проверяем принятую толщину стенки:

по эмпирической формуле

tw = 7+3·1400/1000 = 11,2 мм

из условия работы стенки на касательные напряжения на опоре

см < 1,2 см

Чтобы не применять продольных ребер жесткости

см < 1,2 см.

Сравнивая полученную расчетным путем толщину стенки с принятой (12 мм), приходим к выводу, что она удовлетворяет условию прочности на действие касательных напряжений и не требует укрепления ее продольным ребром жесткости для обеспечения местной устойчивости.

Найдем размеры горизонтальных листов пояса исходя из необходимой несущей способности балки. Для этого вычислим требуемый момент инерции сечения балки:

см4,

который распределяется на момент инерции стенки и двух поясов балки:

.

Принимаем толщину поясов балки tf = 20 мм, тогда высота стенки балки будет равной

см,

Момент инерции стенки балки

см4.

Момент инерции, приходящийся на поясные листы

см4.

Момент инерции поясных листов балки относительно ее нейтральной оси, пренебрегая моментом инерции поясов относительно их собственной оси ввиду его малости, будет равен