Xreferat.com » Рефераты по строительству » Розрахунок двошарнірної арки методом сил

Розрахунок двошарнірної арки методом сил

Міністерство освіти і науки України

Полтавський національний технічний університет

імені Юрія Кондратюка

Факультет будівельний

Кафедра будівельної механіки


РОЗРАХУНКОВО-ГРАФІЧНА

РОБОТА №2

Розрахунок двошарнірної арки методом сил


Виконав студент

Безрукавий В.В.


Полтава 2010

Зміст


Кінематичний аналіз заданої системи та визначення кількості невідомих методу сил

Вибір основної системи методу сил

Запис канонічного рівняння методу сил

Визначення коефіцієнта і вільного члена канонічного рівняння методу сил і їх перевірка

Розв’язання канонічного рівняння методу сил

Побудова епюр внутрішніх зусиль для заданої арки та перевірка

Література

Додаток А. Графічний матеріал роботи: Епюри внутрішніх зусиль для заданої арки


Вихідні дані


l = 12 м; Розрахунок двошарнірної арки методом сил= 0,20 = 2,4 м; EaIa = 34Ч104 кПаЧм4;

q1 = 18 кН/м; q2 = 18 кН/м; F1= 180 кН.

Окреслення осі арки по квадратній параболі: Розрахунок двошарнірної арки методом сил

Розрахункова схема


Розрахунок двошарнірної арки методом сил


Кінематичний аналіз.

а). Визначимо ступінь свободи системи:


Розрахунок двошарнірної арки методом сил,


де Д – кількість дисків;

Ш – кількість простих шарнірів;

В0 – кількість опорних в’язей.

Ступінь статичної невизначеності системи Розрахунок двошарнірної арки методом сил.

Отже, дана арка є один раз статично невизначною (має 1 невідоме методу сил) і може бути геометрично незмінна.

б). Аналіз геометричної структури заданої рами.

Дана арка складається із одного криволінійного елементу, який опирається на нерухому основу за допомогою чотирьох опорних в’язей (на дві шарнірно-нерухомі опори) і є геометрично незмінна.

Двошарнірна арка є розпірною системою, оскільки при дії вертикального навантаження виникають горизонтальні складові опорних реакцій, які називають розпором і позначають – Н.

2. Вибираємо основну систему методу сил шляхом відкидання зайвої в’язі, навантаживши при цьому її зовнішніми силами та зусиллям відкинутої зайвої в’язі - Х1.

Х1 є основне невідоме методу сил.


Розрахунок двошарнірної арки методом сил


3.Для основної системи методу сил канонічне рівняння матиме вигляд:


d11ЧХ1 + D1F = 0;


де Х1 – основне невідоме методу сил (величина розпору);

d11 – переміщення перерізу, де прикладена Х1 в напрямку Х1, від Х1 = 1;

D1F – переміщення перерізу, де прикладена Х1, у напрямку Х1, від зовнішнього навантаження або інших впливів.

Зміст канонічного рівняння полягає в тому, що переміщення перерізу , де прикладена невідома Х1, в напрямку невідомої Х1, від зовнішнього навантаження дорівнює нулю. Тобто цим рівнянням ми заперечуємо взаємне зближення перерізів А і В.

4. Визначення коефіцієнта і вільного члена канонічного рівняння методу сил і їх перевірка.

4.1Значення d11 обчислюється за формулою:

Розрахунок двошарнірної арки методом сил


де Розрахунок двошарнірної арки методом сил - внутрішні зусилля в арці від Х1 = 1;

m - коефіцієнт, що враховує форму поперечного перерізу арки;

Розрахунок двошарнірної арки методом сил - відповідні жорсткості арки та затяжки.


При розрахунку двошарнірних арок із постійними жорсткостями, осі яких окреслені за квадратною параболою, можна скористатися такими спрощеннями:

при співвідношенні висоти перерізу арки до її прольоту Розрахунок двошарнірної арки методом сил, а також Розрахунок двошарнірної арки методом сил нехтують поперечними та поздовжніми силами при

обчисленні коефіцієнта і вільного члена канонічного рівняння методу сил;

коли Розрахунок двошарнірної арки методом сил, тоді інтегрування за довжиною дуги арки , при обчисленні коефіцієнта і вільного члена канонічного рівняння методу сил, змінюється інтегруванням за горизонтальною проекцією арки (dSРозрахунок двошарнірної арки методом силdx).

В цьому разі d11 обчислюємо так:


Розрахунок двошарнірної арки методом силРозрахунок двошарнірної арки методом сил


Для арки без затяжки:


Розрахунок двошарнірної арки методом сил

Отже , переміщення перерізу:


Розрахунок двошарнірної арки методом сил


4.2.1 При розрахунку двошарнірних арок із постійними жорсткостями, осі яких окреслені за квадратною параболою, у випадку, коли можна скористатися спрощеннями, що вказані вище, значення D1F обчислюється за формулою:


Розрахунок двошарнірної арки методом сил


Побудуємо для заданої арки епюру внутрішніх зусиль від одиничного значення невідомого – Розрахунок двошарнірної арки методом сил.

