Расчет металлической конструкции

Содержание

Задание

Компоновка балочной клетки

Расчет несущего настила

Расчет балок настила

Расчет и конструирование главных балок

Расчет и конструирование центрально-сжатой колонны

Литература

Компоновка балочной клетки

Главные балки располагаются вдоль больших расстояний. Пролет главных балок обычно составляет . Шаг главных балок . Шаг балок настила зависти от типа настила. При стальном плоском настиле принимается .

2. Расчёт несущего настила

Для стального плоского настила применяют листы толщиной 6-14 мм из стали С245.

Настил рассчитывается в следующем порядке:

- устанавливается относительный прогиб полосы от нормативной нагрузки

- определяют отношение пролёта настила к его толщине

,

где - коэффициент Пуассона для стали;

–модуль упругости прокатной стали;

где - нормативная равномерно распределённая нагрузка на настил;

-нормативная временная нагрузка;

- нормативная постоянная нагрузка;

расчётный пролёт настила, см,

толщина листа настила, см.

Толщина листа настила назначается в зависимости от нормативной временной нагрузки .

рекомендуемая толщина настила .

Зная толщину настила и отношение расчётного пролета к толщине полосы настила , можно вычислить пролёт настила:

а затем шаг a балок настила и кол-во балок настила.

, принимаем, а=1м.

Растягивающую силу Н, на действие которой надо проверить сварные швы, прикрепляющие настил, можно определить по приближённой формуле:

где – коэффициент надёжности по нагрузке.

Расчётное значение катета углового шва, прикрепляющего настил к балкам:

где - минимальное значение произведений;

расчет по металлу шва;

расчет по металлу границы сплавления;

,-для полуавтоматической сварки;

и - коэффициенты условий работы сварного соединения с угловыми швами по металлу шва и по металлу границы сплавления соответственно;

и - расчётное сопротивление угловых сварных швов условному срезу по металлу шва и по металлу границы сплавления соответственно;

коэффициент условий работы.

Прочность одного из расчетных сечений будет меньше прочности другого, поэтому достаточно выполнить расчет по менее прочному сечению. Установить расчетное сечение можно путем сравнения значений и :

Так как <, то расчетным является сечение по металлу шва.

, принимаем

3. Расчёт балок настила

В качестве балок настила и вспомогательных балок применяются двутавры ГОСТ 8239-89, двутавры с параллельными гранями полок (тип Б и Ш) по ГОСТ 26020-83 или швеллеры по ГОСТ 8240-93 из стали С235-С345 по ГОСТ 27772-88. Принимаем С245

Сечение балок настила подбирается на основе данных статического расчёта, в результате которого определяются расчетные изгибающие моменты и расчетные поперечные силы в характерных сечениях. Расчет балок производится по двум группам предельных состояний и сводится к определению необходимого номера профиля по сортаменту и проверке его на прочность, жёсткость и устойчивость.

Нормативная погонная нагрузка на балку настила:

Расчетная погонная нагрузка:

где коэффициенты надежности по нагрузке.

Максимальное значение изгибающего момента:

Наибольшая поперечная сила на опоре:

где - пролет балки настила, м.

Номер прокатного профиля определяется по требуемому моменту сопротивления:

где коэффициент, учитывающий развитие пластических деформаций по сечению, для прокатных балок можно принять ;

расчетное сопротивление стали по пределу текучести.

С учетом требуемого момента сопротивления , по сортаменту

подбирается сечение с ближайшим значением .

По сортаменту устанавливаются геометрические характеристики сечения балки.

Принимаем двутавр №35Б1 стальной горячекатаный с параллельными гранями полок по ГОСТ 26020-83:

; ; ; ; ;

Проверка прочности от действия касательных напряжений в опорном сечении балки:

,

- условие выполняется.

Проверка местной устойчивости поясов и стенки прокатных балок не требуется, поскольку она обеспечивается их толщинами.

Прогибы не должны превышать предельных значений, установленных нормами проектирования:

- предельный относительный прогиб балок

условие выполняется.

4. Расчет и конструирование главных балок

Нагрузка на главную балку передается от балок настила. Для главной балки ширина грузовой площади равна шагу главных балок.

Нагрузку на главную балку в балочной клетке нормального типа можно считать равномерно распределенной, в связи с частым расположением балок настила.

Нормативная и расчетная нагрузка на главную балку:

где - шаг главных балок, м;

1,02-коэффициент, учитывающий собственный вес главной балки (по опыту проектирования примерно1-2% нагрузки, приходящейся на балку).

Расчетный изгибающий момент в середине пролета:

Поперечная сила на опоре:

Требуемый момент сопротивления сечения балки:

Для балок высотой 1-2м значение толщины стенки можно определить по эмпирической формуле:

где

Оптимальная высота главной балки из условия наименьшего расхода материала:

где k- коэффициент, зависящий от конструктивного оформления (для сварных балок).

Наименьшая допустимая высота балки определяется из условия жесткости:

где предельное отношение прогиба балок к пролету, регламентируется нормами в зависимости от назначения балки.

Окончательно высота балки назначается с учетом следующих требований:

принимаем h=120см

Высоту составной балки рационально принимать кратно 100 мм, если для стенки не использовалась универсальная сталь. При выборе высоты балки возможны отступления от , что приводит к изменению массы балки на 3-5 %.

Для определения наименьшей толщины стенки из условия работы на срез для балок оптимального сечения с можно воспользоваться формулой:

где

Из условия обеспечения местной устойчивости стенки балки без дополнительного укрепления ее продольными ребрами жесткости необходимо, чтобы выполнялось условие:

Толщина стенки должна быть согласована с имеющимися толщинами проката листовой стали. Принимаем .

В сварных балках пояса рационально принимать из листов универсальной стали. Размеры горизонтальных поясных листов находят исходя из необходимой несущей способности балки.

Требуемая площадь сечения пояса балки, исходя из условия прочности, может быть определена по приближенной формуле:

Толщина горизонтального поясного листа принимается с учетом

следующих условий:

принимаем

Ширина поясных листов принимается из условия обеспечения общей устойчивости в пределах:

По конструктивным соображениям:

Окончательно принимаем

Уточняется коэффициент и выполняется проверка прочности по нормальным напряжениям. =1,07.

Характеристики принятого сечения:

где

Наибольшее нормальное напряжение в балке:

Недонапряжение: -условие выполняется.

Прогиб составных балок можно не проверять, если принятая высота балки больше минимальной.

С целью экономии стали рационально предусмотреть изменение сечения балки, например за счет изменения ширины пояса. При равномерно

распределенной нагрузке наиболее выгодное по расходу стали место изменения сечения однопролетной сварной балки находится на расстоянии от опоры. Место изменения сечения не должно совпадать с местом установки балок настила.

По моменту в указанном сечении определяется необходимый момент сопротивления измененного сечения балки, исходя из прочности сварного стыкового шва, работающего на растяжение: ,

где - расчетное сопротивление металла стыковых сварных соединений растяжению, сжатию, изгибу по пределу текучести.

Определяем требуемый момент инерции уменьшенного сечения поясов:

Требуемая площадь уменьшенного сечения пояса балки:

Отсюда , при этом ширина поясов должна отвечать следующим условиям:

Принимаем уменьшенное сечение пояса: - условие выполняется.

Определяем геометрические характеристики уменьшенного сечения балки:

Проверяем максимальное касательное напряжение в стенке на опоре балки:

,

- условие выполняется,

где - статический момент полусечения балки.

Проверка совместного действия нормальных и касательных напряжений (приведенных напряжений) производится в месте изменения сечения на уровне поясных швов:

-условие выполняется,

где

При воздействии на верхний пояс балки сосредоточенной нагрузки

необходима проверка местных напряжений в сечениях, не укрепленных поперечными ребрами жесткости:

;

где F=180кН - опорная реакция двух балок настила;

условная длина распределения нагрузки;

-ширина пояса балки настила.

Приведенные напряжения, в этом случае, проверяются с учетом местных напряжений:

-условие выполняется

Общая устойчивость составных балок:

Устойчивость балок не требуется проверять, если выполняются условия:

а) при передаче нагрузки через сплошной жесткий настил, непрерывно опирающийся на сжатый пояс балки и надежно связанный с ним;

б) при выполнении условия

Проверка в середине балки, где материал работает в упруго-пластической стадии

где расчетная длина балки ( или );

где

условие выполняется

Проверка в месте уменьшенного сечения балки, где материал работает в упругой стадии:

где ,

условие выполняется

Значит, общую устойчивость балки проверять не требуется.

Местная устойчивость сжатого пояса:

а) в пределах упругих деформаций

условие выполняется

б) с учетом развития пластических деформаций при

условие выполняется