Так, як вісь арки окреслюється по квадратній параболі, то значення Розрахунок двошарнірної арки методом сил визначимо, як:


Розрахунок двошарнірної арки методом сил


Якщо використати принцип незалежності дії сил, можна записати:


D1F = D1F1 + D1g1 +D1g2 ;


Таким чином, визначимо переміщення, де прикладене невідоме зусилля Х1 від кожного виду заданного навантаження.

Розглянемо Ділянку АО 0 ≤ х ≤ 4,8 Ділянка ВО 0 ≤ х ≤ 7,2

Розрахунок двошарнірної арки методом сил


Розрахунок двошарнірної арки методом сил


Розрахунок двошарнірної арки методом сил


Розглянемо ділянку АО 0 ≤ х ≤ 7,2

Ділянка В0


0 ≤ х ≤ 4,8

Розрахунок двошарнірної арки методом сил

Розглянемо ділянку АО


0 ≤ х ≤ 2,4

Ділянка ВО

0 ≤ х ≤ 9,6

Розрахунок двошарнірної арки методом сил


Маємо:


D1F = -0,011 – 0,004779 – 0,005 =Розрахунок двошарнірної арки методом сил (м).


5. Розв’язання канонічного рівняння методу сил


d11ЧХ1 + D1F = 0;

Звідси:Розрахунок двошарнірної арки методом сил;

Розрахунок двошарнірної арки методом сил


Після визначення з канонічного рівняння невідомого Х1, його значення перевіряємо за допомогою рівняння лінії впливу Х1 для двошарнірних арок з постійними жорсткостями, осі яких окреслені за квадратною параболою (у випадку коли можна скористатися спрощеннями, що вказані вище).


Розрахунок двошарнірної арки методом сил


Для заданої арки без затяжки розпір Х1 обчислюється з умови, що ЕАзат = ∞.

В цьому разі:

Розрахунок двошарнірної арки методом сил


Від дії рівномірно розподіленого по довжині навантаження - g1.


Розрахунок двошарнірної арки методом сил46.742кН


Від дії – g2.


Розрахунок двошарнірної арки методом сил13.003кН


Від дії зосередженої сили - F1 (x = 5,6)


Розрахунок двошарнірної арки методом сил130.032кН

Розрахунок двошарнірної арки методом сил

Розрахунок двошарнірної арки методом сил


Значення X1 визначене вірно. Х1=191,68кН

Подальший розрахунок ведемо в табличній формі. Для цього розбиваємо арку на n = 20 кількість ділянок та визначаємо тригонометричні характеристики в кожному конкретному перерізі, згідно формул:


Розрахунок двошарнірної арки методом силРозрахунок двошарнірної арки методом сил

Розрахунок двошарнірної арки методом сил

Далі проводимо аналогію – задаємось аркою такого самого прольоту, як і арка і з таким же навантаженням та визначаємо для неї внутрішні зусилля в кожному перерізі.

Маючи балочні внутрішні зусилля використовуємо формулу для визначення внутрішніх зусиль в перерізах двошарнірної арки.


Розрахунок двошарнірної арки методом сил Розрахунок двошарнірної арки методом сил

Розрахунок двошарнірної арки методом сил

Література


1. Смирнов А.Ф., Александров А.В., Лащеников Б.Я., Шапошников Н.Н. Строительная механика стержневых систем. – М.: Стройиздат, 1981.

2. Дарков А.В., Шапошников Н.Н. Строительная механика. – 8-е изд., перераб. и доп. – М.: Высшая школа, 1986.

3. Киселев В.А. Строительная механика, общий курс – 4-е изд., исправленное и доп. – М.: Стройиздат, 1986.

4. Бутенко Ю.И., Канн С.Н., Пустовойтов В.П. и др. Строительная механика стержневых систем и оболочек. – К.: Вища школа, 1980.

5. Строительная механика. Руководство к практическим занятиям / Под ред. Ю.И. Бутенко. – К.: Вища школа, 1989.

6. Руководство к практическим занятиям по курсу строительной механики (статически определимые и неопределимые системы) / Под ред. Г.К. Клейна. – 3-е изд., перераб. и доп. – М.: Высшая школа, 1973.

7. Методичні вказівки та контрольні завдання з дисципліни „Будівельна механіка (спецкурс)” для студентів денної форми навчання. Частина 2 (статично невизначні системи) / Полтава: ПНТУ, 2003. Укладачі: О.А. Шкурупій, Б.П. Митрофанов, А.М. Пащенко.

Додаток А


Розрахунок двошарнірної арки методом сил

Если Вам нужна помощь с академической работой (курсовая, контрольная, диплом, реферат и т.д.), обратитесь к нашим специалистам. Более 90000 специалистов готовы Вам помочь.
Бесплатные корректировки и доработки. Бесплатная оценка стоимости работы.

Поможем написать работу на аналогичную тему

Получить выполненную работу или консультацию специалиста по вашему учебному проекту

Похожие рефераты: